1、第 PAGE 71頁(yè)（共 NUMPAGES 71頁(yè)）絕密啟用前2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（課標(biāo)卷 = 2 * ROMAN II）理科綜合能力測(cè)試（物理）(青海 西藏 甘肅 貴州 內(nèi)蒙古 新疆 寧夏 吉林 黑龍江 云南 遼寧 廣西)第卷二、選擇題：本題共8小題，每小題6分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1417題只有一項(xiàng)符合題目要求，第1821題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。14如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)450，再由a點(diǎn)從靜止釋放一

2、同樣的微粒，該微粒將A保持靜止?fàn)顟B(tài) B向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng) D向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)【答案】D15如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長(zhǎng)度為l。下列判斷正確的是AUa Uc，金屬框中無(wú)電流BUb Uc，金屬框中電流方向沿a-b-c-aC，金屬框中無(wú)電流D，金屬框中電流方向沿a-c-b-a 【答案】C16由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，

3、給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55103/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為A西偏北方向，1.9103m/s B東偏南方向，1.9103m/s C西偏北方向，2.7103m/s D東偏南方向，2.7103m/sPtt1t2P2P10【答案】B17一汽車在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖像中，可能正確的是vtt

4、1t2P1/fP2/f0Avtt1t2P1/fP2/f0Bvtt1t2P1/fP2/f0Cvtt1t2P1/fP2/f0D【答案】A18指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一。關(guān)于指南針，下列說(shuō)明正確的是A指南針可以僅具有一個(gè)磁極 B指南針能夠指向南北，說(shuō)明地球具有磁場(chǎng)C指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾D在指南針正上方附近沿指針?lè)较蚍胖靡恢睂?dǎo)線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)【答案】BC19有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 = 1 * ROMAN I和 = 2 * ROMAN II， = 1 * ROMAN I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 = 2 * ROMAN II中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與 = 1 *

5、 ROMAN I中運(yùn)動(dòng)的電子相比， = 2 * ROMAN II中的電子A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是 = 1 * ROMAN I中的k倍B加速度的大小是 = 1 * ROMAN I中的k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是 = 1 * ROMAN I中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與 = 1 * ROMAN I中的相等【答案】AC20在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著這列車廂以大小為的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)

6、數(shù)可能為A8B10 C15 D18【答案】BC21如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接。不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g則Aa落地前，輕桿對(duì)b一直做正功Ba落地時(shí)速度大小為 Ca下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于gDa落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg【答案】BD第卷三、非選擇題：包括必考題和選考題兩部分。第22題第32 題為題，每個(gè)考題考生都必須作答，第3340為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題（共129分）22（6分）某學(xué)生用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)。已

7、知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過(guò)程中所得到的紙帶的一部分如圖（b）所示，圖中標(biāo)出了5個(gè)連續(xù)點(diǎn)之間的距離。斜面紙帶物塊打點(diǎn)計(jì)時(shí)器圖（a）3.783.393.653.52cm圖（b）ACBDE（1）物塊下滑時(shí)的加速度a = m/s2，打點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)物塊的速度v= m/s；（2）已知重力加速度大小為g，為求出動(dòng)摩擦因數(shù)，還需測(cè)量的物理量是 （填正確答案標(biāo)號(hào)）A物塊的質(zhì)量 B斜面的高度 C斜面的傾角【答案】（1）3.25；1.79；(2)C23（9分）電壓表滿偏時(shí)通過(guò)該表的電流是半偏時(shí)通過(guò)該表的電流的兩倍。某同學(xué)利用這一事實(shí)測(cè)量電壓表的內(nèi)阻（半偏法），實(shí)驗(yàn)室提供材料器材如下：待測(cè)電壓表V（

8、量程3V，內(nèi)阻約為3000歐），電阻箱R0 (最大阻值為99999.9歐)，滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值100歐，額定電流2A），電源E（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)），開(kāi)關(guān)2個(gè)，導(dǎo)線若干。（1）虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補(bǔ)充完整。（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的電路，寫出實(shí)驗(yàn)步驟： 。（3）將這種方法測(cè)出的電壓表內(nèi)阻記為Rv，與電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值Rv相比，Rv Rv （填“”“=”或“ 斷開(kāi)S2，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路的總電阻增大，分得的電壓也增大，此時(shí)R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故RVRV24（12分）如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子在勻強(qiáng)電

9、場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。解：設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB，粒子在垂直于電場(chǎng)方向的分速度不變，即：vBsin300=v0sin600由此得 設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理有： 解得 25（20分）下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為=37（sin37=）的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水

10、后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在極短時(shí)間內(nèi)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變。已知A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A離B下邊緣的距離l=27m，C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）在02s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大??；（2）A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。解：(1)在02s時(shí)間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示。 由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件 = 1 *

11、GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 規(guī)定沿斜面向下為正。設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得 = 5 * GB3 = 6 * GB3 聯(lián)立 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 6 * GB3 式，并代入題給條件得 a1=3m/s2 = 7 * GB3 a2=1m/s2 = 8 * GB3 (2)在t1=2s時(shí)，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則 v1=a1t1=6m/s = 9 * GB3 v2=a2t2=2m/s = 10 * GB3 t t1時(shí)，設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2

12、。此時(shí)A與B之間摩擦力為零，同理可得 a1=6m/s2 eq oac(,11) a2= 2m/s2 eq oac(,12)即B做減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，B的速度減為零，則有 v2+a2t2=0 eq oac(,13)聯(lián)立 eq oac(,10) eq oac(,12) eq oac(,13)式得 t2=1s eq oac(,14) 在t1+t2時(shí)間內(nèi)，A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離為 eq oac(,15) =12mv1, t2t1 Cv2t1 Dv2v1, t2t1( )3、一顆速度較大的子彈，水平擊穿原來(lái)靜止在光滑的水平面上的木塊，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒定，則子彈入射速度增大時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A、

13、木塊獲得的動(dòng)能變大 B、木塊獲得的動(dòng)能變小C、子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間變長(zhǎng) D、子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間不變4、一火車沿直線軌道從靜止發(fā)出由A地駛向B地，并停止在B地A、B兩地相距s，火車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度最大為a1，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的絕對(duì)值最大為a2，由此可以判斷出該火車由A到B所需的最短時(shí)間為_(kāi).5、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其中v隨時(shí)間t的變化如圖(a)所示，設(shè)t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處試根據(jù)v-t圖分別在(b)及圖(c)中盡可能準(zhǔn)確地畫出： (1)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度a隨時(shí)間t變化關(guān)系的a-t圖； (2)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化關(guān)系的x-t圖 6、物體從某一高度由靜止開(kāi)始滑下，

14、第一次經(jīng)光滑斜面滑至底端時(shí)間為t1，第二次經(jīng)過(guò)光滑曲面ACD滑至底端時(shí)間為t2，如圖所示，設(shè)兩次通過(guò)的路程相等，試比較t1與t2的大小關(guān)系 7、兩光滑斜面高度相等，乙斜面的總長(zhǎng)度和甲斜面的總長(zhǎng)度相等，只是由兩部分接成，如圖所示將兩個(gè)相同的小球從斜面的頂端同時(shí)釋放，不計(jì)在接頭處的能量損失，問(wèn)哪個(gè)先滑到底端? 8、A、B兩點(diǎn)相距s，將s平分為n等份今讓一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始向B做加速運(yùn)動(dòng)，物體通過(guò)第一等份時(shí)的加速度為a，以后每過(guò)一個(gè)等分點(diǎn)，加速度都增加a/n，試求該物體到達(dá)B點(diǎn)的速度 9、質(zhì)量m=1 kg的物體A開(kāi)始時(shí)靜止在光滑水平地面上，在第1，3，5奇數(shù)秒內(nèi)，給A施加同向的2 N

15、的水平推力F，在2，4，6偶數(shù)秒內(nèi)，不給施加力的作用，問(wèn)經(jīng)多少時(shí)間，A可完成s=100 m的位移 10、一只老鼠從老鼠洞沿直線爬出，已知爬出速度v的大小與距洞口的距離s成反比，當(dāng)老鼠到達(dá)洞口的距離s1=1m的A點(diǎn)時(shí)，速度大小為v1=20cm/s，當(dāng)老鼠到達(dá)洞口的距離s2=2m的A點(diǎn)時(shí)，速度大小為v2為多少？老鼠從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間t為多少？例題解析：例1.【解析】 電源的U-I圖像是經(jīng)常碰到的，由圖線與縱軸的截距容易得出電動(dòng)勢(shì)E=1.5 V，圖線與橫軸的截距06 A是路端電壓為080伏特時(shí)的電流，(學(xué)生在這里常犯的錯(cuò)誤是把圖線與橫軸的截距06 A當(dāng)作短路電流，而得出r=E/I短=2.5 的

16、錯(cuò)誤結(jié)論)故電源的內(nèi)阻為:r=U/I=1.2.例2.【解析】 依題意在同一坐標(biāo)系中作出分別從A、B站由不同時(shí)刻開(kāi)出的汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的s一t圖像，如圖所示 從圖中可一目了然地看出：(1)當(dāng)B站汽車與A站第一輛汽車同時(shí)相向開(kāi)出時(shí)，B站汽車的s一t圖線CD與A站汽車的s-t圖線有6個(gè)交點(diǎn)(不包括在t軸上的交點(diǎn))，這表明B站汽車在途中(不包括在站上)能遇到6輛從A站開(kāi)出的汽車(2)要使B站汽車在途中遇到的車最多，它至少應(yīng)在A站第一輛車開(kāi)出50 min后出發(fā)，即應(yīng)與A站第6輛車同時(shí)開(kāi)出此時(shí)對(duì)應(yīng)B站汽車的st圖線MN與A站汽車的s一t圖線共有11個(gè)交點(diǎn)(不包括t軸上的交點(diǎn))，所以B站汽車在途中(不包括在站

17、上)最多能遇到1l輛從A站開(kāi)出的車(3)如果B站汽車與A站汽車不同時(shí)開(kāi)出，則B站汽車的s-t圖線(如圖中的直線PQ)與A站汽車的s-t圖線最多可有12個(gè)交點(diǎn)，所以B站汽車在途中最多能遇到12輛車?yán)?. 【解析】 由圖線可知：當(dāng)U=100 V， I=0.32 A, P=UI=1000.32=32 W;定值電阻的阻值R=100 由UL+UR=100 V，得：UL+100I=100 V, I=作該方程的圖線(如圖乙中直線)，它跟原圖線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為：I1=0.29 A，UL1=7l V；此交點(diǎn)就是燈泡的工作點(diǎn)，故燈泡消耗的實(shí)際功率：PL1=I1UL120W. 例4. 【解析】這是一道較好的力學(xué)綜合題

18、，涉及運(yùn)動(dòng)、力、功能關(guān)系的問(wèn)題粗看物理情景并不復(fù)雜，但題意直接給的條件不多，只能深挖題中隱含的條件下圖表達(dá)出了整個(gè)物理過(guò)程，可以從牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)、圖像等多個(gè)角度解出，應(yīng)用圖像方法，簡(jiǎn)單、直觀 作出速度一時(shí)間圖像(如圖a所示)，位移為速度圖線與時(shí)間軸所夾的面積，依題意，總位移為零，即0AE的面積與EBC面積相等，由幾何知識(shí)可知ADC的面積與ADB面積相等，故0AB的面積與DCB面積相等(如圖b所示)即：（v12t0）= v2t0解得：v2=2v1由題意知, mv22=32J,故 mv12=8J,根據(jù)動(dòng)能定理有 W1= mv12=8J, W2= m(v22-v12)=24J例5.【解析】在同

19、一坐標(biāo)系中作兩物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的s-t圖像，如圖要A、B在空中相遇，必須使兩者相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移相等，即要求A、B圖線必須相交，據(jù)此可從圖中很快看出：物體B最早拋出時(shí)的臨界情形是物體B落地時(shí)恰好與A相遇；物體B最遲拋出時(shí)的臨界情形是物體B拋出時(shí)恰好與A相遇故要使A、B能在空中相遇，t應(yīng)滿足的條件為：2v0/gtt27乙圖中小球先到底端8.vB=913.64 s 10. 10 cm/s ； 7.5s方法二:等效法一方法介紹 等效法是科學(xué)研究中常用的思維方法之一，它是從事物的等同效果這一基本點(diǎn)出發(fā)的，它可以把復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程來(lái)進(jìn)行研究和處理，其目的是通過(guò)

20、轉(zhuǎn)換思維活動(dòng)的作用對(duì)象來(lái)降低思維活動(dòng)的難度，它也是物理學(xué)研究的一種重要方法 用等效法研究問(wèn)題時(shí)，并非指事物的各個(gè)方面效果都相同，而是強(qiáng)調(diào)某一方面的效果因此一定要明確不同事物在什么條件、什么范圍、什么方面等效在中學(xué)物理中，我們通?？梢园阉龅降牡刃Х譃椋何锢砹康刃?、物理過(guò)程等效、物理模型等效等二典例分析 1物理量等效 在高中物理中，小到等效勁度系數(shù)、合力與分力、合速度與分速度、總電阻與分電阻等；大到等效勢(shì)能、等效場(chǎng)、矢量的合成與分解等，都涉及到物理量的等效如果能將物理量等效觀點(diǎn)應(yīng)用到具體問(wèn)題中去，可以使我們對(duì)物理問(wèn)題的分析和解答變得更為簡(jiǎn)捷例l如圖所示，ABCD為表示豎立放在場(chǎng)強(qiáng)為E=104V/

21、m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切A為水平軌道的一點(diǎn)，而且把一質(zhì)量m=100g、帶電q=104C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)上面由靜止開(kāi)始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。（g=10m/s2）求： （1）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？ （2）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？ （3）小球所能獲得的最大動(dòng)能是多少？2物理過(guò)程等效 對(duì)于有些復(fù)雜的物理過(guò)程，我們可以用一種或幾種簡(jiǎn)單的物理過(guò)程來(lái)替代，這樣能夠簡(jiǎn)化、轉(zhuǎn)換、分解復(fù)雜問(wèn)題，能夠更加明確研究對(duì)象的物理本質(zhì)，以利于問(wèn)題的順利解決 高中物理中我們經(jīng)常遇到此類問(wèn)題，如運(yùn)動(dòng)學(xué)中的逆向思維、電荷在電場(chǎng)和

22、磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平均值和有效值等例2如圖所示，在豎直平面內(nèi)，放置一個(gè)半徑R很大的圓形光滑軌道，0為其最低點(diǎn)在0點(diǎn)附近P處放一質(zhì)量為m的滑塊，求由靜止開(kāi)始滑至0點(diǎn)時(shí)所需的最短時(shí)間 例3矩形裸導(dǎo)線框長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2l，短邊的長(zhǎng)度為l，在兩個(gè)短邊上均接有阻值為R的電阻，其余部分電阻均不計(jì)導(dǎo)線框的位置如圖所示，線框內(nèi)的磁場(chǎng)方向及分布情況如圖，大小為一電阻為R的光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長(zhǎng)邊始終接觸良好起初導(dǎo)體棒處于x=0處，從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng).試求：（1）導(dǎo)體棒AB從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2l的過(guò)程中外力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律；（2）導(dǎo)體棒AB從x=

23、0運(yùn)動(dòng)到x=2l的過(guò)程中整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量FABOxyRR2lv3物理模型等效物理模型等效在物理學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，特別是力學(xué)中的很多模型可以直接應(yīng)用到電磁學(xué)中去，如衛(wèi)星模型、人船模型、子彈射木塊模型、碰撞模型、彈簧振子模型等實(shí)際上，我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，經(jīng)常將新的問(wèn)題與熟知的物理模型進(jìn)行等效處理例4如圖所示，R1、R2、R3為定值電阻，但阻值未知，Rx為電阻箱當(dāng)Rx為Rx1=10 時(shí)，通過(guò)它的電流Ix1=l A；當(dāng)Rx為Rx2=18 時(shí)，通過(guò)它的電流Ix2=0.6A則當(dāng)Ix3=0.l A時(shí)，求電阻Rx3例5如圖所示，傾角為=300，寬度L=1 m的足夠長(zhǎng)的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B

24、=1 T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，用平行于導(dǎo)軌且功率恒為6 w的牽引力牽引一根質(zhì)量m=0.2 kg，電阻R=1 放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)，當(dāng)金屬棒ab移動(dòng)2.8 m時(shí)獲得穩(wěn)定速度，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8 J(不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，g取10 ms2)，求： (1)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大? (2)金屬棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間是多少?三強(qiáng)化訓(xùn)練 ( ) 1 如圖所示，一面積為S的單匝矩形線圈處于一個(gè)交變的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律為。下列說(shuō)法不正確的是A、線框中會(huì)產(chǎn)生方向不斷變化的交變電流B、在時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流將達(dá)到最大值C、

25、對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度BB0的時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流也一定為零D、若只增大磁場(chǎng)交變頻率，則線框中感應(yīng)電流的頻率也將同倍數(shù)增加，但有效值不變 ( ) 2如圖所示電路中，電表均為理想的，電源電動(dòng)勢(shì)E恒定，內(nèi)阻r=1，定值電阻R3=5。當(dāng)電鍵K斷開(kāi)與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等。則以下說(shuō)法中正確的是A電阻R1、R2可能分別為4、5B電阻R1、R2可能分別為3、6C電鍵K斷開(kāi)時(shí)電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時(shí)的示數(shù)D電鍵K斷開(kāi)與閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)變化量大小與電流 表的示數(shù)變化量大小之比一定等于6 ( ) 3 一個(gè)邊長(zhǎng)為6 cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，電阻為036。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)

26、間t的變化關(guān)系如圖3.2.3所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為A10-5A B10-5A C（/2） 10-5A D（3/2） 10-5A ( ) 4如圖所示，DC是水平面，AB是斜面。初速為V0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零。如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑到點(diǎn)A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度（已知物體與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零。）A.大于V0 B.等于V0 C.小于V0 D.處決于斜面的傾角 ( ) 5如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì)，一單色細(xì)光束O垂直于AB面人射，在圖示的出射光

27、線中A.1、2、3（彼此平行）中的任一條都有可能 B.4、5、6（彼此平行）中的任一條都有可能 C.7、8、9（彼此平行）中的任一條都有可能 D.只能是4、6中的某一條 ( )6在如圖所示電路中，A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡，兩燈的阻值與電阻R的阻值相同，與A并聯(lián)的電學(xué)元件M可能是電容器C，也可能是自感系數(shù)很大的而電阻可以忽略的線圈L，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，A、B兩燈中的電流IA、IB與M的關(guān)系是 A若M是電容器C，則IAIB C若M是線圈L，則IA IB ( ) 7如圖所示，在平行于水平地面的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有三個(gè)大小相同的正方形線框，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。三個(gè)線框是用相同的金屬材料制

28、成的，A線框有一個(gè)缺口，B、C線框都閉合，但B線框?qū)Ь€的橫截面積比C線框大現(xiàn)將三個(gè)線框從同一高度由靜止開(kāi)始同時(shí)釋放，下列關(guān)于它們落地時(shí)間的說(shuō)法正確的是 A三個(gè)線框同時(shí)落地 B三個(gè)線框中，A線框最早落地 C. B線框在C線框之后落地 DB線框和C線框在A線框之后同時(shí)落地( )8如右圖所示，充電后的平行板電容器豎直放置，板間一帶正電的絕緣球用絕緣細(xì)線懸掛于A板上端，若將小球和細(xì)線拉至水平位置，由靜止釋放后小球?qū)⑾蛳聰[動(dòng)直至與A板發(fā)生碰撞，此過(guò)程細(xì)線始終處于伸直狀態(tài)，則此過(guò)程中A小球電勢(shì)能一直增加 B小球的動(dòng)能一直增大C小球受細(xì)線的拉力一直在增大 D小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度先增大后減小9在光滑水平面上的

29、O點(diǎn)系一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球。當(dāng)沿細(xì)線方向加上場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)給小球一垂直于細(xì)線的初速度v0，使小球在水平面上開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。若v很小，則小球第一次回到平衡位置所需時(shí)間為_(kāi)。10如圖，帶電量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向(靜電力恒量為k)11如圖所示，電阻R1=R2=8，R3=4，R4=0.5，電源電勢(shì)E=0.5 V，內(nèi)電阻r=0.5 ，求安培表A1和A2的示數(shù)各為多少?13一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，

30、下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將它置于一個(gè)很大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右，已知小球在B點(diǎn)時(shí)平衡，細(xì)線與豎直線的夾角為，如圖所示，求： (1)當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為多大時(shí)，才能使小球由靜止釋放后，細(xì)線到豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零? (2)當(dāng)細(xì)線與豎直方向成角時(shí)，至少要給小球一個(gè)多大的沖量，才能使小球在圖示的豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)?例題解析：例1.【解析】（1）、（2）設(shè)：小球在C點(diǎn)的速度大小是Vc，對(duì)軌道的壓力大小為NC，則對(duì)于小球由AC的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定律列出：在C點(diǎn)的圓軌道徑向應(yīng)用牛頓第二定律，有：解得：（3）mg=qE=1N 合場(chǎng)的方向垂直于B、C點(diǎn)的連線BC 合場(chǎng)勢(shì)能

31、最低的點(diǎn)在BC 的中點(diǎn)D如圖：小球的最大能動(dòng)EKM： 例2【解析】滑塊做復(fù)雜的變速曲線運(yùn)動(dòng)，故用牛頓定律、動(dòng)量定理等方法都難以求解，但我們通過(guò)仔細(xì)的分析發(fā)現(xiàn)，滑塊的受力、運(yùn)動(dòng)特征與單擺相同，因此滑塊的運(yùn)動(dòng)可等效為單擺的運(yùn)動(dòng)，這樣，我們便可迅速地求出滑塊從P點(diǎn)到0點(diǎn)的最短時(shí)間為 由此可知，等效法是在效果相同的條件下，將復(fù)雜的狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)過(guò)程合理地轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的狀態(tài)或過(guò)程的一種思維方法例3【解析】（1）在t時(shí)刻AB棒的坐標(biāo)為 1分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1分回路總電阻 1分回路感應(yīng)電流 2分棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F=F安=Bil解得： 2分（2）導(dǎo)體棒AB在切割磁感線的過(guò)程中產(chǎn)生半個(gè)周期的正弦交流電感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

32、2分回路產(chǎn)生的電熱 1分通電時(shí)間 1分聯(lián)立解得 2分例4【解析】 電源電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)電阻r、電阻Rl、R2、R3均未知，按題目給的電路模型列式求解，顯然方程數(shù)少于未知量數(shù)，于是可采取變換電路結(jié)構(gòu)的方法 將圖所示的虛線框內(nèi)電路看成新的電源，則等效電路如右圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r根據(jù)電學(xué)知識(shí)，新電路不改變Rx和Ix的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有例5【解析】此題只要將汽車以恒定功率運(yùn)動(dòng)的模型，用于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，將思維轉(zhuǎn)換過(guò)來(lái)，問(wèn)題就不難求解 (1)金屬棒在功率恒定的牽引力作用下沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中有感應(yīng)電流，ab棒受安培力方向沿導(dǎo)軌向下，由P=Fv可知，隨著棒速度增加，

33、牽引力將減小，安培力增大，棒的加速度減小，穩(wěn)定時(shí)有：牽引力等于安培力和棒重力沿導(dǎo)軌向下的分力之和，在導(dǎo)軌平面內(nèi)，有 強(qiáng)化訓(xùn)練參考答案：1. D2. ACD3.析與解：交流電的有效值是利用與直流電有相同的熱效應(yīng)來(lái)定義的：Q=I2Rt。 因此我們只要按圖算出在一個(gè)周期內(nèi)，兩段時(shí)間內(nèi)的熱量的平均值，再開(kāi)平就可以了。由圖與題目條件可知，線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在前3s為7.210-6V，感應(yīng)電流為210-5A；后2s內(nèi)的感應(yīng)電流為310-5A，在一個(gè)周期5s內(nèi)，電流平方的平均值為（12+18）A2/5，開(kāi)平方即得電流的有效值等于10-5A，答案為B。4.析與解：我們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)中已經(jīng)做過(guò)這樣的題目，如果物體與（

34、水平與傾斜）路面的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零，則物體從D點(diǎn)出發(fā)先后經(jīng)過(guò)平面與斜面到A達(dá)點(diǎn)的全過(guò)程中克服摩擦力所做的功，都等于物體從D點(diǎn)出發(fā)直接到達(dá)O點(diǎn)克服摩擦力所做的功，因此本題答案選B。5.析與解：在兩塊玻璃直角三棱鏡之間的未知透明介質(zhì)可以視為另一種玻璃材料制作的平行玻璃磚，細(xì)光束O通過(guò)第一塊玻璃直角三棱鏡過(guò)程中仍垂直于AB面，而光線通過(guò)上述平行玻璃磚會(huì)發(fā)生平行側(cè)移，因此光束通過(guò)第二塊玻璃直角三棱鏡仍垂直于AB面，所以最后的出射光線也與AB面垂直，即可能是4、5、6光線，選B。 6.AD 7.BD 8 9，水平向左(或垂直薄板向左)10.(1)b (2)電流表A示數(shù)仍為I，讀出此時(shí)電阻箱讀數(shù)

35、R1 (3)R1 (4)開(kāi)關(guān) S先接“1”時(shí)： 開(kāi)關(guān)S接“2”時(shí)：11. A A12. 【解析】半徑為r的小圓孔帶電量為，由于挖去圓孔前點(diǎn)電荷q受力為零，即小圓孔所帶電量與點(diǎn)電荷q的庫(kù)侖力和絕緣球殼上余下部分與點(diǎn)電荷q的庫(kù)侖力大小相等、方向相反，因此挖去圓孔后，置于球心的點(diǎn)電荷所受到的庫(kù)侖力的大小即為小圓孔上電荷與點(diǎn)電荷q之間的庫(kù)侖力的大小，其方向由球心指向小孔中心 本題將挖去的小圓孔看成是一個(gè)小圓面，然后根據(jù)單位面積上的電荷量計(jì)算小圓面的帶電量，并且將小圓面看成點(diǎn)電荷是等效；挖去小圓孔后，剩余電荷對(duì)q的作用力大小等于小圓孔電荷對(duì)q的作用大小也是等效13. (1) (2)14.解析：本題的常規(guī)

36、思路是利用法拉第電磁感應(yīng)定律E感=/t,寫出的瞬時(shí)表達(dá)式，再把對(duì)時(shí)間t進(jìn)行求導(dǎo)。但在高中階段的教學(xué)中，并未涉及這方面的知識(shí)，因此不少同學(xué)拿到此題后感覺(jué)無(wú)從下手。我們寫出磁通量的瞬時(shí)表達(dá)式： = BS = B0a2sin(2t / T )，可以發(fā)現(xiàn)，這種磁通量的變化過(guò)程與線圈在磁場(chǎng)中饒垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁通量的變化過(guò)程相同，因此可以把本題所涉及的變化過(guò)程等效為：一個(gè)面積為a2的正方形線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中饒垂直于磁場(chǎng)的軸以角速度=2 / T作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中將產(chǎn)生交流電，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em=B0S= B0a2 2 / T= 2B0a2/T 。方法三:極端法一、方法簡(jiǎn)介

37、通常情況下，由于物理問(wèn)題涉及的因素眾多、過(guò)程復(fù)雜，很難直接把握其變化規(guī)律進(jìn)而對(duì)其做出準(zhǔn)確的判斷但我們?nèi)魧?wèn)題推到極端狀態(tài)、極端條件或特殊狀態(tài)下進(jìn)行分析，卻可以很快得出結(jié)論像這樣將問(wèn)題從一般狀態(tài)推到特殊狀態(tài)進(jìn)行分析處理的解題方法就是極端法極端法在進(jìn)行某些物理過(guò)程的分析時(shí)，具有獨(dú)特作用，恰當(dāng)應(yīng)用極端法能提高解題效率，使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，思路靈活，判斷準(zhǔn)確用極端法分析問(wèn)題，關(guān)鍵在于是將問(wèn)題推向什么極端，采用什么方法處理具體來(lái)說(shuō)，首先要求待分析的問(wèn)題有“極端”的存在，然后從極端狀態(tài)出發(fā)，回過(guò)頭來(lái)再去分析待分析問(wèn)題的變化規(guī)律其實(shí)質(zhì)是將物理過(guò)程的變化推到極端，使其變化關(guān)系變得明顯，以實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的快速

38、判斷通?？刹捎脴O端值、極端過(guò)程、特殊值、函數(shù)求極值等方法二、典例分析1極端值法對(duì)于所考慮的物理問(wèn)題，從它所能取的最大值或最小值方面進(jìn)行分析，將最大值或最小值代入相應(yīng)的表達(dá)式，從而得到所需的結(jié)論【例1】如圖所示，電源內(nèi)阻不能忽略，R110，R28，當(dāng)開(kāi)關(guān)扳到位置1時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A；當(dāng)開(kāi)關(guān)扳到位置2時(shí)，電流表的示數(shù)可能是（）A0.27A B0.24AC0.21A D0.18A2極端過(guò)程法有些問(wèn)題，對(duì)一般的過(guò)程分析求解難度很大，甚至中學(xué)階段暫時(shí)無(wú)法求出，可以把研究過(guò)程推向極端情況來(lái)加以考察分析，往往能很快得出結(jié)論【例2】?jī)蓚€(gè)光滑斜面，高度和斜面的總長(zhǎng)度都相等，如圖所示，兩個(gè)相同的小球，同時(shí)

39、由兩個(gè)斜面頂端由靜止開(kāi)始釋放，不計(jì)拐角處能量損失，則兩球誰(shuí)先到達(dá)底端？3特殊值法有些問(wèn)題直接計(jì)算可能非常繁瑣，但由于物理過(guò)程變化的有規(guī)律性，此時(shí)若取一個(gè)特殊值代入，得到的結(jié)論也應(yīng)該是滿足的，這種方法尤其適用于選擇題的快速求解【例3】如圖所示，質(zhì)量為M的氣球載有質(zhì)量為m的沙袋，以加速度a上升，當(dāng)將體積可忽略的沙袋拋出后，氣球上升的加速度將變?yōu)椋ǎ〢. B. C D4函數(shù)求極值法高考中對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的要求越來(lái)越高，其中運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決極值問(wèn)題是常常遇到的數(shù)學(xué)上求極值的方法通常有：利用二次函數(shù)求極值、利用不等式求極值、利用判別式求極值、利用三角函數(shù)求極值等ABPMNvBab【例4】巡航快

40、艇A從港口P出發(fā)攔截正以速度VB沿直線MN航行的船B，港口P與B船航線MN的垂直距離為a，A艇啟航時(shí)B船離港口的距離為b(ba)，如圖所示如果略去A艇啟動(dòng)時(shí)的加速過(guò)程，認(rèn)為它始終做勻速運(yùn)動(dòng)，試求A艇能攔住B船所需的最小速率【例5】如圖所示，一輛有四分之一圓弧的小車停在不光滑的水平地面上，質(zhì)量為m的小球從靜止開(kāi)始由車的頂端無(wú)摩擦滑下，且小車始終保持靜止?fàn)顟B(tài).試分析：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，地面對(duì)小車的靜摩擦力最大?最大值為多少?例6. 如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12 V，內(nèi)阻r=0.5，Rl=2，R2=3，滑動(dòng)變阻器的總電阻Ro=5，試分析：在滑動(dòng)片K從a端移至b端的過(guò)程中，電流表A的示數(shù)如何變化

41、? 強(qiáng)化訓(xùn)練( )1豎直向上的物體，初速與返回原地時(shí)的末速度大小之比為k，若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力大小不變，則空氣阻力與重力的大小之比為Ak B1/k C(k2-1)/( k2+1) D(k2+1)/( k2-1) （ ）2電容器C1、C2和可變電阻器R1、R2以及電源連接成如圖所示的電路當(dāng)R1的滑動(dòng)觸頭在圖示位置時(shí)，C1、C2的電量相等要使C1的電量大于C2的電量，應(yīng)A增大R2 B減小R2C將R1的滑動(dòng)觸頭向A端移動(dòng) D將R1的滑動(dòng)觸頭向B端滑動(dòng) 3如圖所示，傾角為的斜面上方有一點(diǎn)O，在O點(diǎn)放一至斜面的光滑直軌道，要求一質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)沿直軌道到達(dá)斜面P點(diǎn)的時(shí)間最短求該直軌道與豎直方向的夾角4從底角

42、為的斜面頂端，以初速度v0水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，若斜面足夠長(zhǎng)，如圖所示，則小球拋出后，離開(kāi)斜面的最大距離H為多少？5質(zhì)量為10kg的木箱置于水平地面上如圖所示，它與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，受到一個(gè)與水平方向成角斜向上的拉力F，為使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F的最小值是多大？ g=10m/s26質(zhì)量相同的A、B兩球，由長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)桿相連，如圖所示放置在墻角，各接觸面均光滑初始時(shí)，桿與地面夾角為，現(xiàn)由靜止釋放，求桿滑至與水平方向與多大角度時(shí)，A球脫離墻面？7如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.1 T，在y軸的正半軸上豎有一擋板，板足夠長(zhǎng)，擋板平面

43、垂直于紙面。在P(-4，1)點(diǎn)有一粒子放射源，能連續(xù)地向各個(gè)方向放射出速率相同的同種帶正電粒子，粒子的質(zhì)量m=1.0106kg，帶電荷量為q=+1105 C，不計(jì)粒子重力，求(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)：(1)要使粒子能夠擊中擋板，粒子的速度至少為多大?(2)若粒子的速度大小為3 m/s，求粒子擊中擋板的最高點(diǎn)距0點(diǎn)的距離。例題解析：例1【解析】開(kāi)關(guān)S分別扳到位置1和2時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，所以有雖然電源內(nèi)阻R的數(shù)值未知，但其取值范圍盡然是，所以，當(dāng)R0時(shí)，I20.25A；當(dāng)R時(shí)，I20.2A故電流表示數(shù)的變化范圍是0.2AI20.25A本題的正確選項(xiàng)是BC例2【解析】甲圖中小球滑到斜面底

44、端的時(shí)間很容易求出設(shè)斜面高度為h，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，斜面的傾角為則由、解得乙圖中小球滑到斜面底端的時(shí)間很難直接計(jì)算可將乙圖做極端處理：先讓小球豎直向下運(yùn)動(dòng)，然后再水平運(yùn)動(dòng)，易解得這種運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為所以，乙圖中小球先到達(dá)斜面底端當(dāng)然本題也可以用v-t圖像法判斷出二者的時(shí)間關(guān)系例3【解析】本題可以根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解但如果我們考慮極端情況，將拋出的沙袋質(zhì)量m認(rèn)為是零，代入四個(gè)選項(xiàng)之中，得到的加速度應(yīng)該為a，而滿足這一情況的只有A選項(xiàng)所以本題的正確答案是A例4【解析】設(shè)A艇能攔住B船所需的最小速率為vA，且A艇在C處攔截住B船，則航行方向?yàn)镻C，如圖所示在BAC中，由正弦定理而，所以有由上

45、式可知，當(dāng)時(shí)，vB最小，且最小值為例5【解析】設(shè)圓弧半徑為R，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到重力與半徑夾角為q時(shí)，速度為v.根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律有:mv2/2=mgRcosq N-mgcosq=mv2/R 解得小球?qū)π≤嚨膲毫?N=3mgcosq 其水平分量為Nx=3mgcosqsinq=3mgsin2q/2 根據(jù)平衡條件，地面對(duì)小車的靜摩擦力水平向右，大小為：f=Nx=3mgsin2q/2 可以看出：當(dāng)sin2q=1,即q=45時(shí)，地面對(duì)車的靜摩擦力最大，其值為fmax=3mg/2例6【解析】4AI5.7A強(qiáng)化訓(xùn)練參考答案：1.C 2.D 3. 4. 5.F=50N 6. 7.(1)2.17 m

46、s (2)3.83 m(1)當(dāng)粒子恰好能擊中擋板時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖(1)所示，由幾何關(guān)系得R2=(4-R)2 + (R -1)2， 解得R=5-2m(R=5+2m舍去)。據(jù)Bqv=得2.17ms，即粒子的速度至少為217 ms時(shí)，才能擊中擋板。 (2)當(dāng)v=3 ms時(shí)，粒子的軌道半徑為R=3 m。 當(dāng)粒子擊中擋板的位置最高時(shí)，其軌跡如圖(2)所示，則擊中的最高位置離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離：H=1+h，而，得H=l m+2m3.83 m。方法四:對(duì)稱法一方法介紹由于物質(zhì)世界存在某些對(duì)稱性，使得物理學(xué)理論也具有相應(yīng)的對(duì)稱性，從而使對(duì)稱現(xiàn)象普遍存在于各種物理現(xiàn)象和物理規(guī)律中應(yīng)用這種對(duì)稱性不僅能幫助我們認(rèn)識(shí)

47、和探索物質(zhì)世界的某些基本規(guī)律，而且也能幫助我們?nèi)デ蠼饽承┚唧w的物理問(wèn)題，這種思維方法在物理學(xué)中稱為對(duì)稱法.物理中對(duì)稱現(xiàn)象比比皆是，對(duì)稱的結(jié)構(gòu)、對(duì)稱的作用、對(duì)稱的電路、對(duì)稱的物像等等一般情況下，對(duì)稱表現(xiàn)為研究對(duì)象在結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性、物理過(guò)程在時(shí)間上和空間上的對(duì)稱性、物理量在分布上的對(duì)稱性及作用效果的對(duì)稱性等用對(duì)稱性解題的關(guān)鍵是敏銳地抓住事物在某一方面的對(duì)稱性，這些對(duì)稱性往往就是通往答案的捷徑,利用對(duì)稱法分析解決物理問(wèn)題，可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，出奇制勝，快速簡(jiǎn)便地求解問(wèn)題二典例分析例1 如圖所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連，木塊A放在木塊B上，兩木塊質(zhì)量

48、均為m , 在木塊A上施有豎直向下的力F,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。（1）突然將力F撤去，若運(yùn)動(dòng)中A、B不分離，則A、B共同運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，B對(duì)A的彈力有多大? (2)要使A、B不分離，力F應(yīng)滿足什么條件?例2.如圖甲所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E，在圓周平面內(nèi)，將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，在這些所有的點(diǎn)中，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大已知cab=300，若不計(jì)重力和空氣阻力，試求：(1)電場(chǎng)方向與直徑ab間的夾角；(2)若小球在a點(diǎn)時(shí)初速度方向與電場(chǎng)方向垂直,小球恰好能落在c點(diǎn)，則初動(dòng)能為多少?例3.如圖所示，

49、正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁區(qū)邊界長(zhǎng)為a，由光滑絕緣壁圍成質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子垂直于磁場(chǎng)方向和邊界，從下邊界的正中央的A孔射人磁區(qū)中，粒子和壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)重力和碰壁時(shí)間，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑小于a，欲使粒子仍能從A孔射出，粒子的入射速度應(yīng)多大?在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?并在下面框中畫出軌跡圖例4.如上圖甲所示，在半徑為r的圓柱形區(qū)域內(nèi)，充滿與圓柱軸線平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一長(zhǎng)為r的金屬棒MN與磁場(chǎng)方向垂直地放在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi), 棒的端點(diǎn)MN恰在磁場(chǎng)邊界的圓周上，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變化，其變化率為k，求MN中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為多大?三強(qiáng)化訓(xùn)練( )1.如圖所示，

50、相對(duì)的兩個(gè)斜面，傾角分別為370和530，在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在足夠長(zhǎng)的斜面上若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比(sin 3700.6，COS 5300.8) A1:l B4:3 C.16:9 D9:1( )2.如圖所示，兩塊相同的豎直木板A、B之間有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚,用兩個(gè)大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，設(shè)所有接觸面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為，則第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力的大小為 A0 B mg CF D2mg3.如上圖所示，一塊均勻的半圓形薄電阻合金片，將它按圖甲方式接在電極A、B之間，其電阻為R，將它按圖乙方式接在電極

51、C、D之間，求其電阻值(電極電阻忽略不計(jì))4.沿水平方向向一堵豎直光滑的墻壁拋出一個(gè)彈性小球A，拋出點(diǎn)離水平地面的高度為h，距離墻壁的水平距離為s，小球與墻壁發(fā)生彈性碰撞后，落在水平地面上，落地點(diǎn)距墻壁的水平距離為2s，如圖a所示求小球拋出時(shí)的初速度. 5.如圖所示，在空間中的A、B兩點(diǎn)固定著一對(duì)等量正點(diǎn)電荷，有一帶電微粒在它們產(chǎn)生的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，設(shè)帶電微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到電場(chǎng)力的作用，帶電微粒在電場(chǎng)中所做的運(yùn)動(dòng)可能是：A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)、B勻速圓周運(yùn)動(dòng)、C類似平拋運(yùn)動(dòng)、D機(jī)械振動(dòng) 現(xiàn)有某同學(xué)分析如下：帶電粒子在電場(chǎng)中不可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)與類似平拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閹щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中不可能受到恒定的外

52、力作用，所以A、C是錯(cuò)誤的，也不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樽鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力始終指向圓心充當(dāng)向心力，圖示中兩點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)不可能提供這樣的向心力，所以B也是錯(cuò)誤的只有D正確，理由是在AB連線中點(diǎn)O兩側(cè)對(duì)稱位置之間可以做機(jī)械振動(dòng)。你認(rèn)為該同學(xué)的全部分析過(guò)程是否有錯(cuò)?若沒(méi)有錯(cuò)，請(qǐng)說(shuō)明正確答案“D”成立的條件；若有錯(cuò)，請(qǐng)指出錯(cuò)誤并說(shuō)明理由6.如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，拴住質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，線的上端O固定，開(kāi)始時(shí)將線和球拉成水平，松開(kāi)后，小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)擺過(guò)600角時(shí)，速度又變?yōu)榱闱螅?1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB多大? (2)電場(chǎng)強(qiáng)度多

53、大?7.如圖所示為一塊很大的接地導(dǎo)體板，在與導(dǎo)體板相距為d的A處放有帶電量為-q的點(diǎn)電荷(1)試求板上感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)試求感應(yīng)電荷在導(dǎo)體外P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度(P與P點(diǎn)對(duì)導(dǎo)體板右表面是對(duì)稱的)；(3)在本題情形，試分析證明導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與導(dǎo)體表面垂直；(4)試求導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷對(duì)點(diǎn)電荷-q的作用力8設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0Vm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15T今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以u(píng)=20 ms的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m

54、以及磁場(chǎng)的所有可能方向(角度可用反三角函數(shù)表示)9.如圖甲所示，一靜止的帶電粒子q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從P點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)E加速，經(jīng)A點(diǎn)進(jìn)入中間磁場(chǎng)B，B方向垂直紙面向里，再穿過(guò)中間磁場(chǎng)進(jìn)入右邊足夠大的空間磁場(chǎng)B(B=B)，B方向垂直于紙面向外，然后能夠按某一路徑再由A返回電場(chǎng)并回到出發(fā)點(diǎn)P，然后再重復(fù)前述過(guò)程已知l為P到A的距離，求中間磁場(chǎng)的寬度d和粒子運(yùn)動(dòng)的周期(虛線表示磁場(chǎng)的分界線)例題解析：例1.【解析】 力F撤去后，系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)具有明顯的對(duì)稱性，該題利用最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的對(duì)稱性來(lái)求解，會(huì)簡(jiǎn)單得多。（1）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)有相同大小的回復(fù)力，只是方向相反，這里回復(fù)力是合外力。在最低點(diǎn)，

55、即原來(lái)平衡的系統(tǒng)在撤去力F的瞬間，受到的合外力應(yīng)為F，方向豎直向上；當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)受到的合外力也應(yīng)為F，方向豎直向下，A受到的合外力為F，方向向下，考慮到重力的存在，所以B對(duì)A的彈力為mg -(2)力F越大越容易分離，討論臨界情況，也利用最高點(diǎn)與最低點(diǎn)回復(fù)力的對(duì)稱性。最高點(diǎn)時(shí)A、B間雖接觸但無(wú)彈力，A只受重力，故此時(shí)回復(fù)力向下，大小為mg.那么，在最低點(diǎn)時(shí)，即剛撤去力F時(shí)，A受的回復(fù)力也應(yīng)等于mg，但根據(jù)前一小題的分析，此時(shí)回復(fù)力為F ，這就是說(shuō)Fmg則F mg因此，使A、B 不分離的條件是Fmg例2.由于從a點(diǎn)以相同的初動(dòng)能沿不同方向拋出的小球到達(dá)圓周上的各點(diǎn)時(shí)，其中到達(dá)c點(diǎn)的小球動(dòng)能

56、最大，因此過(guò)c點(diǎn)的切線一定是等勢(shì)線，由此可以確定電場(chǎng)線的方向，至于從a點(diǎn)垂直于電場(chǎng)線拋出的小球可按類平拋運(yùn)動(dòng)處理（1)用對(duì)稱性判斷電場(chǎng)的方向：由題設(shè)條件，在圓周平面內(nèi)，從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能向不同方向拋出帶正電的小球，小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，且以經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大，可知，電場(chǎng)線平行于圓平面又根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力對(duì)到達(dá)c點(diǎn)的小球做功最多，為qUac因此Uac最大，即c點(diǎn)的電勢(shì)比圓周上任何一點(diǎn)的電勢(shì)都低又因?yàn)閳A周平面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，故連接Oc，圓周上各點(diǎn)的電勢(shì)對(duì)于Oc對(duì)稱(或作過(guò)c點(diǎn)且與圓周相切的線cf是等勢(shì)線)，Oc方向即為電場(chǎng)方向(如圖乙所示)，它與直徑ab的夾角為600 (2)小球在勻強(qiáng)

57、電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)小球沿垂直于電場(chǎng)方向拋出，設(shè)其初速度為v0，小球質(zhì)量為m在垂直于電場(chǎng)線方向，有： x v0t 在沿電場(chǎng)線方向，有y at 2 由圖中幾何關(guān)系可得： x Rcos300 y R(1十cos600) 且：a = 將、式代入、兩式解得：v02所以初動(dòng)能：Ek0mv02 =例3.本題的關(guān)鍵在于頭腦中要建立粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱圖景其運(yùn)動(dòng)圖景(最基本)可分為兩類，第一類由圖72所示 第二類由圖73所示，粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R 例4.由題可知，MN上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)無(wú)法直接計(jì)算，但如果注意MN的長(zhǎng)為r，結(jié)合題意，可虛構(gòu)兩根與MN完全相同的金屬棒與MN棒一起剛好構(gòu)成圓的內(nèi)接正三角形，如圖乙所

58、示； 由法拉第電磁感應(yīng)定律，這一回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E .S kr2 由對(duì)稱性可知，MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是整個(gè)回路中電動(dòng)勢(shì)的，所以： EMNE kr2強(qiáng)化訓(xùn)練參考答案：1.D 2.B 3.4R 4. 因小球與墻壁發(fā)生彈性碰撞，故與墻壁碰撞前后入射速度與反射速度具有對(duì)稱性，碰撞后小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與無(wú)墻壁阻擋時(shí)小球繼續(xù)前進(jìn)的軌跡相對(duì)稱，如圖b所示，所以小球的運(yùn)動(dòng)可以轉(zhuǎn)換為平拋運(yùn)動(dòng)處理，效果上相當(dāng)于小球從A點(diǎn)水平拋出所做的運(yùn)動(dòng) 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：x v0t y gt 2 因?yàn)閽伋鳇c(diǎn)到落地點(diǎn)的距離為3s，拋出點(diǎn)的高度為h，代入后可解得：v0 x 3s 5. 1)小球在A、B間擺動(dòng)，根據(jù)能量守恒定律有：EP

59、A = EPB 取A點(diǎn)為零勢(shì)能的參考點(diǎn) 則：EPB=-mglsin600+qUBA0所以：UBA , UAB-(2)小球在平衡位置的受力如圖根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件有： qE =mgtan600 解得電場(chǎng)強(qiáng)度：E = 6. 【解析】在討論一個(gè)點(diǎn)電荷受到面電荷(如導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷)的作用時(shí)，根據(jù)“鏡像法”可以設(shè)想一個(gè)“像電荷”,并使它的電場(chǎng)可以代替面電荷的電場(chǎng)，從而把問(wèn)題大大簡(jiǎn)化(1)導(dǎo)體板靜電平衡后有E感E點(diǎn)，且方向相反，因此板上感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為EP，其中r為AP間距離，方向沿AP，如圖甲所示(2)因?yàn)閷?dǎo)體接地，感應(yīng)電荷分布在右表面，感應(yīng)電荷在P點(diǎn)和P點(diǎn)的電場(chǎng)具有對(duì)稱性，因此有E

60、P，方向如圖甲所示(3)考察導(dǎo)體板在表面兩側(cè)很靠近表面的兩點(diǎn)P1點(diǎn)和P1如前述分析，在導(dǎo)體外P1點(diǎn)感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為EiP.點(diǎn)電荷-q在P1點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小也是EqP.它們的方向如圖乙從圖乙看出，P1點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為上述兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，即與導(dǎo)體表面垂直(4)重復(fù)(2)的分析可知，感應(yīng)電荷在-q所在處A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為EiA =，方向垂直于導(dǎo)體板指向右方，該場(chǎng)作用于點(diǎn)電荷-q的電場(chǎng)力為F -qEiA-，負(fù)號(hào)表示力的方向垂直于導(dǎo)體板指向左方7.1.96C/kg 沿與重力方向夾角為arctan0.75,斜向下的一切方向8.【解析】 由粒子能“重復(fù)前述過(guò)程”，可知粒子運(yùn)動(dòng)具有周期性；又由粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)進(jìn)入磁