1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知正方形的邊長為4cm，則其對角線長是（）A8cmB16cmC32cmDcm2不論取何值時，拋物線與軸的交點有（ ）A0個B1個C2個D3個3下列事件中，屬于必然事件的是（）A任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)B明天晚上會看到太陽C五

2、個人分成四組，這四組中有一組必有2人D三天內(nèi)一定會下雨4如圖，是的外接圓，是直徑若，則等于（ ）ABCD5已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個實數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D16如果（m+2）x|m|+mx10是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A2或2B2C2D07下列事件中，是必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B13個人中至少有兩個人生肖相同C車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈D明天一定會下雨8如圖,已知雙曲線上有一點,過作垂直軸于點,連接,則的面積為( )ABCD9若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+3=0有實數(shù)根，則k的

3、非負(fù)整數(shù)值是（）A1B0，1C1，2D1，2，310圓的面積公式SR2中，S與R之間的關(guān)系是（）AS是R的正比例函數(shù)BS是R的一次函數(shù)CS是R的二次函數(shù)D以上答案都不對11在一個不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個，除顏色外其它都相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能 （ ）A4個B6個C34個D36個12一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有一個實數(shù)根D無實數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，斜坡長為100米，坡角，現(xiàn)因“改小坡度”工程的需要，將斜坡改造成坡度的斜坡（、三點在地面的同一條垂

4、線上），那么由點到點下降了_米（結(jié)果保留根號）14雙曲線 在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_15已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是x =-2,x =4，則的值為_.16如圖，將RtABC（其中B30，C90）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點B、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_17拋物線y=3（x2）2+5的頂點坐標(biāo)是_18已知點A關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為(1，2)，則點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，O與ABC的AC邊相切于點C，與BC邊交于點E，O過AB上一點D，且DEAO，CE是O的直徑（1）求證：AB

5、是O的切線；（2）若BD4，EC6，求AC的長20（8分）如圖，一次函數(shù)y2x+8與反比例函數(shù)(x0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點，與x軸交于D點（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）在第一象限內(nèi)，根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍21（8分）某校組織了一次七年級科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.（1）B班參賽作品有多少件？（2）請你將圖的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？22（10分）如圖，在中，動點

6、從點出發(fā)，沿以每秒個單位長度的速度向終點運動.過點作于點(點不與點重合)，作，邊交射線于點.設(shè)點的運動時間為秒.(1)用含的代數(shù)式表示線段的長.(2)當(dāng)點與點重合時，求的值.(3)設(shè)與重疊部分圖形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.23（10分）如圖所示的是夾文件用的鐵(塑料)夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖AC，BC表示鐵夾的兩個面，O點是軸，ODAC于點D，且AD15mm，DC24mm，OD10mm已知文件夾是軸對稱圖形，試?yán)脠D，求圖中A，B兩點間的距離24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B（1）求二次函

7、數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當(dāng)點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標(biāo)25（12分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點M，已知BC5，點E在射線BC上，tanDCE，點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位沿BD方向向終點D勻速運動，過點P作PQBD交射線BC于點O，以BP、BQ為鄰邊構(gòu)造PBQF，設(shè)點P的運動時間為t（t0）（1）

8、tanDBE ；（2）求點F落在CD上時t的值；（3）求PBQF與BCD重疊部分面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連接PBQF的對角線BF，設(shè)BF與PQ交于點N，連接MN，當(dāng)MN與ABC的邊平行（不重合）或垂直時，直接寫出t的值26如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x0，0mn)的圖象上，對角線BD/y軸，且BDAC于點P已知點B的橫坐標(biāo)為1（1）當(dāng)m=1，n=20時若點P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由參考答案一、選擇題（每題4

9、分，共48分）1、D【分析】作一個邊長為4cm的正方形，連接對角線，構(gòu)成一個直角三角形如下圖所示：由勾股定理得AC2=AB2+BC2，求出AC的值即可【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD是邊長為4cm的正方形，在RtABC中，由勾股定理得：AC=4cm所以對角線的長：AC=4cm故選D2、C【分析】首先根據(jù)題意與軸的交點即，然后利用根的判別式判定即可.【詳解】由題意，得與軸的交點，即不論取何值時，拋物線與軸的交點有兩個故選C.【點睛】此題主要考查根據(jù)根的判別式判定拋物線與坐標(biāo)軸的交點，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A、任意購買一張電影票

10、，座位號是奇數(shù)是隨機(jī)事件；B、明天晚上會看到太陽是不可能事件；C、五個人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、三天內(nèi)一定會下雨是隨機(jī)事件；故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、C【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得：A=BOC=40【詳解】BOC=80，A=BOC=40故選C【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半5、A【解析】根據(jù)

11、根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-12，ba=（-12）2=14故選A6、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得：|m|=1，且m+10，再解即可【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m+10，解得：m=1故選：B【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”；“二次項的系數(shù)不等于0”7、B【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機(jī)事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項進(jìn)行判斷即可【詳解】A、“任

12、意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C、“車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機(jī)事件，故此選項錯誤，故選B【點睛】本題考查了隨機(jī)事件解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、B【分析】根據(jù)已知雙曲線上有一點,點縱和橫坐標(biāo)的積是4，的面積是它的二分之一，即為所求.【詳解】解：雙曲線上有一點，設(shè)A的坐標(biāo)為

13、(a,b),b=ab=4的面積=2故選：B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和三角形的面積，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9、A【詳解】由題意得，根的判別式為=(-4)2-43k，由方程有實數(shù)根，得(-4)2-43k0，解得k，由于一元二次方程的二次項系數(shù)不為零，所以k0，所以k的取值范圍為k且k0，即k的非負(fù)整數(shù)值為1，故選A10、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，易得S是R的二次函數(shù)，故選C.11、B【解析】試題解析：摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，口袋中紅色球的頻率為15%，故紅球的個數(shù)為4015%=6個.故選B.點睛：由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)頻率計算即可12、B【分析】把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一般

14、式：（），再根據(jù)求根公式：，將相應(yīng)的數(shù)字代入計算即可【詳解】解：由題得：一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根故選：B【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的一般式和求根公式，掌握一般式和求根公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)余弦的定義求出BC，根據(jù)坡度的概念求出CD，結(jié)合圖形計算，得到答案【詳解】在RtABC中，ABC=30，AC=AB=50，BC=ABcosABC=50，斜坡BD的坡度i=1：5，DC：BC=1：5，DC=10，則AD=50-10，故答案為：50-10【點睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡度是坡面的鉛直高

15、度h和水平寬度l的比是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知 ，y隨x的增大而增大則k知小于0，即m-20，解得m的范圍即可.【詳解】反比例函數(shù)y隨x的增大而增大m-20則m2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)值y隨x的增大而增大則k小于0，函數(shù)值y隨x的增大而減小則k大于0.15、-10【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n，求出即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為x =-2,x =4，2+4=m，24=n，解得：m=2，n=8，m+n=10，故答案為：-10【點睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握運算法則是解題關(guān)鍵16、180【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性

16、質(zhì)可直接判定BAB1等于旋轉(zhuǎn)角，由于點B、A、B1在同一條直線上，可知旋轉(zhuǎn)角為180【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)定義知，BAB1等于旋轉(zhuǎn)角，點B、A、B1在同一條直線上，BAB1為平角，BAB1180，故答案為：180【點睛】此題考查是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵17、（2，5）【解析】試題分析：由于拋物線y=a（xh）2+k的頂點坐標(biāo)為（h，k），由此即可求解解：拋物線y=3（x2）2+5，頂點坐標(biāo)為：（2，5）故答案為（2，5）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)18、 (1，2)【分析】利用平面內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出點A的坐標(biāo)，再利用平面內(nèi)

17、兩點關(guān)于x軸對稱時：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出A點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)【詳解】解：點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（-1，2），點A的坐標(biāo)是（1，-2），點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（1，2），故答案為：（1，2）【點睛】本題考查的知識點是關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）AC1【分析】（1）要證AB切線，連接半徑OD，證ADO

18、90即可，由ACB90，由ODOE，DEOA，可得AODAOC，證AODAOC（SAS）即可，（2）AB是O的切線，BDO90，由勾股定理求BE，BCBE+EC可求，利用AD，AC是O的切線長，設(shè)ADACx，在RtABC中，AB2AC2+BC2構(gòu)造方程求AC即可【詳解】（1）證明：連接OD，ODOE，OEDODE，DEOA，ODEAOD，DEOAOC，AODAOC，AC是切線，ACB90，在AOD和AOC中，AODAOC（SAS），ADOACB90，OD是半徑，AB是O的切線；（2）解：AB是O的切線，BDO90，BD2+OD2OB2，42+32（3+BE）2，BE2，BCBE+EC8，AD，

19、AC是O的切線，ADAC，設(shè)ADACx，在RtABC中，AB2AC2+BC2，（4+x）2x2+82，解得：x1，AC1【點睛】本題考查AB切線與切線長問題，掌握連接半徑OD，證ADO90是證切線常用方法，利用AODAOC（SAS）來實現(xiàn)目標(biāo)，先在RtBOD，用勾股定理求BE，再利用AD，AC是O的切線長，在RtABC中，用勾股定理構(gòu)造方程求AC是解題關(guān)鍵20、（1） (x0)；（2） 1x1【分析】（1）把A(m，6)，B(1，n)兩點分別代入y2x+8可求出m、n的值，確定A點坐標(biāo)為(1，6)，B點坐標(biāo)為(1，2)，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)1x1，一

20、次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方【詳解】（1）把A(m，6)，B(1，n)兩點分別代入y2x+8得62m+8，n21+8，解得m1，n2，A點坐標(biāo)為(1，6)，B點坐標(biāo)為(1，2)，把A(1，6)代入y (x0)求得k166，反比例函數(shù)解析式為 (x0)；（2）在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍是1x1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察圖象的能力21、（1）B班參賽作品有25件；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）C班的獲獎率高.【分析】（1）直接利用扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)，求

21、出B班所占的百分比，進(jìn)而求出B班參賽作品數(shù)；（2）利用C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎數(shù)量，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）分別求出各班的獲獎率，進(jìn)行比較從而得出答案.【詳解】解：（1）B班參賽作品有；（2）C班參賽作品獲獎數(shù)量為，補(bǔ)圖如下：；（3）A班的獲獎率為 ，B班的獲獎率為，C班的獲獎率為50%，D班的獲獎率為，故C班的獲獎率高.22、 (1)；(2)t=1；(3).【分析】（1）先求出AC，用三角函數(shù)求出AD，即可得出結(jié)論；（2）利用ADDQAC，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況，利用三角形的面積公式和面積差即可得出結(jié)論.【詳解】解：在中，.，在中，.在中，.點和點重

22、合，；當(dāng)時，；當(dāng)時，如圖2，在中，【點睛】此題是三角形綜合題，主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，正確作出圖形是解本題的關(guān)鍵23、AB30(mm)【解析】解：如圖所示，連接AB，與CO的延長線交于點E夾子是軸對稱圖形，對稱軸是CE，且A，B為一組對稱點，CEAB，AEEB在RtAEC和RtODC中，ACEOCD，RtAECRtODC，(mm)，(mm)AB2AE15230(mm)24、（1）y=x2+4x+5；（2）點P（，）時，S四邊形APCD最大=；（3）當(dāng)M點的坐標(biāo)為（1，8）時，N點坐標(biāo)為（2，13），當(dāng)M點的坐標(biāo)為（3，8）時，N點坐標(biāo)為（2，3）【解析】試題分析：（1）

23、設(shè)出拋物線解析式，用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求出直線AB解析式，設(shè)出點P坐標(biāo)（x，x2+4x+5），建立函數(shù)關(guān)系式S四邊形APCD=2x2+10 x，根據(jù)二次函數(shù)求出極值；（3）先判斷出HMNAOE，求出M點的橫坐標(biāo)，從而求出點M，N的坐標(biāo)試題解析：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a+9，拋物線與y軸交于點A（0，5）， 4a+9=5，a=1， y=+9=-+4x+5，（2）當(dāng)y=0時，-+4x+5=0，x1=1，x2=5，E（1，0），B（5，0），設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，A（0，5），B（5，0），m=1，n=5， 直線AB的解析式為y=x+5；設(shè)P（x，+4x+5）， D（x，x

24、+5），PD=-+4x+5+x5=-+5x， AC=4， S四邊形APCD=ACPD=2（-+5x）=-2+10 x，當(dāng)x=時， S四邊形APCD最大=，（3）如圖， 過M作MH垂直于對稱軸，垂足為H，MNAE，MN=AE，HMNAOE，HM=OE=1， M點的橫坐標(biāo)為x=3或x=1，當(dāng)x=1時，M點縱坐標(biāo)為8，當(dāng)x=3時，M點縱坐標(biāo)為8， M點的坐標(biāo)為M1（1，8）或M2（3，8），A（0，5），E（1，0）， 直線AE解析式為y=5x+5，MNAE，MN的解析式為y=5x+b，點N在拋物線對稱軸x=2上，N（2，10+b）， AE2=OA2+0E2=26 MN=AE MN2=AE2， MN

25、2=（21）2+8（10+b）2=1+（b+2）2M點的坐標(biāo)為M1（1，8）或M2（3，8）， 點M1，M2關(guān)于拋物線對稱軸x=2對稱，點N在拋物線對稱軸上， M1N=M2N， 1+（b+2）2=26， b=3，或b=7，10+b=13或10+b=3 當(dāng)M點的坐標(biāo)為（1，8）時，N點坐標(biāo)為（2，13）， 當(dāng)M點的坐標(biāo)為（3，8）時，N點坐標(biāo)為（2，3）， 考點：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）函數(shù)極值額確定方法；（3）平行四邊形的性質(zhì)和判定25、（1）;（1）t;（3）見解析;（4）t的值為或或或1【分析】（1）如圖1中，作DHBE于H解直角三角形求出BH，DH即可解決問題（1）如圖1中，由PFCB，可得，由此構(gòu)建方程即可解決問題（3）分三種情形：如圖3-1中，當(dāng)時，重疊部分是平行四邊形PBQF如圖3-1中，當(dāng)時，重疊部分是五邊形PBQRT如圖3-3中，當(dāng)1t1時，重疊部分是四邊形PBCT，分別求解即可解決問題（4）分四種情形：如圖4-1中，當(dāng)MNAB時，設(shè)CM交BF于T如圖4-1中，當(dāng)MNBC時如圖4-3中，當(dāng)MNAB時當(dāng)點P與點D重合時，MNBC，分別求解即可【詳解】解：（1）如圖1中，作DHBE于H 在RtBCD中，DHC90，CD5，tanDCH，DH4，CH3，BHBC+CH5+38