1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔分式15.3 分式方程課時2 分式方程的應用 【知識與技能】(1)進一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程.(2)熟練地列可化為一元一次方程的分式方程解應用題.【過程與方法】建立分式方程模型的過程，體會建模思想.【情感態(tài)度與價值觀】在探索分式方程解決實際問題的過程中，體會數(shù)學在實際生活中的廣泛應用. 在不同的實際問題中審清題意設未知數(shù)，列分式方程，解決實際問題. 在不同的實際問題中，設未知數(shù)列分式方程. 多媒體課件. 教師出示問題：1.列方程解應用題的一般步驟是什么？(1)審；(2)設；(3)列；(4)解；（5）驗；(6)答.(教師板書)2.由學生

2、討論，我們現(xiàn)在所學過的應用題有哪些類型？學生舉手回答上面的兩個問題，教師點評.在學生討論的基礎上，教師歸納、總結，基本上有五種：(出示投影)(1)行程問題：路程=速度時間，而行程問題中又分相遇問題和追及問題.(2)數(shù)字問題：在數(shù)字問題中，要掌握十進制數(shù)的表示法.(3)工程問題：工作量=工作時間工作效率.(4)順水、逆水問題：v順水=v靜水+v水，v逆水=v靜水-v水.(5)利潤問題：售價-進價=利潤率進價.教師引入：有一些實際問題，我們可以通過列分式方程解決.(板書課題) 教師：同學們，我們一起來看幾個例子(教師依次出示教材P152例3、P153例4)：例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊

3、單獨施工1個月完成總工程的13，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的，設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的（ ），乙隊半個月完成總工程的（ ），兩隊半個月完成總工程的（ ）.教師引導學生在用式子表示上述的量之后，再根據(jù)“甲、乙兩個工程隊的工程總量=總工程量”這一相等關系建立方程.教師示范解答過程，強調(diào)必須檢驗這一過程.例4某次列車平均提速v km/h.用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？學生討論，教師引導.先指導學生讀題，理清速度、路程和時

4、間所對應的式子，再抓住“相同的時間”這一關鍵詞，得出相等的數(shù)量關系，即“提速前的路程提速前的速度=提速后的路程提速后的速度”，從而建立方程.學生自己獨立完成解答過程，教師再演示解答過程.注意：教師幫助學生解決含有字母的計算問題，求出關于x的方程的解.教師提醒：表達問題時，用字母不僅可以表示未知數(shù)(量)，也可以表示已知數(shù)(量).最后教師總結：(1)在實際問題中，有時題目中包含多個相等數(shù)量關系，在列方程時一定要選擇一個能夠體現(xiàn)全部(或大部分)題意的相等關系.(2)在檢驗過程中，不僅要檢驗所得的根是否為原分式方程的根，還要檢驗這個根在實際問題中是否具有實際意義，如時間非負、人數(shù)為正數(shù)等.(3)在一些實際問題中，有時直接設問題所求的量為未知數(shù)可能比較麻煩，可以間接地設未知數(shù).接著教師讓學生獨立完成教材P154練習第1，2題，同桌之間互相檢查. 列分式方程解應用題按下列步驟進行：(1)審題,了解已知量與所求各量所表示的意義，弄清它們之間的數(shù)量關系；(2)設未知數(shù)；(3)找出能夠表示題中全部(或大部分)含義的相等關系，列出分式方程；(