1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列語句，錯誤的是（）A直徑是弦B相等的圓心角所對的弧相等C弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心D平分弧的半徑垂直于弧所對的弦2如圖，O是正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的外接圓則正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的周長之比為（ ）A 3B1CD13如圖，A、D是O上的兩個點，BC是直徑，若D=35，則OAC的度數(shù)是（ ）A35B55C65D704下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A2020年的除夕是晴天B太陽從東邊升起C打開電視正在播放新聞聯(lián)播D在一個都是白球的盒子里，摸到紅球5如圖所示，A，B是函數(shù)的圖象上關于原點O的任意一對對稱點，AC平

3、行于y軸，BC平行于x軸，ABC的面積為S，則（）AS=1BS=2C1S26下列說法正確的是( )A一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形7在一個不透明的袋中裝有個紅、黃、藍三種顏色的球，除顏色外其他都相同，佳佳和琪琪通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋中紅球大約有（ ）A個B個C個D個8如圖，A，B，C是O上的三點，BAC55，則BOC的度數(shù)為（）A100B110C125D1309下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（ ）ABCD10如圖，AOB為等腰三角形，頂點A的坐標

4、（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB，點A的對應點A在x軸上，則點O的坐標為（）A（，）B（，）C（，）D（，4）二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形ABCD是正方形，若對角線BD4，則BC_12甲、乙兩名同學參加“古詩詞大賽”活動，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為S甲2=16.7，乙比賽成績的方差為S乙2=28.3，那么成績比較穩(wěn)定的是_（填甲或乙）13二次函數(shù)yx2bx+c的圖象上有兩點A（3，2），B（9，2），則此拋物線的對稱軸是直線x_14如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點A

5、和第二象限內(nèi)的點C分別在雙曲線和的一支上，分別過點A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結論：陰影部分的面積為；若B點坐標為（0，6），A點坐標為（2，2），則；當AOC時，；若OABC是菱形，則兩雙曲線既關于x軸對稱，也關于y軸對稱.其中正確的結論是 _（填寫正確結論的序號）15如圖，甲、乙兩樓之間的距離為30米，從甲樓測得乙樓頂仰角為30，觀測乙樓的底部俯角為45，乙樓的高h_米（結果保留整數(shù)1.7，1.4）16點A（3，m）和點B（n，2）關于原點對稱，則m+n_17反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是 _18方程x2=2的解是 三、解答題(共66分)19

6、（10分） (1)問題提出：蘇科版數(shù)學九年級(上冊)習題2.1有這樣一道練習題：如圖，BD、CE是ABC的高，M是BC的中點，點B、C、D、E是否在以點M為圓心的同一個圓上？為什么？在解決此題時，若想要說明“點B、C、D、E在以點M為圓心的同一個圓上”，在連接MD、ME的基礎上，只需證明 (2)初步思考：如圖，BD、CE是銳角ABC的高，連接DE求證：ADEABC，小敏在解答此題時，利用了“圓的內(nèi)接四邊形的對角互補”進行證明(請你根據(jù)小敏的思路完成證明過程)(3)推廣運用：如圖，BD、CE、AF是銳角ABC的高，三條高的交點G叫做ABC的垂心，連接DE、EF、FD，求證：點G是DEF的內(nèi)心20

7、（6分）如圖，已知三個頂點的坐標分別為，在給出的平面直角坐標系中；（1）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的；并直接寫出，的坐標；（2）計算線段旋轉(zhuǎn)到位置時掃過的圖形面積.21（6分）如圖，點E是矩形ABCD對角線AC上的一個動點（點E可以與點A和點C重合），連接BE已知AB=3cm，BC=4cm設A、E兩點間的距離為xcm，BE的長度為ycm某同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是該同學的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標系，描出已補全后的表中各對對應值為

8、坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象 （3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當BE=2AE時，AE的長度約為 cm（結果保留一位小數(shù)）22（8分）已知關于x的一元二次方程x2+2x+m=1（1）當m=3時，判斷方程的根的情況；（2）當m=3時，求方程的根23（8分）如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C，點D為拋物線的頂點，連接BD，點H為BD的中點請解答下列問題：（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）在y軸上找一點P，使PD+PH的值最小，則PD+PH的最小值為 24（8分）空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標軸

9、，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一

10、種幾何體的碼放方式（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對應的碼放的幾何體是_；（2）圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(_，_，_)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為_個；（3）為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）（4）當時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，請你根據(jù)自己探究的結果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為(_，_，_)，

11、此時求出的這個幾何體表面積的大小為_（縫隙不計）25（10分）我縣從2017年底開始落實國家的脫貧攻堅任務，準備加大基礎設施的投入力度，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)從2017年底的100萬到2019年底的196萬元，用于基礎建設以落實國家大政方針設平均每年所投入的增長率相同（1）求2017年底至2019年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的年平均基礎設施投入增長率？（2）按照這一投入力度，預計2020年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)將投入多少萬元？26（10分）如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，CD切O于點C，AECD于點E（1）求證：AC平分DAE；（2）若AB6，BD2，求CE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將每一句話進行分析和處

12、理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,相等的圓心角所對的弧相等，錯誤.C.弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對的弦，正確.故答案選：B.【點睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關系，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.2、A【分析】計算出在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊長即可求出【詳解】解：設此圓的半徑為R，則它的內(nèi)接正方形的邊長為R，它的內(nèi)接正六邊形的邊長為R，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的周長比為：4R：6R 1故選：A【點睛】本題考查了正多邊形和圓，找出內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長關系，是解決

13、問題的關鍵3、B【解析】解：D=35，AOC=2D=70，OAC=（180-AOC）2=1102=55故選B4、B【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的概念進行分析【詳解】A選項：2020年的元旦是晴天，屬于隨機事件，故不合題意；B選項：太陽從東邊升起，屬于必然事件，故符合題意；C選項：打開電視正在播放新聞聯(lián)播，屬于隨機事件，故不合題意；D選項：在一個都是白球的盒子里，摸到紅球，屬于不可能事件，故不合題意故選：B【點睛】考查了確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件；注：事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可

14、能事件都是確定的在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件5、B【分析】設點A(m，)，則根據(jù)對稱的性質(zhì)和垂直的特點，可以表示出B、C的坐標，根據(jù)坐標關系得出BC、AC的長，從而得出ABC的面積【詳解】設點A(m，)A、B關于原點對稱B(m，)C(m，)AC=，BC=2m=2故選：B【點睛】本題考查反比例函數(shù)和關于原點對稱點的求解，解題關鍵是表示出A、B、C的坐標，從而得出ABC的面積6、D【分析】根據(jù)矩形、正方形、菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】A、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故本選項不符合題意；B、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項不符合題意

15、；C、對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故本選項不符合題意；D、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，正確故選：D【點睛】本題考查矩形、正方形、菱形的判定方法，屬于中考?？碱}型7、A【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，設出未知數(shù)列出方程求解【詳解】設袋中有紅球x個，由題意得解得x10，故選：A【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨

16、實驗次數(shù)的增多，值越來越精確8、B【分析】由點A、B、C是O上的三點，BAC40，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得BOC的度數(shù)【詳解】解：BAC55，BOC2BAC110（圓周角定理）故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半9、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義逐個判斷即可【詳解】A、是二次函數(shù)，故本選項符合題意；B、當a=0時，函數(shù)不是二次函數(shù)，故本選項不符合題意；C、不是二次函數(shù)，故本選項不符合題意；D、不是二次函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】此題考查二次函數(shù)的定義，

17、能熟記二次函數(shù)的定義的內(nèi)容是解題的關鍵10、C【分析】利用等面積法求O的縱坐標，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標【詳解】解：過O作OFx軸于點F，過A作AEx軸于點E，A的坐標為（1，），AE=，OE=1由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=1OE=4，在RtABE中，由勾股定理可求AB=3，則AB=3，由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，OF=在RtOFB中，由勾股定理可求BF=，OF=O的坐標為（）故選C【點睛】本題考查坐標與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由正方形的性質(zhì)得出BCD是等腰直角三角形，得出BDBC4，即可得

18、出答案【詳解】四邊形ABCD是正方形，CDBC，C90，BCD是等腰直角三角形，BDBC4，BC2，故答案為：2【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；證明BCD是等腰直角三角形是解題的關鍵12、甲【分析】【詳解】S甲2=16.7，S乙2=28.3，S甲2S乙2，甲的成績比較穩(wěn)定，故答案為甲13、-3【分析】觀察A（3，2），B（9，2）兩點坐標特征，縱坐標相等，可知A,B兩點關于拋物線對稱軸對稱，對稱軸為經(jīng)過線段AB中點且平行于y軸的直線.【詳解】解： A（3，2），B（9，2）兩點縱坐標相等，A,B兩點關于對稱軸對稱，根據(jù)中點坐標公式可得線段AB的中點坐標為(-3,-

19、2)，拋物線的對稱軸是直線x= -3.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的對稱性及對稱軸的求法，常見確定對稱軸的方法有，已知解析式則利用公式法確定對稱軸，已知對稱點利用對稱性確定對稱軸，根據(jù)條件確定合適的方法求對稱軸是解答此題的關鍵.14、【分析】由題意作AEy軸于點E，CFy軸于點F，由SAOM=|k1|，SCON=|k2|，得到S陰影部分=SAOM+SCON=（|k1|+|k2|）=（k1-k2）；由平行四邊形的性質(zhì)求得點C的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求得系數(shù)k2的值當AOC=90，得到四邊形OABC是矩形，由于不能確定OA與OC相等，則不能判斷AOMCNO，所以不能判斷AM=CN，

20、則不能確定|k1|=|k2|；若OABC是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OC，可判斷RtAOMRtCNO，則AM=CN，所以|k1|=|k2|，即k1=-k2，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得兩雙曲線既關于x軸對稱，同時也關于y軸對稱【詳解】解：作AEy軸于E，CFy軸于F，如圖：SAOM=|k1|，SCON=|k2|，得到S陰影部分=SAOM+SCON=（|k1|+|k2|）；而k10，k20，S陰影部分=（k1-k2），故錯誤；四邊形OABC是平行四邊形，B點坐標為（0，6），A點坐標為（2，2），O的坐標為（0，0）C（-2，4）又點C位于y=上，k2=xy=-24=-1故正確；當AOC=90，四邊

21、形OABC是矩形，不能確定OA與OC相等，而OM=ON，不能判斷AOMCNO，不能判斷AM=CN，不能確定|k1|=|k2|，故錯誤；若OABC是菱形，則OA=OC，而OM=ON，RtAOMRtCNO，AM=CN，|k1|=|k2|，k1=-k2，兩雙曲線既關于x軸對稱，也關于y軸對稱，故正確故答案是：【點睛】本題屬于反比例函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)注意準確作出輔助線是解此題的關鍵15、1【分析】根據(jù)正切的定義求出CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD，結合圖形計算，得到答案【詳解】解：在RtACD中，tanCAD，CD

22、ADtanCAD30tan301017，在RtABD中，DAB45，BDAD30，hCD+BD1，故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形的應用，要注意利用已知線段和角通過三角關系求解.16、1【分析】根據(jù)兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【詳解】點A（-3，m）與點A（n，2）關于原點中心對稱，n=3，m=-2，m+n=1，故答案為1【點睛】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律17、k0【詳解】反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，k0，18、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)或一元二次方程的直接開平方法解方程即可求得x=考點：一元二次方程的解法三、解答

23、題(共66分)19、 (1)MEMDMBMC；(2)證明見解析；(3)證明見解析【分析】(1)要證四個點在同一圓上，即證明四個點到定點距離相等(2)由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即能證MEMDMBMC，得到四邊形BCDE為圓內(nèi)接四邊形，故有對角互補(3)根據(jù)內(nèi)心定義，需證明DG、EG、FG分別平分EDF、DEF、DFE由點B、C、D、E四點共圓，可得同弧所對的圓周角CBDCED又因為BEGBFG90，根據(jù)(2)易證點B、F、G、E也四點共圓，有同弧所對的圓周角FBGFEG，等量代換有CEDFEG，同理可證其余兩個內(nèi)角的平分線【詳解】解：(1)根據(jù)圓的定義可知，當點B、C、D、E到

24、點M距離相等時，即他們在圓M上故答案為：MEMDMBMC(2)證明：連接MD、MEBD、CE是ABC的高BDAC，CEABBDCCEB90M為BC的中點MEMDBCMBMC點B、C、D、E在以點M為圓心的同一個圓上ABC+CDE180ADE+CDE180ADEABC(3)證明：取BG中點N，連接EN、FNCE、AF是ABC的高BEGBFG90ENFNBGBNNG點B、F、G、E在以點N為圓心的同一個圓上FBGFEG由(2)證得點B、C、D、E在同一個圓上FBGCEDFEGCED同理可證：EFGAFD，EDGFDG點G是DEF的內(nèi)心【點睛】本題考查了直角三角形斜邊中線定理、中點的性質(zhì)、三角形內(nèi)心

25、的判定、圓周角定理、角平分線的定義，綜合性較強，解決本題的關鍵是熟練掌握三角形斜邊中線定理、圓周角定理，能夠根據(jù)題意熟練掌握各個角之間的內(nèi)在聯(lián)系.20、（1）見解析，；（2）2【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1，從而得到A1B1C1；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案，再利用扇形面積求法得出答案【詳解】解：如圖，由圖可知，（2）由，BAB1=90，得：.【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形、扇形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵21、解：（1）2.5；（2）圖象見解析；（3）1.2（1.11.3均可）【分析】（1）根據(jù)畫圖測

26、量即可；（2）按照（1）中數(shù)據(jù)描點畫圖即可；（3）當BE=2AE時，即y=2x時，畫出圖形觀察圖像即可得到值.【詳解】解：（1）根據(jù)測量可得：2.5；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)描點畫圖，即可畫圖象 （3）當BE=2AE時，即y=2x時，如圖，y=2x與原函數(shù)圖像的交點M的橫坐標即為所求，可得AE1.2（1.11.3均可）.【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，解答時用到了數(shù)形結合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想22、（1）原方程無實數(shù)根.（2）x1=1，x2=3.【分析】（1）判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號即可判斷：當1，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=1，方程有兩個相等的實數(shù)根；當1，

27、方程沒有實數(shù)根.（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可.【詳解】解：（1）當m=3時，=b24ac=2243=81，原方程無實數(shù)根.（2）當m=3時，原方程變?yōu)閤2+2x3=1，（x1）（x+3）=1，x1=1，x+3=1.x1=1，x2=3.23、（1），D（1，4）；（2） PD+PH 最小值【分析】（1）根據(jù)題意把已知兩點的坐標代入，求出b、c的值，就可以確定拋物線的解析式，配方或用公式求出頂點坐標；（2）由題意根據(jù)B、D兩點的坐標確定中點H的坐標，作出H點關于y軸的對稱點點H，連接HD與y軸交點即為P，求出HD即可.【詳解】解：（1）拋物線過點A（-1，0），B（3，0）,解得,

28、所求函數(shù)的解析式為：,化為頂點式為：=-（x-1）2+4，頂點D（1，4）;（2）B（3，0），D（1，4）,中點H的坐標為（2，2）其關于y軸的對稱點H坐標為（-2，2）,連接HD與y軸交于點P，則PD+PH最小且最小值為：.【點睛】本題考查用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式和最短路徑的問題，熟練掌握待定系數(shù)法是關鍵24、（1）B；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126=134=223，然后分類討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過比較找出最小的即可得出結論【詳解】解：（1）有序數(shù)組 (3，2，4)表示3排2列4層，故B選項符合故選：B（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層， 故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，）；組成這個幾何體的