1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在同一直角坐標系中，函數y=kx2k和y=kx+k（k0）的圖象大致是（）ABCD2O的半徑為5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（ ）A1 cmB7cmC3 cm或4 cmD1cm 或7cm

2、3共享單車已經成為城市公共交通的重要組成部分，某共享單車公司經過調查獲得關于共享單車租用行駛時間的數據，并由此制定了新的收費標準：每次租用單車行駛a小時及以內，免費騎行；超過a小時后，每半小時收費1元，這樣可保證不少于50%的騎行是免費的制定這一標準中的a的值時，參考的統(tǒng)計量是此次調查所得數據的（）A平均數B中位數C眾數D方差4如圖，12，要使ABCADE，只需要添加一個條件即可，這個條件不可能是（）ABDBCECD5若反比例函數的圖象經過點，則這個函數的圖象一定還經過點（ ）ABCD6如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率是（）ABCD7

3、帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖下列結論正確的是( )A極差是6B眾數是7C中位數是5D方差是88半徑為的圓中，的圓心角所對的弧的長度為（ ）ABCD9如圖，AB是O的直徑，點C和點D是O上位于直徑AB兩側的點，連接AC，AD，BD，CD，若O的半徑是13，BD24，則sinACD的值是（）ABCD10已知O的半徑為5cm，點P在O上，則OP的長為（ ）A4cmB5cmC8cmD10cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AB為弓形AB的弦，AB2，弓形所在圓O的半徑為2，點P為弧AB上動點，點I為PAB的內心，當點P從點A

4、向點B運動時，點I移動的路徑長為_12已知函數的圖象如圖所示，點P是y軸負半軸上一動點，過點P作y軸的垂線交圖象于A、B兩點，連接OA、OB下列結論；若點M1（x1，y1），M2（x2，y2）在圖象上，且x1x20，則y1y2；當點P坐標為（0，3）時，AOB是等腰三角形；無論點P在什么位置，始終有SAOB7.5，AP4BP；當點P移動到使AOB90時，點A的坐標為（2，）其中正確的結論為_13關于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一個根是0，則實數a的值為_14飛機著陸后滑行的距離y(m)關于滑行時間t(s)的函數關系式是y60tt2，在飛機著陸滑行中,最后2s滑行的距離是_m

5、15如圖，一個可以自由轉動的轉盤，任意轉動轉盤一次，當轉盤停止時，指針落在紅色區(qū)域的概率為_16若關于x的一元二次方程有一個根為0，則m的值等于_.17ABC中，C90，tanA，則sinA+cosA_18如圖，矩形的面積為，它的對角線與雙曲線相交于點，且，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC是等邊三角形，點D在AC邊上，將BCD繞點C旋轉得到ACE（1）求證：DEBC（2）若AB8，BD7，求ADE的周長20（6分）如圖，已知二次函數的圖象與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，頂點為點.（1）點的坐標為 ，點的坐標為 ；（用含有的代數式表示）（2）連接.若平分，求二次函數

6、的表達式；連接，若平分，求二次函數的表達式.21（6分）已知雙曲線經過點B（2，1）（1）求雙曲線的解析式；（2）若點與點都在雙曲線上，且，直接寫出、的大小關系22（8分）如圖，ABD是O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長23（8分）計算：（1）；（2）.24（8分）如圖已知直線與拋物線y=ax2+bx+c相交于A（1，0），B（4，m）兩點，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C（0，），交x軸正半軸于D點，拋物線的頂點為M（1）求拋物線的解析式；（2）設

7、點P為直線AB下方的拋物線上一動點，當PAB的面積最大時，求PAB的面積及點P的坐標；（3）若點Q為x軸上一動點，點N在拋物線上且位于其對稱軸右側，當QMN與MAD相似時，求N點的坐標25（10分）某網店銷售一種商品，其成本為每件30元.根據市場調查，當每件商品的售價為元（）時，每周的銷售量（件）滿足關系式：.（1）若每周的利潤為2000元，且讓消費者得到最大的實惠，則售價應定為每件多少元？（2）當時，求每周獲得利潤的取值范圍.26（10分）已知關于的方程，其中是常數請用配方法解這個一元二次方程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析： A、由一次函數y=kx+k的圖象

8、可得：k0，此時二次函數y=kx2kx的圖象應該開口向上，錯誤；B、由一次函數y=kx+k圖象可知，k0，此時二次函數y=kx2kx的圖象頂點應在y軸的負半軸，錯誤；C、由一次函數y=kx+k可知，y隨x增大而減小時，直線與y軸交于負半軸，錯誤；D、正確故選D考點：1、二次函數的圖象；2、一次函數的圖象2、D【分析】分AB、CD在圓心的同側和異側兩種情況求得AB與CD的距離構造直角三角形利用勾股定理求出即可.【詳解】當弦AB和CD在圓心同側時，如圖，過點O作OFCD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，ABCD，OEAB，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=

9、5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF-OE=1cm；當弦AB和CD在圓心異側時，如圖，過點O作OEAB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，ABCD，OFCD，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF+OE=7cm故選D【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理；熟練掌握垂徑定理和勾股定理，根據題意畫出圖形是解題的關鍵，要注意有兩種情況3、B【分析】根據需要保證不少于50%的騎行是免費的，可得此次調查的參考統(tǒng)計量是此次調查所得數據的中位數.【詳解】因為需要保證不少于50%的騎行是免費的，所以制定這一標準中

10、的a的值時，參考的統(tǒng)計量是此次調查所得數據的中位數，故選B【點睛】本題考查了中位數的知識，中位數是以它在所有標志值中所處的位置確定的全體單位標志值的代表值，不受分布數列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數對分布數列的代表性4、D【分析】先求出DAEBAC，再根據相似三角形的判定方法分析判斷即可【詳解】12，1+BAE2+BAE，DAEBAC，A、添加BD可利用兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似可得ABCADE，故此選項不合題意；B、添加CE可利用兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似可得ABCADE，故此選項不合題意；C、添加可利用兩邊及其夾角法：兩組邊對應成比例且夾角相等

11、的兩個三角形相似，故此選項不合題意；D、添加不能證明ABCADE，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查相似三角形的判定，解題的關鍵是掌握相似三角形判定方法：兩角法、兩邊及其夾角法、三邊法、平行線法5、A【分析】根據反比例函數的定義，得，分別判斷各點的乘積是否等于，即可得到答案.【詳解】解：反比例函數的圖象經過點，；，故A符合題意；，故B、C、D不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查了反比例函數的定義，解題的關鍵是熟記定義，熟練掌握.6、A【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小燈泡發(fā)光的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的

12、結果，現任意閉合其中兩個開關，則小燈泡發(fā)光的有6種情況，小燈泡發(fā)光的概率為故選：A【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比7、D【分析】根據極差、眾數、中位數及方差的定義，依次計算各選項即可作出判斷【詳解】解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，1A極差，結論錯誤，故A不符合題意；B眾數為5，7，11，3，1，結論錯誤，故B不符合題意；C這5個數按從小到大的順序排列為：3，5，7，1，11，中位數為7，結論錯誤，故C不符合題意；D平均數是，方差結論正確，故D符合題意故選D【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，重點考查了極差、眾數、中

13、位數及方差的定義，根據圖表準確獲取信息是解題的關鍵8、D【分析】根據弧長公式l= ，計算即可【詳解】弧長= ，故選：D【點睛】本題考查弧長公式，解題的關鍵是記住弧長公式，屬于中考?？碱}型9、D【解析】首先利用直徑所對的圓周角為90得到ABD是直角三角形，然后利用勾股定理求得AD邊的長，然后求得B的正弦即可求得答案【詳解】AB是直徑，ADB90，O的半徑是13，AB21326，由勾股定理得：AD10，sinBACDB，sinACDsinB，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理及解直角三角形的知識，解題的關鍵是能夠得到直角三角形并利用銳角三角函數求得一個銳角的正弦值，難度不大10、B【分析】根據點與

14、圓的位置關系解決問題即可【詳解】解：點P在O上，OPr5cm，故選：B【點睛】本題考查了對點與圓的位置關系的判斷關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】連接OB，OA，過O作，得到，求得，連接IA，IB，根據角平分線的定義得到，根據三角形的內角和得到，設A，B，I三點所在的圓的圓心為，連接，得到，根據等腰三角形的性質得到，連接，解直角三角形得到，根據弧長公式即可得到結論【詳解】解：連接OB，OA，過O作，在Rt中，連接IA，IB，點I為的內心，點P為弧AB上動點，始終等于，點I在

15、以AB為弦，并且所對的圓周角為的一段劣弧上運動，設A，B，I三點所在的圓的圓心為，連接，則，連接，點I移動的路徑長故答案為：【點睛】本題考查了三角形的內切圓與內心，解直角三角形，弧長公式以及圓周角定理，根據題意作出輔助線，構造出全等三角形，得出點I在以AB為弦，并且所對的圓周角為的一段劣弧上是解答此題的關鍵12、【分析】錯誤根據x1x20時，函數y隨x的增大而減小可得；正確求出A、B兩點坐標即可解決問題；正確設P（0，m），則B（，m），A（，m），求出PA、PB，推出PA4PB，由SAOBSOPB+SOPA即可求出SAOB7.5；正確設P（0，m），則B（，m），A（，m），推出PB，PA，

16、OPm，由OPBAPO，可得OP2PBPA，列出方程即可解決問題【詳解】解：錯誤x1x20，函數y隨x是增大而減小，y1y2，故錯誤正確P（0，3），B（1，3），A（4，3），AB5，OA5，ABAO，AOB是等腰三角形，故正確正確設P（0，m），則B（，m），A（，m），PB，PA，PA4PB，SAOBSOPB+SOPA+7.5，故正確正確設P（0，m），則B（，m），A（，m），PB，PA，OPm，AOB90，OPBOPA90，BOP+AOP90，AOP+OAP90，BOPOAP，OPBAPO，OP2PBPA，m2（），m436，m0，m，A（2，），故正確正確，故答案為【點睛】本題考查

17、反比例函數綜合題、等腰三角形的判定、兩點間距離公式、相似三角形的判定和性質、待定系數法等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數，構建方程解決問題13、-1.【解析】分析：先把x=0代入方程求出a的值，然后根據二次項系數不能為0，把a=1舍去詳解：把x=0代入方程得：|a|-1=0，a=1，a-10，a=-1故選A點睛：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次項系數不為0，確定正確的選項14、6【分析】先求出飛機停下時，也就是滑行距離最遠時，s最大時對應的t值，再求出最后2s滑行的距離.【詳解】由題意，y60tt2，（t20）2600，即當t20秒時

18、，飛機才停下來當t=18秒時，y=（1820）2600=594m，故最后2s滑行的距離是600-594=6m故填：6.【點睛】本題考查了二次函數的應用解題時，利用配方法求得t20時，s取最大值,再根據題意進行求解15、【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數除以圓的周角的度數可得到指針落在紅色區(qū)域的概率【詳解】解：因為藍色區(qū)域的圓心角的度數為120，所以指針落在紅色區(qū)域內的概率是=，故答案為.【點睛】本題考查了幾何概率：求概率時，已知和未知與幾何有關的就是幾何概率計算方法是利用長度比，面積比，體積比等16、m=-1【解析】把0代入方程有：，m1=1，m2=-1.m10m=1(舍去)故m=-1.17、【解

19、析】在ABC中，C=90，可設BC=4k，AC=3k，由勾股定理可得AB=5k，sinA=，cosA=，sinA+cosA=.故答案為.18、12【解析】試題分析：由題意，設點D的坐標為（x，y），則點B的坐標為（，），所以矩形OABC的面積，解得圖象在第一象限，.考點：反比例系數k的幾何意義點評：反比例系數k的幾何意義是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由旋轉的性質可得CDCE，ACBACE60，可得CDE60ACB，可證DEBC；（2）由旋轉的性質可得AEBD7，即可求ADE的周長【詳解】證明：（1）AB

20、C是等邊三角形，ABBCAC，ACB60，將BCD繞點C旋轉得到ACECDCE，ACBACE60，CDE是等邊三角形，CDE60ACB，DEBC；（2）將BCD繞點C旋轉得到ACEAEBD7，ADE的周長AE+DE+ADAE+DC+ADAE+AC，ADE的周長7+81【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質，解決本題的關鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握旋轉的性質和等邊三角形的性質，找到相等的線段和角.20、（1），；（2），【解析】（1）令y=0，解關于x的方程，解方程即可求出x的值，進而可得點B的坐標；把拋物線的解析式轉化為頂點式，即可得出點D的坐標；（2）如圖1，過點作，交于點，作DF

21、y軸于點F，則易得點C的坐標與CF的長，利用BH的長和B的正切可求出HE的長，進而可得DE的長，由題意和平行線的性質易推得，然后可得關于m的方程，解方程即可求出m的值，進而可得答案；（3）如圖2，過點B作BKy軸，過點C作CKx軸交BK于點K，交DH于點G，連接AE，利用銳角三角函數、拋物線的對稱性和等腰三角形的性質可推出，進而可得，然后利用勾股定理可得關于m的方程，解方程即可求出m，問題即得解決.【詳解】解：（1）令y=0，則，解得：，點的坐標為；，點的坐標為；故答案為：，；（2）如圖1，過點作于點H，交于點，作DFy軸于點F，則，DF=m，CF=，平分，BCO=BCD，DHOC，BCO=D

22、EC，BCD=DEC，BH=2m，解得：（舍去），二次函數的關系式為：；如圖2，過點B作BKy軸，過點C作CKx軸交BK于點K，交DH于點G，連接AE，EA=EB，3=4，又，即，解得：（舍去），二次函數的關系式為：.【點睛】本題考查了二次函數的圖象與性質、拋物線圖象上點的坐標特征、角平分線的性質、等腰三角形的判定和性質、三角形的外角性質、勾股定理、銳角三角函數和一元二次方程的解法等知識，綜合性強、難度較大，正確作出輔助線、利用勾股定理構建方程、熟練掌握上述知識是解答的關鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）把點B的坐標代入可求得函數的解析式；（2）根據反比例函數，可知函數圖象在第一、三象限，

23、在每一個象限內，y隨x的增大而減小，進而得到，的大小關系【詳解】解：（1）將，代入，得，則雙曲線的解析式為（2）反比例函數，函數圖象在第一、三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減小，又故答案為：【點睛】本題考查了待定系數法求函數解析式、反比例函數的增減性，利用函數的性質比較函數值的大小，解題的關鍵是明確題意，掌握待定系數法求函數解析式、能利用反比例函數的性質解答22、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE

24、，即可得出弦BD的長.試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD的中點， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切線(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.點睛：本題主要考查圓中的計算問題，解題的關鍵在于清楚角度的轉換方式和弦長的計算方法.23、（1）；（2）【分析】（1）先代入特殊角的三角函數值，再按照先算乘方再算乘除后算加減的運算法則計算即可.（2）先代入特殊角的三角函數值，再按照先算乘除后算加減的運算法則計算即可.【詳解】解：（1）原式.（2）原式.

25、【點睛】本題考查了有關特殊的三角函數值的混合運算，熟練掌握特殊角的三角函數值是解題的關鍵.24、（1）；（2），P（，）；（3）N（3，0）或N（2+，1+）或N（5，6）或N（，1）【分析】（1）將點代入，求出，將點代入，即可求函數解析式； （2）如圖，過作軸，交于，求出的解析式，設，表示點坐標，表示長度，利用，建立二次函數模型，利用二次函數的性質求最值即可， （3）可證明MAD是等腰直角三角形，由QMN與MAD相似，則QMN是等腰直角三角形，設 當MQQN時，N（3，0）； 當QNMN時，過點N作NRx軸，過點M作MSRN交于點S，由（AAS），建立方程求解； 當QNMQ時，過點Q作x軸的垂線，過點N作NSx軸，過點作Rx軸，與過M點的垂線分別交于點S、R；可證MQRQNS（AAS），建立方程求解； 當MNNQ時，過點M作MRx軸