1、高數(shù)試卷1（上）一選擇題（將答案代號填入括號內(nèi)，每題3分，共30分）.1以下各組函數(shù)中，是同樣的函數(shù)的是（）.（A）fxlnx2和gx2lnx（B）fx|x|和gxx2（C）fxx和gx2（D）fx|x|gxx1和xsinx42x02函數(shù)fxln1x在x0處連續(xù)，則a（）.ax0（A）0（B）1（C）1（D）243曲線yxlnx的平行于直線xy10的切線方程為（）.（A）yx1（B）y(x1)（C）ylnx1x1（D）yx4設(shè)函數(shù)fx|x|，則函數(shù)在點(diǎn)x0處（）.（A）連續(xù)且可導(dǎo)（B）連續(xù)且可微（C）連續(xù)不行導(dǎo)（D）不連續(xù)不行微5點(diǎn)x0是函數(shù)yx4的（）.（A）駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)（B）拐點(diǎn)（C）駐

2、點(diǎn)且是拐點(diǎn)（D）駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)6曲線y1的漸近線狀況是（）.|x|（A）只有水平漸近線（B）只有垂直漸近線（C）既有水平漸近線又有垂直漸近線（D）既無水平漸近線又無垂直漸近線7f112dx的結(jié)果是（）.xx（A）f1C（B）f1C（C）f1C1Cxxx（D）fx8dx的結(jié)果是（）.exex（A）arctanexC（B）arctanexC（C）exexC（D）ln(exex)C9以下定積分為零的是（）.arctanx1exex12（A）4x2dx（B）4xarcsinxdx（C）12dx（D）1xxsinxdx41410設(shè)fx12xdx等于（為連續(xù)函數(shù)，則f）.0（A）f2f0（B）1f11f0

3、（C）1f2f0（D）f1f022二填空題（每題4分，共20分）1設(shè)函數(shù)fxe2x1x0在x0處連續(xù)，則a.xax02已知曲線yfx在x5，則f2.2處的切線的傾斜角為x63y的垂直漸近線有條.x214dx.x1ln2x52x4sinxcosxdx.2大學(xué)數(shù)學(xué)三計(jì)算（每題5分，共30分）1求極限12xxsinxlimxlimxxex2xx012求曲線ylnxy所確立的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yx.3求不定積分dxdxa0 xexdxx1x3x2a2四應(yīng)用題（每題10分，共20分）1作出函數(shù)yx33x2的圖像.2求曲線y22x和直線yx4所圍圖形的面積.大學(xué)數(shù)學(xué)高數(shù)試卷1參照答案一選擇題1B2B3A4C5D

4、6C7D8A9A10C二填空題3122arctanlnxc3三計(jì)算題e212.yx16xy13.1ln|x1|Cln|x2a2x|Cexx1C2x3四應(yīng)用題略S18高數(shù)試卷2（上）一.選擇題(將答案代號填入括號內(nèi),每題3分,共30分)1.以下各組函數(shù)中,是同樣函數(shù)的是().(A)fxx和gxx2(B)fxx21和yx1x1(C)fxx和gxx(sin2xcos2x)(D)fxlnx2和gx2lnxsin2x1x1x12.設(shè)函數(shù)fx2x1，則limfx（）.x2x11x1(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.設(shè)函數(shù)yfx在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且fx0,曲線則yfx在點(diǎn)x0,fx0處的切線的傾斜角為.

5、(A)0(B)2(C)銳角(D)鈍角4.曲線ylnx上某點(diǎn)的切線平行于直線y2x3,則該點(diǎn)坐標(biāo)是().(A)2,ln1(B)2,1(C)1,ln2(D)1ln22ln2,225.函數(shù)yx2ex及圖象在1,2內(nèi)是().單調(diào)減少且是凸的(B)單調(diào)增添且是凸的(C)單調(diào)減少且是凹的(D)單調(diào)增添且是凹的6.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是().(A)若x0為函數(shù)yfx的駐點(diǎn),則x0必為函數(shù)yfx的極值點(diǎn).(B)函數(shù)yfx導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),必定不是函數(shù)yfx的極值點(diǎn).(C)若函數(shù)yfx在x0處獲得極值,且fx0存在,則必有fx0=0.(D)若函數(shù)yfx在x0處連續(xù),則fx0必定存在.大學(xué)數(shù)學(xué)17.設(shè)函數(shù)yfx的一個(gè)

6、原函數(shù)為x2ex,則fx=().1111(A)2x1ex(B)2xex(C)2x1ex(D)2xex8.若fxdxFxc,則sinxfcosxdx().(A)Fsinxc(B)Fsinxc(C)Fcosxc(D)Fcosxc9.設(shè)Fx為連續(xù)函數(shù),則1fxdx=().02(A)f1f0(B)2f1f0(C)2f2f0(D)2f1f0210.定積分bdxab在幾何上的表示().a(A)線段長ba(B)線段長ab(C)矩形面積ab1(D)矩形面積ba1二.填空題(每題4分,共20分)ln1x2x0設(shè)fx1cosx,在x0連續(xù)則a=_.1.,ax02.設(shè)ysin2x,則dy_dsinx.3.函數(shù)yx1

7、的水平易垂直漸近線共有_條.x214.不定積分xlnxdx_.5.定積分1x2sinx1_.11x2dx.計(jì)算題(每題5分,共30分)1.求以下極限:lim12x1lim2arctanxx1x0 xx2.求由方程y1xey所確立的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yx.3.求以下不定積分:tanxsec3xdxdxa0 x2exdxx2a2.應(yīng)用題(每題10分,共20分)1.作出函數(shù)y1x3x的圖象.(要求列出表格)32.計(jì)算由兩條拋物線：y2x,yx2所圍成的圖形的面積.大學(xué)數(shù)學(xué)高數(shù)試卷2參照答案.選擇題：CDCDBCADDD二填空題：1.22.2sinx3.34.1x2lnx1x2c5.242三.計(jì)算題：1.e

8、212.yxeyy23.sec3xclnx2a2xcx22x2exc3四.應(yīng)用題：1.略2.S13高數(shù)試卷3（上）一、填空題(每題3分,共24分)1.函數(shù)y1的定義域?yàn)開.9x2sin4x2.設(shè)函數(shù)fxx,x0,則當(dāng)a=_時(shí),fx在x0處連續(xù).a,x03.函數(shù)f(x)x21的無量型中斷點(diǎn)為_.x23x24.設(shè)f(x)可導(dǎo),yf(ex),則y_.5.limx21_.2x2x5x6.1x3sin2xdx=_.1x4x217.dx2etdt_.dx08.yyy30是_階微分方程.二、求以下極限(每題5分,共15分)xx1x311.lime2.lim3.lim1;2;.x0sinxx3x9x2x三、求

9、以下導(dǎo)數(shù)或微分(每題5分,共15分)1.yxx,求y(0).2.yecosx,求dy.2求dy.3.設(shè)xyexy,dx四、求以下積分(每題5分,共15分)1.12sinxdx.2.xln(1x)dx.x3.1e2xdx0五、(8分)求曲線xtcost在t處的切線與法線方程.y12六、(8分)求由曲線yx21,直線y0,x0和x1所圍成的平面圖形的面積,以及此圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.大學(xué)數(shù)學(xué)七、(8分)求微分方程y6y13y0的通解.八、(7分)求微分方程yyex滿足初始條件y10的特解.x高數(shù)試卷3參照答案一1x32.a43.x24.exf(ex)5.16.07.2xex28.二階2二

10、.1.原式=limx1x0 x2.lim11x3x363.原式=lim(111)2x22x.1.y(x22)2,y(0)e12122.dysinxecosxdx3.兩邊對x求寫：yxyexy(1y)exyyxyyyexyxxyx四.1.原式=limx2cosxC22.原式=lim(1x)x)d(221=xlim(1x)22=x21lim(1x)223.原式=11e2xd(2x)20 x2lim(1x)1x2dlim(1x)x2x211dxxlim(1x)112(x)dxx21xx2xlim(1x)C212x1121)e0(e22五.dysintdyt21且t,y1dxdx2切線：y1x2,即y

11、x120法線：y1(x),即yx1022六.S121)dx1213(x(xx)0022V1(x21)2dx12x21)dx0(x40(x52x2x)10285315七.特色方程:r26r130r32iye3xC2sin2x)(C1cos2x11dx八.yedxx(exexdxC)1(x1)eCxx由yx10,C0 x1exx高數(shù)試卷4（上）一、選擇題（每題3分）1、函數(shù)yln(1x)x2的定義域是（）.大學(xué)數(shù)學(xué)A2,1B2,1C2,1D2,12、極限limex的值是（）.xA、sin(x1)B、0C、D、不存在3、lim（）.1x2x111A、1B、0C、2D、24、曲線yx3x2在點(diǎn)(1,0

12、)處的切線方程是（）A、y2(x1)B、y4(x1)C、y4x1D、y3(x1)5、以下各微分式正確的選項(xiàng)是（）.A、xdxd(x2)B、cos2xdxd(sin2x)C、dxd(5x)D、d(x2)(dx)26、設(shè)f(x)dx2cosxC，則f(x)（）.x2xxxA、sinB、sinC、sinCD、2sin22227、2lnxdx（）.xA、21ln2xCB、1(2lnx)2Cx222C、ln2lnxC1lnxCD、x28yx2，x1，y0所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積V（）.、曲線1x4dx1A、0B、ydy0C、1(1y)dy1(1x4)dx0D、09、1exdx（）.01xeA

13、、ln1eB、ln2eC、ln1eD、ln12e223210、微分方程yyy2e2x的一個(gè)特解為（）.A、y3e2xB、y3exC、y2xe2xD、y2e2x7777二、填空題（每題4分）1、設(shè)函數(shù)yxex，則y；2、假如lim3sinmx2,則m.x02x313cosxdx3、x；14、微分方程y4y4y0的通解是.5f(x)x2x在區(qū)間0,4上的最大值是，最小值是；、函數(shù)三、計(jì)算題（每題5分）1、求極限lim1x1x；2、求y1cot2xlnsinx的導(dǎo)數(shù)；x0 x2大學(xué)數(shù)學(xué)x314、求不定積分dx3、求函數(shù)y3的微分；x11x1elnxdx；dyx5、求定積分6、解方程1；edxy1x2

14、四、應(yīng)用題（每題10分）1、求拋物線yx2與y2x2所圍成的平面圖形的面積.2、利用導(dǎo)數(shù)作出函數(shù)y3x2x3的圖象.參照答案一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、B；7、B；8、A；9、A；10、D；二、1、(x2)ex；2、4；3、0；4、y(C1C2x)e2x；5、8，09三、1、1；2、3x；6x2dx；、2x12ln(1x1)C；、1；、22；cot3、42(2)6y21xC(x31)25e四、1、8；32、圖略高數(shù)試卷5（上）一、選擇題（每題3分）1、函數(shù)y2x1的定義域是（）.lg(x1)A、2,10,B、1,0(0,)C、(1,0)(0,)D、(1,)2、以下各式中，極

15、限存在的是（）.A、limcosxB、limarctanxC、limsinxD、lim2xx0 xxx3、lim(x)x（）.1xA、eB、e2C、1D、1e4、曲線yxlnx的平行于直線xy10的切線方程是（）.A、yxB、y(lnx1)(x1)C、yx1D、y(x1)5、已知yxsin3x，則dy（）.A、(cos3x3sin3x)dxB、(sin3x3xcos3x)dxC、(cos3xsin3x)dxD、(sin3xxcos3x)dx6、以下等式成立的是（）.A、xdx1x1CB、axdxaxlnxC1大學(xué)數(shù)學(xué)C、cosxdxsinxCD、tanxdx1Cx217、計(jì)算esinxsinx

16、cosxdx的結(jié)果中正確的選項(xiàng)是（）.A、esinxCB、esinxcosxCC、esinxsinxCD、esinx(sinx1)C8yx2，x1，y0所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積V（）.、曲線1x4dxB、1A、ydy001(1y)dy1(1x4)dxC、D、00a0a22（）.9，則axdx、設(shè)0A、a2B、a2C、1a20D、1a224410、方程（）是一階線性微分方程.A、x2ylny0B、yexy0 xC、(1x2)yysiny0D、xydx(y26x)dy0二、填空題（每題4分）1、設(shè)f(x)ex1,x0，limf(x)axbx，則有l(wèi)imf(x)；0 x0 x0,2、設(shè)yxex，則y；3、函數(shù)f(x)ln(1x2)在區(qū)間1,2的最大值是，最小值是；14、x3cosxdx；15、微分方程y3y2y0的通解是.三、計(jì)算題（每題5分）1、求極限lim(11x23)；x1xx22、求y1x2arccosx的導(dǎo)數(shù)；3、求函數(shù)yx的微分；1x24、求不定積分1dx；x2lnx5、求定積分elnxdx；1e6、求