1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在RtABC中，C90，那么sinB等于()ABCD2某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉(單位：小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪

2、制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是( )A10B11C12D133如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)度為（ ）AB2CD4如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有、的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）ABCD5A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買(mǎi)了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=136在數(shù)軸上表示不等式組的解集

3、，正確的是（）ABCD7若與 互為相反數(shù)，則x的值是（）A1B2C3D48如果，那么代數(shù)式的值是（ ）A6B2C-2D-69-2的絕對(duì)值是（）A2B-2C2D10如圖，PA切O于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果P=C，O的半徑為1，則劣弧弧AB的長(zhǎng)為（）ABCD11如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若A0,2，B1,1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A1,-2B1,-1C2,-1D2,112如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（ ）A米B米C米D米二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13為迎接五月份全縣中

4、考九年級(jí)體育測(cè)試，小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表：其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_14如圖，RtABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長(zhǎng)線交y軸正半軸于點(diǎn)E，雙曲線y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，SBEC=8，則k=_15等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為_(kāi).16在ABC中，C=90,AC=3,BC=4，點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,AC,BC的中點(diǎn)，則DEF的周長(zhǎng)是_17分解因式：_.18如圖，AB為半圓的直徑，且AB=2，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，點(diǎn)A

5、旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有論語(yǔ)、大學(xué)、中庸（依次用字母A，B，C表示這三個(gè)材料），將A，B，C分別寫(xiě)在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽小禮誦讀論語(yǔ)的概率是 ；（直接寫(xiě)出答案）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率20（6分）綜合與探究：如圖1，拋物線y=x

6、2+x+與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l與y軸交于點(diǎn)D（0，）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的表達(dá)式；（2）如圖2，直線l從圖中的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中直線l與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)A 關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，連接FA、BA，設(shè)直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒探究下列問(wèn)題：請(qǐng)直接寫(xiě)出A的坐標(biāo)（用含字母t的式子表示）；當(dāng)點(diǎn)A落在拋物線上時(shí)，求直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值，判斷此時(shí)四邊形ABEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，探究：在直線l的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，B，E為頂點(diǎn)的

7、四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）某初中學(xué)校舉行毛筆書(shū)法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自八年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書(shū)法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.22（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（）請(qǐng)直接寫(xiě)出袋子中白球的個(gè)數(shù)（）隨機(jī)摸出一個(gè)球

8、后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）23（8分）如圖，在一次測(cè)量活動(dòng)中，小華站在離旗桿底部(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，測(cè)得仰角為60，眼睛離地面的距離ED為1.5米試幫助小華求出旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米，).24（10分）如圖，在中，,以邊為直徑作交邊于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).求證：是的切線；若,且,求的半徑與線段的長(zhǎng).25（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A(0，1)，交x軸于點(diǎn)B直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1，n)求直線AB的解析式

9、和點(diǎn)B的坐標(biāo)；求ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；當(dāng)SABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)26（12分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：(1)表中a=_，b=_；(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同

10、一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率27（12分）已知，拋物線（為常數(shù)）（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )（用含的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出拋物線的簡(jiǎn)圖，并求的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖2，規(guī)矩的四條邊分別平行于坐標(biāo)軸，若拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且矩形在其對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，則對(duì)角線的最小值是 參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出sinB等于B的對(duì)邊除以斜邊，即可得

11、出答案【詳解】根據(jù)在ABC中，C=90，那么sinB= =，故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握銳角三角函數(shù)的定義.2、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù)，從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)，本題得以解決【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可得，本班學(xué)生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是：11，故選B【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、C【解析】過(guò)O作OCAB，交圓O于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，再由折疊得到CD=OC，求出OC的長(zhǎng)，在直角三

12、角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，即可確定出AB的長(zhǎng)【詳解】過(guò)O作OCAB，交圓O于點(diǎn)D，連接OA，由折疊得到CD=OC=OD=1cm，在RtAOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，解得：AC=cm，則AB=2AC=2cm故選C【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及翻折的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇【詳解】解：原幾何體的主視圖是：視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，左側(cè)的圖形只需要兩個(gè)正方體疊加即可故取走的正方體是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主

13、視圖是解題關(guān)鍵.5、A【解析】要列方程，首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：買(mǎi)A飲料的錢(qián)+買(mǎi)B飲料的錢(qián)=總印數(shù)1元，明確了等量關(guān)系再列方程就不那么難了【詳解】設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，則A種飲料單價(jià)為（x-1）元/瓶，根據(jù)小峰買(mǎi)了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了1元，可得方程為：2（x-1）+3x=1故選A【點(diǎn)睛】列方程題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系，此題的等量關(guān)系為買(mǎi)A中飲料的錢(qián)+買(mǎi)B中飲料的錢(qián)=一共花的錢(qián)1元6、C【解析】解不等式組，再將解集在數(shù)軸上正確表示出來(lái)即可【詳解】解1x0得x1，解2x40得x2，所以不等式的解集為1x2，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一

14、次不等式組的求解，求出題中不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】由題意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故選D.8、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式進(jìn)行展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后利用整體代入思想進(jìn)行求值即可.【詳解】3a2+5a-1=0，3a2+5a=1，5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式、合并同類(lèi)項(xiàng)等，利用整體代入思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解

15、】解：1的絕對(duì)值是：1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值，難度不大10、A【解析】利用切線的性質(zhì)得OAP=90，再利用圓周角定理得到C=O，加上P=C可計(jì)算寫(xiě)出O=60，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算劣弧的長(zhǎng)【詳解】解：PA切O于點(diǎn)A，OAPA，OAP=90，C=O，P=C，O=2P，而O+P=90，O=60，劣弧AB的長(zhǎng)=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式11、C【解析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)【詳解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，C（2，-1）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵

16、是建立直角坐標(biāo)系，本題屬于基礎(chǔ)題型12、A【解析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度【詳解】在RtAOB中，AOB=90，AB=300米，BO=ABsin=300sin米故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)得出AB，BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】分析：根據(jù)已知條件得到被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10，13，13，根據(jù)方差公式即可得到結(jié)論詳解：平均數(shù)是12，這組數(shù)據(jù)的和=127=84，被墨汁覆蓋三天的數(shù)的和=84412=36，這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10，1

17、3，13， 故答案為點(diǎn)睛：考查方差，算術(shù)平均數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，得到被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10，13，13是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】BD是RtABC斜邊上的中線，BD=CD=AD，DBC=ACB，又DBC=OBE，BOE=ABC=90，ABCEOB， ABOB=BCOE，SBEC=BCOE=8，ABOB=1，k=xy=ABOB=115、，【解析】分三種情況：點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC外部時(shí)，點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC內(nèi)部時(shí)，再結(jié)合直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求解.【詳解】如圖，若點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，AB=AC，ADBC，BD

18、=CD，,AD=BD=CD，在RtABD中，B=BAD=；如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC外部時(shí)，AC=BC，ACD=30，BAC=ABC=30=15；如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC內(nèi)部時(shí)，AC=BC，C=30，BAC=ABC=（180-30）=75；綜上所述，ABC底角的度數(shù)為45或15或75；故答案為，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要分情況討論.16、6【解析】首先利用勾股定理求得斜邊長(zhǎng)，然后利用三角形中位線定理求得答案即可【詳解】解：RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=AC2+BC2=32

19、+42=5，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，CDEF=DE+DF+EF=12BC +12AC +12AB =12 (BC+AC+AB)=12(4+3+5)=6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和三角形中位線定理.17、a(a 4)2【解析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.18、【解析】【分析】根據(jù)題意可得出陰影部分的面積等于扇形ABA的面積加上半圓面積再減去半圓面積【詳解】S陰影=S扇形ABA+S半

20、圓-S半圓=S扇形ABA=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記扇形面積公式且能準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）；（2）【解析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）列舉出所有情況，看小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】（1）誦讀材料有論語(yǔ)，三字經(jīng)，弟子規(guī)三種，小明誦讀論語(yǔ)的概率=,（2）列表得：小明小亮ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中小明和小亮誦讀兩個(gè)不

21、同材料結(jié)果有6種 所以小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖發(fā)球隨機(jī)事件的概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)20、（1）A（1，0），B（3，0），y=x；（2）A（t1， t）；ABEF為菱形，見(jiàn)解析；（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】（1）通過(guò)解方程x2+x+0得A（1，0），B（3，0），然后利用待定系數(shù)法確定直線l的解析式；（2）作AHx軸于H，如圖2，利用OA1，OD得到OAD60，再利用平移和對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到EAEAt，AEFAEF60，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系表示出AH，E

22、H即可得到A的坐標(biāo)；把A（t1，t）代入yx2x得（t1）2（t1）t，解方程得到t2，此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），E（1，0），然后通過(guò)計(jì)算得到AFBE2，AFBE，從而判斷四邊形ABEF為平行四邊形，然后加上EFBE可判定四邊形ABEF為菱形；（3）討論：當(dāng)ABBE時(shí)，四邊形ABEP為矩形，利用點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同得到t13，解方程求出t得到A（3，），再利用矩形的性質(zhì)可寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)ABEA，如圖4，四邊形ABPE為矩形，作AQx軸于Q，先確定此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)的平移確定對(duì)應(yīng)P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+=0，解得x1=1，x2=3，則A（1，0），B（3，

23、0），設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把A（1，0），D（0，）代入得，解得，直線l的解析式為y=x；（2）作AHx軸于H，如圖，OA=1，OD=，OAD=60，EFAD，AEF=60，點(diǎn)A 關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，EA=EA=t，AEF=AEF=60，在RtAEH中，EH=EA=t，AH=EH=t，OH=OE+EH=t1+t=t1，A（t1， t）；把A（t1， t）代入y=x2+x+得（t1）2+（t1）+=t，解得t1=0（舍去），t2=2，當(dāng)點(diǎn)A落在拋物線上時(shí)，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為2；此時(shí)四邊形ABEF為菱形，理由如下：當(dāng)t=2時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），E（1，0），OEF=60O

24、F=OE=，EF=2OE=2，F(xiàn)（0，），AFx軸，AF=BE=2，AFBE，四邊形ABEF為平行四邊形，而EF=BE=2，四邊形ABEF為菱形；（3）存在，如圖：當(dāng)ABBE時(shí)，四邊形ABEP為矩形，則t1=3，解得t=，則A（3，），OE=t1=，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；當(dāng)ABEA，如圖，四邊形ABPE為矩形，作AQx軸于Q，AEA=120，AEB=60，EBA=30BQ=AQ=t=t，t1+t=3，解得t=，此時(shí)A（1，），E（，0），點(diǎn)A向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)E，則點(diǎn)B（3，0）向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)P，則P（，），綜上所述，滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）【

25、點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)21、（1）答案見(jiàn)解析；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)參與獎(jiǎng)有10人，占比25%可求得獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)、參與獎(jiǎng)的人數(shù)可求得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖即可；（2）根據(jù)題意分別求出七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，然后通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）1025%=40（人），獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：40-8-6-12-10=4（人），補(bǔ)全條形圖如圖所示：（2）七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4=1（人），

26、八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4=1（人）， 九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4-1-1=2（人），七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用M表示，八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用N表示，九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用P1 、P2表示，樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能結(jié)果，其中獲得一等獎(jiǎng)的既有七年級(jí)又有九年級(jí)人數(shù)的結(jié)果有4種，則所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率P=.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)與概率綜合，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的意義及列表法或樹(shù)狀圖法是解題關(guān)鍵.22、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）【解析】試題分析：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的

27、小球的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，袋子中白球有2個(gè)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式23、11.9米【解析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AC+DE即可得出結(jié)論【詳解】BD=CE=6m，AEC=60，AC=CEtan60=6=661.73210.4m，AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m答：旗桿AB的高度是11.9米.24、（1）證明參見(jiàn)解析；（2）半徑

28、長(zhǎng)為，=.【解析】（1）已知點(diǎn)D在圓上，要連半徑證垂直，連結(jié)，則，所以，.，.由得出，于是得出結(jié)論；（2）由得到，設(shè)，則.，由，解得值，進(jìn)而求出圓的半徑及AE長(zhǎng).【詳解】解：（1）已知點(diǎn)D在圓上，要連半徑證垂直，如圖2所示，連結(jié)，.，.，.，.是的切線；（2）在和中，. 設(shè)，則.，.，.，解得=，則3x=,AE=6-=6,的半徑長(zhǎng)為，=.【點(diǎn)睛】1.圓的切線的判定；2.銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.25、 (1) AB的解析式是y=-x+1點(diǎn)B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0

29、，求得x的值，即可求得B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AMPD，垂足為M，求得AM的長(zhǎng)，即可求得BPD和PAB的面積，二者的和即可求得；（3）當(dāng)SABP=2時(shí)，n-1=2，解得n=2，則OBP=45，然后分A、B、P分別是直角頂點(diǎn)求解試題解析：（1）y=-x+b經(jīng)過(guò)A（0，1），b=1，直線AB的解析式是y=-x+1當(dāng)y=0時(shí)，0=-x+1，解得x=3，點(diǎn)B（3，0）（2）過(guò)點(diǎn)A作AMPD，垂足為M，則有AM=1，x=1時(shí)，y=-x+1=，P在點(diǎn)D的上方，PD=n-，SAPD=PDAM=1(n-)=n-由點(diǎn)B（3，0），可知點(diǎn)B到直線x=1的距離為2，即BDP的邊PD上的高長(zhǎng)為2，SBPD=PD2=n

30、-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）當(dāng)SABP=2時(shí)，n-1=2，解得n=2，點(diǎn)P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1種情況，如圖1，CPB=90，BP=PC，過(guò)點(diǎn)C作CN直線x=1于點(diǎn)NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2種情況，如圖2PBC=90，BP=BC，過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3種情況，