1、統(tǒng)計學簡答題1.簡述描繪統(tǒng)計學的觀點、研究內容和目的。觀點：它是研究數(shù)據(jù)收集、整理和描繪的統(tǒng)計學分支。研究內容：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)和描繪性解析的理論與方法。研究目的：描繪數(shù)據(jù)的特點；找出數(shù)據(jù)的基本數(shù)量規(guī)律。2.簡述推斷統(tǒng)計學的觀點、研究內容和目的。觀點：它是研究怎樣利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特點的統(tǒng)計學分支。研究內容：參數(shù)估計和假定查驗的理論與方法。研究目的：對總體特點作出推斷。3.什么是總體和樣本總體是指所研究的全部個體（數(shù)據(jù)）的會合，其中的每一個元素稱為個體（也稱為總體單位）?？煞譃橛邢蘅傮w和無限總體：有限總體的范圍能夠明確確定，且元素的數(shù)目是有限的，可數(shù)的。無限總體所包括的元素數(shù)目

2、是無限的，不可數(shù)的?？傮w單位數(shù)可用N表示。樣本就是從總體中抽取的一部分元素的會合。組成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本容量，記為n。4.什么是普查它有哪些特點普查就是為了特定的研究目的，而特意組織的、非經常性的全面檢查。它有以下的特點：1）平時是一次性或周期性的2）一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標準檢查時間3）數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高4）應用范圍比較狹窄。5.簡述統(tǒng)計檢查方案的觀點及包括的基本內容答：統(tǒng)計檢查前所制訂的實施計劃，是全部檢查過程的指導性文件。是檢查工作有計劃、有組織、有系統(tǒng)進行的保證。統(tǒng)計檢查方案應確定的內容有：檢查目的與任務、檢查對象與檢查單位、檢查項目與檢查表、檢查時間和檢查時限、檢查的組織實施計劃

3、。6.簡述統(tǒng)計分組的觀點，原則和詳細方法答：統(tǒng)計分組是根據(jù)事物的內在特點和研究要求，將總體按照一定的標準區(qū)分為若干部分的一種方法。統(tǒng)計分組必須按照“窮舉”和“互斥”的原則?！案F舉”是指總體中的任何一個單位都有可能被歸入某一組?！盎コ狻笔侵溉魏我粋€單位只能歸屬于一個組，而不能同時歸屬于兩個或兩個以上的組。統(tǒng)計分組方法因選擇的分組標志及其組合形式不同而異。常用的有按一個品質標志或一個數(shù)量標志所作的簡單分組；將兩個或兩個以上的分組標志重疊起來所作的復合分組等。7.統(tǒng)計學與數(shù)學的區(qū)別從研究對象：數(shù)學撇開詳細的對象以最一般的的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。而統(tǒng)計的對象則是客觀的對象聯(lián)系在一同。統(tǒng)計的過程

4、就是抽象的數(shù)據(jù)表現(xiàn)。從研究方法：數(shù)學主假如邏輯推理和演繹論證，它從嚴格的定義和假定命題，給定條件出發(fā)，得出論證。而統(tǒng)計的方法，本質上是概括法。根據(jù)大量的檢查和數(shù)據(jù)收集來判斷總體的結果。8.統(tǒng)計檢查方式的觀點。所謂檢查方式是指組織收集檢查數(shù)據(jù)的形式與方法。9.統(tǒng)計檢查方式主要有哪幾種簡述各樣統(tǒng)計檢查方式的觀點和特點答：統(tǒng)計檢查的方式主要有：普查、抽樣檢查、重點檢查、統(tǒng)計報表制度、典型檢查。普查。普查是特意組織的一種全面檢查。它的特點：第一，它是非經常性的檢查；第二，它是一種全面檢查。抽樣檢查。抽樣檢查是一種非全面檢查，它是按照隨機的原則，從總體中抽取一部分單位作為樣本來進行察看研究，以抽樣樣本的

5、指標去推算總體指標的一種檢查；抽樣調查的重要特點是：第一，按照隨機性原則確定察看單位。第二，根據(jù)部分單位的檢查結果，對總體進行科學推斷；第三，抽樣誤差能夠計算。重點檢查。重點檢查是在檢查對象中選擇一部分重點單位進行的一種非全面檢查。統(tǒng)計報表制度。統(tǒng)計報表制度是根據(jù)國家有關統(tǒng)計法的規(guī)定，依據(jù)自上而下統(tǒng)一規(guī)定的表格形式、項目及其指標、報送時間與程序布置檢查要求和任務，自下而上逐級匯總上報的統(tǒng)計報表制度。其特點有：第一，報表資料的根源成立在各個基層單位原始記錄的基礎上；第二，統(tǒng)計表表是逐級上報和匯總的；第三，統(tǒng)計報表屬于經常性（連續(xù)性）檢查，檢查項目相對穩(wěn)定。10.列出統(tǒng)計數(shù)據(jù)的詳細收集方法。直接察

6、看法：它是指由檢查人員到現(xiàn)場直接對換查對象進行察看點數(shù)和計量。報告法：由一般統(tǒng)計機構發(fā)放檢查表給檢查者，再由檢查者填完寄回。采訪法：以檢查者的回復來收集統(tǒng)計資料。登記法：是由有關的組織機構發(fā)出通知，規(guī)定當事人在某事在某事發(fā)生后到該機構進行登記。11.數(shù)據(jù)的計量尺度有哪幾種不同計量尺度的數(shù)據(jù)各有什么特點答：定類尺度：粗拙，計量層次低；定序尺度：對客觀現(xiàn)象的等級差或次序差的排序，能夠反應各類的優(yōu)劣，量的大小或次序。定距尺度：不單能夠表示類其他不同還能夠排出次序大小，能夠用數(shù)字確實反應量的差別。定比尺度：用于反應現(xiàn)象的結構，比重，密度，速度等的數(shù)量關系。它是一種相對數(shù)12.簡述算術平均數(shù)的觀點及基數(shù)

7、學性質答：算術平均數(shù)也稱均值，是將一組數(shù)據(jù)的總和，除以這組數(shù)據(jù)的項數(shù)所得的結果。1）算術平均數(shù)與變量值個數(shù)的乘積等于各個變量值的總和2）各變量值與算術平均數(shù)的離差之和等于零3）各變量值與算術平均數(shù)的離差和平方之總和為最小13.描繪集中趨勢的統(tǒng)計指標有哪些各有什么特點答：描繪集中趨勢的統(tǒng)計指標有眾數(shù)、中位數(shù)和均值。（3分）1）眾數(shù)主要用于定類數(shù)據(jù)，不唯一，沒有充分利用數(shù)據(jù)信息，不受極端極影響。（2分）2）中位數(shù)主要用于序類數(shù)據(jù)，沒有充分利用數(shù)據(jù)信息，不受極端極影響。（2分）3）均值，它有算術平均、調解平均、幾何平均等形式；主要用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，容易受極端極影響，充分利用了數(shù)據(jù)信息。（3分）簡述算術

8、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的觀點和數(shù)量關系答：算術平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以總頻數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)或均數(shù)、均值。眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。中位數(shù)是指把n個數(shù)據(jù)按大小次序排列，處于最中間地點的一個數(shù)據(jù)。當數(shù)據(jù)呈對稱鐘形散布時，算術平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)三者相等。15.簡述加權綜合指數(shù)的觀點及其編程原理答：綜合指數(shù)是設法將各個個體的數(shù)量先綜合此后再經過兩個時期的綜合數(shù)值比較來計算的總指數(shù)，相應地，引入同胸懷因素的綜合指數(shù)平時稱為加權綜合指數(shù)。編程原理：1、找到能夠使全部個體的數(shù)量得以綜合起來的因素。2、固定同胸懷因素16.簡述加權平均指數(shù)的觀點及其編程原理、特點、作用、性質觀點：加權平

9、均數(shù)指數(shù)是計算總指數(shù)的另一種形式。它是以某一時期的總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均計算出來的。原理、特點：先計算出各個單項事物的個體指數(shù)，然后再對這些個體指數(shù)進行加權平均以求得總指數(shù)。作用：是為了權衡不同商品價錢（或物量）的改動對總指數(shù)造成的不同影響。17.統(tǒng)計圖表散布圖的種類。答：1、直方圖，是用直方形的寬度與高度來表示次數(shù)散布的圖形。2、折線圖，是以線段的起伏表示其數(shù)量散布的特點。3、曲線圖，是當變量數(shù)列的組數(shù)無限多時，折線便表示為一條平滑的曲線。4、累計曲線圖，分為向上累計和向下累計，以分組變量為橫軸，以累計頻數(shù)為縱軸，然后再坐標系上將各組組距的有關數(shù)據(jù)打上，依次用折線（或圓滑曲線）相連。1

10、8.偏度與峰度的特點答：偏度是用來權衡散布偏斜程度的指標，它是三階中心距與標準差的三次方比較的相對數(shù)。峰度是權衡散布曲線尖峭程度即散布集中程度的指標，它是四階中心距與標準差的四次方比較的相對數(shù)。19.變量散布特點從哪些方面來描繪，有哪些指標。答：集中趨勢和離散程度；集中指標：數(shù)值平均數(shù)，調解平均數(shù)，幾何平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)離散程度：極差，四分位差，平均差，方差，標準差，離散系數(shù)，異眾比率；偏度（左中右）和峰度（正尖平）20.測定離散程度的變異指標有哪些簡述其主要作用變異指標包括以下幾種：極差、四分位差、平均差、標準差和方差。主要作用：1.說明數(shù)據(jù)的離散程度，反應變量的穩(wěn)定性、平衡性。數(shù)據(jù)之間差

11、別越大，說明變量的穩(wěn)定性或平衡性越差。2.權衡平均數(shù)的代表性。3.在統(tǒng)計推斷中，變異指標經常仍是鑒別統(tǒng)計推斷前提條件是否成立的重要依據(jù)，也是權衡推斷效果利害的重要尺度。21.假定查驗的兩類錯誤。答：1.原假定事實上正確，可是查驗統(tǒng)計量的察看值卻落入拒絕域，因而否定了本來正確的假定，這是棄真的錯誤。2.原假定事實上不正確，而查驗統(tǒng)計量的察看值卻落入了不能拒絕域，因而沒有否定本來不正確的原假定，這是取偽的錯誤。22.小概率原理小概率事件在單唯一次的實驗中基本上不會發(fā)生，能夠不予考慮。折線相連。23.簡述假定查驗的觀點及基本步驟答：所謂假定查驗，就是預先對總體的參數(shù)或總體散布形式作為一個假定，然后利

12、用抽取的樣本信息來判斷這個假定是否合理，即判斷總體的真切情況與原假定是否存在顯著性的系統(tǒng)差別，所以假定又被稱為顯著項查驗。步驟：1提出假定，2結構適合的查驗統(tǒng)計量，并根據(jù)樣本計算統(tǒng)計量的詳細數(shù)值3規(guī)定顯著性水平，成立查驗規(guī)則，4作出判斷24.編制時間數(shù)列的基根源則是什么答：1.時間一致2.總體范圍一致3.經濟內容、計算口徑和計算方法一致25.比較時期數(shù)列和時點數(shù)列之間的4個不同特點答：1、時期序列中的各個數(shù)據(jù)都是時期指標，表現(xiàn)現(xiàn)象在各段時期內的總量。時點序列中的各個數(shù)據(jù)都是時點指標，反應現(xiàn)象在各個時點上所處的狀態(tài)跟多達到的水平。2、時期數(shù)列中各指標的數(shù)值是能夠相加的,而時點數(shù)列中各指標的數(shù)值是

13、不能相加的;3、時期數(shù)列中每一個指標數(shù)值的大小與所屬的時期長短有直接的聯(lián)系,而時點數(shù)列中每一個指標數(shù)值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系;4、數(shù)列中每個指標的數(shù)值,平時是經過連續(xù)不斷的登記取得的,而時點數(shù)列中每個指標的數(shù)值,平時是經過一準時期登記一次而取得的。一、簡答題（每題10分，共30分）1、二手資料與一手資料有何不同使用二手資料時應注意哪些問題答：二手資料是指與研究內容有關的信息，只要從頭加工、整理的資料（2分）；而一手資料是指必須經過檢查和實驗的方法直接獲得的資料（2分）。注意問題：資料的可信度；資料的時效性；資料的產生背景；數(shù)據(jù)質量；要注意數(shù)據(jù)的定義、含義、計算口徑和計算方法；注明數(shù)

14、據(jù)根源。（各1分）2、什么是參數(shù)最小二乘估計yy答：最小二乘法是指派因變量的察看值i與估計值?i之間的殘差平方和達到最小來求01yiyi2yi01xi2()min.（2得?和?的方法（5分），即?)?分）然后對該式求相應于?和?的偏導數(shù)并令其等于零，便可求出?和?（30101分）。3、試述“小概率原理”在假定查驗中的作用答：“小概率原理”是指發(fā)生概率很小的隨機事件在一次實驗中是幾乎不可能發(fā)生的（5分）；它是假定查驗的基根源理，根據(jù)這一原理，能夠做出是否拒絕原假定的決定（5分）。二、簡答題（每題10分，共30分）1、選擇數(shù)據(jù)收集的方法時，需要考慮哪些問題答：抽樣框中的有關信息；目標總體特點；檢盤

15、問題的內容；質量要求；管理與控制；實施檢查的資源；有形協(xié)助物的使用。（共10分）2、什么是估計誤差什么是估計標準誤差兩者有何不同答：估計誤差就是估計總體均值時的邊際誤差（2分），即Z2n（2分）；(yi?2（2分）估計標準誤差是對誤差項的標準差的估計（2分），即syyi)n2估計誤差是在進行區(qū)間估計時的誤差范圍，而估計標準誤差是進行回歸解析時對誤差項標準差的估計，兩者不是一回事。（2分）3、P值與顯著性水平有何區(qū)別在假定查驗中各自的作用是什么答：顯著性水平是指當原假定為真時卻被拒絕的概率（3分）；P值為當原假定為真時，所獲得樣本察看結果或更極端結果的概率（3分）；是能夠預先確定，而P值是經過計

16、算獲得的（2分）；值是權衡小概率的標準，P值能夠與小概率標準/2進行比較來判斷是拒絕H0仍是接受H0。（2分）三、簡答題（第1、2小題7分，第3小題6分，共20分）1估計總體均值時樣本容量確實定與哪些因素有關，并寫出有關計算公式答：影響因素有：總體方差2，總體方差越大，所需n越大；允許的極限誤差，越大所需n越小；可靠性或1的大小，可靠性越高，所需n越大。z22計算公式：n222試簡單解析P值與之間的含義、區(qū)別和使用規(guī)則答：顯著性水平是指當原假定為真時卻被拒絕的概率；P值為若原假定為真，所獲得的樣本結果會像實際察看結果那么極端或更極端的概率；是能夠預先確定，而P值是經過計算獲得的；值是權衡小概率

17、的標準，P值能夠與小概率標準/2或進行比較來判斷是拒絕H0仍是接受H0。3試問利用一元線性回規(guī)模型進行區(qū)間預測時使預測精準度下降的原因有哪些答：預測區(qū)間為：Yft2)Sf2(n,S11(XfX)22eSefn(XtX)n較少；回歸標準誤差S較大；(XtX)2較少，即x在平均值X的周邊過Xf與均值X離的較遠，即(Xf2于集中；作為預測基準的X)太大；5、置信度1的要求太高，進而t2(n2)增大。四、簡答題（第1小題6分，第2、3小題7分，共20分）1常有變異指標有哪些變異指標的主要作用有哪些答：常用的變異指標主要有：極差、四分位差、平均差、標準差、離散系數(shù)、異眾比率。變異指標的主要作用：說明數(shù)據(jù)

18、的離散程度，反應變量的穩(wěn)定性、平衡性。權衡平均數(shù)的代表性在統(tǒng)計推斷中，變異指標經常仍是鑒別統(tǒng)計推斷前提條件是否成立的重要依據(jù)，也是權衡推斷效果利害的主要尺度。2確定查驗統(tǒng)計量時應考慮哪些因素答：主要考慮：總體的散布；2）總體的方差已知仍是未知；3）樣本容量的大小3利用回歸模型進行預測時產生預測誤差的原因有哪些答：發(fā)生預測誤差的原因：1）模型本身中的誤差因素所造成的誤差。2）由于回歸系數(shù)的估計值同其真值不一致所造成的誤差。3）由于自變量X的設定值同其實際值的偏離所造成的誤差。4）由于未來時期總體回歸系數(shù)發(fā)生變化所造成的誤差。五、簡答題（每題10分，共30分）1統(tǒng)計學與數(shù)學的區(qū)別是什么答：數(shù)學研究

19、的是抽象的數(shù)量規(guī)律，統(tǒng)計學則是研究詳細的、實際現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律數(shù)學研究的是沒有量綱或單位的抽象的數(shù)，統(tǒng)計學研究的是有詳細實物或計量單位的數(shù)據(jù)統(tǒng)計學與數(shù)學研究中所使用的邏輯方法不同，數(shù)學研究所使用的主假如的演繹，統(tǒng)計學則是演繹與概括相聯(lián)合，占主導地位的是概括2什么是假定查驗中的兩類錯誤答：1）第一類錯誤（棄真錯誤）原假定為真時拒絕原假定會產生一系列結果第一類錯誤的概率為被稱為顯著性水平2）第二類錯誤（取偽錯誤）原假定為假時接受原假定第二類錯誤的概率為3什么是回歸解析答：從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學關系式對這些關系式的可信程度進行各樣統(tǒng)計查驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的

20、影響顯著，哪些不顯著利用所求的關系式，根據(jù)一個或幾個變量的取值來預測或控制另一個特定變量的取值，并給出這種預測或控制的精準程度六、簡答題（每題10分，共30分）1統(tǒng)計學與數(shù)學的聯(lián)系是什么答：統(tǒng)計學運用到大量的數(shù)學知識數(shù)學為統(tǒng)計理論和統(tǒng)計方法的發(fā)展提供基礎不能將統(tǒng)計學等同于數(shù)學2假定查驗中的小概率原理是什么答：在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有原因拒絕原假定小概率由研究者預先確定3回歸解析與有關解析的區(qū)別是什么答：1)有關解析中，變量x變量y處于同樣的地位；回歸解析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的地位，x稱為自變量，用于預測因變量的變化2)

21、有關解析中所波及的變量x和y都是隨機變量；回歸解析中，因變量y是隨機變量，自變量x能夠是隨機變量，也能夠是非隨機確實定變量3)有關解析主假如描繪兩個變量之間線性關系的親密程度；回歸解析不單能夠揭示變量x對變量y的影響大小，還能夠由回歸方程進行預測和控制統(tǒng)計學課后習題參照解答第一章（15-16）一、判斷題1.答：錯。統(tǒng)計學和數(shù)學擁有不同的性質特點。數(shù)學撇開詳細的對象，以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計學的數(shù)據(jù)則老是與客觀的對象聯(lián)系在一同。特別是統(tǒng)計學中的應用統(tǒng)計學與各不同領域的實質性學科有著特別親密的聯(lián)系，是有詳細對象的方法論。2.答：對。3.答：錯。實質性科學研究該領域現(xiàn)象的本質關

22、系和變化規(guī)律；而統(tǒng)計學則是為研究認識這些關系和規(guī)律提供合適的方法，特別是數(shù)量解析的方法。4.答：對。5.答：錯。描繪統(tǒng)計不只是使用文字和圖表來描繪，更重要的是要利用有關統(tǒng)計指標反映客觀事物的數(shù)量特點。6.答：錯。有限總體全部統(tǒng)計成本太高，經常采用抽樣檢查，因此也必須使用推斷技術。7.答：錯。不少社會經濟的統(tǒng)計問題屬于無限總體。比方要研究消費者的消費傾向，消費者不單包括現(xiàn)在的消費者而且還包括未來的消費者，因而實際上是一個無限總體。8.答：對。二、單項選擇題1.A；2.A；4.B。三、解析問答題1.答：定類尺度的數(shù)學特點是“=”或“”，所以只可用來分類，民族能夠區(qū)分為漢、藏、回等，但沒有次序和優(yōu)劣

23、之分，所以是定類尺度數(shù)據(jù)。；定序尺度的數(shù)學特點是“”或“”，所以它不只能夠分類，還能夠反應各類的優(yōu)劣溫次序，教育程度可區(qū)分為大學、中學和小學，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學特點是“+”或“-”，它不只能夠排序，還能夠用確實的數(shù)值反應現(xiàn)象在兩方面的差別，人口數(shù)、信教人數(shù)、出入口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)學特點是“”或“”，它平時都是相對數(shù)或平均數(shù)，所以經濟增長率是定比尺度數(shù)據(jù)。2.答：某學生的年紀和性別，分別為料匯總此后，發(fā)現(xiàn)男生1056，女生80220和女，是數(shù)量標志和品質標志；而全校學生資人，其中平均年紀、男生女生之比都是質量指標，而年紀共計是數(shù)量指標。數(shù)量指標是個絕對數(shù)指

24、標，而質量指標是指相對指標和平均指標。品質標志是不能用數(shù)字表示的標志，數(shù)量標志是直接能夠用數(shù)字表示的標志。3.答：如考察全國居民人均住房情況，全國所有居民組成統(tǒng)計總體，每一戶居民是總體單位，抽查其中5000戶，這被檢查的5000戶居民組成樣本。第二章（45-46）一、單項選擇題；。二、多項選擇題；三、簡答題1.答：這種說法不對。從理論上解析，統(tǒng)計上的誤差可分為登記性誤差、代表性誤差和推算誤差。不論是全面檢查仍是抽樣檢查都會存在登記誤差。而代表性誤差和推算誤差則是抽樣檢查所固有的。這樣從表面來看，似乎全面檢查的正確性一定會高于統(tǒng)計估算?？墒?，在全面檢查的登記誤差特別是其中的系統(tǒng)誤差相當大，而抽樣

25、檢查實現(xiàn)了科學化和規(guī)范化的場合，后者的誤差也有可能小于前者。我國農產量檢查中，利用抽樣檢查資料估算的糧食產量數(shù)字的可信程度大于全面報表的可信程度，就是一個很有說服力的事例。2.答：統(tǒng)計報表的平時維持需要大量的人力、物力、財力；而且統(tǒng)計報表的統(tǒng)計指標、指標體系不容易調整，對現(xiàn)代社會經濟檢查來說很不合適。3.答：這種分組方法不合適。統(tǒng)計分組應當按照“互斥性原則”，此題所示的分組方式違犯了“互斥性原則”，比方，一觀眾是少女，若按以上分組，她既可被分在女組，又可被分在少組。.答：4四、計算題解：（1）次（頻）數(shù)散布和頻次散布數(shù)列。居民戶月消費品支出額（元）次（頻）數(shù)頻次（%）800以下12800-85

26、048850-9001224900-9501836950-10008161000-1050481050-1100121100以上24共計502）主要操作步驟：將下表數(shù)據(jù)輸入到Excel。組限向上累計向下累計750050800149850545900173395035151000437105047311004821150500選定所輸入的數(shù)據(jù)，并進入圖表向導，在向導第1步中選定“無數(shù)據(jù)點平滑線散點圖”種類，單擊“達成”，即可繪制出累計曲線圖。3）繪制直方圖、折線圖、曲線圖和向上、向下累計圖。4）主要操作步驟：次數(shù)和頻次散布數(shù)列輸入到Excel。選定散布數(shù)列所在地域，并進入圖表向導，在向導第1步中

27、選定“簇狀柱形圖”種類，單擊“達成”，即可繪制出次數(shù)和頻次的柱形圖。將頻次柱形圖繪制在次坐標軸上，并將其改成折線圖。主要操作步驟：在“直方圖和折線圖”基礎上，將頻次折線圖改為“平滑線散點圖”即可。第三章（74-76）一、單項選擇題1.D；5.A。二、判斷解析題1.答：均值。呈右偏散布。由于存在極大值，使均值高于中位數(shù)和眾數(shù)，而只有較少的數(shù)據(jù)高于均值。2隨意一個變量數(shù)列都能夠計算算術平均數(shù)和中位數(shù)，但可能無法計算眾數(shù)，同樣，算術平均數(shù)和中位數(shù)能夠權衡變量集中趨勢，可是眾數(shù)有時則不能。因為有時有兩個眾數(shù)有時又沒有眾數(shù)。3答：可計算出總體標準差為10，總體方差為100，于是峰度系數(shù)K=34800/1

28、0000=，能夠認為總體體現(xiàn)非正態(tài)散布。峰度系數(shù)Km433480030.48，屬于尖頂散布。4(10010%)44.答：股票A平均利潤的標準差系數(shù)為=，股票B平均利潤的標準差系數(shù)為=，股票C平均利潤的標準差系數(shù)為=5.答：為了認識房子價錢變化的走勢，宜選擇住房價錢的中位數(shù)來察看，因為均值受極端值影響；如果為了確定交易稅率，估計相應稅收總額，應利用均值，因為均值才能推算總體有關的總量。6.答：（1）均值、中位數(shù)、眾數(shù)分別增加200元；（2）不變；（3）不變；（4）不同三、計算題1.解：基期總平均成本6001200700180066012001800報告期總平均成本6002400700160064

29、024001600總平均成本下降的原因是該公司產品的生產結構發(fā)生了變化，即成本較低的甲公司產量占比上漲而成本較高的乙公司產量占比相應下降所致。基期報告期總成本單位成本（元）產量（噸）單位成本（元）產量（噸）基期報告期甲公司600120060024007200001440000乙公司7001800700160012600001120000共計3000400019800002560000總平均成本6606402甲班乙班甲班乙班全部6091平均平均平均7974標準誤差標準誤差標準誤差4862中位數(shù)中位數(shù)中位數(shù)7672眾數(shù)78眾數(shù)60眾數(shù)786790（樣本）標準差標準差標準差5894（樣本）方差方差方

30、差6576峰度峰度峰度7883偏度偏度偏度6492地域74地域58地域747585最小值25最小值41最小值257694最大值99最大值99最大值997883求和3926求和4257求和81838477察看數(shù)54察看數(shù)56察看數(shù)11082總體方差84組內方差平均數(shù)60組間方差986051全班：7760成績人數(shù)f組中值xxf離差平方和787840以下23570687840-50445180748050-60755385957060-7022651430859370-8033752475688480-9023851955808190以上199518059281共計11083008882全班平均成績

31、：方差：標準差：85787280成績人數(shù)f組中值xxf離差平方和747240以下23570996440-5024590694150-60355165727560-701365845747870-8019751425856180-90885680674290以上7956653353共計5439409492甲班平均成績：方差：標準差：57756081乙班平均成績：方差：標準差：81628388成績人數(shù)f組中值xxf離差平方和667940以下03500779840-5024590829550-60455220946060-70965585557170-8014751050769980-9015851

32、275755390以上129511408054共計564360906093n2（xix）2i1可得：3.解：根據(jù)總體方差的計算公式n2甲11423.2593；2211.5418乙5411178.9821199.624756全部學生成績的方差2全部22904.193208.2199110ki2ni2i1211.541854199.624756kni110205.4749i1k2(xix)ni(72.703774.3909)254(76.017974.3909)2562i1Bk110=ini1總體方差（）組內方差平均數(shù)（）+組間方差（）4k(Xifi)收購總額127001664083205.解：X

33、i11.6268收購總量k(Xifi)12700166408320（元）i1Xi2.001.601.30水果等級收購單價（元/千克）收購金額（元）收購數(shù)量甲127006350乙1664010400丙83206400平均價錢：共計37660231506均值=164；標準差=4；總人數(shù)=1200身高散布平時為鐘形散布，按經驗法例近似估計：規(guī)格身高散布范圍比重數(shù)量（套）小號160以下中號160-168均值1*標準差大號168以上共計12007.解：用1代表“是”(即擁有某種特點)，0代表“非”（即不擁有某種特點）。設總次數(shù)為N，1出現(xiàn)次數(shù)為N1，頻次（N1/N）記為P。由加權公式來不難得出：是非變量

34、的均值=P；方差=P(1-P)；標準差=P(1P)。計算題2廢品率廢品數(shù)量產品數(shù)量25301200545900共計100平均廢品率：8品平均產量標準差（kg/標準差均值2*均值2*種（kg/公頃）公頃）系數(shù)標準差標準差A900030084009600均值2*均值2*標標準差準差81009900B9600600840010800780011400計算題9投資利潤率幾何平均數(shù)平均利潤率(%)：年總利潤率（）年總利潤（萬元）第四章一、判斷解析題1.答：（1）ABC；（2）ABC；（3）ABC；（4）ABC；5）ABBCCA；（6）ABC；（7）ABCABCABC2.答：3.答：A表示沒有次品；B表示

35、次品不超過一件。二、計算題1.解：設A、B、C分別表示炸彈炸中第一軍火庫、第二軍火庫、第三軍火庫這三個事件。于是，P（A）=P（B）=P（C）=又以D表示軍火庫爆炸這一事件，則有，D=A+B+C其中A、B、C是互不相容事件（一個炸彈不會同時炸中兩個或兩個以上軍火庫）P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=+=2.解：3.解：設A表示這種動物活到20歲、B表示這種動物活到25歲。BAB=AB（AB）（）0.4=P（B|A）=P=PB=P（A）P（A）0.85.解：設B1=第一臺車床的產品；B2=第二臺車床的產品；A=合格品。則P（B1221P（A|B12）=P（B）=）=P（A|B）=33由全概

36、率公式得：2*+1P（A）=P（B1）*P（A|B1）+P（B2）*P（A|B2）=*=7.解：設B=第一臺車床的產品33；B=第二臺車床的產品；A=廢品。12則P（B1）=21P（A|B1）=P（A|B2）=P（B2）=33P（B2|A）=P（AB2）=（2）（2）（PB*PAB2）（）1）（1）（2）（PAPB*PABPB*PAB*0.023=2*0.031*0.02339.解：（1）一次投籃投中次數(shù)的概率散布表X=xi01P（X=xi）（2）重復投籃5次，投中次數(shù)的概率散布表X=x012345iP（X=xi）10.解11.解：P（1400X1600）=（16001720）-（140017

37、20）=（）-（）=282282P（1600X1800）=（18001720）-（16001720）=（）-（）=282282P（200011）=；當f1=5、f2=6時P（X5）=15.解：X=xi23456789101112P（X=xi）123456543213636363636363636363636E（X）=xipi=2*1+3*2+4*3+5*4+6*5+7*6+8*5+9*4+10*3+11*2+12*1=252=7363636363636363636363636V（X）=xi-EX2pi=272*1+372*2+472*3+572*4+672*5+772*6+872*5+3636

38、3636363636972*4+1072*3+1172*2+1272*136363636=210=3617.解：C500050+C5011490.05（10.05）0.05（10.05）=+=三、證明題1.證：nn(n)pkqnkE(X)kP(Xk)kk0k0knn!pkqnkk1(k1)!(nk)!nnp(n1)pk1q(n1)(k1)k1k1n1n1tq(n1)tnp(t)pt0np(pq)n1np1npD(X)E(X2)E(X)2EX(X1)E(X)E(X)2EX(X1)npn2p2n因EX(X1)k(k1)(n)pkqnkk0knn!pkqnk2(kk2)!(nk)!n(n1)p2n2

39、(n2)ptqn2tt0tn(n1)p2(pq)n2n(n1)p2于是D(X)n(n1)p2npn2p2npnp2npq3.證：D(XiX)D(Xi1nXj)nj1D(n1XinXj)nj1nji(n1)22n12nn2n12n第五章一、單項選擇題1）BC；（3）A；（5）AC。二、計算題1.解：樣本平均數(shù)X=425,S2n-1=,S14=S8.488SX=2.1916n15(151)t0.05/2(n-1)=t/2S=n所求的置信區(qū)間為：=查驗統(tǒng)計量的樣本察看值落在拒絕域。拒絕原假定H0，接受H1假定，認為生產控制水平不正常。2已知初婚年紀聽從正態(tài)散布。根據(jù)9個人的檢查結果，樣本均值X歲，樣

40、本標準差(以9-1作為分母計算)S=3歲。問是否能夠認為該地域初婚年紀數(shù)學希望值已經超過20歲(，用臨界值規(guī)則)3從某縣小學六年級男學生中用簡單隨機抽樣方式抽取400名，測量他們的體重，算得平均值為公斤，標準差是公斤。如果不知六年級男生體重隨機變量聽從何種散布，上述樣本均值猜測該隨機變量的數(shù)學希望值為60公斤按顯著性水平和分別進行查驗界值規(guī)則)。解：=時（1）提出假定：能否用(用臨H0：=60H1：602）結構查驗統(tǒng)計量并計算樣本察看值在H0：=60成立條件下：x61.660Z=s214.424003）確定臨界值和拒絕域=拒絕域為,1.961.96,4）做出查驗決議Z=查驗統(tǒng)計量的樣本察看值落

41、在拒絕域。拒絕原假定H0，接受H1假定，認為該縣六年級男生體重的數(shù)學希望不等于60公斤。=時（1）提出假定：H0：=60H1：602）結構查驗統(tǒng)計量并計算樣本察看值在H0：=60成立條件下：x61.660Z=s214.424003）確定臨界值和拒絕域=拒絕域為,2.5752.575,（4）做出查驗決議Z=查驗統(tǒng)計量的樣本察看值落在拒絕域。拒絕原假定H0，接受H1假定，即能夠推翻所作的猜測。6從某市已辦理購房貸款的全體居民中用簡單隨機不放回方式抽取了342戶，其中，月收入5000元以下的有137戶，戶均借錢額萬元，各戶借錢額之間的方差；月收入5000元及以上的有205戶，戶借錢額萬元，各戶借錢額

42、之間的方差?？梢?，在申請貸款的居民中，收入較高者，申請數(shù)額也較大。試問，收入水平不同的居民之間申請貸款水平的這種差別是一種必定規(guī)律，仍是純屬偶然(=，用P-值規(guī)則和臨界值規(guī)則)7.用不放回簡單隨機抽樣方法分別從甲、乙兩地各抽取200名六年級學生進行數(shù)學測試，平均成績分別為62分、67分，標準差分別為25分、20分，試以的顯著水平查驗兩地六年級數(shù)學教學水平是否顯著地有差別。解：（1）提出假定：H0：1=2H1：122）結構查驗統(tǒng)計量并計算樣本察看值在H0成立條件下：y1y26762Z=s12s22252202n1n22002003）確定臨界值和拒絕域=拒絕域為,1.961.96,（4）做出查驗決

43、議Z=查驗統(tǒng)計量的樣本察看值落在拒絕域。拒絕原假定H0，接受H1假定，即兩地的教育水平有差別。8從成年居民有限總體中簡單隨機不放回地抽取228人，經檢查登記知其中男性100人，女性128人。就公司的促銷活動(如折扣銷售、抽獎銷售、買幾贈幾等等)是否會激發(fā)本人購置欲望這一問題請他(她)們發(fā)表建議。男性中有40的人、女性中有43的人回答說促銷活動對自己影響不大或沒有影響。試問，促銷活動對不同性其他人購置欲望的影響是否有差別(=，用臨界值規(guī)則)9從甲、乙兩地域居民中用不放回簡單隨機抽樣方法以戶為單位從甲地抽取400戶，從乙地抽取600戶居民，詢問對某電視節(jié)目的態(tài)度。詢問結果，表示喜歡的分別為40戶、

44、30戶。試以單側(雙側的顯著水平查驗甲、乙兩地域居民對該電視節(jié)目的偏好是否顯著地有差別。(用臨界值規(guī)則)解：（1）提出假定：H0：1=2H1：122）結構查驗統(tǒng)計量并計算樣本察看值在H0成立條件下：p=（n1p1+n2p2）/（n1+n2）=（400*+600*）/（400+600）=Z=p2p1=0.050.1=p(1p)(11)0.07*0.93(11)n1n24006003）確定臨界值和拒絕域=拒絕域為,1.6451.645,4）做出查驗決議Z=查驗統(tǒng)計量的樣本察看值落在拒絕域。拒絕原假定H0，接受H1假定，即甲乙兩地居民對該電視節(jié)目的偏好有差別。10某公司為了擴大市場占有率，為展開產品

45、促銷活動，擬研究三種廣告宣傳形式即街頭標牌廣告、公交車廣告和隨報刊郵遞廣告對促銷的效果，為此選擇了三個人口規(guī)模和經濟發(fā)展水平以及該公司產品過去的銷售量近似的地域，然后隨機地將三種廣告宣傳形式分別安排在其中一個地域進行試驗，共試驗了6周，各周銷售量如下表。各樣廣告宣傳方式的效果是否顯著地有差別(，用P值規(guī)則和臨界值規(guī)則)三種廣告宣傳方式的銷售量單位：箱察看序號(周)地域和廣告方式l23456甲地域：街頭標牌廣告535266625158乙地域：公交車廣告6l4655495456丙地域：隨報刊郵遞廣告50404555404211從本市高考考生中簡單隨機抽取50人，登記個人的考試成績、性別、父親母親文

46、化程度(按父親母親中較高者，文化程度記作：A-大專以上，B-高中，C-初中，D-小學以下)。數(shù)據(jù)如下：(500，女，A)(498，男，A)(540，男，A)(530，女，A)(450，女，A)(400，女，A)(560，男，A)(460，男，A)(510，男，A)(520，女，A)(524，男，A)(450，男，B)(490，女，B)(430，男，B)(520，男，B)(540，女，B)(410，男，B)(390，男，B)(580，女，B)(320，男，B)(430，男，B)(400，女，B)(550，女，B)(370，女，B)(380，男，B)(470，男，B)(570，女，C)(320，女，C)(350，女，C)(420，男，C)(450，男，C)(480，女，C)(530，