1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知拋物線（其中是常數(shù)，）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為有下列結(jié)論：若，則；若點(diǎn)與在該拋物線上，當(dāng)時(shí)，則；關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)解其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）ABCD2將二次函數(shù)的圖象先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得新的圖象的函數(shù)

2、表達(dá)式為( )ABCD3已知反比例函數(shù)的表達(dá)式為，它的圖象在各自象限內(nèi)具有 y隨x的增大而增大的特點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）Ak-2BCD4下列關(guān)于拋物線y2x23的說法，正確的是（ ）A拋物線的開口向下B拋物線的對(duì)稱軸是直線x1C拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D拋物線y2x23向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度可得拋物線y2（x2）235不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個(gè)白球B摸出的是3個(gè)黑球C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球6把二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)

3、單位后的函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD7如圖，與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與相切于點(diǎn)E若的半徑為5，且，則DE的長(zhǎng)度為（ ）A5B6CD8如圖，已知AE與BD相交于點(diǎn)C，連接AB、DE，下列所給的條件不能證明ABCEDC的是（）AAEBCABDED9如圖，點(diǎn)，都在上，則等于（ ）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，以為對(duì)角線作矩形，連結(jié)，則對(duì)角線的最小值為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：x3-4x2y+4xy2=_12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），半徑為1的動(dòng)圓P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)后P與y軸相切，則

4、點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為_13已知線段a，b，c，d成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_cm；14若一元二次方程的兩根為，則_15已知扇形的半徑為，圓心角為，則扇形的弧長(zhǎng)為_.16若是方程的兩個(gè)根，則的值為_17如果，那么_（用向量、表示向量）.18如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DEAB交AC邊于點(diǎn)D，將A沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的F處，連接FC，當(dāng)BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)為_三、解答題(共66分)19（10分） “一帶一路”為我們打開了交流、合作的大門，也為沿線各國(guó)在商貿(mào)等領(lǐng)域提供了更多的便捷，2018年11月

5、5日至10日，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在國(guó)家會(huì)展中心（上海）舉辦，據(jù)哈外貿(mào)商會(huì)發(fā)布消息，博覽會(huì)期間，哈Paseka公司與重慶某國(guó)際貿(mào)易公司簽訂了供應(yīng)蜂蜜合同：哈Paseka公司于2019年6月前分期分批向重慶某國(guó)際貿(mào)易公司供給優(yōu)質(zhì)蜂蜜共3000萬件，該公司順應(yīng)新時(shí)代購(gòu)物流，打算分線上和線下兩種方式銷售（1）若計(jì)劃線上銷售量不低于線下銷售量的25%，求該公司計(jì)劃在線下銷售量最多為多少萬件？（2）該公司在12月上旬銷售優(yōu)質(zhì)蜂蜜共240萬件，且線上線下銷售單件均為100元/件12月中旬決定線上銷售單價(jià)下調(diào)m%，線下銷售單價(jià)不變，在這種情況下，12月中旬銷售總量比上旬增加了m%，且中旬線上銷售量占中旬總

6、銷量的，結(jié)果中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了m%求m的值20（6分） (1)問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，DPC=A=B=90.求證：ADBC=APBP(2)探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)DPC=A=B=時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由(3)應(yīng)用：請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：如圖3，在ABD中，AB=12，AD=BD=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足DPC=A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與

7、反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，；（3）求的面積22（8分）小明想要測(cè)量一棵樹DE的高度，他在A處測(cè)得樹頂端E的仰角為30，他走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹的頂端E的仰角是60已知A點(diǎn)離地面的高度AB2米，BCA30，且B，C，D三點(diǎn)在同一直線上求樹DE的高度；23（8分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m，寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，求小路的寬24（8分）如圖，AB是O的直徑，ACAB，BC交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在劣弧BD上，DE的延長(zhǎng)線

8、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE交BD于點(diǎn)G（1）求證：AEDCAD；（2）若點(diǎn)E是劣弧BD的中點(diǎn)，求證：ED2EGEA；（3）在（2）的條件下，若BOBF，DE2，求EF的長(zhǎng)25（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) ()的圖象交于,兩點(diǎn),已知點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式; （2）連接,求的面積. 26（10分）某校有一露天舞臺(tái),縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺(tái)面,樓梯的坡角ABC=45,坡長(zhǎng)AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使ADC=30(1)求舞臺(tái)的高AC(結(jié)果保留根號(hào))(2)樓梯口

9、B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部C點(diǎn)3m處的文化墻PM是否要拆除?請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】解：拋物線（其中是常數(shù)，）頂點(diǎn)坐標(biāo)為，c0故小題結(jié)論正確；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)與在該拋物線上，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故此小題結(jié)論正確；把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中，得，一元二次方程中，關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)解故此小題錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合性題目，具有一定的難度，需要學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并能夠熟練運(yùn)用.2、B【分析】根據(jù)題意直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律進(jìn)而判斷得出選項(xiàng)【詳解

10、】解：的圖象向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)關(guān)系式是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式3、C【分析】先根據(jù)反比例數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【詳解】解：反比例數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，解得k-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第

11、二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律逐一判斷即可得答案.【詳解】20，拋物線y2x23的開口向上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，y2x23是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，對(duì)稱軸是y軸，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，-30，拋物線開口向上，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故C選項(xiàng)正確，拋物線y2x23向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度可得拋物線y2（x+2）23，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.5、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個(gè)白球，

12、從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選B.6、A【解析】將二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的函數(shù)關(guān)系式為：.故選A.7、B【分析】連接OE，OF，OG，根據(jù)切線性質(zhì)證四邊形ABCD為正方形，根據(jù)正方形性質(zhì)和切線長(zhǎng)性質(zhì)可得DE=DF.【詳解】連接OE，OF，OG，AB，AD，DE都與圓O相切，DEOE，OGAB，OFAD，DF=DE，四邊形ABCD為正方形，AB=AD=11，A=90，A=AGO=AFO=90，OF=OG=5，四邊形AFOG為正方形，則DE=DF=11-5=6，故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：切線和切線長(zhǎng)定理.作輔助線，利用切線長(zhǎng)性質(zhì)求解是關(guān)鍵.8、D【

13、分析】利用相似三角形的判定依次判斷即可求解【詳解】A、若AE，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項(xiàng)A不符合題意；B、若，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項(xiàng)B不符合題意；C、若ABDE，可得AE，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項(xiàng)C不符合題意；D、若，且ACBDCE，則不能證明ABCEDC，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，判定時(shí)需注意找對(duì)對(duì)應(yīng)線段.9、C【分析】連接OC，根據(jù)等邊對(duì)等角即可得到B=BCO，A=ACO，從而求得ACB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解【詳解】連接OCOB=OC，B=BCO，同理，

14、A=ACO，ACB=A+B=40，AOB=2ACB=80故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，正確作出輔助線，求得ACB的度數(shù)是關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，要求BD的最小值就是求AC的最小值，而AC的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)找到A點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值即可【詳解】四邊形ABCD是矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)為 點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A縱坐標(biāo)的最小值為2AC的最小值是2BD的最小值也是2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)及二次函數(shù)的最值，掌握矩形的性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x(x-2y)2【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方

15、公式進(jìn)行分解【詳解】解： 原式=x（x24xy+4y2）=x(x-2y)2故答案為：x(x-2y)2【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)是本題的解題關(guān)鍵12、3或1【解析】利用切線的性質(zhì)得到點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）或（1，0），然后分別計(jì)算點(diǎn)（-1，0）和（1，0）到（-4，0）的距離即可【詳解】若運(yùn)動(dòng)后P與y軸相切，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）或（1，0），而-1-（-4）=3，1-（-4）=1，所以點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為3或1故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑13、3【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d

16、，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考點(diǎn)：3比例線段；3比例的性質(zhì)14、4【分析】利用韋達(dá)定理計(jì)算即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若和是方程的兩個(gè)解，則.15、【分析】直接根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解【詳解】扇形的半徑為8cm，圓心角的度數(shù)為120，扇形的弧長(zhǎng)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算解答該題需熟記弧長(zhǎng)的公式16、1【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得出，然后代入即可求解【詳解】是方程的兩個(gè)根 原式= 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵

17、17、【分析】將看作關(guān)于的方程，解方程即可.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平面向量的運(yùn)算法則.18、2或或【分析】由勾股定理求出AB，設(shè)AE=x，則EF=x，BF=12x；分三種情況討論：當(dāng)BF=BC時(shí)，列出方程，解方程即可；當(dāng)BF=CF時(shí)，F(xiàn)在BC的垂直平分線上，得出AF=BF，列出方程，解方程即可；當(dāng)CF=BC時(shí)，作CGAB于G，則BG=FGBF，由射影定理求出BG，再解方程即可【詳解】由翻折變換的性質(zhì)得：AE=EFACB=90，AC=8，BC=6，AB1設(shè)AE=x，則EF=x，BF=12x分三種情況討論：當(dāng)BF=BC時(shí)，12x=6，解得：x=2，AE=

18、2；當(dāng)BF=CF時(shí)BF=CF，B=FCBA+B=90，F(xiàn)CA+FCB=90，A=FCA，AF= FCBF=FC，AF=BF，x+x=12x，解得：x，AE；當(dāng)CF=BC時(shí)，作CGAB于G，如圖所示：則BG=FGBF根據(jù)射影定理得：BC2=BGAB，BG，即(12x)，解得：x，AE；綜上所述：當(dāng)BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)為：2或或故答案為：2或或【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、射影定理、等腰三角形的性質(zhì)；本題有一定難度，需要進(jìn)行分類討論三、解答題(共66分)19、（1）2400萬件；（2）1【分析】（1）設(shè)該公司計(jì)劃在線下銷售量為x萬件，由題意得關(guān)于x的一元一次不等式，求解即可

19、；（2）以中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了m%為等量關(guān)系，得關(guān)于m的一元二次方程，求解，并根據(jù)問題的實(shí)際意義作出取舍即可【詳解】（1）設(shè)該公司計(jì)劃在線下銷售量為x萬件，則3000 x1%x解得：x2400答：該公司計(jì)劃在線下銷售量最多為2400萬件；（2）由題意得：240（1+m%）100（1m%）+（1）240（1+m%）100240100（1+m%）化簡(jiǎn)得：m21m0解得：m10（不合題意，舍去），m21m的值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到題目中的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析； (2)結(jié)論ADBC=APBP仍成立.理由見解

20、析；（3）t的值為2秒或10秒.【分析】（1）由DPCAB90可得ADPBPC，即可證得ADPBPC，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；（2）由DPCAB可得ADPBPC，即可證得ADPBPC，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；（3）過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AEBE6，根據(jù)勾股定理可得DE8，由題意可得DCDE8，則有BC1082，易證DPCAB，根據(jù)ADBC=APBP，即可求出t的值【詳解】（1）證明：DPC=A=B=90，ADP+APD=90，BPC+APD=90，ADP=BPC，ADPBPC，ADBC=APBP；(2)結(jié)論ADBC=APBP仍成立理由：BP

21、D=DPC+BPC，且BPD=A+ADP，DPC+BPC=A+ADP，DPC=A=，BPC=ADP， 又A=B=，ADPBPC，ADBC=APBP；（3）如圖3，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，AD=BD=10，AB=12，.AE=BE=6，以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，DC=DE=8，BC=10-8=2，AD=BD，A=B，又DPC=A，DPC=A=B，由(1)(2)的經(jīng)驗(yàn)得ADBC=APBP，又AP=t，BP=12-t，解得：，t的值為2秒或10秒.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)K型相似模型的探究和應(yīng)用，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、等角的余角相等、三角形外角的

22、性質(zhì)、解一元二次方程等知識(shí)以及運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)解決問題的能力，滲透了特殊到一般的思想21、（1）， ；（2）或；（3）1【分析】（1）由題意將代入，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而將代入反比例函數(shù)的表達(dá)式即可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方即直線在曲線下方時(shí)的取值范圍，以此進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意先利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的表達(dá)式，并代入可得點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可【詳解】解：（1）由題意將代入，可得：，解得：，又將代入反比例函數(shù)，解得：，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象可得：或；（3）觀

23、察圖象可得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將，代入一次函數(shù)，可得，即一次函數(shù)的表達(dá)式為：，代入可得點(diǎn)坐標(biāo)為：，所以【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及利用割補(bǔ)法計(jì)算三角形的面積是解題的關(guān)鍵22、樹DE的高度為6米【分析】先根據(jù)ACB=30求出AC=1米，再求出EAC=60，解RtACE得EC的長(zhǎng)，依據(jù)DCE=60，解RtCDE得的長(zhǎng)【詳解】B=90，ACB=30，AB=2，AC=2AB=1又DCE=60，ACE=90AFBD，CAF=ACB=30，EAC=60在RtACE中，在RtDCE中DCE=60，答：樹DE的高度為6米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三

24、角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形23、小路的寬為2m【解析】如果設(shè)小路的寬度為xm，那么整個(gè)草坪的長(zhǎng)為（22x）m，寬為（9x）m，根據(jù)題意即可得出方程【詳解】設(shè)小路的寬度為xm，那么整個(gè)草坪的長(zhǎng)為（22x）m，寬為（9x）m根據(jù)題意得：（22x）（9x）=222解得：x2=2，x2=229，x=2不符合題意，舍去，x=2答：小路的寬為2m【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清“整個(gè)草坪的長(zhǎng)和寬”是解決本題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1【分析】（1）可得ADB90，證得ABDCAD，AEDABD，則結(jié)論得證；（2）證得EDBDAE，證明EDGEAD，可得比例線段，則結(jié)論得證；（3）連接OE，證明OEAD，則可得比例線段，則EF可求出【詳