1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接則的度數(shù)是( )ABCD2如圖物體由兩個(gè)圓錐組成，其主視圖中，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ）A2BCD3如圖，在中，則的值是（ ）ABCD4按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則

2、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D45在RtABC中，C90，若，則的值為（ ）A1BCD6下列命題正確的是( )A對(duì)角線相等四邊形是矩形B相似三角形的面積比等于相似比C在反比例函數(shù)圖像上，隨的增大而增大D若一個(gè)斜坡的坡度為，則該斜坡的坡角為7關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ）A2B1C0D18如圖是一個(gè)圓柱形輸水管橫截面的示意圖，陰影部分為有水部分，如果水面AB的寬為8cm，水面最深的地方高度為2cm，則該輸水管的半徑為（）A3cmB5cmC6cmD8cm9下列

3、事件屬于隨機(jī)事件的是（）A旭日東升B刻舟求劍C拔苗助長(zhǎng)D守株待兔10已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+b(a0)有最大值1，則a、b的大小關(guān)系為（ ）AabBabCa=bD不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，面積是，則這個(gè)扇形的圓心角是_度12煙花廠為春節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間是_13設(shè)，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則_.14如圖，分別為矩形的邊，的中點(diǎn)，若矩形與矩形相似，則相似比等于_.15某同學(xué)用描點(diǎn)法y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了表：

4、 x21 0 1 2 y112 125由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的y值是_16如圖，ABC中，C=90，D為AC上一點(diǎn)，BDC=45,CD=6,則AB=_17已知關(guān)于x的一元二次方程x2+px-3=0的一個(gè)根為-3，則它的另一根為_(kāi).18汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離(單位：)關(guān)于行駛的時(shí)間(單位：)的函數(shù)解析式是汽車(chē)剎車(chē)后到停下來(lái)前進(jìn)了_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求的面積；（3）若是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，比與的大小關(guān)系20（6分）如圖，某中學(xué)有一塊

5、長(zhǎng)為米，寬為米的矩形場(chǎng)地，計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路（陰影部分），余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出每條道路的面積（用含或的代數(shù)式表示）；（2）若，并且四塊草坪的面積之和為144平方米，試求原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬各為多少米？21（6分）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì)(1)抽取一名同學(xué)， 恰好是甲的概率為 (2) 抽取兩名同學(xué)，求甲在其中的概率。22（8分）如圖，在OAB中，OAB=90.OA=AB=6.將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到OA1B1（1）線段A1B1的長(zhǎng)是 AOA1的度數(shù)是 （2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四

6、邊形 ;（3）求四邊形OAA1B1的面積 .23（8分）如圖，已知是的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).連結(jié)，.若，.（1）求的長(zhǎng)。（2）求證：是的切線.（3）試判斷四邊形的形狀，并求出四邊形的面積.24（8分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF（1）求證：DAEDCF；（2）求證：ABGCFG；（3）若正方形ABCD的的邊長(zhǎng)為2，G為BC的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)25（10分）如圖，AB是O的直徑，直線MC與O相切于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)A作MC的垂線，垂足為D，線段AD與O相交于點(diǎn)E（1）求證：AC是DAB的平分線；（

7、2）若AB10，AC4，求AE的長(zhǎng)26（10分）近期江蘇省各地均發(fā)布“霧霾”黃色預(yù)警，我市某口罩廠商生產(chǎn)一種新型口罩產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足下表銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）20253040每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）60504020(1)請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三個(gè)模型中確定哪種函數(shù)能比較恰當(dāng)?shù)乇硎緔與x的變化規(guī)律，并直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)；(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元？(3)如果廠商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多

8、少萬(wàn)元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)正六邊形的內(nèi)角和求得BCD，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：在正六邊形ABCDEF中，BCD= =120，BC=CD，CBD =30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先證明ABD為等腰直角三角形得到ABD45，BDAB，再證明CBD為等邊三角形得到BCBDAB，利用圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法得到上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于AB：CB，從而得到下面圓錐的側(cè)面積【詳解】A90，ABAD，ABD為等腰直角三角形，ABD4

9、5，BDAB，ABC105，CBD60，而CBCD，CBD為等邊三角形，BCBDAB，上面圓錐與下面圓錐的底面相同，上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于AB：CB，下面圓錐的側(cè)面積1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)也考查了等腰直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)3、C【分析】利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)定義求解【詳解】解：在直角ABC中，AB=5，則sinA=故選C【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊4、C【分析】

10、根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為2：1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系：sin（90-）=cos，cos（90-）=sin解答即可【詳解】解：解：在AB

11、C中，C=90，A+B=90，sinA= cosB=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系式，掌握當(dāng)A+B=90時(shí)， sinA= cosB是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)矩形的判斷定理、相似三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坡度的定義及特殊的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯(cuò)誤；相似三角形的面積比等于相似比的平方，故B錯(cuò)誤；在反比例函數(shù)圖像上，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，故C錯(cuò)誤；若一個(gè)斜坡的坡度為，則tan坡角= ，該斜坡的坡角為，故D正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判斷定理、相似三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坡度的定義及特殊的三角函數(shù)值，熟

12、練的掌握各圖形及函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，.即a的取值范圍是且.整數(shù)a的最大值為0.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵.8、B【分析】先過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理可知ADAB，設(shè)OAr，則ODr2，在RtAOD中，利用勾股定理即可求出r的值【詳解】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，連接OA，ODAB，ADAB4cm，設(shè)OAr，則ODr2，在RtAOD中，OA2OD2+AD2，即r2（r2）2+42，解得r5cm該輸水管的半徑為5cm；故選：B【

13、點(diǎn)睛】此題主要考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理及勾股定理的運(yùn)用.9、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小,逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A、旭日東升是必然事件；B、刻舟求劍是不可能事件；C、拔苗助長(zhǎng)是不可能事件；D、守株待兔是隨機(jī)事件；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概念，掌握隨機(jī)事件的定義，是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到a0，b=1，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】二次函數(shù)y=a（x-1）2+b（a0）有最大值1，a0，b=1ab，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值：確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐

14、標(biāo)；當(dāng)自變量取某個(gè)范圍時(shí)，要分別求出頂點(diǎn)和函數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值二、填空題(每小題3分,共24分)11、150【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算【詳解】根據(jù)扇形的面積公式可得：，解得r=24cm，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式，解得.故答案為：150.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及扇形面積的計(jì)算，要記熟公式：扇形的面積公式，弧長(zhǎng)公式.12、4s【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)即為所求【詳解】解：h=，當(dāng)t=4時(shí)，h取得最大值，從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為4s故答案為：4s【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，判斷出所求時(shí)間為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)是關(guān)鍵13、5.【分析】根據(jù)一元二

15、次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解【詳解】，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，如果，是方程的兩根，那么，14、（或）【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EF=AB=CD，AE=AD=BC，根據(jù)相似的性質(zhì)列出比例式，即可得出，從而求出相似比.【詳解】解：分別為矩形的邊，的中點(diǎn)，EF=AB=CD，AE=AD=BC，矩形與矩形相似相似比（或）故答案為：（或）.【點(diǎn)睛】此題考查的是求相似多邊形的相似比，掌握相似多邊形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案解：由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，得（1，2），（0，1），（1，

16、2）在函數(shù)圖象上，把（1，2），（0，1），（1，2）代入函數(shù)解析式，得，解得，函數(shù)解析式為y=3x2+1x=2時(shí)y=11，故答案為1“點(diǎn)睛”本題考查了二次函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)題意由已知得BDC為等腰直角三角形，所以CD=BC=6，又因?yàn)橐阎狝的正弦值，即可求出AB的長(zhǎng)【詳解】解：C=90，BDC=45，BC=CD=6，又sinA=，AB=6=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形問(wèn)題，直角三角形知識(shí)的牢固掌握和三角函數(shù)的靈活運(yùn)用17、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出3x6，求出即可【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為x，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：3x3，

17、解得：x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵18、6【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出汽車(chē)剎車(chē)時(shí)時(shí)間，將其代入二次函數(shù)解析式中即可得出s的值.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)解析式=-6(t-2t+1-1)=-6(t-1) +6可知，汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間為t=1s，當(dāng)t=1時(shí)，=121-61=6(m)故選：6【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，理解透題意是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）；（3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決求問(wèn)題（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出點(diǎn)D坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)BDx

18、軸，利用三角形的面積公式計(jì)算即可（3）利用反比例函數(shù)的增減性解決問(wèn)題即可【詳解】解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)在上，把坐標(biāo)代入，則有，解得，一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為（2）直線交軸于，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，軸，（3）是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，且，【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的增減性，比較函數(shù)值的大小20、（1）這兩條道路的面積分別是平方米和平方米；（2）原來(lái)矩形的長(zhǎng)為20米，寬為10米【分析】（1）由題意矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為米，寬為米以及道路寬為2米即可得出每條道路的面積；（2）根據(jù)題意四塊草坪的面積之和為144平方米這一等量關(guān)

19、系建立方程進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：（1）由題意可知這兩條道路的面積分別是平方米和平方米.（2），根據(jù)題意得：解得：，（舍去）， （米）答：原來(lái)矩形的長(zhǎng)為20米，寬為10米.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意列方程求解是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【解析】（1）由從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）利用列舉法可得抽取2名，可得：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共6種等可能的結(jié)果，甲在其中的有3種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）隨機(jī)抽取1名學(xué)生，可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，即甲、乙、丙、丁，并

20、且它們出現(xiàn)的可能性相等，恰好抽取1名恰好是甲的結(jié)果有1種，所以抽取一名同學(xué)，恰好是甲的概率為，故答案為：；（2）隨機(jī)抽取2名學(xué)生，可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，即甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，恰好抽取2名甲在其中的結(jié)果有3種，即甲乙、甲丙、甲丁，故抽取兩名同學(xué)，甲在其中的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查的是列舉法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）6，90；（2）見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可直接求解；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定定理證明B1A1OA且A1B1=OA即可證明四邊形OAA1B1是平行四邊形；（3）利用平行四邊形

21、的面積公式求解【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：A1B1=AB=6，AOA1=90故答案是：6，90；（2）A1B1=AB=6，OA1=OA=6，OA1B1=OAB=90，AOA1=90，OA1B1=AOA1，A1B1=OA，B1A1OA，四邊形OAA1B1是平行四邊形；（3）S=OAA1O=66=1即四邊形OAA1B1的面積是1故答案為（1）6，90；（2）見(jiàn)解析；（3）1【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和面積公式，證明B1A1OA是關(guān)鍵23、（1）BD=2；(2)見(jiàn)解析；（3）四邊形ABCD是菱形，理由見(jiàn)解析. 菱形ABCD得面積為6.【分析】（1）根據(jù)題意連結(jié)BD，利用切

22、線定理以及勾股定理進(jìn)行分析求值；（2）根據(jù)題意連結(jié)OB，利用垂直平分線性質(zhì)以及切線定理進(jìn)行分析求值；（3）由題意可知四邊形ABCD是菱形，結(jié)合勾股定理利用菱形的判定方法進(jìn)行求證.【詳解】解：（1）連結(jié)BDDE=CE DCE=EDC O與CD相切于點(diǎn)D，ODDC，ODC=90ODE+CDE=90 DOC+DCO=90，DCE=EDCODE=DOEDE=OE 在O中，OE=ODOE=OD=DEDOE=60 在O中，AEDBBD=2DF在RtCOE中，ODF-90-DOE=90-60=30OD=2OFEF=1 ,設(shè)半徑為R, OF=OE-FE=R-1R=2(R-1),解得R=2 BD=2DF=2(2

23、)連結(jié)OB 在O中，AEDBBF=DFAC是DB的垂直平分線OD=0B,CD=CBODB=OBD,CDB=CBDODB+CDB=OBD+CBD即ODC=OBC由（1）得ODC=90OBC=90即OBBC又OB是O的半徑CB是O的切線（3）四邊形ABCD是菱形，理由如下 由（1）得在O中,DOE=60，ODC=90DAO=DOE=30 由（1）得ODC=90OCD=90-DOC=90-60=30DAO=OCDDA=CD 由（2）得AD=AB,CD=BCAD=DC=BC=AB四邊形ABCD是菱形在RtAFD中，DF=,DAC=30AD=2DF=2四邊形ABCD是菱形AC=2AF=6,BD=2DF=

24、2菱形ABCD得面積為：ACDB=62=6.【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，熟練掌握并綜合利用其進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3） EF【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)有AD=CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)有DE=DF，已知兩邊嘗試找其夾角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)等角的余角相等可得，ADE=CDF，據(jù)此可證;（2）此題有多種方法可解，可以延長(zhǎng)BA交DE與M，結(jié)合第（1）問(wèn)全等三角形的結(jié)論用等角做差求得BAG=FCG，再加上一對(duì)對(duì)頂角相等即可證明;（3）根據(jù)第（2）問(wèn)相似三角形的結(jié)論，易得，在RtCFG中得到了兩直角邊CF

25、與FG的倍數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用勾股定理即可解出CF與FG的長(zhǎng)度，又AE=CF，即可解答.【詳解】證明：（1）正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，ADCEDF90，ADCD，DEDF，ADE+ADFADF+CDF，ADECDF，在ADE和CDF中，,=,;ADECDF（SAS）；（2）延長(zhǎng)BA到M，交ED于點(diǎn)M，ADECDF，EADFCD，即EAM+MADBCD+BCF，MADBCD90，EAMBCF，EAMBAG，BAGBCF，AGBCGF，ABGCFG（3）正方形ABCD的的邊長(zhǎng)為2，G為BC的中點(diǎn)，BGCG1，AG，ABGCFG，CF2FG，CF2+FG2CG2，（2FG）2+FG212，GF，CF，DAEDCF，AECF，EFEA+AG+GFCF+AG+GF+【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形與等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并以正確的思維靈活運(yùn)用是解答關(guān)鍵.25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCM90，得到OCAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）連接BC，連