1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，小明同學(xué)設(shè)計了一個測量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子在點(diǎn)釘在一起并使它們保持垂直，在測直徑時，把點(diǎn)靠在圓周上讀得刻度個單位，個單位，則圓的直徑為（ ）A12個單位B10個單位C11個單位D13個單位2若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是（）A1B0，1C1，2D1，2，33若n+1n+1，則整數(shù)n為（）A2B3C4D54如圖，點(diǎn)A(m，m+1)、B(m+3，m1)是反比例函數(shù)與直線AB的交點(diǎn)，則直線AB的函數(shù)解析式為（）ABCD5二次函數(shù)yx26x+m的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，若其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）

3、，則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）6下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD7如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則 AE：EC 的值是（ ）A3：2B4：3C6：5D8：58如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個動點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，隨著自變量x的逐漸增大，矩形OAPB的面積（ ）A保持不變B逐漸增大C逐漸減小D無法確定9如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）ABCD10若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2

4、2a0的一個根，則a的值為（）A3B2C4D511如圖，一個直角梯形的堤壩坡長AB為6米，斜坡AB的坡角為60，為了改善堤壩的穩(wěn)固性，準(zhǔn)備將其坡角改為45，則調(diào)整后的斜坡AE的長度為（）A3米B3米C（32）米D（33）米12如圖，矩形的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，各邊分別與坐標(biāo)軸平行，其中一邊交軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，已知圖中陰影部分的面積為，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13方程（x3）（x+2）=0的根是_14已知扇形的弧長為2，圓心角為60，則它的半徑為_15如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則OAB的

5、正弦值是_16如圖，是的直徑，弦則陰影部分圖形的面積為_17如圖，的半徑為，的面積為，點(diǎn)為弦上一動點(diǎn)，當(dāng)長為整數(shù)時，點(diǎn)有_個18已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，有下列6個結(jié)論：abc0；ba+c； 4a+2b+c0；2a+b+c0；0；2a+b=0；其中正確的結(jié)論的有_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，A（5，0），OAOC，點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B（a，a+1）（a0）（1）求B、C坐標(biāo)；（2）求證：BAAC；（3）如圖，將點(diǎn)C繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)度（0180），得到點(diǎn)D，連接DC，問：BDC的角平分線DE，是否過一定點(diǎn)？若是，請求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由2

6、0（8分）如圖，已知ABC，B=90，AB=3，BC=6，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，動點(diǎn)P沿BA以1個單位長度/秒的速度向點(diǎn)A移動，動點(diǎn)Q沿BC以2個單位長度/秒的速度向點(diǎn)C移動，運(yùn)動時間為t秒連接PQ，將QBP繞點(diǎn)Q順時針旋轉(zhuǎn)90得到，設(shè)與ABC重合部分面積是S（1）求證：PQAC；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍21（8分）2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運(yùn)營魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山如圖，施工方計劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時施工測得CAB30，ABD105，求AD的長22（10分）在平面直角

7、坐標(biāo)系中有，為原點(diǎn)，將此三角形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，拋物線過三點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，求的值；（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)使得為直角三角形23（10分）如圖，內(nèi)接于，直徑交于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，且，連接并延長交過點(diǎn)的切線于點(diǎn)，且滿足，連接(1)求證：；(2)求證：是的切線24（10分）在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AD=8，DB=2，求CD的長25（12分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種

8、品牌玩具的銷售單價為（元），請你分別用含的代數(shù)式來表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤（元），并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價（元）銷售量（件）銷售玩具獲得利潤（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？26在RtABC中，C=90，B=60，a=2. 求b和c.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)圓中的有關(guān)性質(zhì)“90的圓周角所對的弦是直徑”判斷EF即為直徑，然后根據(jù)勾股定理

9、計算即可【詳解】解：連接EF，OEOF，EF是圓的直徑，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的性質(zhì)定理，勾股定理掌握“90的圓周角所對的弦是直徑”定理的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵2、A【詳解】由題意得，根的判別式為=(-4)2-43k，由方程有實(shí)數(shù)根，得(-4)2-43k0，解得k，由于一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以k0，所以k的取值范圍為k且k0，即k的非負(fù)整數(shù)值為1，故選A3、B【解析】先估算出的大小，再估算出+1的大小，從而得出整數(shù)n的值【詳解】23，3+14，整數(shù)n為3；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的估算，理解算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=x

10、y為定值，列出方程，求出m的值，便可求出一次函數(shù)的解析式；【詳解】由題意可知，m（m+1）=（m+1）（m-1）解得m=1A（1，4），B（6，2）；設(shè)AB的解析式為 解得AB的解析式為 故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，比較簡單5、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3，由拋物線的對稱性得到答案【詳解】解：由二次函數(shù)得到對稱軸是直線，則拋物線與軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線對稱，其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形

11、的概念和各圖的性質(zhì)求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念要注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7、D【解析】過點(diǎn) D 作 DFCA 交 BE 于 F，如圖，利用平行線分線段成比例定理，由 DFCE 得到=，則 CE=DF，由 DFAE 得到=，則 AE=4DF， 然后計算的值【詳解】如圖，過點(diǎn) D作 DFCA 交 BE于 F，DFCE，=，而 BD：DC=2：3，BC=BD +CD，=，則 CE=DF，DFAE，=

12、，AG：GD=4：1，=，則 AE=4DF，=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變【詳解】解：依題意有矩形OAPB的面積=2|k|=3，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù) y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，解題的關(guān)鍵是掌握圖

13、象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|9、D【分析】根據(jù)第三個圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】第三個圖形是三角形，將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，再展開可知兩個短邊正對著，選擇答案D，排除B與C故選D【點(diǎn)晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點(diǎn).10、A【分析】把x2代入已知方程，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程可以求得a的值【詳解】x2是關(guān)于x的一元二次方程x22a0的一個根，222a0，解得 a1即a的值是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元

14、二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根11、A【分析】如圖（見解析），作于H，在中，由可以求出AH的長，再在中，由即可求出AE的長.【詳解】如圖，作于H在中，則在中，則故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，熟記常見角度的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性以及已知條件，可得矩形的面積是8，設(shè)，則，根據(jù)，可得，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式【詳解】矩形的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對稱的中心對稱圖形，且圖中陰影部分的面積為8，矩形的面積是8，設(shè)，則

15、，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P，反比例函數(shù)的解析式為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，得出矩形的面積是8是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x=3或x=1【解析】由乘法法則知，（x3）（x+1）=0，則x-3=0或x+1=0，解這兩個一元一次方程可求出x的值.【詳解】（x3）（x+1）=0，x-3=0或x+1=0，x=3或x=1故答案為：x=3或x=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0

16、，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想14、6.【解析】分析: 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解: 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)題意得：60r180=2，解得 ：r=6故答案為6.點(diǎn)睛: 此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式解答.15、【解析】如圖，過點(diǎn)O作OCAB的延長線于點(diǎn)C，則AC=4，OC=2，在RtACO中，AO=，sinOAB=故答案為16、【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=；然后由圓周角定理知COE=60然后通過解直角三角形求得線段OC，求出扇形COB面積，即可得出

17、答案【詳解】解：AB是O的直徑，弦CDAB，CD=2，CE=CD=，CEO=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OC=2，陰影部分的面積S=S扇形COB=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形，圓周角定理，扇形面積的計算等知識點(diǎn)，能知道陰影部分的面積=扇形COB的面積是解此題的關(guān)鍵17、4【分析】從的半徑為，的面積為，可得AOB=90，故OP的最小值為OPAB時，為3 ，最大值為P與A或B點(diǎn)重合時，為6，故 , 當(dāng)長為整數(shù)時，OP可以為5或6，根據(jù)圓的對稱性，這樣的P點(diǎn)共有4個.【詳解】的半徑為，的面積為AOB=90又OA=OB=6AB= 當(dāng)OPAB時，OP有最小值，此時

18、OP= AB= 當(dāng)P與A或B點(diǎn)重合時，OP有最大值，為6，故當(dāng)OP長為整數(shù)時，OP可以為5或6，根據(jù)圓的對稱性，這樣的P點(diǎn)共有4個.故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的對稱性及最大值、最小值問題，根據(jù)“垂線段最短”確定OP的取值范圍是關(guān)鍵.18、【分析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸位置確定b的符號，可對作判斷；令x1，則y abc，根據(jù)圖像可得：abc1，進(jìn)而可對作判斷；根據(jù)對稱性可得：當(dāng)x2時，y1，可對對作判斷；根據(jù)2ab1和c1可對作判斷；根據(jù)圖像與x軸有兩個交點(diǎn)可對作判斷；根據(jù)對稱軸為：x1可得：ab，進(jìn)而可對判作斷【詳解】解

19、：該拋物線開口方向向下，a1拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，b1；拋物線與y軸交于正半軸，c1，abc1；故正確；令x1，則y abc1，acb，故錯誤；根據(jù)拋物線的對稱性知，當(dāng)x2時，y1，即4a2bc1；故錯誤；對稱軸方程x1，b2a，2ab1，c1，2abc1，故正確；拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，ax2bxc1由兩個不相等的實(shí)數(shù)根，1，故正確由可知：2ab1，故正確綜上所述，其中正確的結(jié)論的有：故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，二次函數(shù)最值的熟練運(yùn)用三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（3

20、，4）；（2）證明見解析；（3）定點(diǎn)（4，3）；理由見解析【分析】（1）由中心對稱的性質(zhì)可得OBOC5，點(diǎn)C（a，a1），由兩點(diǎn)距離公式可求a的值，即可求解；（2）由兩點(diǎn)距離公式可求AB，AC，BC的長，利用勾股定理的逆定理可求解；（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DOBOCO，可得BCD是直角三角形，以BC為直徑，作O，連接OH，DE與O交于點(diǎn)H，由圓周角定理和角平分線的性質(zhì)可得HBCCDE45BDEBCH，可證CHBH，BHC90，由兩點(diǎn)距離公式可求解【詳解】解：（1）A（5，0），OAOC，OAOC5，點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B（a，a+1）（a0），OBOC5，點(diǎn)C（a，a1），5，a3，點(diǎn)B（3

21、，4），點(diǎn)C（3，4）；（2）點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（3，4），點(diǎn)A（5，0），BC10，AB4 ，AC2，BC2100，AB2+AC280+20100，BC2AB2+AC2，BAC90，ABAC；（3）過定點(diǎn)，理由如下：將點(diǎn)C繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)度（0180），得到點(diǎn)D，CODO，又COBO，DOBOCO，BCD是直角三角形，BDC90，如圖，以BC為直徑，作O，連接OH，DE與O交于點(diǎn)H，DE平分BDC，BDECDE45，HBCCDE45BDEBCH，CHBH，BHC90，BC10，BHCH5，OHOBOC5，設(shè)點(diǎn)H（x，y），點(diǎn)H在第四象限，x0，y0，x2+y225，（x3）2+（y4）2

22、50，x4，y3，點(diǎn)H（4，3），BDC的角平分線DE過定點(diǎn)H（4，3）【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了中心對稱的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識，勾股定理的逆定理，兩點(diǎn)距離公式等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）【分析】（1）由題意可得出，繼而可證明BPQBAC，從而證明結(jié)論；（2）由題意得出QPAC，分三種情況利用相似三角形的判定及性質(zhì)討論計算【詳解】解：（1）BP=t，BQ=2t，AB=3，BC=6B=BBPQBACBPQ=APQAC（2）BP=tBQ=2tPQ=AB=3 BC=6AC=3PQAC QPAC當(dāng)0t時，S=t2當(dāng)t1

23、時：設(shè)QP交AC于點(diǎn)MPB交AC于點(diǎn)NQMC=B=90QMCABCQM=PQ=tPM= 又P=BPQ=APNMACBMN=2PM SPMN=PMMN=PM2=當(dāng)1t3時設(shè)QB交AC于點(diǎn)HHQM=PQBHMQPBQMH=MQ綜合上所述：【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于相似的綜合題目，難度較大，涉及的知識點(diǎn)有相似三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理、三角形面積公式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，需要有數(shù)形結(jié)合的能力以及較強(qiáng)的計算能力21、2()km【分析】作BEAD于點(diǎn)E，根據(jù)CAB=30，ABD=105，可以求得ABE和DBE的度數(shù)以及BE、DE的長，進(jìn)而求得AE的長，然后可求得AD的長【詳解】作BEAD于點(diǎn)E， CAB=30，

24、ABE=60，ABD=105，EBD=45，EDB=45，BE=DE=2km，AE=，AD=AE+DE=+2=2()km【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）；點(diǎn)；（2）；（3）存在，Q1(1，-1)，Q2(1，2)， Q3(1，4)， Q4(1，-5)【分析】（1）用待定系數(shù)法可求拋物線的解析式，進(jìn)行配成頂點(diǎn)式即可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將直線與拋物線聯(lián)立，通過根與系數(shù)關(guān)系得到，再通過得出，通過變形得出代入即可求出的值；（3）分：， ， 三種情況分別利用勾股定理進(jìn)行討論即可【詳解】（1）， 繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到， 點(diǎn)的坐標(biāo)為：，將點(diǎn)A,B

25、代入拋物線中得 解得 此拋物線的解析式為：；點(diǎn)（2）直線：與拋物線的對稱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，交拋物線于，由得：，（3）存在，或， 設(shè)點(diǎn)，若，則 即或若，則即若，則即即Q1(1,-1), Q2(1,2), Q3(1,4), Q4(1,-5).【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到GAF=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AEBC，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）由DF=2OD，得到OF=3OD=3OC，由得到OC=OD=3OE，推出COEFOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到OCF=OEC=90，于是得到CF是O的切線【詳解】解：(1) 是的切線，是的直徑，；(2) ，是的切線【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)切線的判定和性質(zhì)去分析所缺條件是解題的關(guān)鍵24、CD=1【分析】利用相似三角形的判定和性質(zhì)，先求出ADCCDB，再根據(jù)對應(yīng)邊成比例，即可求出CD的值【詳解】CDAB，ADC=CDB=90，ACD +A=90