1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2；其中錯誤的有（ ）A3個B2個C1個D0個2已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)

2、；再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點B，O間的距離不可能是（）A0B0.8C2.5D3.43關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為( )ABCD4二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法：2a+b=0，當(dāng)1x3時，y0；3a+c=0；若（x1，y1）（x2、y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)0 x1x2時，y1y2，其中正確的是（）ABCD5已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）ABCD6估算的運算結(jié)果應(yīng)在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間7如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30

3、米的B處，測得樹頂A的仰角ABO為，則樹OA的高度為( )A米B30sin米C30tan米D30cos米8下列計算正確的是（）Aa4+a5=a9 B（2a2b3）2=4a4b6C2a（a+3）=2a2+6a D（2ab）2=4a2b29如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時紙面面積為 cm2，則扇形圓心角的度數(shù)為（）A120B140C150D16010如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗證下列哪個計算公式（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2

4、D（a+b）2（ab）2+4ab二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為_12若順次連接四邊形ABCD四邊中點所得的四邊形是矩形，則原四邊形的對角線AC、BD所滿足的條件是_13當(dāng)x _ 時，分式 有意義143的倒數(shù)是_15如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 16甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達(dá)A地以后即停在地等待甲車如圖所示為甲乙兩車間的距離y（

5、千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達(dá)A地的時候，甲車與A地的距離為_千米17如圖，AB是O的直徑，點C是O上的一點，若BC=6，AB=10，ODBC于點D，則OD的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中A、C、E在同一直線上求斜坡CD的高度DE；求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin640.9，tan642）19（5分） “千年古都，大美西安”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安旅游景點”隨機(jī)調(diào)

6、查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，（景點對應(yīng)的名稱分別是：A：大雁塔 B：兵馬俑 C：陜西歷史博物館 D：秦嶺野生動物園 E：曲江海洋館）下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B”的學(xué)生人數(shù)20（8分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)

7、價比第一批的進(jìn)價多元（1）第一批花每束的進(jìn)價是多少元（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？21（10分）如圖，在RtABC中，C90，AC，tanB，半徑為2的C分別交AC，BC于點D、E，得到DE?。?）求證：AB為C的切線（2）求圖中陰影部分的面積22（10分）如圖，在四邊形中，為的中點，于點，求的度數(shù)23（12分）如圖，拋物線yx2+5x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標(biāo)24（14分） 閱讀我們定義：如果三角形

8、有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“中邊三角形”，把這條邊和其邊上的中線稱為“對應(yīng)邊”理解如圖1，RtABC是“中邊三角形”，C=90，AC和BD是“對應(yīng)邊”，求tanA的值；探究如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，ABC=2，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線ABBC和ADDC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s當(dāng)=45時，若APQ是“中邊三角形”，試求的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】3+3=6，錯誤，無法計算； =1，錯誤；+=2不能計算；=2，正確.故選A.2、D【解析】如圖，點O的運動軌跡是圖在黃線，點B，

9、O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，可得0d，即0d3.1，由此即可判斷；【詳解】如圖，點O的運動軌跡是圖在黃線，作CHBD于點H，六邊形ABCDE是正六邊形，BCD=120，CBH=30,BH=cos30 BC=,BD=.DK=,BK=，點B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，0d，即0d3.1，故點B，O間的距離不可能是3.4，故選：D【點睛】本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是正確作出點O的運動軌跡，求出點B，O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可【詳解

10、】解：把x=4代入方程，得，解得a=1經(jīng)檢驗，a=1是原方程的解故選D點睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為24、B【解析】函數(shù)圖象的對稱軸為：x=-=1，b=2a，即2a+b=0，正確；由圖象可知，當(dāng)1x3時，y0，錯誤；由圖象可知，當(dāng)x=1時，y=0，ab+c=0，b=2a，3a+c=0，正確；拋物線的對稱軸為x=1，開口方向向上，若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)1x1x2時，y1y2；當(dāng)x1x21時，y1y2；故錯誤；故選B點睛：本題主要考查二次函數(shù)的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對

11、稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理5、C【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，=，解得m1，故選C【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式6、D【解析】解：= ，23，在5到6之間故選D【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵7、C【解析】試題解析：在RtABO中，BO=30米，ABO為，AO=BOtan=30tan（米）故選C考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題8、B【解析】分析：根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、單項式乘多項式法則以及完全平方公式進(jìn)行計算詳解：A、a4與a5不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、（2a2b3）2=4a4b6，故本選項正確；C、-

12、2a（a+3）=-2a2-6a，故本選項錯誤；D、（2a-b）2=4a2-4ab+b2，故本選項錯誤；故選：B點睛：本題主要考查了合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方、單項式乘多項式法則以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【詳解】OB=10cm，AB=20cm，OA=OB+AB=30cm，設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為，紙面面積為 cm2，=150，故選：C【點睛】本題考了扇形面積的計算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計算公式：扇形的面積= .10、B【解析】根據(jù)圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答【詳解】圖1中陰影部分的面積

13、為：（ab）2；圖2中陰影部分的面積為：a22ab+b2；（ab）2a22ab+b2，故選B【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】試題解析：設(shè)俯視圖的正方形的邊長為其俯視圖為正方形，從主視圖可以看出，正方形的對角線長為 解得 這個長方體的體積為43=112、ACBD【解析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的四個角為直角得到FEH=90，又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到EMO=90，同理根據(jù)

14、三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到AOD=90，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直【詳解】四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH=90，又點E、F、分別是AD、AB、各邊的中點，EF是三角形ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EH=OMH=90，又點E、H分別是AD、CD各邊的中點，EH是三角形ACD的中位線，EHAC，OMH=COB=90，即ACBD故答案為：ACBD【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，以及平行線的性質(zhì)根據(jù)題意畫出圖形并熟練掌握矩形性質(zhì)及三角形中位線定理是解題關(guān)鍵.13、x3【解析】由題意得x-30,x3.14、【解析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即

15、a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】3的倒數(shù)是 答案是15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點：扇形的面積計算16、630【解析】分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當(dāng)相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達(dá)B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(xy)900，解得xy180，相遇后當(dāng)甲車到達(dá)B地時兩車相距720千米，所需時間為7201804小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速

16、度為9009100千米/時，乙車的速度為18010080千米/時，乙車行駛900720180千米所需時間為180802.25小時，甲車從B地到A地的速度為900(16.554)120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了1202.25270千米，當(dāng)乙車到達(dá)A地時，甲車離A地的距離為900270630千米.點睛：利用函數(shù)圖象解決實際問題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標(biāo)表示的意義，抓住交點，起點.終點等關(guān)鍵點，理解問題的發(fā)展過程，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從而將這個數(shù)學(xué)問題變化為解答實際問題.17、1【解析】根據(jù)垂徑定理求得BD，然后根據(jù)勾股定理求得即可【詳解】解：ODBC，BD=CD=BC=

17、3，OB=AB=5，在RtOBD中，OD=1故答案為1【點睛】本題考查垂徑定理及其勾股定理，熟記定理并靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大樓AB的高度是34米【解析】試題分析：（1）根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，高為DE，可以求得DE的高度；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度試題解析：（1）在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，設(shè)DE=5x米，則EC=12x米，（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=

18、12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）過點D作AB的垂線，垂足為H，設(shè)DH的長為x，由題意可知BDH=45，BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，tan64=，2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大樓AB的高度是34米19、（1）40;（2）想去D景點的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72;（3）280.【解析】（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，然后用360乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇

19、形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去B景點的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為820%=40（人）；（2）最想去D景點的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為360=72；（3）800=280，所以估計“醉美旅游景點B“的學(xué)生人數(shù)為280人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體20、（1）2元；（2）第二批花的售價至少為元；【

20、解析】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元，則第二批花每束的進(jìn)價是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）由第二批花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價，設(shè)第二批菊花的售價為m元，根據(jù)利潤=每束花的利潤數(shù)量結(jié)合總利潤不低于1500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價是x元，則第二批花每束的進(jìn)價是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意答：第一批花每束的進(jìn)價是2元（2）由可知第二批菊花的進(jìn)價為元設(shè)第二批菊花的售價為m元，

21、根據(jù)題意得：，解得：答：第二批花的售價至少為元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式21、 (1)證明見解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案【詳解】（1）過C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面積S，CF2，CF為C的半徑CFAB，AB為C的切線；（2）圖中陰影部分的面積

22、SACBS扇形DCE1【點睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質(zhì)和判定等知識點，能求出CF的長是解答此題的關(guān)鍵22、【解析】連接，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】連接，為的中點，于點，【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）（0，）或（0，4）【解析】試題分析：（1）將A點的坐標(biāo)代入拋物線中，即可得出二次函數(shù)的解析式；（2）本題要分兩種情況進(jìn)行討論：PB=AB，先根據(jù)拋物線的解析式求出B點的坐標(biāo)，即可得出OB的長，進(jìn)而可求出AB的長，也就知道了PB的長，由此可求出P點的坐標(biāo)；PA=AB，此時P與B關(guān)于x軸對稱，由此可求出P點的坐標(biāo)試題解析：（1）拋物線經(jīng)過點A（1，0），；（2）拋物線的解析式為，令，則，B點坐標(biāo)（0，4），AB=，當(dāng)PB=AB時，PB=AB=，OP=PBOB=P（0，），當(dāng)PA=AB時，P、B關(guān)于x軸對稱，P（