1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)鄭州楓楊外國語學(xué)校 20182019 學(xué)年九年級上期期中考試數(shù)學(xué)試題(時間：90 分鐘，滿分：120 分)一、選擇題：（每小題 3 分，共 30 分）1.用配方法解關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（ ）A(x-1)2=4 B (x+1)2=4 C(x+1)2=16 D(x-1)2=162. 下列命題中，不正確的是（）A.順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形.B.有一個角是直角的菱形是正方形. C.對角線相等且垂直的四邊形是正方形.D.對

2、角線互相平分并且相等的四邊形是矩形.3. 如圖所示幾何體的主視圖是（）A B C D4. 某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的 恰為一男一女的概率是（）A 45B 35C25D 155.如圖，已知 AB、CD、EF 都與 BD 垂直，垂足分別是 B、D、F，且 AB=2，CD=4，那么 EF 的長是（）A 13B 43C 34D 45CyAAEB DB300BDF第5題圖OC第6題圖OxA第8題圖6. 如圖，A、B 是雙曲線 y= k 上的兩點，過 A 點作 ACx 軸，交 OB 于 D 點，垂足為 C若ADOx的面積為 2，D 為 OB 的中點

3、，則 k 的值為（）A 43B 83C 3D 1637.如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC 的位置如圖，其中點 A、B、C 分別在格點上，則 sinA 的值是（）A1010B 13C55D 5108.如圖，小紅從山腳 A 出發(fā)，沿坡角為 的山坡向上走了 300 米到達(dá) B 點，則小剛上升了（）300DCA300sin 米B300cos 米C300tan 米D米tan 9. 如圖，在正方形 ABCD 中，點 E 為 AB 邊中點，AFDE 于 O，F(xiàn)則 AO：DO=（）OA 2 53B 13C 23D 12AEB第9題圖10. 如圖，已知直線 y=k1x+b 與 x 軸、y 軸相交于 P、Q 兩點，與

4、 y= k2 的圖象相交于 A(2，m)、B(1，n)兩點，連接 OA、OB，x1給出下列結(jié)論：k1k20；m+2kn=0；S AOP=SBOQ；不等式 k1x+b 2 的解集是 x-2 或 0 x1.x其中正確的結(jié)論有（）個A.1B. 2C.3D.4二、填空題：（每小題 3 分，共 15 分）11.已知 c b a 0，則 b c 的值為 4 5 6 a12. 若關(guān)于 x 的一元二次方程(k1)x2+2x2=0 有不相等實數(shù)根，則 k 的取值范是 .13.如圖，在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上的動點，N 在 CD 上，且 CN= 1 CD，若 AB=2，設(shè) BM=x，4當(dāng) x= 以

5、 A、B、M 為頂點的三角形和以 N、C、M 為頂點的三角形相似BADADN BMCD30EGF60ACFC B PE第13題圖第14題圖第15題圖14.如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡 CD 旁一棵樹 AB 的高度，他們先在點 C 處測得樹頂 B 的仰角為 60，然后在坡頂 D 測得樹頂 B 的仰角為 30，已知 DEEA，斜坡 CD 的長度為 20m，DE 的長 為 10m，則樹 AB 的高度是 m15. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，點 E 是邊 BC 上一動點，把DCE 沿 DE 折疊得DFE， 射線 DF 交直線 CB 于點 P，當(dāng)AFD 為等腰三角形時，DP 的長為

6、 三、解答題(本大題共 8 小題，共 75 分)16. (8 分)已知 x 是一元二次方程 x2-3x+2=0 的根，求代數(shù)式x 3 (x 2 5 ) 的值.3x2 6x x 217.(9 分)在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗先攪拌均勻若從中任取一球(不放回)，再從中任取一球，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個球上的數(shù)字 之和為偶數(shù)的概率若設(shè)計一種游戲方案：從中任取兩球，兩個球上的數(shù)字之差的絕對值為 1 為甲勝，否則為乙勝， 請問這種游戲方案設(shè)計對甲、乙雙方公平嗎？說明理由18. (9 分)如圖，平行四邊形 ABCD 中，

7、AB=6cm，BC=8cm，B=60，G 是 CD 的中點，E 是邊 AD上的動點，EG 的延長線與 BC 的延長線交于點 F，連接 CE，DF求證：四邊形 CEDF 是平行四邊形；AE= 時四邊形 CEDF 是矩形AE= 時四邊形 CEDF 是菱形319. (9 分)如圖，已知一次函數(shù) y=2點 Bkx3 與反比例函數(shù) y=x的圖象相交于點 A(4，n)，與 x 軸相交于填空：n 的值為 ，k 的值為 ；以 AB 為邊作菱形 ABCD，使點 C 在 x 軸正半軸上，點 D 在 第一象限，求點 D 的坐標(biāo)；k觀察反比例函數(shù) y=的圖象，當(dāng) y2 時，請直接寫出x自變量 x 的取值范圍20. (

8、9 分)已知關(guān)于 x 的一元二次方程(a+c)x2+2bx+( ac)=0，其中 a、b、c 分別為ABC 三邊的長如果 x=1 是方程的根，試判斷ABC 的形狀，并說明理由；如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC 的形狀，并說明理由；如果ABC 是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根21. (10 分) 如圖，城市規(guī)劃部門計劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建乙面積為 1500m2 的停車場， 將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為 60m，寬為 40m求通道的寬度；某公司承攬了修建停車場的工程（不考慮修通道），為了盡量減少施工對城市交通的影響，實施 施工時，每天的工

9、作效率比原計劃增加了 20%，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)，求該公司原計劃每天修建 多少 m2？22. (10 分)問題 1：如圖，在ABC 中，AB=4，D 是 AB 上一點（不與 A，B 重合），DEBC，交AC 于點 E，連接 CD設(shè)ABC 的面積為 S，DEC 的面積為 S當(dāng) AD=3 時， S S= ；設(shè) AD=m，請你用含字母 m 的代數(shù)式表示 S S問題 2：如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=4，ADBC，AD= 1 BC，E 是 AB 上一點（不與 A，B 重2合），EFBC，交 CD 于點 F，連接 CE設(shè) AE=n，四邊形 ABCD 的面積為 S，EFC 的面積為 S請S 你

10、利用問題 1 的解法或結(jié)論，用含字母 n 的代數(shù)式表示.S23. (11 分)菱形 ABCD 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對角線 AC 與 BD 的交點 E 恰好在 y 軸上，過點 D 和 BC 的中點 H 的直線交 AC 于點 F，線段 DE，CD 的長是方程 x29x+18=0 的兩根， 請解答下列問題：求點 D 的坐標(biāo)；若反比例函數(shù) y= k (k0)的圖象經(jīng)過點 H，則 k= ；x點 Q 在直線 BD 上，在直線 DH 上是否存在點 P，使以 點 F，C，P，Q 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由yDMC FEHxAOB鄭州楓楊外國

11、語學(xué)校 20182019 學(xué)年九年級上期期中考試數(shù)學(xué)試題答案參考 一、選擇題1. A2. C3. C4. B5. B6. D7. A8. A9. D10. C二、填空題11. 312. k 1 且 k1 13. 8 或 114. 3015. 9 2 或 24 722527三、解答題16. 解：化簡結(jié)果13x(x 3)，解方程的 x=1 或 x=2，但 x2，x=1，代入求值為 1 .1217. 解：樹狀圖和表格略；兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為 1 ；3這個游戲方案設(shè)計對甲乙雙方公平.18. 解：略當(dāng) AE=5cm 時，四邊形 CEDF 是矩形； 當(dāng) AE=2 時，四邊形 CEDF 是菱形19

12、. 解：k=12；點 D 的坐標(biāo)為（4+ 13 ，3）；自變量 x 的取值范圍為 x-6 或 x0.20.解：ABC 等腰三角形ABC 為直角三角形；x1=0 ， x2=-121.解：設(shè)通道的寬度為 x 米由題意(602x)( 402x)=1500， 解得 x=5 或 45（舍棄），通道的寬度為 5 米設(shè)原計劃每天修 xm2 根據(jù)題意，得 =2 解得 x=125經(jīng)檢驗，x=125 是原方程的解，且符合題意=22. 解：當(dāng) AD=3 時，=； = ； 23. 解：x29x+18=0，(x3)( x6)=0， x=3 或 6，CDDE，CD=6，DE=3，=3四邊形 ABCD 是菱形，ACBD，A

13、E=EC ，DCA=30，EDC=60，=RtDEM 中，DEM=30，DM DE ，OMAB，S 菱形 ABCD ACBD=CDOM，=6OM，OM=3，D（，3）；OB=DM=，CM=6=，B（ ，0），C（，3），H 是 BC 的中點，H（3，），k=3 =；故答案為：；DC=BC，DCB=60，DCB 是等邊三角形，H 是 BC 的中點，DHBC，當(dāng) Q 與 B 重合時，如圖 1，四邊形 CFQP 是平行四邊形，F(xiàn)C=FB，F(xiàn)CB=FBC=30，ABF=ABCCBF=12030=90，ABBF，CPAB， RtABF 中，F(xiàn)AB=30，AB=6，F(xiàn)B=2=CP，P（ ，）；y如圖 2，四邊形 QPFC 是平行四邊形，CQPH，由知：PHBC，CQBC，RtQBC 中，BC=6，QBC=60，BQC=30，CQ=6，=6連接 QA，AE=EC，QEAC，QA=QC