1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知扇形的圓心角為60，半徑為1，則扇形的弧長為（ ）ABCD2如圖所示，ABC內(nèi)接于O，C45AB4，則O的半徑為 ( )AB4CD53在一個不透明的布袋中裝有紅色.白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85左右，則口袋中紅色球可能有（ ）.A34個B30個C10個D6個4從一張圓形紙板剪出一個小圓形和一個扇形，分別作為圓錐體的底面和側(cè)面，下列的剪法恰好配成一個圓錐體的是（）ABCD5由于受豬瘟的影響，今年9月份豬肉的價格兩次大幅上漲，瘦肉價格由原來每千克元，連續(xù)兩次上漲后，售價上升

3、到每千克元，則下列方程中正確的是（ ）ABCD6若點(2, 3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是( )A(-2,3)B(1,5)C(1, 6)D(1, -6)7如果兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是，那么它們的對應(yīng)中線之比是（ ）A1:3B1:4C1:6D1:98如圖，O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則O的半徑為（ ）AB2CD9用配方法解一元二次方程，可將方程配方為ABCD10如圖，在RtABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（ ）A2B3C4D211正方形ABCD內(nèi)接于O，若O的半徑是，則正方形的邊長是（）A1B2C

4、 D212拋物線可由拋物線如何平移得到的（）A先向左平移3個單位，再向下平移2個單位B先向左平移6個單位，再向上平移7個單位C先向上平移2個單位，再向左平移3個單位D先回右平移3個單位，再向上平移2個單位二、填空題（每題4分，共24分）13函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是 14如圖，點，均在的正方形網(wǎng)格格點上，過，三點的外接圓除經(jīng)過，三點外還能經(jīng)過的格點數(shù)為 15某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖摩天輪以固定的速度繞中心順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)一圈為分鐘從小剛由登艙點進(jìn)入摩天輪開始計時，到第12分鐘時，他乘坐的座艙到達(dá)圖2

5、中的點_處(填，或)，此點距地面的高度為_m16如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是_ 17某種藥原來每瓶售價為40元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為25.6元，若設(shè)平均每次降低的百分率為，根據(jù)題意列出方程為_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點和點，則關(guān)于x的不等式的解集是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點E在的中線BD上，（1）求證：；（2）求證：20（8分）有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“和睦四邊形”，寓意是全世界和平共處，睦鄰友好，共同發(fā)展.如菱形，正方形等都是“和睦四邊形”.（1）如圖1，BD平分ABC

6、，ADBC，求證:四邊形ABCD為“和睦四邊形”；（2）如圖2，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P、Q分別是線段OA、AB上的動點.點P從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向點O運(yùn)動.點Q從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度向點B運(yùn)動.P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.當(dāng)四邊形BOPQ為“和睦四邊形”時，求t的值；（3）如圖3，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點，拋物線的頂點為點D當(dāng)四邊形COBD為“和睦四邊形”，且CD=OC拋物線還滿足：；頂點D在以AB為直徑的圓上. 點是拋物線上任意一點，且.若恒成立，求m的最小值.21（8分）某校組織學(xué)生參加“安全知識競

7、賽”（滿分為分），測試結(jié)束后，張老師從七年級名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績繪制了條形統(tǒng)計圖，如圖所示試根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題： （1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有 名男生， 名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績的眾數(shù)是 ； （3）若將不低于分的成績定為優(yōu)秀，請估計七年級名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少.22（10分）空地上有一段長為am的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長為110m（1）已知a30，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了110m木欄，且圍成的矩形菜園而積為1000m1如圖1，求所利用舊墻AD的長；（1）已知0a60，

8、且空地足夠大，如圖1請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC ，點D、E在邊BC上，DAE=B=30，且，那么的值是_24（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且BEF90，延長EF交BC的延長線于點G；(1)求證：ABEEGB；(2)若AB4，求CG的長.25（12分）如圖，在ABC中，點D是邊AB上的一點，ADCACB（1）證明：ADCACB；（2）若AD2，BD6，求邊AC的長26如圖，是的直徑，且，點為外一點，且，分別切于點、兩點與的延長線交于點（1）求證：

9、；（2）填空：當(dāng)_時，四邊形是正方形當(dāng)_時，為等邊三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)弧長公式知：扇形的弧長為故選D考點：弧長公式2、A【解析】試題解析：連接OA，OB 在中， 故選A.點睛:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.3、D【解析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)頻率計算即可【詳解】解：摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85%左右，口袋中白色球的頻率為85%，故白球的個數(shù)為4085%=34個，口袋中紅色球的個數(shù)為40-34=6個故選D【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，難度適中大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，

10、根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率4、B【分析】根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于扇形弧長，只要圖形中兩者相等即可配成一個圓錐體即可【詳解】選項A、C、D中，小圓的周長和扇形的弧長都不相等，故不能配成一個圓錐體，只有B符合條件故選B【點睛】本題考查了學(xué)生的動手能力及空間想象能力對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)5、A【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），先表示出第一次提價后商品的售價，再根據(jù)題意表示第二次提價后的售價，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于a%的方程【詳解】解：當(dāng)豬肉第一次提價時，其售價為；當(dāng)豬肉第二次提價

11、后，其售價為故選：.【點睛】本題考查了求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b6、C【解析】將（2，3）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可【詳解】點（2，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=xy=23=6，A、-23=-66，此點不在函數(shù)圖象上；B、15=56，此點不在函數(shù)圖象上；C、16=6，此點在函數(shù)圖象上；D、1（-6）=-66，此點不在函數(shù)圖象上故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上7、A【

12、解析】兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1:3，它們的對應(yīng)中線之比為1:3.故選A.點睛: 本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)周長，對應(yīng)高、中線、角平分線的比，都等于相似比,掌握相似三角形的性質(zhì)及靈活運(yùn)用它是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：連接OA，設(shè)O的半徑為r，由于AB垂直平分半徑OC，AB=，則AD=，OD=，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，解得r=考點:（1）垂徑定理；（2）勾股定理9、A【解析】試題解析： 故選A.10、C【解析】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=1，進(jìn)而得出DE=3，利用勾股定理解答即可詳解：在RtABC中，ACB

13、=90，CE為AB邊上的中線，CE=1，AE=CE=1，AD=2，DE=3，CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD=，故選C點睛：此題考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=111、B【分析】作OEAD于E,連接OD,在RtODE中,根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解.【詳解】解：作OEAD于E,連接OD,則OD=.在RtODE中,易得EDO為45，ODE為等腰直角三角形，ED=OE,OD= .可得：ED=1，AD=2ED=2，所以B選項是正確的.【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓,本題需仔細(xì)分析圖形,利用垂徑定理與勾股定理即可解決問題.12、A【分析】先將拋物線化為頂點

14、式，然后按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律進(jìn)行求解即可【詳解】因為，所以將拋物線先向左平移3個單位，再向下平移2個單位即可得到拋物線，故選A【點睛】本題考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律，熟練掌握“左加右減，上加下減”的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x1考點：二次根式有意義14、1.【解析】試題分析：根據(jù)圓的確定先做出過A，B，C三點的外接圓，從而得出答案如圖，分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點為O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，則O即為過A，B，C三點的外接圓，由圖可知，O還經(jīng)過點D、

15、E、F、G、H這1個格點，故答案為1考點：圓的有關(guān)性質(zhì).15、C 78 【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時轉(zhuǎn)了圈，即可確定出座艙到達(dá)了哪個位置；再利用垂徑定理和特殊角的銳角三角函數(shù)求點離地面的高度即可.【詳解】轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時轉(zhuǎn)了圈乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點C處如圖，連接BC,OC,OB,作OQBC于點E由圖2可知圓的半徑為44m， 即 OQBC 點C距地面的高度為 m故答案為C,78【點睛】本題主要考查解直角三角形，掌握垂徑定理及特殊角的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到

16、的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：.故答案是：.【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意此題屬于放回實驗，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、【分析】設(shè)平均每次降低的百分率為x，根據(jù)某種藥原來每瓶為40元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價25.1元列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)平均每次降低的百分率為x，根據(jù)題意得：40（1x）2=25.1故答案為：40（1x）2=25.1【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解18、-6x0或x2；【解析】觀察一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象，一次函數(shù)比反比例函數(shù)高的部分就是

17、所求.【詳解】解：本題初中階段只能用數(shù)形結(jié)合，由圖知-6x0或x2；點睛：利用一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象性質(zhì)數(shù)形結(jié)合解不等式：形如式不等式，構(gòu)造函數(shù)，=，如果,找出比,高的部分對應(yīng)的x的值,找出比,低的部分對應(yīng)的x的值.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由DAE=ABD，ADE=BDA，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，可得ADEBDA；（2）由點E在中線BD上，可得，又由CDE=BDC，根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得CDEBDC，繼而證得DEC=ACB【詳解】解：證明：（1）DAE=ABD，ADE=BDA，ADEBDA；（2）D

18、是AC邊上的中點，AD=DC，ADEBDA，又CDE=BDC，CDEBDC，DEC=ACB【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20、（1）見解析；（2）或；（3）【分析】（1）由BD平分ABC推出ABD=CBD，又ABBC，所以ADB=CBD，所以ABD=ADB，即AB=AD，所以四邊形ABCD為“和睦四邊形”； (2)分別求出 AQ、AP、BQ、OP、OB的值，連接PQ ，因為，所以，所以，根據(jù)勾股定理求出PQ，再分類討論t的值即可；（3）表示出點的坐標(biāo)，由可得， 因為得出 所以，即，由的方程，且解出a、b的值，求出拋物線的解析式為，因為P在拋物線

19、上，將P代入拋物線得，可得當(dāng)，又因為，所以，即，得出m的最小值為；【詳解】解：（1）， ，四邊形ABCD為“和睦四邊形”；（2）由題意得：AQ=5 t ，AP=4 t ，BQ=10 - 5 t ，OP=8 - 4 t ，OB=6，連接PQ ，綜上：；（3）由題意得：，由，且，得， 【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合性題目，給了新型定義，解題的關(guān)鍵是審清題目的意思.21、（1），（2）；（3）（人）【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖將男生人數(shù)和女生人數(shù)分別加起來即可（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)（3）先計算所抽取的80中優(yōu)秀的人數(shù)有14+13+5+7+2+1+1+1=44人，故七年級名學(xué)生

20、中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是（人）【詳解】解：（1）男生人數(shù)：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人）女生人數(shù)：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（人）（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，分?jǐn)?shù)為時女生人數(shù)達(dá)到最大，故眾數(shù)為27（3）（人）【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，數(shù)據(jù)的分析，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖表，獲取每項的準(zhǔn)確數(shù)值.22、（1）舊墻AD的長為10米；（1）當(dāng)0a40時，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)40a60時，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為（60）平方米【分析】(1)按題意設(shè)出AD=x米，用x表示AB，再根據(jù)面積列出方

21、程解答；(1)根據(jù)舊墻長度a和AD長度表示矩形菜園長和寬，注意分類討論S與菜園邊長之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：(1)設(shè)ADx米，則AB，依題意得，1000，解得x1100，x110，a30，且xa，x100舍去，利用舊墻AD的長為10米，故答案為10米；(1)設(shè)ADx米，矩形ABCD的面積為S平方米，如果按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S，0a60，xa60時，S隨x的增大而增大，當(dāng)xa時，S最大為；如按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S，當(dāng)a時，即0a40時，則x時，S最大為，當(dāng)，即40a60時，S隨x的增大而減小，xa時，S最大，綜合，當(dāng)0a40時，此時，按圖1方案圍成矩形菜園面積最大，最

22、大面積為平方米，當(dāng)40a60時，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等當(dāng)0a40時，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)40a60時，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米【點睛】本題以實際應(yīng)用為背景，考查了一元二次方程與二次函數(shù)最值的討論，解得時注意分類討論變量大小關(guān)系23、【分析】由已知可得，從而可知，設(shè)AB=3x，則BE=2x，再利用勾股定理和等腰三角形性質(zhì)用x表示DE和BC，從而解答【詳解】解：BAE=DAE+BAD，ADE=B+BAD，又DAE=B=30，BAE=ADE，過A點作AHBC，垂足為H，設(shè)AB=3x，則BE=2x，B=30，在中，又，AB=AC，AHBC，故答案為： .【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用三角形相似得到AB與BE的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、 (1)證明見解析；(2)CG=6.【分析】(1)由正方形的性質(zhì)與已知得出ABEG，證出ABEG，即可