1、2020-2021學年七年級數(shù)學下冊尖子生同步培優(yōu)題典【北師大版】專題2.3探索直線平行的條件(1)三線八角 姓名：_ 班級：_ 得分：_注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1(2020秋香坊區(qū)期末)如圖，1和2不是同旁內(nèi)角的是()ABCD【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角根據(jù)同

2、旁內(nèi)角的概念可得答案【解析】選項A、B、C中，1與2在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，是同旁內(nèi)角；選項D中，1與2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角故選：D2(2020秋長春期末)如圖，B的內(nèi)錯角是()A1B2C3D4【分析】利用內(nèi)錯角定義可得答案【解析】A、B的內(nèi)錯角是1，故此選項符合題意；B、B與2是同旁內(nèi)角，故此選項不合題意；C、B與3是同位角，故此選項不合題意；D、B與4是不是內(nèi)錯角，故此選項不合題意；故選：A3(2020秋朝陽區(qū)期末)如圖，直線b、c被直線a所截，則1與2是()A內(nèi)錯角B同位角C同旁內(nèi)角D對頂角【分析】根據(jù)同位角定義可得答案【解析】直線b、c被直線

3、a所截，則1與2是同位角，故選：B4(2020秋淅川縣期末)如圖圖形中，1和2不是同位角的是()ABCD【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可【解析】選項B中1和2是由四條直線組成，1和2不是同位角故選：B5(2020秋南沙區(qū)期中)下列圖中，1與2是同位角的是()ABCD【分析】根據(jù)同位角的意義，結(jié)合圖形進行判斷即可【解析】選項A中的兩個角是同旁內(nèi)角，因此不符合題意；選項C中的兩個角既不是同位角、也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，因此不符合題意；選項D不是兩條直線被一條直線所截出現(xiàn)的角，不符合題

4、意；只有選項B中的兩個角符合同位角的意義，符合題意；故選：B6(2020春越秀區(qū)校級期中)下列所示的四個圖形中，1和2是同位角的是()ABCD【分析】利用同位角定義進行解答即可【解析】圖中，1和2是同位角，故選：D7(2020春江夏區(qū)月考)如圖，下列結(jié)論中錯誤的是()A1與2是同旁內(nèi)角B1與4是內(nèi)錯角C5與6是內(nèi)錯角D3與5是同位角【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義結(jié)合圖形進行判斷即可【解析】如圖，1與2是直線a與直線b被直線c所截的同旁內(nèi)角，因此選項A不符合題意；1與6是直線a與直線b被直線c所截的內(nèi)錯角，而6與4是鄰補角，所以1與4不是內(nèi)錯角，因此選項B符合題意；5與6是直線c與直

5、線d被直線b所截的內(nèi)錯角，因此選項C不符合題意；3與5是直線c與直線d被直線b所截的同位角，因此選項D不符合題意；故選：B8(2020春舞鋼市期末)如圖，給出以下說法：B和1是同旁內(nèi)角；3和4是內(nèi)錯角；B和AEC是同位角；A和3是內(nèi)錯角；2和3是對頂角，其中正確的個數(shù)是()A4個B3個C2個D1個【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可【解析】B和1是直線AB和CE被直線BC所截的一對同旁內(nèi)角，故正確；3和4不是內(nèi)錯角，故錯誤；B和AEC是直線CE和BC被直線AB所截的一對同位角，故正確；A和3是直線AB和CD被直線AC所截的一對內(nèi)錯角，故正確；2和3不是對頂角，故錯誤；

6、即正確的有3個，故選：B9(2020春莘縣期末)如圖所示，下列說法：1與C是同位角；2與C是內(nèi)錯角；3與B是同旁內(nèi)角；3與C是同旁內(nèi)角其中正確的是()ABCD【分析】利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義進行解答即可【解析】1與C是同位角，說法正確；2與C是內(nèi)錯角，說法錯誤；3與B是同旁內(nèi)角，說法正確；3與C是同旁內(nèi)角，說法正確；故選：C10(2020春民權(quán)縣期末)如圖，給出下列說法：A和4是同位角；1和3是對頂角；2和4是內(nèi)錯角；A和BCD是同旁內(nèi)角其中說法錯誤的有()A1個B2個C3個D4個【分析】利用同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和對頂角定義進行分析即可【解析】A和4是同位角，說法正確；1和3是對頂

7、角，說法錯誤；2和4是內(nèi)錯角，說法正確；A和BCD是同旁內(nèi)角說法錯誤；說法錯誤的有2個，故選：B二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)請把答案直接填寫在橫線上11(2020春和平區(qū)期中)如圖，同旁內(nèi)角有4對【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角定義進行分析即可【解析】1和2，1和6，2和6，3和7是同旁內(nèi)角，共4對，故答案為：412(2020春公主嶺市期中)如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果2100，那么1的同位角等于80度【分析】利用鄰補角互補可得3的度數(shù)，再根據(jù)同位角定義可得答案【解析】2100，318010080，1的同位角3為80，故答案為：8013(2019秋臥龍區(qū)期末)如圖，下列結(jié)

8、論：2與3是內(nèi)錯角；2與B是同位角；A與B是同旁內(nèi)角；A與ACB不是同旁內(nèi)角，其中正確的是(只填序號)【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義，結(jié)合圖形逐個判斷即可【解析】2與3是直線AB、直線BC，被直線CD所截的一對內(nèi)錯角，因此符合題意；2與B是直線CD、直線BC，被直線AB所截的一對同位角，因此符合題意；A與B是直線AC、直線BC，被直線AB所截的一對同旁內(nèi)角，因此符合題意，A與ACB是直線AB、直線BC，被直線AC所截的一對同旁內(nèi)角，因此不符合題意，故答案為：14(2020春麻城市校級月考)如圖，1和3是直線AB和AC被直線DE所截而成的內(nèi)錯角；圖中與2是同旁內(nèi)角的角有3個【分析】根

9、據(jù)內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義得出即可【解析】1和3是直線AB和AC被直線DE所截而成的內(nèi)錯角；圖中與2 是同旁內(nèi)角的角有6、5、7，共3個，故答案為：AB、AC、DE、內(nèi)錯，315(2020春高州市期中)如圖，如果140，2100，那么3的同位角等于80，3的內(nèi)錯角等于80，3的同旁內(nèi)角等于100【分析】利用同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可【解析】如圖，如果140，2100，那么3的同位角等于80，3的內(nèi)錯角等于80，3的同旁內(nèi)角等于100，故答案為：80；80；10016(2020秋楊浦區(qū)校級期中)如圖，共有20對同位角，有12對內(nèi)錯角，有12對同旁內(nèi)角【分析】利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

10、定義進行解答即可【解析】同位角：AEO和CGE，OEF和EGH，OFB和OHD，OFE和OHG，IGH和IEF，AEI和CGI，AFJ和CHJ，DHJ和JFB，AEO和AFO，OEB和OFB，AEG和AFH，GEB和HFB，EGH和OHD，OGC和OHC，O與EFH，O與GEF，O和IGH，O和GHJ，CGI和CHJ，HGI和DHJ，共20對；內(nèi)錯角：O和OEA，O和OFB，O和OGC，O和OHD，AEG和EGH，BEG和EGC，BFH和FHC，AFH和FHD，OEF和EFH，GEF和OFE，OGH和GHJ，OHG和IGH，共12對；同旁內(nèi)角：OEF和O，OFE和O，O和OGH，O和OHC，O

11、EF和OFE，OGH和OHG，GEF和EFH，IGH和GHJ，AEG和CGE，BFH和FHD，F(xiàn)EG和EGH，EFH和GHF，共12對，故答案為：20；12；1217(2019春云夢縣期中)如圖，有下列判斷：A與1是同位角；A與B是同旁內(nèi)角；4與C是內(nèi)錯角；2與3是對頂角其中正確的是(填序號)【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義進行解答即可【解析】A與1是同位角，說法正確；A與B是同旁內(nèi)角，說法正確；4與C是內(nèi)錯角，說法錯誤，應為同旁內(nèi)角；2與3是對頂角，說法正確，正確的說法有，故答案為：18(2020春西湖區(qū)期末)如圖，有下列3個結(jié)論：能與DEF構(gòu)成內(nèi)錯角的角的個數(shù)是2；能與EFB構(gòu)成同

12、位角的角的個數(shù)是1；能與C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個數(shù)是4，以上結(jié)論正確的是【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷【解析】能與DEF構(gòu)成內(nèi)錯角的角的個數(shù)有2個，即EFA和EDC，故正確；能與EFB構(gòu)成同位角的角的個數(shù)只有1個：即FAE，故正確；能與C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個數(shù)有5個：即CDE，B，CED，CEF，A，故錯誤；所以結(jié)論正確的是故答案為：三、解答題(本大題共6小題，共46分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(2019春瓊中縣期中)如圖所示，找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角(僅限于用數(shù)字表示)【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三

13、條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角【解析】由圖可得：同位角：1與3，3與5；內(nèi)錯角：1與4，4與5；同旁內(nèi)角：1與2，6與520(2020春澧縣期末)分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角是同位角，可得同位角；兩個角在截線的兩側(cè)，被截兩直線的中間的角是內(nèi)錯

14、角，可得內(nèi)錯角；兩個角在截線的同側(cè)，被截兩直線的中間的角是同旁內(nèi)角，可得同旁內(nèi)角【解析】如圖1，同位角有：1與5，2與6，3與7，4與8；內(nèi)錯角有：3與6，4與5；同旁內(nèi)角有：3與5，4與6如圖2，同位角有：1與3，2與4；同旁內(nèi)角有：3與221(2019春長春月考)根據(jù)圖形填空：(1)若直線ED、BC被直線AB所截，則1和2是同位角；(2)若直線ED、BC被直線AF所截，則3和4是內(nèi)錯角；(3)1和3是直線AB、AF被直線ED所截構(gòu)成的內(nèi)錯角(4)2和4是直線AB、AF被直線BC所截構(gòu)成的同位角【分析】(1)、(4)根據(jù)同位角的定義填空；(2)、(3)根據(jù)內(nèi)錯角的定義填空【解析】(1)如圖：

15、若ED，BC被AB所截，則1與2是同位角，(2)若ED，BC被AF所截，則3與4是內(nèi)錯角，(3)1 與3是AB和AF被ED所截構(gòu)成的內(nèi)錯角，(4)2與4是AB和AF被BC所截構(gòu)成的同位角故答案是：(1)2(2)4(3)ED(4)AF；同位22(2019秋崇川區(qū)校級期末)復雜的數(shù)學問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學解題思想(1)如圖1，直線l1，l2被直線l3所截，在這個基本圖形中，形成了2對同旁內(nèi)角(2)如圖2，平面內(nèi)三條直線l1，l2，l3兩兩相交，交點分別為A、B、C，圖中一共有6對同旁內(nèi)角(3)平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成24對同旁內(nèi)角(4

16、)平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多可以形成n(n1)(n2)對同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形確定同旁內(nèi)角的對數(shù)【解析】(1)直線l1，l2被直線l3所截，在這個基本圖形中，形成了2對同旁內(nèi)角(2)平面內(nèi)三條直線l1，l2，l3兩兩相交，交點分別為A、B、C，圖中一共有6對同旁內(nèi)角(3)平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成24對同旁內(nèi)角(4)平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多可以形成n(n1)(n2)對同旁內(nèi)角故答案為：(1)2；(2)6；(3)24；(4)n(n1)(n2)23(2020春大悟縣期中)如圖，直線DE經(jīng)過點A(1)寫出B的內(nèi)錯角是BAD，同旁內(nèi)角是BAC，EAB和C(2)若EACC，AC平分BAE，B44，求C的度數(shù)【分析】(1)根據(jù)內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念解答即可；(2)根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可【解析】(1)B的內(nèi)錯角是BAD，B的同旁內(nèi)角是BAC，EAB和C；(2)EACC，DEBC，BAE18044136，AC平分BAE，EAC68，CEAC68，故答案為：BAD；BAC，EAB和C24(2019上城區(qū)一模)兩條直線被第三條直線所截，1是2的同旁內(nèi)角，2是3的內(nèi)錯角(1)