1、六年級訓練題5（60分鐘）一、填空題：1；2360的約數(shù)有個，360的所有約數(shù)的和為：；3被3除余1，被5除余2，被7除余3的最小的自然數(shù)為；滿足上述條件在在1000到1200之間的自然數(shù)為：；4某人上8階臺階，每次最多可上三階，則共有種上法；5在1至2000之間既不是完全平方數(shù)也不是完全立方數(shù)的整數(shù)有個；6. 某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米。則這期間他走了千米山路；7 盒子里有紅，黃兩種玻璃球，紅球為黃球個數(shù)的，如果每次取出4個紅球，7個黃球，若干次后，盒子里還剩2個紅球，50個黃球，那么盒子里原有個玻璃球。8. 某種商品按定價賣出可得利潤96

2、0元，若按定價的80%出售，則虧損832元。問：商品的購入價是元；9. 一本書的中間一張被撕掉了，余下各頁碼的和正好為1000，則這本書共有頁，被撕掉的兩頁是：； 10. 將含農藥30的藥液，加入一定量的水以后，藥液含藥24，如果再加入同樣多的水，藥液含藥的百分比是；11平面上有5個三角形最多可以將平面分割成部分；12. 從1至100的自然數(shù)中，每次取出兩個不同的自然數(shù)相加，使其和大于100，有 種不同的取法.二、解答題：1從1，2，3，,2003自然數(shù)中,最多可以最出多少個數(shù),才能使其中每兩個數(shù)的差均不等于5.2一輛汽車按計劃行駛了1小時，剩下的路程按計劃速度的3/5行駛，到達目的地時比計劃

3、的時間遲了2小時，如果按計劃行駛的路程再增加60千米，則到達目的地的時間比計劃時間只遲到1小時.問計劃速度是多少？全程有多遠？3觀察下列數(shù)陣規(guī)律：求：1。11/27排在第幾行第幾列； 2。第8斜行第6列的數(shù)是幾？1/22/31/44/51/61/32/43/52/63/42/53/61/5，4/65/6答案填空題：123456789224,117052,1102811947184217800045,17,1810111220%622500解答題：1003；速度：每小時40千米；全程160千米；（1）16行11列；（2）提示填空題：按順序計算，注意分數(shù)與小數(shù)的互化；回憶一下訓練題3；我們將用3除

4、.1，用5除余2，用7除余3的數(shù)分別寫出如下：除以3余1的數(shù)：1,4，7,10，除以5,余2的數(shù),2，7,12,17，除以7余3的數(shù)：3，10，17，24，求同時滿足三個條件的數(shù)，即是尋找在三行中同時出現(xiàn)的數(shù)，我們可以采用如下思路：第一步：尋找其中兩行同時出現(xiàn)的數(shù)，第二步再看這些數(shù)哪個數(shù)在另外一行也出現(xiàn)即可。找到最小的后，再試著去找位于1000到1200之間先算一下：如果每次最多可上2個臺階，答案是幾？如果不會，可再想簡單一點的，總共就一個臺階，每次最多可上2個臺階，有幾種上法？若總共就2個臺階，3個臺階，4個臺階呢？答案是幾，看看能否找到規(guī)律？想想1至2000之間的平方數(shù)有多少個？立方數(shù)有多

5、少個？即是平方數(shù)，又是立方數(shù)的自然數(shù)有多少個？（即是6次方數(shù)的自然數(shù)有多少個？）想想這是雞兔同籠問題嗎？若按比例，每次取出4個紅球，應該取出幾個黃球？注意定價與購入價的關系。若不撕掉和是不是一定要大于1000；想想在操作前后什么沒變？試著找一下遞推規(guī)律？可按兩數(shù)中的大數(shù)或小數(shù)分類來計算。解答題：想想抽屜應該具有的性質；想想速度比與時間比的關系？再想想差比問題的解法？注意每一斜行數(shù)的排列規(guī)律。詳細答案填空題：12將360分解質因數(shù)為：所以360的約數(shù)的個數(shù)為：360的約數(shù)和為：3解：我們將用3除1，用5除余2，用7除余3的數(shù)分別寫出如下：除以3余1的數(shù)：1,4，7,10，除以5,余2的數(shù),2，7

6、,12,17，除以7余3的數(shù)：3，10，17，24，我們發(fā)現(xiàn)在后兩行中同時出現(xiàn)的數(shù)最小的是17，由于第二行是5個5個的增加，而第三行是7個7個的增加，所以后兩行中第二個同時出現(xiàn)的數(shù)是17+35=52，第三個同時出現(xiàn)的數(shù)是52+35=87，第四個同時出現(xiàn)的數(shù)是，(注：35是5和7的最小公倍數(shù))所以后兩行同時出現(xiàn)的數(shù)為：17,52,87，在這一列數(shù)中尋找除以3余1的數(shù)，不難找到最小的為52，所以在三行中同時出現(xiàn)的最小數(shù)為52；因為3,5，7的最小公倍數(shù)為105，所以三行中第二個同時出現(xiàn)的數(shù)為：52105157，第三個為157105162，第四個為這樣得到在三行中同時出現(xiàn)的數(shù)為：52,157,162

7、，在這一列數(shù)中位于1000到1200之間只有1102，所以本題第2問的答案為1102。4上1階臺階有1種上法；上2階臺階有2種上法；上3階臺階有4種上法；上4階臺階有1247種上法；上5階臺階有24713種上法；上6階臺階有471324種上法；上7階臺階有7132444種上法；上8階臺階有13244481種上法；（規(guī)律：每個數(shù)等于前面三個數(shù)的和，想想為什么有這個規(guī)律）51至2000之間平方數(shù)有44個，1至2000之間立方數(shù)有12個，1至2000之間六次方數(shù)有3個，所以：答案為：20004412319476假設此人15天走的都是山路，則15天他一共可走：千米，這與他15天真正走的路程少了4503

8、45105千米，說明他15天有一些天是走平路的，由于走平路一天比走山路一天多走382315千米，所以若此人有1天走平路，14天走山路，則他走的總路程將增加15千米；若他有2天走平路程，13天走山路，則他走的總路程將增加兩個15千米；，所以此人一共走了天平路，即共走了8天山路，共直走了千米山路。7若每次取出4個紅球，10個黃球，則若干次后應剩2個紅球5個黃球，而實際上是每次取出4個紅球，7個黃球，則若干次后應剩2個紅球50個黃球，所以一共取了：次，所以球的總數(shù)為：個；8定價為：元；購入價為：89609608000元9若不撕掉一張，則總和應大于1000，而，所以撕掉的兩頁和為1035100035，

9、而撕掉的是一張紙，所以撕掉的兩頁碼應是相鄰的自然數(shù)，所以撕掉的兩頁是17,18頁；10開始時藥與水的比為：3：7；加入一定量的水后，藥與不的比為：24：766：19；由于在操作前后純藥的重量不變，所以我們把開始時藥與水的比化為：6：14，這樣我們會發(fā)現(xiàn)，原來：藥占6份，水占14份；加入一定量的水后，藥還是6份，水變?yōu)?9份了，所以是加入了5份的水，若再加入5份的水，則水變?yōu)?4份，而此時藥仍然為6份，所以最后得到的藥水藥的百分比為11一個三角形可最多將平面分成2部分；兩個三角形可最多將平面分成268部分；3個三角形可最多將平面分成81220部分；4個三角形可最多將平面分成201838部分；5個

10、三角形可最多將平面分成382462部分；（規(guī)律：分別加6的1倍，6的2倍，6的3倍，）12按大數(shù)分類如下：（1）當大數(shù)是100時，小數(shù)可以是1,2，3，99中的任何一個，共有99種可能；（2）當大數(shù)是99時，小數(shù)可以是2，3，4，98中的任何一個，共有97種可能；（3）當大數(shù)是98時，小數(shù)可以是3,4，5，97中的任何一個，共有95種可能；（50）當大數(shù)是51時，小數(shù)只可以是50，共有1種可能；所以，答案為：解答題：將1,2，3，2003分組如下：（1,6）（11,16）（21,26）（1991, 1996）（2001）（2,7）（12,17）（22,27）（1992, 1997）（2002）

11、（3,8）（13,18）（23,28）（1993, 1998）（2003）（4,9）（14,19）（24,29）（1994, 1999）（5,10）（15,20）（25,30）（1995,2000）在述1003組中，每組中的兩個數(shù)的差為5，所以若取出1004個數(shù)，由抽屜原理得，至少有兩個數(shù)在一個組中，那么這兩個數(shù)的差即為5，所以不可以取出2004個，若我們每組中都取第一個數(shù)，共取出1003個數(shù)，則這1003個數(shù)中，任兩數(shù)的差都不是5，所以本題的答案為1003；畫出行程圖如下：藍色線代表以原計劃速度行駛的，紅色線代表用原計劃速度的行駛的；其中AC用時1小時，CD的長為60千米；我們先比較第一個圖與第二個圖，第一個圖用時比第二圖用時少2小時，這主要少在CB這條線上，第一個圖中的CB用時與第二個圖中的CB用時之比為：3：5，時間差為2小時，由差比問題易得：第一個圖中CB用3小時，第二個圖中用時5小時；我們再比較第二進制個圖與第三個圖，第二個圖用時比第三個圖用時多1小時，這主要多在CD這條線上，第二個圖中的CD用時與第三個圖中的CD用時之比為：5：3，時間差為1小時，由差比問題易得：第二個圖中CD用小時，第三個圖中用時小時；所以原計劃速度為：每小時千米；AB兩地的路程為：千米