1、1.2.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定Aa0，有a2成立Ba0，有a2成立Ca0，有a2成立一、選擇題1已知命題p：“a0，有a1a1a【答案】B1a2成立”，則命題p為（）1aDa0，有a12成立a是a0，有a2成立，故選B.【解析】特稱命題的否定是全稱命題。特稱命題的否定是全稱命題，所以a0，有a1a2已知命題p:xR，ex1sinx.則命題p為（）AxR，ex1sinxBxR，ex1sinx1a2成立的否定CxR，ex01sinx00DxR，ex01sinx00【解析】利用全稱命題的否定解答.命題p:xR，ex1sinx.命題p為xR，ex01sinx.【答案】D00故選：D3若命題

2、A.B.，則為（）C.D.【答案】B【解析】由特稱命題的否定形式可得出答案。由特稱命題的否定可知，為：，故選：B.4命題“若A若C若則且”的否定是（）B若D若【答案】D【解析】根據(jù)命題的否定的概念，準(zhǔn)確改寫，即可求解，得到答案根據(jù)命題的否定的概念，可得命題“若”的否定是“若則”即為“若，則”，故選D5命題“存在xR，使得x3x2”的否定是（）000A對任意xR，都有x3x2C對任意xR，都有x3x2B不存在xR，使得x3x2000D存在xR，使得x3x2000【答案】C32【解析】命題的否定，對結(jié)論進行否定，并改變特稱連詞和全稱量詞.存在x0R，使得x0 x0命題的否定為：對任意xR，都有x3

3、x2答案選C二、填空題6命題“xR,3x22x10”的否定是_.【答案】xR,3x0022x100【解析】利用全稱命題的否定可得出答案。7命題：“xR,x2ax10”的否定為_【答案】xR,x2ax10【解析】寫命題否定時，除結(jié)論要否定外，存在量詞與全稱量詞要互換，因此命題“xR，x2ax10”的否定是“xR，x2ax10”.8若命題“存在x2017,xa”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_.【答案】2007,)【解析】由于命題“存在x2017,xa是假命題，因此其否定命題“對任意x2017,xa是真命題所以a2007三、解答題9寫出下列命題的否定,并判斷其真假：（1）任何有理數(shù)都是實數(shù)；（2）

4、存在一個實數(shù)a，能使a210成立.【答案】（1）至少有一個有理數(shù)不是實數(shù)，假命題;（2）任意一個實數(shù)a，不能使a210成立.真命題【解析】（1）根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可知，原命題的否定為：至少有一個有理數(shù)不是實數(shù).由于有理數(shù)是實數(shù)，故原命題為真命題，其否定為假命題.（2）根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知，原命題的否定為：任意一個實數(shù)a，不能使a210成立.由于a21在實數(shù)范圍內(nèi)不成立，所以原命題為假命題，那么它的否定就是真命題.10已知命題“x1,2，使x22xa0”為真命題，求a的取值范圍【答案】8,)【解析】解：因為命題“x1,2，使x22xa0”為真命題，x1,2時，x22x的最大值為8，所以a8時，命題“x1,2，使x22xa0”為真命題所以a的取值范圍：8,)11是否存在整數(shù)m，使得命題“xR,m2mx2x1”是真命題？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由【答案】故存在整數(shù)m0或m1，使得命題是真命題【解析】解：假設(shè)存在整數(shù)m，使得命題是真命題1由于xR,x2x1(x)2233044因此只需m2m0，即0m1故存在整數(shù)m0或m1，使得命題是真命題12已知命題p:x0,1,x2a0,命題q:xR,x22axa20，若命題p,q至少有一個是真000命題，求實數(shù)a的取值范圍【答案】,02,【解析】