1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，在ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則BEF與DCB的面積比為（）ABCD

2、3公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（）A（x+1）（x+2）=18Bx23x+16=0C（x1）（x2）=18Dx2+3x+16=04如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（，2），那么cos的值是（）ABCD5已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一個(gè)根，則a的值為（ ）A-3B-4C3D76用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為（ ）ABCD7如圖，轉(zhuǎn)盤的紅色扇形圓心角為120讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1

3、次落在白色區(qū)域的概率是（）ABCD8已知O半徑為3，M為直線AB上一點(diǎn)，若MO=3，則直線AB與O的位置關(guān)系為（）A相切B相交C相切或相離D相切或相交9如圖，是的直徑，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，垂足為，若，則的半徑為()ABCD10下列說法正確的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上C如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6D“用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件二、填空題(每小題3分,共24分)11小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗,她站在室內(nèi)離窗子4m的地方向外看,她能看到

4、窗前面一幢樓房的面積有_m2(樓之間的距離為20m).12某小區(qū)2019年的綠化面積為3000m2，計(jì)劃2021年的綠化面積為4320m2，如果每年綠化面積的增長率相同，設(shè)增長率為x，則可列方程為_13圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側(cè)面積為_.14如圖，A2B2B3 是全等的等邊三角形，點(diǎn) B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點(diǎn) P，交 A1B1 于點(diǎn) Q，則 PB1QB1 的值為_15用一張半徑為14cm的扇形紙片做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是_ cm116

5、如圖，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t_時(shí)，CPQ與CBA相似17如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長為_ .18若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_三、解答題(共66分)19（10分）平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)和某一函數(shù)圖象，過點(diǎn)作軸的垂線，交圖象于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)分別為，如果，那么稱點(diǎn)為圖象的上位點(diǎn)；如果，那么稱點(diǎn)為圖象的圖上點(diǎn)；如果，那么稱點(diǎn)為圖象的下位點(diǎn)（1）已知拋物線. 在

6、點(diǎn)A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線的上位點(diǎn)的是 ； 如果點(diǎn)是直線的圖上點(diǎn)，且為拋物線的上位點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）將直線在直線下方的部分沿直線翻折，直線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記作圖象的圓心在軸上，半徑為如果在圖象和上分別存在點(diǎn)和點(diǎn)F，使得線段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍20（6分）解方程：3x（x1）=x121（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB4，BC1若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(dòng)(1

7、)當(dāng)OAD30時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)設(shè)AD的中點(diǎn)為M，連接OM、MC，當(dāng)四邊形OMCD的面積為時(shí)，求OA的長；(3)當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到某一位置時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離有最大值，請(qǐng)直接寫出最大值，并求此時(shí)cosOAD的值22（8分）已知關(guān)于的一元二次方程. （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.23（8分）如圖，在中，的中點(diǎn)（1）求證：三點(diǎn)在以為圓心的圓上；（2）若，求證：四點(diǎn)在以為圓心的圓上24（8分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測得小船在它的北偏東45的方

8、向求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）25（10分）為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問題：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 度；（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率26（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件如果每件商品的售價(jià)上

9、漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于72元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論【詳解】解：A、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、此圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)

10、稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，牢記軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，根據(jù)相似三角形的判定得出BEFDCF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形面積公式求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB的中點(diǎn)，AB=DC=2BE，ABCD，BEFDCF，=，DF=2BF，=()2=，=，SBEF=SDCF，SDCB=SDCF，=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和平行四邊形的性質(zhì)，能熟記相似三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.3、C【詳解】試題分析：可設(shè)原正方形的邊長為xm，則

11、剩余的空地長為（x1）m，寬為（x2）m根據(jù)長方形的面積公式列方程可得=1故選C考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程4、D【分析】如圖，作MHx軸于H利用勾股定理求出OM，即可解決問題【詳解】解：如圖，作MHx軸于HM（，2），OH，MH2，OM3，cos，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型5、A【解析】把x=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x=-1代入方程得：2-a-5=0，解得：a=-1故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6、D【解析】試題解析：故選D.7、C

12、【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案【詳解】解：由圖得：紅色扇形圓心角為120，白色扇形的圓心角為240，紅色扇形的面積：白色扇形的面積，畫出樹狀圖如圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的結(jié)果有4個(gè)，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率為；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖和概率計(jì)算公式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握樹狀圖的畫法步驟.8、D【解析】試題解析“因?yàn)榇咕€段最短，所以圓心到直線的距離小于等于1此時(shí)和半徑1的大小不確定，則直線和圓相交、相切都有可能故選D點(diǎn)睛：直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若

13、dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離9、D【分析】根據(jù)已知條件可知、都是含角的直角三角形，先利用含角的直角三角形的性質(zhì)求得，再結(jié)合勾股定理即可求得答案【詳解】解：連接、，如圖：在中，是的直徑在中，即的半徑為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓的一些基本性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，添加適當(dāng)?shù)妮o助線可以更順利地解決問題10、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義依次判斷即可.【詳解】A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 一組

14、數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，它的中位數(shù)是4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D. “用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形” 這一事件是不可能事件，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、108【解析】考點(diǎn)：平行投影；相似三角形的應(yīng)用分析：在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析解答：解：根據(jù)題意：她能看到窗前面一幢樓房的圖形與玻璃窗的外形應(yīng)該相似，且相似比為=6，故面積的比為36；故她能看到窗前面一幢

15、樓房的面積有363=108m1點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影、視點(diǎn)、視線、位似變換、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比等知識(shí)點(diǎn)注意平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長成比例12、3000(1+ x)2=1【分析】設(shè)增長率為x，則2010年綠化面積為3000（1+x）m2，則2021年的綠化面積為3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程【詳解】解：設(shè)增長率為x，由題意得：3000（1+x）2=1，故答案為：3000（1+x）2=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系13、【分析】圓錐的側(cè)面積底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】圓

16、錐的側(cè)面積61060 cm1故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)題意說明PB1A2 B3，A1B1A2B2，從而說明BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，再得到PB1 和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【詳解】解：ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等邊三角形，BB1P=B3，A1B1 B2=A2B2B3，PB1A2B3，A1B1A2B2，BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，,，PB1QB1=A2B3A2 B2=2：3.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，

17、等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵15、110C【解析】試題分析：圓錐的底面周長為10，扇形紙片的面積=1014=140cm1故答案為140考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算16、4.8或【分析】根據(jù)題意可分兩種情況，當(dāng)CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA與CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.【詳解】CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，所以，即，解得t.綜上所述，當(dāng)t4.8或時(shí)，CPQ與CBA相似【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.17、8【解析】在RtABC中，c

18、osB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長.【詳解】RtABC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.【點(diǎn)睛】此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應(yīng)用及勾股定理18、0【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式的正負(fù)判斷即可.【詳解】解：原方程可變形為，由題意可得 所以故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，掌握根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）A，C.；（2）或.【分析】（1）分別將A,B,C三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，然后比較求出的函數(shù)值與各自點(diǎn)的縱坐標(biāo)，最后依據(jù)上位點(diǎn)的定義判斷即

19、可得出答案；找到直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，即可確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍（2）當(dāng)圓與兩條直線的反向延長線相切時(shí)，為臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)的兩邊都滿足要求,數(shù)形結(jié)合求出臨界點(diǎn)時(shí)圓心的橫坐標(biāo)，即可得出答案.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，所以A點(diǎn)是拋物線的上位點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，所以B點(diǎn)不是拋物線的上位點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，所以C點(diǎn)是拋物線的上位點(diǎn)；故答案為，. 點(diǎn)是直線的圖上點(diǎn)，點(diǎn)在上.又點(diǎn)是的上位點(diǎn)，點(diǎn)在與的交點(diǎn)，之間運(yùn)動(dòng). 點(diǎn)(，)，(，). （2）如圖，當(dāng)圓與兩條直線的反向延長線相切時(shí)，為臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)的兩邊都滿足要求.將沿直線翻折后的直線的解析式為 當(dāng)時(shí)，A(-3,0),OA=3當(dāng)時(shí)，C(0,3),OC=3 A(-3,0) 同理

20、可得線段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，掌握上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)的概念是解題的關(guān)鍵.20、x1=1或x1=【解析】移項(xiàng)后提取公因式x1后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可【詳解】解：3x（x1）=x1，移項(xiàng)得：3x（x1）（x1）=0整理得：（x1）（3x1）=0 x1=0或3x1=0解得：x1=1或x1=.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是先移項(xiàng)，然后提取公因式，防止兩邊同除以x1，這樣會(huì)漏根21、 (1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，3+2)；(2)OA3；(3)OC的最大值為8，cosO

21、AD【分析】(1)作CEy軸，先證CDEOAD30得CECD2，DE，再由OAD30知ODAD3，從而得出點(diǎn)C坐標(biāo)；(2)先求出SDCM1，結(jié)合S四邊形OMCD知SODM，SOAD9，設(shè)OAx、ODy，據(jù)此知x2+y231，xy9，得出x2+y22xy，即xy，代入x2+y231求得x的值，從而得出答案；(3)由M為AD的中點(diǎn)，知OM3，CM5，由OCOM+CM8知當(dāng)O、M、C三點(diǎn)在同一直線時(shí)，OC有最大值8，連接OC，則此時(shí)OC與AD的交點(diǎn)為M，ONAD，證CMDOMN得，據(jù)此求得MN，ON，ANAMMN，再由OA及cosOAD可得答案【詳解】(1)如圖1，過點(diǎn)C作CEy軸于點(diǎn)E，矩形ABC

22、D中，CDAD，CDE+ADO90，又OAD+ADO90，CDEOAD30，在RtCED中，CECD2，DE2，在RtOAD中，OAD30，ODAD3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，3+2)；(2)M為AD的中點(diǎn)，DM3，SDCM1，又S四邊形OMCD，SODM，SOAD9，設(shè)OAx、ODy，則x2+y231，xy9，x2+y22xy，即xy，將xy代入x2+y231得x218，解得x3(負(fù)值舍去)，OA3；(3)OC的最大值為8，如圖2，M為AD的中點(diǎn)，OM3，CM5，OCOM+CM8，當(dāng)O、M、C三點(diǎn)在同一直線時(shí)，OC有最大值8，連接OC，則此時(shí)OC與AD的交點(diǎn)為M，過點(diǎn)O作ONAD，垂足為N，CDM

23、ONM90，CMDOMN，CMDOMN，即，解得MN，ON，ANAMMN，在RtOAN中，OA，cosOAD【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)22、（1）見解析；（2）【分析】（1）計(jì)算方程根的判別式，判斷其符號(hào)即可；（2）求方程兩根，結(jié)合條件則可求得m的取值范圍【詳解】（1），方程總有實(shí)數(shù)根；（2），方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連結(jié)OC，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得OA=OB=OC，所以A，

24、B，C三點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓上；（2）連結(jié)OD，可得OA=OB=OC=OD，所以A，B，C，D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓上.【詳解】（1）連結(jié)OC，在中，的中點(diǎn)，OC=OA=OB，三點(diǎn)在以為圓心的圓上；（2）連結(jié)OD，OA=OB=OC=OD，四點(diǎn)在以為圓心的圓上.【點(diǎn)睛】此題考查了圓的定義：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，所以證明幾個(gè)點(diǎn)共圓，只需要證明這幾個(gè)點(diǎn)到某個(gè)定點(diǎn)的距離相等即可.24、小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（10+10）海里【解析】試題分析：過P作PMAB于M，求出PBM=45，PAM=30，求出PM，即可求出BM、AM、BP試題解析：如圖：過P作PMAB于M，則PMB=PMA