1、 信號(hào)與系統(tǒng)Signals and Systems使用教材：信號(hào)與線性系統(tǒng)，管致中，高教出版社（四）參考教材： 信號(hào)與系統(tǒng)，鄭君里，高教出版社 信號(hào)與系統(tǒng)，美奧本海姆著，西安交大出版社人們?cè)诨ハ鄠鞲婺撤N事件時(shí)，是在互相傳遞著相應(yīng)的信息(information)(信息具有客觀性，它存在于一切事物之中，事物的一切變化和運(yùn)動(dòng)都伴隨著信息的交換和傳送。同時(shí)，信息具有抽象性，只有通過(guò)一定的形式才能把它表現(xiàn)出來(lái)。 )。信息的物理表達(dá)方式: 語(yǔ)言、文字、圖片及雙方約定的編碼等,稱為消息(message) ，信息是消息的內(nèi)容。信號(hào)是隨時(shí)間變化的某種物理量，是消息的載體。 第一章 緒 論1.1 信號(hào)傳輸系統(tǒng)通信

2、系統(tǒng)主要包括消息到信號(hào)的轉(zhuǎn)換、信號(hào)的處理和信號(hào)的傳輸。 發(fā)射機(jī)信道 接收機(jī)輸入信號(hào)輸出信號(hào)接收消息 轉(zhuǎn)換器 轉(zhuǎn)換器待發(fā)消息通信系統(tǒng)的組成1. 保證通過(guò)信道傳輸后的輸出信號(hào)能夠盡量保持輸入信號(hào)的原來(lái)樣子；2. 達(dá)到某種需要的變換。信號(hào)和系統(tǒng)的基本特性是必須具備的知識(shí)， 本課程就是為研究信號(hào)和系統(tǒng)這方面的基本理論而設(shè)置的。任務(wù)：信號(hào)：隨著時(shí)間變化的某種物理量。電信號(hào)：隨著時(shí)間變化的電壓或電流，在某些情況下，也可以是電荷或磁通。信號(hào)表示為一個(gè)時(shí)間的函數(shù)，所以在信號(hào)分析中，信號(hào)和函數(shù)二詞常通用。1.2 信號(hào)的概念一、信號(hào)(Signals)的定義確定性信號(hào)determinatesignals 隨機(jī)信號(hào)r

3、andom signals確定信號(hào)不含有信息，隨機(jī)信號(hào)含有信息。二、信號(hào)的分類1.從函數(shù)形式上劃分是一確定的時(shí)間函數(shù)，給定一時(shí)間值，有一確定函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。 不是一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)，當(dāng)給定某一時(shí)間值時(shí)，其函數(shù)值并不確定，而只知道此信號(hào)取某一數(shù)值的概率。依一定時(shí)間間隔周而復(fù)始且無(wú)始無(wú)終的信號(hào)。 確定信號(hào)在時(shí)間上不具備周而復(fù)始特性的信號(hào)。周期信號(hào)periodicsignals非周期信號(hào)Nonperiodicsignals（非周期信號(hào)T時(shí)的周期信號(hào)）只含有一個(gè)頻率分量的周期信號(hào)。周期信號(hào)含有多個(gè)頻率分量的周期信號(hào)。 簡(jiǎn)諧周期信號(hào)非簡(jiǎn)諧周期信號(hào)如：實(shí)際中不存在無(wú)始無(wú)終的理想周期信號(hào)，只要在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間

4、內(nèi)符合周期變化規(guī)律，就認(rèn)為是周期信號(hào)。在某一時(shí)間間隔內(nèi)，對(duì)于一切時(shí)間值，除了若干不連續(xù)點(diǎn)外，函數(shù)都能給出確定的函數(shù)值。2. 從時(shí)間取值的連續(xù)性劃分只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時(shí)給出函數(shù)值，其它時(shí)間沒有定義的信號(hào)。連續(xù)時(shí)間信號(hào)(continuous-time signals)離散時(shí)間信號(hào)(discrete-time signals)所謂連續(xù)信號(hào)是指它的時(shí)間變量 是連續(xù)的。因此，常把這種信號(hào)稱做連續(xù)時(shí)間信號(hào)。離散信號(hào)可以看作是時(shí)間上取值是離散的，離散取值的間隔可以是均勻的或非均勻的。時(shí)，信號(hào)或函數(shù)值為零，則這種信號(hào)稱為有始信號(hào)。能量有限，平均功率為0。信號(hào)能量:信號(hào)在全部時(shí)間內(nèi)消耗于1歐姆電 阻上的總能

5、量。信號(hào)功率:信號(hào)在單位時(shí)間內(nèi)消耗于1歐姆電 阻上的總能量。3從能量上劃分 (energy,power)能量信號(hào)功率信號(hào)能量無(wú)限，平均功率有限。1時(shí)間特性:三、信號(hào)的特性2頻率特性:主要表現(xiàn)為信號(hào)隨時(shí)間變化快慢的特性。如周期大小、幅度高低、上升下降沿的快慢，脈沖持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短等。主要表現(xiàn)為信號(hào)包含有那些頻率分量，各頻率分量幅度大小、相位多少、信號(hào)占有的頻帶寬度等。四、幾種典型信號(hào)的表達(dá)式和波形1指數(shù)函數(shù) (exponential)單邊指數(shù)信號(hào)2. 正弦信號(hào) (sinusoidal)或衰減正弦信號(hào) (decaying)正弦信號(hào)的周期 與角頻率 、頻率 的關(guān)系為：3復(fù)指數(shù)信號(hào) (complex ex

6、ponential),這樣其中， 為一復(fù)數(shù)，4抽樣函數(shù)(sampling) 另一種類似的表示形式為是偶函數(shù)， 時(shí)，函數(shù)值為0。具有以下性質(zhì)： 五、自變量的變換（1.2節(jié)） 1. 時(shí)移(time shift) delayed, advanced2. 時(shí)間反轉(zhuǎn)(time reversal)3. 尺度變換(time scaling)4. 偶信號(hào)(even)與奇信號(hào)(odd) 任何一個(gè)信號(hào)均可以分解成一個(gè)偶信號(hào)和一個(gè)奇信號(hào)和的形式。一般而言，系統(tǒng)是一個(gè)由若干相互關(guān)聯(lián)的事物構(gòu)成的，用以達(dá)到某些特定目的的有機(jī)整體。本課主要討論電路系統(tǒng)。電路系統(tǒng) 處理信號(hào)的電路之組合。1.3 系統(tǒng)的概念一、系統(tǒng)(Syste

7、ms)的定義系統(tǒng) 系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)、電路的區(qū)別：主要在于分析問(wèn)題的著眼點(diǎn)，而不在于組成的復(fù)雜程度。著重在輸入輸出間的關(guān)系，或者運(yùn)算功能上。電路 著重在電路中各支路或回路的電流及各節(jié)點(diǎn)的電壓上。系統(tǒng)的功能，可以用下面的方框圖來(lái)表示表示激勵(lì)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)之間關(guān)系的方法為：是輸入信號(hào)，稱為激勵(lì);是輸出信號(hào)，稱為響應(yīng)。或二、系統(tǒng)的分類1從系統(tǒng)特性上劃分(linear,nonlinear)系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。 線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng)同時(shí)滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。不同時(shí)滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。2從系統(tǒng)參數(shù)上劃分time-varying,time-invariant時(shí)變系統(tǒng) 非時(shí)變系統(tǒng) 系統(tǒng)參數(shù)隨時(shí)間變化

8、的系統(tǒng)。系統(tǒng)還可劃分為集總參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)等。3從信號(hào)特性上劃分 (continuous-time,discrete-time)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 離散時(shí)間系統(tǒng) 激勵(lì)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)都是連續(xù)時(shí)間信號(hào)。激勵(lì)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)都是離散時(shí)間信號(hào)。4.穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng) (stable and unstable systems) 5.因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) (causal and noncausal systems)6.記憶系統(tǒng)與無(wú)記憶系統(tǒng) (systems with and without memory)7.可逆性與可逆系統(tǒng) (invertibility and inverse systems)三、系統(tǒng)的

9、數(shù)學(xué)模型 (方程：equation)線性系統(tǒng) 線性方程非線性系統(tǒng) 非線性方程時(shí)變系統(tǒng) 變參數(shù)方程非時(shí)變系統(tǒng) 常參數(shù)方程VariablecoefficientConstant coefficient連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 微分方程(differential)離散時(shí)間系統(tǒng) 差分方程(difference)五、線性非時(shí)變（時(shí)不變）系統(tǒng)的性質(zhì) (Linear time-invariant systems-LTI)1. 齊次性（homogeneity，均勻性、比例性scaling）若則2疊加性（可加性additivity）若則3時(shí)不變性（非時(shí)變性）若則綜合1、2、3性質(zhì)有:若則由線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)還可以引出如下性質(zhì)4微分與積分性(integral)若，則對(duì)線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)既具有一定的初始條件（或初始儲(chǔ)能）又有外加激勵(lì)信號(hào)的作用時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)利用疊加性，也應(yīng)由兩部分構(gòu)成：一是外加激勵(lì)信號(hào)為0，僅僅由初始條件所產(chǎn)生的響應(yīng)，叫零輸入響應(yīng)，記為