1、實驗一產(chǎn)生M序列信號一、實驗要求利用MATLAB語言編程產(chǎn)生一組M序列信號。二、實驗原理若一個n級移位寄存器所產(chǎn)生的序列長度達到二2一 一 1,則稱 這個序列為二位式最大長度序列，或M序列。下圖為4階M序列產(chǎn)生示意圖：三、程序代碼function out = MS(n)i=2An-1;%定義M序列輸出長度a=ones(1,n);%定義一個N維初值為1的向量for jj=1:ix=xor(a(n-1),a(n);%第 N-1 位與第 N 位異或for j=n:-1:2a(j)=a(j-1);enda(1)=x;out(jj)=a(n);%定義輸出endend四、實驗結(jié)果在MATLAB主界面輸入所

2、需階數(shù)，即可產(chǎn)生對應(yīng)的M序列。 MSans 二Columns 1 through 13111 100001L0001514through 260101011L1110Columns 27 through 3100010實驗2相關(guān)分析法系統(tǒng)辨識一、實驗要求考慮如下仿真對象:1.2輸入信號采用6階M序列，循環(huán)周期為63bit，幅度為1,采樣 周期為1S，利用相關(guān)辨識辨識對象的脈沖響應(yīng)，補償量取c=-Ruz（62）。互相關(guān)函數(shù)用3*63個數(shù)據(jù)計算。二、實驗步驟步驟1得到仿真的輸入輸出數(shù)據(jù)步驟1.1利用6級移位寄存器產(chǎn)生4個周期的M序列（根據(jù)實驗一的結(jié)果）邏輯“0對應(yīng)值為1。）步驟1.2把M序列的邏輯

3、值轉(zhuǎn)換為實際信號值（注意：邏輯“1對應(yīng)值為-1，步驟1.3根據(jù)模型得到輸出數(shù)據(jù)步驟2利用相關(guān)分析法，求得系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)步驟3畫圖比較利用相關(guān)分析法求得的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)與實際脈沖響 應(yīng)函數(shù)步驟4對系統(tǒng)的輸出加入噪聲，畫圖比較利用相關(guān)分析法求得的系統(tǒng)脈沖 響應(yīng)函數(shù)與實際脈沖響應(yīng)函數(shù)三、程序代碼clc;a=MS(6);%產(chǎn)生6階M序列for i=1:63%把M序列的邏輯值轉(zhuǎn)換成實際信號值if a(i)=1a(i)=-1;elsea(i)=1;endenda=a a a a;TT=1:252;%設(shè)置數(shù)據(jù)長度simin=TT a;ot二simout.signals.values;R=zeros(1

4、,63);N=252-63;for i=1:63%互相關(guān)函數(shù)計算for ii=64:252R(i)=R(i)+a(ii-i)*ot(ii);endR(i)=1/N*R(i);endc=-R(62);for i=1:63g(i)=N/(N+1)*(R(i)+c);endfor i=1:63%引入噪聲g(i)=g(i)+randn*3/100*sqrt(var(g);end;plot(g(1:63);%輸出噪聲曲線hold onnum=1.2;den=51.46 14.5 1;tr=tf(num,den);t=0:63;ss=impulse(tr,t);plot(ss,r);legendC辨識曲線

5、，理想曲線)四、實驗結(jié)果有噪聲時的辨識結(jié)果實驗三利用最小二乘法進行系統(tǒng)辨識一、實驗要求考慮仿真對象z(k) +1.5 z(k -1) + 0.7 z(k - 2) = u (k -1) + 0.5 u (k - 2) + v(k)其中v(k)是服從正態(tài)分布的白噪聲N(0,1)。輸入信號采用4階M序列。選擇如下形式的辨識模型z(k) + a z(k -1) + a z(k 一 2) = bu (k -1) + b u (k 一 2) + v(k), TOC o 1-5 h z 1212試利用最小二乘法辨識參數(shù)a、a、b、b。1212(提高：畫出圖形，比較根據(jù)仿真模型得到的理想輸出與辨識模型輸出。

6、)二、實驗原理/V一一 用。表示根據(jù)/個觀測米樣數(shù)據(jù)建立的線性方程組求得的參麴的估計值0 = a ,a，a ,b ,b ,b t，1 2na1 2 nb 。定理：使準則函數(shù) J= 8 T =(Z -0)t(Z -0)達到最小的l l l ll l參數(shù)估計0應(yīng)滿足T0 =TZ，若滿秩，可得唯Lsl l Ls l ll一解 0 =(O tO )-10 tZ。Ls l l l l三、程序代碼clcclear allle=3;a=MS(4); %產(chǎn)生4階序列l(wèi)e0=length(a)-1;z=zeros(1,le0*le);%定義長度為3倍M序列，初值為0的向量u=;for i=1:leu=u a;e

7、ndfor i=1:le0*le%把M序列的邏輯值轉(zhuǎn)換成實際信號值if(u(i)=1)u(i)=-1;elseu(i)=1;endendfor k=3:le0*le%構(gòu)造線性過程輸出z(k)z(k)=u(k-1)+0.5*u(k-2)-0.7*z(k-2)-1.5*z(k-1)+0.1*randn(1);endfai=;fai(1,1:4) = 0 0 0 0;fai(2,1:4) = 0 0 0 0for k=3:le0*le%給 fai 矩陣賦值fai(k,1:4) = -z(k-1) -z(k-2) u(k-1) u(k-2);endZZ=z;sita=(fai*fai)(-1)*fai

8、*ZZfor k=3:le0*le%構(gòu)造辨識曲線zz(k)=sita(3)*u(k-1)+sita(4)*u(k-2)-sita(2)*z(k-2)-sita(1)*z(k-1)+0.1*randn(1);endplot(z,r)%畫出沒有噪聲時的辨識結(jié)果hold onplot(zz,b)%畫出有噪聲時的辨識結(jié)果legend (理想情況,實際情況)四、實驗結(jié)果辨識的結(jié)果如下所示：sita =1.43650.65100.97040.4542理想輸出與辨識模型輸出理想模型辨識模型實驗四利用遞推最小二乘法進行系統(tǒng)辨識一、實驗要求考慮仿真對象z (k) + 1.5 z (k - 1) + 0.7 z

9、(k - 2) = u (k - 1) + 0.5 u (k - 2) + v (k)其中v(k)是服從正態(tài)分布的白噪聲N(0,1)。輸入信號采用4階M序列。選擇如下形式的辨識模型z (k) + a z (k - 1) + a z (k - 2) = b u (k - 1) + b u (k - 2) + v (k), TOC o 1-5 h z 1212試利用遞推最小二乘法辨識參數(shù)a、a、b、b。1212(提高：畫出圖形，比較根據(jù)仿真模型得到的理想輸出與辨識模型輸出。)二、實驗原理_.一 、一,一.，一一,一 J八人用Z次觀測數(shù)據(jù)，參數(shù)向覆的最小二乘估計湘 0 =(T魚)-10 TZl l

10、l l l l若在l次觀測的基礎(chǔ)上，又進行了一次新的觀測，根據(jù)l+1次觀測數(shù)據(jù)估計0 新的觀測方程為 l+1z(l +1) = qT(l +1)0 + e(l +1) = -z(l)，,-z(l +1 -n ),u(l),(l +1 -0 + e(l +1)得新解：0= (0 T 0 )-10 T Zl+1l+1l+1l+1l+1-1， P = (0 T 0 )-1也，推導(dǎo)可以得到 l+11 + 9 t P 9l+1 l l+1人e = ol+1,Pl+1 = Pl - Kl+1P rn l l+1 1 + 9 T P 叩 l+1 l l+1+ K z (l +1) - 9T 0 ll+1l+

11、1 l9T P。l+1 l三、程序代碼clcclear allle=3;a=MS(4);le0=length(a);z=zeros(1,le0*le); %定義5倍M序列場長度，初始值為零的向量 u=;for i=1:leu=u a;endfor i=1:le0*leif(u(i)=1)u(i)=-1;elseu(i)=1;endendfor k=3:le0*le %得到理想的輸出z(k)=u(k-1)+0.5*u(k-2)-0.7*z(k-2)-1.5*z(k-1)+0.01*randn(1);endfai=;fai(1,1:4) = 0 0 0 0;fai(2,1:4) = 0 0 0 0;for k=3:le0*lefai(k,1:4) = -z(k-1) -z(k-2) u(k-1) u(k-2);endsita=zeros(4,1);P=10100*1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1;for i=1:le0*le-1%根據(jù)遞推算法計算K、sita、P矩陣K=(P*fai(i+1,:)/(1+fai(i+1,:)*P*fai(i+1,:);sita=sita+K*(z(i+1)-fai(i+1,:)*sita);P=P-K*fai(i+1,:)*P;end