1、專題三 曲線運動專題三曲線運動主干知識整合專題三 主干知識整合 一、平拋運動如圖131所示，平拋運動可分解為水平方向的勻速運動與豎直方向的自由落體運動，物體所受的合外力為_，故產(chǎn)生的加速度為g.重力專題三 主干知識整合 1速度：vxv0，vygt，v合速度方向：tan 2位移：xv0t，ygt2，合位移大?。簊方向：tan 3下落時間：t初速度：v04以上規(guī)律可以推廣到類平拋運動物理量大小方向物理意義線速度圓弧上各點的切線方向描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢角速度中學(xué)不研究其方向周期、頻率無方向?qū)ｎ}三 主干知識整合 二、勻速圓周運動1描述圓周運動的基本參量專題三 主干知識整合 物理量大小方向物理意義向

2、心加速度時刻指向圓心描述線速度方向改變的快慢相互關(guān)系專題三 主干知識整合 2.同一轉(zhuǎn)動物體上各點的角速度相等，皮帶傳動輪子邊緣各點的線速度大小相等3勻速圓周運動的向心力由物體所受_提供，兩者存在著下列關(guān)系：F合F向或F合，但變速圓周運動一般情況下不滿足上述關(guān)系合外力專題三 主干知識整合 三、豎直平面內(nèi)的變速圓周運動中的臨界條件1如圖132所示，輕繩系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動小球能到達最高點(剛好做圓周運動)的條件是小球在最高點時所受的重力恰好提供向心力，即：mg，這時的速度是做圓周運動的最小速度vmin我們可稱此前情景為“線球模型”專題三 主干知識整合 2如圖133所示，一輕桿系一小球在豎

3、直平面內(nèi)做圓周運動小球能到達最高點(剛好做圓周運動)的條件是小球在最高點處v0.我們分情況討論：當v0時，桿對小球的支持力等于小球的重力；當0v時，桿對小球的支持力小于小球的重力；當v時，桿對小球的支持力等于零；當v時，桿對小球提供_我們可稱此前情景為“桿球模型”拉力專題三 主干知識整合 3由重力場與電場組成的復(fù)合場中的圓周運動如圖134所示，要求細線拴著的小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則在最高點的速度至少為多大？專題三 主干知識整合 此時小球受重力和電場力，平衡位置A偏離豎直位置角，在同一直徑上另一點為B，物體受到的合力為F類比重力場中運動，相當于等效“重力加速度”g，A為“最低點”，

4、B為“最高點”，故小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動的條件：小球通過B點時的速度vB要點熱點探究專題三 要點熱點探究探究點一運動的合成與分解運動的合成與分解是求解曲線運動的基本方法運動的合成與分解實質(zhì)是對描述運動的物理參量(速度、加速度、位移)進行合成與分解合運動與分運動的關(guān)系：合運動是物體的實際運動，分運動是合運動的兩個效果專題三 要點熱點探究等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各個分運動獨立進行，不受其他分運動的影響等效性各個分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果專題三 主干知識整合 例如，平拋運動是一個合運動，是水平方向勻速直線運動

5、和豎直方向自由落體運動的合運動，所以平拋運動的位移為合位移、速度為合速度、加速度為合加速度準確進行運動參量的合成與分解是解決平拋運動問題的關(guān)鍵，同時又要注意合運動與分運動的獨立性、等時性等時性是高考命題間接給出時間關(guān)系的科學(xué)依據(jù)，所以及時利用等時性特點便成了一個解題訣竅專題三 要點熱點探究例1某人劃船渡一條河，劃行速度和水流速度一定，且劃行速度大于水流速度過河的最短時間是t1；若以最小位移過河，需時間t2，則船速v1與水速v2之比為()At2t1Bt2Ct1(t1t2) Dt1t2【點撥】本題考查渡河問題，注意兩次渡河時間的決定因素，并準確進行速度的合成與分解專題三 要點熱點探究例1B【解析】

6、當小船以最短時間渡河時，船頭垂直指向?qū)Π?，如圖所示，過河時間t1；當船以最小位移過河時，渡河時間為t2，聯(lián)立可得：v1v2t2 ，選項B正確專題三 要點熱點探究【點評】(1)合運動性質(zhì)決定于合初速度與合加速度(即合外力)情況：合加速度恒定，物體做勻變速運動；合加速度是變化的，物體做非勻變速運動合初速度與合加速度在一條直線上，物體做直線運動；合初速度與合加速度不在一條直線上，物體做曲線運動；(2)在運動的分解問題中，要特別注意合運動(合速度、合加速度、合位移的確定)，其判定方法：實際運動即為合運動專題三 要點熱點探究變式題 2011江蘇卷 如圖135所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點出發(fā)，分別沿直線游

7、到A點和B點后，立即沿原路返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為()At甲t乙 D無法確定專題三 要點熱點探究專題三 要點熱點探究探究點二平拋與類平拋運動1平拋運動的處理方法是將其分解為水平方向和豎直方向的兩個分運動(1)水平方向：做勻速直線運動，vx v0，x v0t；(2)豎直方向：做自由落體運動，vygt，ygt2.2類平拋運動(如帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)問題)的處理方法與平拋運動類似，可將類平拋運動分解為沿初速度v0方向(不一定水平)的勻速運動(vx v0，xv0t)和合力方向(合力大小恒

8、定且與初速度v0方向垂直)的勻加速運動(vyat，yat2)注意加速度方向不一定豎直向下，大小也不一定等于g.專題三 要點熱點探究例2飛鏢比賽是一項極具觀賞性的體育比賽項目，2010年的IDF(國際飛鏢聯(lián)合會)飛鏢世界杯賽在上海進行某一選手在距地面高h，離靶面的水平距離L處，將質(zhì)量為m的飛鏢以速度v0水平投出，結(jié)果飛鏢落在靶心正上方如只改變h、L、m、v0四個量中的一個，可使飛鏢投中靶心的是(不計空氣阻力)()A適當減小v0B適當增大hC適當減小m D適當減小L專題三 要點熱點探究【點撥】飛鏢的運動性質(zhì)如何？題中“將質(zhì)量為m的飛鏢以速度v0水平投出，結(jié)果飛鏢落在靶心正上方”給出了哪些信息？例2

9、A【解析】飛鏢飛行中豎直方向ygt2，水平方向Lv0t，得y欲擊中靶心使豎直位移增大，使L增大或v0減小，選項A正確專題三 要點熱點探究【點評】平拋運動、類平拋運動處理的方法都是采用運動分解的方法，即分解為初速度方向的勻速直線運動和垂直初速度方向初速為零的勻加速直線運動，要善于將實際問題模型化，找到解決問題的關(guān)鍵因素，如上面例2問題的實質(zhì)就是：為使飛鏢擊中靶心，就需要在水平射程一定的情況下減小初速度，從而增大飛鏢豎直下落高度專題三 要點熱點探究變式題 一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖136中虛線所示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為(

10、)專題三 要點熱點探究例2變式題 B【解析】如圖所示，平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角，根據(jù)有tan，則下落高度與水平射程之比為選項B正確專題三 要點熱點探究【高考命題者說】本題考查考生的分析能力，涉及知識內(nèi)容為平拋運動的基本規(guī)律，要求考生能夠根據(jù)具體物理情境，靈活運用平拋運動規(guī)律分析解決問題，避免機械套用公式設(shè)小球拋出至與斜面接觸時經(jīng)歷的時間為t，速度大小為 v，則水平分速度vxvsin，豎直分速度vyvcos.由拋體運動的規(guī)律，vygt，小球在豎直方向和水平方向通過的距離分別為ygt2和xvxt，兩者之比選項B正確專題三 要點熱點探究本題抽樣統(tǒng)計難度為0.672，對物理得分在40分

11、到70分的考生有較好的區(qū)分.7.8%的考生錯選A,13%的考生錯選B,11.5%的考生錯選C項(引自教育部考試中心2011高考理科試題分析第344頁)專題三 要點熱點探究探究點三圓周運動及其相關(guān)問題勻速圓周運動是高考要求的另一個典型曲線運動形式對勻速圓周運動的分析應(yīng)特別注意以下幾點：(1)準確理解描述勻速圓周運動的參量，準確進行運動分析，找出其圓心和半徑；(2)準確進行受力分析，明確向心力由誰提供；(3)應(yīng)用牛頓第二定律建立動力學(xué)方程專題三 要點熱點探究 例3 2011安徽卷 一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替如圖137

12、甲所示，曲線上A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑叫做A點的曲率半徑現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是()專題三 要點熱點探究【點撥】題中研究對象通過最高點的曲率半徑實質(zhì)是什么？物體在最高點的速度大小如何？動力學(xué)關(guān)系如何？從題中你能發(fā)現(xiàn)哪些隱含信息？專題三 要點熱點探究例3C【解析】 根據(jù)運動的分解，物體斜拋到最高點P的速度vPv0cos；在最高點P，物體所受重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：mg解得：R故選項A、B、D錯誤，選項C正確專題三 要點熱點探究【點評】本題實

13、質(zhì)為“線球模型”通過最高點的臨界問題，理解到這一點本題即迎刃而解其他涉及圓周運動的臨界問題也一定要準確掌握其相關(guān)模型，如(1)對豎直平面內(nèi)圓周運動臨界問題的分析要特別注意準確應(yīng)用本講中主干知識整合中對應(yīng)的規(guī)律和方法，當然也可能出現(xiàn)涉及與繩子抗拉能力(或桿的支持能力)相關(guān)的臨界問題；(2)水平面內(nèi)的圓周運動往往和靜摩擦力相結(jié)合命制臨界問題，要特別注意觀察和理解一些相關(guān)的情景和設(shè)備(例如火車拐彎涉及的輪緣與鐵軌內(nèi)外軌的位置關(guān)系等)，這往往成為能否迅速準確解題的關(guān)鍵專題三 要點熱點探究角速度計可測量飛機、航天器、潛艇的轉(zhuǎn)動角速度，其結(jié)構(gòu)如圖138所示當系統(tǒng)繞軸OO轉(zhuǎn)動時，元件A發(fā)生位移并輸出相應(yīng)的電壓信號，成為飛機、衛(wèi)星等的制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源已知A的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k、自然長度為l，電源的電動勢為E、內(nèi)阻不計滑動變阻