1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)【中考沖刺】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【中考沖刺】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)一、選擇題（共15小題）1（2011肇慶）如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點(diǎn)，若BAD=105，則DCE的大小是（）A115Bl05C100D952（2010北海）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若C=36，則A的度數(shù)為（）A36B56C72D1443（2006寧德）如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，若BCD=110，則BAD為（）A140B110C90D704（2001咸寧）如圖，圓

2、內(nèi)接四邊形ABCD的外角ABE為85，則ADC的度數(shù)為（）A120B95C85D42.55（2010臺灣）如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成一線對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩對角線長度和（）A26B29C24D256（2006武漢）已知：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，D=50，則ABC等于（）A100B110C120D1307（2004武漢）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知C=80，則A的度數(shù)是（）A50B80C90D1008（2004豐臺區(qū)）如圖，ABC

3、D為圓內(nèi)接四邊形，若A=60，則C等于（）A30B60C120D3009（2003泉州）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，若BAD=110，則BCD等于（）A110B90C70D2010（2003海淀區(qū)）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E在BC延長線上，若A=50，則DCE等于（）A40B50C70D13011（2003甘肅）如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點(diǎn)，若C=45，則BAE等于（）A90B30C135D4512（2002蘇州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=160，則BCD=（）A160B100C80D2013（2000西城區(qū)）如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，如果C

4、=50，那么A等于（）A40B50C130D15014（2000朝陽區(qū)）四邊形ABCD內(nèi)接于O如果D=80，那么B等于（）A80B100C120D16015（1999成都）如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且ABC=115，那么AOC等于（）A115B120C130D135二、填空題（共14小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）16（2011江津區(qū)）已知如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，B=30，則D=_17（2005濱州）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCD=110，則BOD=_度18（2005安徽）如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B=130，則AOC的度數(shù)是_度19（2003三明）如圖：A、B

5、、C、D是O上的四個點(diǎn)，BD是直徑，點(diǎn)E在AD的延長線上，只考慮小于平角的角，圖上共有_對相等的角（不添加輔助線）20（2003桂林）如圖，在O中，A、B、C三點(diǎn)在圓上，且CBD=60，那么AOC=_度21（2003大連）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BOD=160，則BAD的度數(shù)是_度，BCD的度數(shù)是_度22（2002鹽城）已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BAD=65，則BCD=_度23（2002泉州）如圖，已知ABCD為O的內(nèi)接四邊形，B=40，AD=CD，則ACD=_度24（2002南寧）圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A、B、C的度數(shù)的比是1：2：3，那么這四邊形最大角的度數(shù)是_度25（2

6、002吉林）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BOD=110，則BCD=_度26（2006鹽城）已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，且A：C=1：2，則BOD=_度27（2003寧波）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD=120，則BOD=_度28（2002陜西）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCD=130，則BOD的度數(shù)是_度29（1999遼寧）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A：B：C=4：3：5，則D=_度三、解答題（共1小題）（選答題，不自動判卷）30如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是它的四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，E、F、G、H四個點(diǎn)共圓嗎？（友情提示：要

7、找到一點(diǎn)，證明這四點(diǎn)到找到的這點(diǎn)（圓心）的距離相等即可）【中考沖刺】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題）1（2011肇慶）如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點(diǎn)，若BAD=105，則DCE的大小是（）A115Bl05C100D95考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)得到BAD+BCD=180，而BCD與DEC為鄰補(bǔ)角，得到DCE=BAD=105解答：解：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BAD+BCD=180，而BCD+DCE=180，DCE=BAD，而BAD=105，DCE=105故選B點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：

8、圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)也考查了鄰補(bǔ)角的定義以及等角的補(bǔ)角相等2（2010北海）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若C=36，則A的度數(shù)為（）A36B56C72D144考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)得到A+C=180，把C=36代入計(jì)算即可解答：解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+C=180，而C=36，A=18036=144故選D點(diǎn)評：本題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)3（2006寧德）如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，若BCD=110，則BAD為（）A140B110C90D70考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)求

9、BAD的度數(shù)即可解答：解：四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD+BAD=180（圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)）；又BCD=110，BAD=70故選D點(diǎn)評：本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解答此題時，利用了圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的性質(zhì)來求BCD的補(bǔ)角即可4（2001咸寧）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角ABE為85，則ADC的度數(shù)為（）A120B95C85D42.5考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得到答案解答：解：ABE=85，ADC=ABE=85故選C點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，一個外角等于它的內(nèi)對角5（2010臺灣）如圖1，

10、平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成一線對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩對角線長度和（）A26B29C24D25考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)題意，知要求的兩條對角線的和即為AD與AD邊上的高的和解答：解：AD=20，平行四邊形的面積是120，AD邊上的高是6要求的兩對角線長度和是20+6=26故選A點(diǎn)評：此題主要是能夠把線段之間的對應(yīng)關(guān)系弄清6（2006武漢）已知：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，D=50，則ABC等于（）A100B110C120D

11、130考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，得ABC=180D=130解答：解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形ABC+D=180D=50ABC=180D=130故選D點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)7（2004武漢）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知C=80，則A的度數(shù)是（）A50B80C90D100考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，可得A+C=180，已知了C的度數(shù)，可求出A的度數(shù)解答：解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A=180C=100故選D點(diǎn)評：主要考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)8（2004豐臺區(qū)）如

12、圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，若A=60，則C等于（）A30B60C120D300考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：A、C是圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)對角，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，可求出C的度數(shù)解答：解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+C=180，C=180A=120故選C點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)9（2003泉州）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，若BAD=110，則BCD等于（）A110B90C70D20考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)知，BCD=180A=70解答：解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，又BAD=110，BCD=180A=70故選C點(diǎn)評：本題考查了

13、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)10（2003海淀區(qū)）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E在BC延長線上，若A=50，則DCE等于（）A40B50C70D130考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角解答解答：解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，DCE=A=50故選B點(diǎn)評：本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解11（2003甘肅）如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點(diǎn)，若C=45，則BAE等于（）A90B30C135D45考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可解答：解：由圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角知，BAE=C=45，

14、故選D點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)12（2002蘇州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=160，則BCD=（）A160B100C80D20考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：根據(jù)同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系，易求得圓周角BAD的度數(shù)；由于圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)對角互補(bǔ)，則BAD+BCD=180，由此得解解答：解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，BAD+BCD=180；又BAD=BOD=80，BCD=180BAD=100；故選B點(diǎn)評：此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及圓周角定理的綜合應(yīng)用能力13（2000西城區(qū)）如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，如果C=50，那么A等于（）A40B50C130

15、D150考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)直接計(jì)算解答：解：ABCD為圓內(nèi)接四邊形，A=180C=130故選C點(diǎn)評：此題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)14（2000朝陽區(qū)）四邊形ABCD內(nèi)接于O如果D=80，那么B等于（）A80B100C120D160考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，即可求得B的度數(shù)解答：解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，B+D=180；D=80，B=180D=100；故選B點(diǎn)評：此題主要考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)15（1999成都）如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且ABC=115，那么AOC等于（）A115B120C130D135考點(diǎn)：圓內(nèi)

16、接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理解答即可解答：解：ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且ABC=115，ADC=180ABC=180115=65，AOC=2ADC=265=130故選C點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及圓周角定理二、填空題（共14小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）16（2011江津區(qū)）已知如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，B=30，則D=150考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，直接求出即可解答：解：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，B=30，D=18030=150故答案為：150點(diǎn)評：此題主要考查了圓內(nèi)接四

17、邊形的性質(zhì)，靈活應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵17（2005濱州）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCD=110，則BOD=140度考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)求得A的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可解答：解：BCD=110A=180BCD=70BOD=2A=140故答案為：140點(diǎn)評：綜合運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理18（2005安徽）如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B=130，則AOC的度數(shù)是100度考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理專題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，得D=180B=50再根據(jù)圓周角定理，得AOC=2D

18、=100解答：解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，D=180ABC=50；AOC=2D=100點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用19（2003三明）如圖：A、B、C、D是O上的四個點(diǎn)，BD是直徑，點(diǎn)E在AD的延長線上，只考慮小于平角的角，圖上共有二對相等的角（不添加輔助線）考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：本題的相等角可通過兩種方式獲得：圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)由圓周角定理的推論可得：A和C都是直角，這兩角相等；由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得：四邊形ABCD的外角CDE應(yīng)該和它的內(nèi)對角ABC相等解答：解：BD是O的直徑，BAD=BCD=90；四邊形ABCD是圓的內(nèi)接

19、四邊形，CDE=ABC；因此圖上共有兩對相等的角，即：BAD=BCD，CDE=ABC點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握20（2003桂林）如圖，在O中，A、B、C三點(diǎn)在圓上，且CBD=60，那么AOC=120度考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：本題比較簡單，運(yùn)用圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解答即可解答：解：過點(diǎn)A，C，分別作直線AE，CE，與圓相交于E，則AOC=2AEC（1）AEC+ABC=180（2）CBD+ABC=180即ABC=18060=120（3）由（1）（2）（3）得AOC=120點(diǎn)評：本題比較簡單，考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，需同學(xué)們熟

20、練掌握21（2003大連）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BOD=160，則BAD的度數(shù)是80度，BCD的度數(shù)是100度考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)圓周角定理，可求得BAD的度數(shù)；再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，可求得BCD的度數(shù)解答：解：BOD=160BAD=BOD=80四邊形ABCD內(nèi)接于OBCD+BAD=180，即BCD=100點(diǎn)評：本題主要考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)22（2002鹽城）已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BAD=65，則BCD=115度考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)即可求得BCD的度數(shù)解答：解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD=180

21、A=115點(diǎn)評：本題主要考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)23（2002泉州）如圖，已知ABCD為O的內(nèi)接四邊形，B=40，AD=CD，則ACD=20度考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)的性質(zhì)，得D=140，在ACD中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，得：CAD=ACD=20解答：解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形B+D=180B=40D=140在ACD中=AD=CDDAC=ACDD=140ACD=DAC=（180B）=20點(diǎn)評：此題綜合考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識的應(yīng)用能力24（2002南寧）圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A、B、C的

22、度數(shù)的比是1：2：3，那么這四邊形最大角的度數(shù)是135度考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角分析：本題可設(shè)A=x，則B=2x，C=3x；利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，可求出A、C的度數(shù)，進(jìn)而求出B和D的度數(shù)，由此得解解答：解：設(shè)A=x，則B=2x，C=3x因?yàn)樗倪呅蜛BCD為圓內(nèi)接四邊形所以A+C=180即：x+3x=180 x=45，則A=45，B=90，C=135所以D=90所以這個四邊形的最大角的度數(shù)為135度點(diǎn)評：本題需仔細(xì)分析題意，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和即可解決問題25（2002吉林）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BOD=110，則BCD=125度考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊

23、形的性質(zhì)；圓周角定理分析：根據(jù)圓周角定理可求得BAD的度數(shù)，由于四邊形ABCD內(nèi)接于O，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可求得BCD的度數(shù)解答：解：BOD=110BAD=BOD=55四邊形ABCD內(nèi)接于OBCD+BAD=180，即BCD=125點(diǎn)評：本題主要考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)26（2006鹽城）已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，且A：C=1：2，則BOD=120度考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得A+C=180，聯(lián)立A、C的比例關(guān)系式，可求得A的度數(shù)，進(jìn)而可根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系求出BOD的度數(shù)解答：解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+C=180；又A：C=1：2，得A=60BOD=2A=120故答案為：120點(diǎn)評：本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用能力27（2003寧波）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD=120，則BOD=120度考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可求得A的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理，可求得BOD的度數(shù)解答：解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD=120A=1