1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列一定在該雙曲線上的是（ ）A(3，-2 )B(-2，-3 )C(2，3 )D(3，2)2 “a是實數(shù)，”這一事件是（ ）A不可能事件B不確定事件C隨機事件D必然事件3如圖，四邊形ABC

2、D是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為6，ADC=60，則劣弧AC的長為（）A2B4C5D64下列計算正確的是()Aa2a3a6B(a2)3a6Ca2+a2a3Da6a2a35為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表，關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A極差是3B眾數(shù)是4C中位數(shù)40D平均數(shù)是20.56如圖，點ABC在O上，OABC，OAC=19，則AOB的大小為（）A19B29C38D527化簡的結(jié)果是( )ABCD2(x1)8一元二次方程的根的情況是（ ）A有一個實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)

3、根D沒有實數(shù)根9一次函數(shù)的圖象上有點和點，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點10若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=3cm，則EF=_cm12如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.5，B=60，將ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時

4、，則CD的長為_13已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+3平行，并且經(jīng)過點（2，4），則這個一次函數(shù)的解析式為_14甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物已知乙比甲每小時多搬運600kg，甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等設(shè)甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為_15計算3結(jié)果等于_16因式分解：a32a2b+ab2=_17如圖，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=6cm，將ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_cm1（結(jié)果保留）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2

5、mx20若x1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；對于任意實數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說明理由19（5分）一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學家把1,3,6,10,15,21，稱為“三角形數(shù)”；把1,4,9,16,25，稱為“正方形數(shù)”. 將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：三角形數(shù)136101521a正方形數(shù)1491625b49五邊形數(shù)151222C5170（1）按照規(guī)律，表格中a=_，b=_，c=_（2）觀察表中規(guī)律，第n個“正方形數(shù)”是_；若第n個“三角形數(shù)”是x，則用含x、n的代數(shù)式表示第n個“五邊形數(shù)”是_20（8分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種

6、農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為W元（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？（2）如果物價部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21（10分）在平面直角坐標系xOy中，將拋物線（m0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，點A是拋物線G2的頂點（1）直接寫出點A的坐標；（2）過點（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點當BAC90時求拋物線G2的表達式；若6

7、0BAC120，直接寫出m的取值范圍22（10分）由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關(guān)系為y2x+1（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為多少元？（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？23（12分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90，以BC為直徑的O交AB于點D，E為的中點.求證：ACD=DEC；（2）延長DE

8、、CB交于點P，若PB=BO，DE=2，求PE的長24（14分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，DEBC，點F在線段DE上，過點F作FGAB、FHAC分別交BC于點G、H，如果BG：GH：HC2：4：1求的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】因為點M（-2，3）在雙曲線上，所以xy=（-2）3=-6，四個答案中只有A符合條件故選A2、D【解析】是實數(shù)，|一定大于等于0，是必然事件，故選D.3、B【解析】連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解【詳解】連接OA、OC，ADC=60，AOC=2ADC=

9、120，則劣弧AC的長為： =4故選B【點睛】本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式 4、B【解析】試題解析：A.故錯誤.B.正確.C.不是同類項，不能合并，故錯誤.D. 故選B.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.5、C【解析】極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進行分析，即可得出答案【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的極差是：60-25=35，故本選項錯誤；B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項錯誤；C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+40）2=40，則中位數(shù)是40，故本選項正確

10、；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+302+404+502+60）10=40.5，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點的概念6、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根據(jù)圓周角定理得到AOB=2ACB=38.【詳解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=19，AOB=2ACB=38故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理與平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用是解此題的關(guān)鍵.7、A【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】原式=（x1）=故

11、選A【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：=22-44=-120，故沒有實數(shù)根；故選D考點：根的判別式9、B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行判斷后即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點，故B正確；當時，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個單位后，函數(shù)變?yōu)?，所以當時，故函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸負半軸有交點，故D錯誤，故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函

12、數(shù)的性質(zhì)，靈活應用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型10、C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點（2，0）；將此點坐標代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x3）b0中進行求解即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kxb經(jīng)過點（2，0），2kb=0，b=2k函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k0；解關(guān)于k（x3）b0，移項得：kx3k+b，即kx1k；兩邊同時除以k，因為k0，因而解集是x1故選C【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3【解析】試題分析：根據(jù)點D為AB的中點可得：CD為直角三角形斜邊上的中線，根據(jù)直角三角

13、形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CD=6，根據(jù)E、F分別為中點可得：EF為ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得：EF=AB=3.考點：(1)、直角三角形的性質(zhì)；(2)、中位線的性質(zhì)12、1.1【解析】分析：由將ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=60，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案詳解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，B=60，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案為：1.1點睛：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比

14、較簡單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用13、y=x1【解析】分析：根據(jù)互相平行的兩直線解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點（2，4）的坐標代入解析式求解即可詳解：一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=x+b 一次函數(shù)經(jīng)過點（2，4），（2）+b=4，解得：b=1，所以這個一次函數(shù)的表達式是：y=x1 故答案為y=x1點睛：本題考查了兩直線平行的問題，熟記平行直線的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵14、【解析】設(shè)甲每小時搬運x千克，則乙每小時搬運（x+600）千克，根據(jù)甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等建

15、立方程求出其解就可以得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲每小時搬運x千克，則乙每小時搬運（x+600）千克，由題意得：故答案是：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可.【詳解】 故答案為：1【點睛】考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵.16、a（ab）1【解析】【分析】先提公因式a，然后再利用完全平方公式進行分解即可【詳解】原式=a（a11ab+b1）=a（ab）1，故答案為a（ab）1【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17、9【解析】根據(jù)直角三角形兩銳

16、角互余求出BAC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABES扇形BCD，列計算即可得解【詳解】C是直角，ABC=60，BAC=9060=30，BC=AB=6=3（cm），ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到BDE，SBDE=SABC，ABE=CBD=18060=110，陰影部分的面積=S扇形ABE+SBDES扇形BCDSABC=S扇形ABES扇形BCD= =113=9（cm1）故答案為9【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計算，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵

17、三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）方程的另一根為x=2；(2)方程總有兩個不等的實數(shù)根，理由見解析.【解析】試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個根；（2）利用一元二次方程根的情況可以轉(zhuǎn)化為判別式與1的關(guān)系進行判斷(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=12-2=1另一根是2；(2)，方程有兩個不相等的實數(shù)根考點：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：當1，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=1，方程有兩個相等的實數(shù)根；當1，方程沒有實數(shù)根19、1

18、 2 3 n2 n2 +x-n 【解析】分析：(1)、首先根據(jù)題意得出前6個“三角形數(shù)”分別是多少，從而得出a的值；前5個“正方形數(shù)”分別是多少，從而得出b的值；前4個“正方形數(shù)”分別是多少，從而得出c的值；(2)、根據(jù)前面得出的一般性得出答案詳解：（1）前6個“三角形數(shù)”分別是：1=、3=、6=、10=、15=、21=，第n個“三角形數(shù)”是， a=782=1782=1前5個“正方形數(shù)”分別是： 1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，第n個“正方形數(shù)”是n2， b=62=2前4個“正方形數(shù)”分別是：1=，5=，12=，22=，第n個“五邊形數(shù)”是n（3n1）2n（3n1）2，

19、c=3（2）第n個“正方形數(shù)”是n2；1+1-1=1，3+4-5=2，6+9-12=3，10+16-22=4，第n個“五邊形數(shù)”是n2+x-n點睛：此題主要考查了圖形的變化類問題，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題20、（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應定為每千克25元或35元；（2）192元.【解析】（1）直接利用每件利潤銷量=總利潤進而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利潤銷量=總利潤進而得出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)增減

20、性求出答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：（x20）（2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應定為每千克25元或35元；（2）由題意得：W=（x20）（2x+1）=2（x30）2+200，a=2，拋物線開口向下，當x30時，y隨x的增大而增大，又由于這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元當x=28時，W最大=2（2830）2+200=192（元）銷售價定為每千克28元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用以及二次函數(shù)的應用，正確應用二次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵21、（1）（，2）；（2）y（x）22；

21、【解析】(1)先求出平移后是拋物線G2的函數(shù)解析式，即可求得點A的坐標；(2)由(1)可知G2的表達式，首先求出AD的值，利用等腰直角的性質(zhì)得出BD=AD=，從而求出點B的坐標，代入即可得解；分別求出當BAC=60時，當BAC=120時m的值，即可得出m的取值范圍【詳解】（1）將拋物線G1：ymx22（m0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，拋物線G2：ym（x）22，點A是拋物線G2的頂點.點A的坐標為（，2）（2）設(shè)拋物線對稱軸與直線l交于點D，如圖1所示點A是拋物線頂點，ABACBAC90，ABC為等腰直角三角形，CDAD，點C的坐標為（2，）點C在拋物線G2上，m（2）22，解得：依

22、照題意畫出圖形，如圖2所示同理：當BAC60時，點C的坐標為（1，）；當BAC120時，點C的坐標為（3，）60BAC120，點（1，）在拋物線G2下方，點（3，）在拋物線G2上方，解得：【點睛】此題考查平移中的坐標變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握坐標系中交點坐標的計算方法是解本題的關(guān)鍵，利用參數(shù)頂點坐標和交點坐標是解本題的難點.22、（1）w=（x200）y=（x200）（2x+1）=2x2+1400 x200000；（2）令w=2x2+1400 x200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元；（3）y=2x2+1400 x200000=2（x350）2+45000，當x=250時y=22502+1400250200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=每天的銷售量（銷售單價-成本價），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷售利潤的關(guān)系式，利用配方法可求最大值試題解析：（1）由題意得：w=（x-200）y=（x