1、期末考測(cè)試(提升)一、單選題(每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分)1(2021浙江)如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是( )AB8C6D2(2021全國(guó) 專題練習(xí) )復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( )ABCD3(2021黑龍江哈爾濱三中高一月考)如圖，向量，則向量可以表示為( )ABCD4(2021全國(guó)專題練習(xí))我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，始與岸齊，問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？”意思是說(shuō)：“有一個(gè)邊長(zhǎng)為丈的正方形水池，在池的正中央長(zhǎng)著一根蘆葦，蘆葦露出水面尺若將蘆葦拉到池邊中點(diǎn)處，蘆葦?shù)?/p>

2、頂端恰好到達(dá)水面問(wèn)水有多深？蘆葦多長(zhǎng)？”該題所求的水深為( )A尺B尺C尺D尺5(2021內(nèi)蒙古集寧一中)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c已知，a=2，c=，則C=( )ABCD6(2021浙江高一期末)設(shè)非零向量，滿足，則( )ABCD 7(2021上海市金山中學(xué)高一期末)設(shè)銳角的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則的取值范圍為( )A(1，9B(3，9C(5，9D(7，9 8(2021北京清華附中 )如圖，正四棱柱滿足，點(diǎn)E在線段上移動(dòng)，F(xiàn)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，并且滿足.則下列結(jié)論中正確的是( )A直線與直線可能異面B直線與直線所成角隨著E點(diǎn)位置的變化而變化C三角形可能是鈍角三角形D四棱錐的體

3、積保持不變二、多選題(每題至少有2個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分)9(2021湖南臨澧縣第一中學(xué)高一期末)設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則下列命題正確的是( )A若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為2B若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 C實(shí)數(shù)是(為的共軛復(fù)數(shù))的充要條件D若，則實(shí)數(shù)a的值為2 10(2021江蘇南京高一期末)在中，角，的對(duì)邊分別為，若，則下列結(jié)論正確的是( )ABCD 11(2021安徽黃山高一期末)在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)天，每天新增疑似病例不超過(guò)人”過(guò)去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息

4、如下，則一定符合該標(biāo)志的是( )甲地：總體平均數(shù)，且中位數(shù)為；乙地：總體平均數(shù)為，且標(biāo)準(zhǔn)差；丙地：總體平均數(shù)，且極差；丁地：眾數(shù)為，且極差A(yù)甲地B乙地C丙地D丁地 12(2021河北易縣中學(xué)高一月考)已知中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，則以下四個(gè)命題正確的有( )A當(dāng)時(shí)，滿足條件的三角形共有個(gè)B若則這個(gè)三角形的最大角是C若，則為銳角三角形D若，則為等腰直角三角形三、填空題(每題5分，4題共20分)13(2021甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué)高一期末)2020年年初，新冠肺炎疫情襲擊全國(guó).口罩成為重要的抗疫物資，為了確保口罩供應(yīng)，某工廠口罩生產(chǎn)線高速運(yùn)轉(zhuǎn)，工人加班加點(diǎn)生產(chǎn).設(shè)該工廠連續(xù)5天生產(chǎn)的口

5、罩?jǐn)?shù)依次為，(單位：十萬(wàn)只)，若這組數(shù)據(jù)，的方差為1.44，且，的平均數(shù)為4，則該工廠這5天平均每天生產(chǎn)口罩_十萬(wàn)只. 14(2021江蘇省海頭高級(jí)中學(xué)高二月考)設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的最大值是_.15(2021全國(guó)高一單元測(cè)試)口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個(gè)形狀相同的小球，從中取出2球，事件“取出的兩球同色”，“取出的2球中至少有一個(gè)黃球”，“取出的2球至少有一個(gè)白球”，“取出的兩球不同色”，“取出的2球中至多有一個(gè)白球”.下列判斷中正確的序號(hào)為_.與為對(duì)立事件；與是互斥事件；與是對(duì)立事件：；. 16(2021江蘇省如皋中學(xué)高一月考)已知三棱錐中，三點(diǎn)在以為球心的球面上，若，且三棱錐的體積為，則球

6、的表面積為_.四、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)17(2021山西長(zhǎng)治市潞城區(qū)第一中學(xué)校高一月考)已知復(fù)數(shù)使得，其中是虛數(shù)單位.(1)求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)；(2)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18(2021江西省靖安中學(xué))某校在一次期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，為統(tǒng)計(jì)學(xué)生的考試情況，從學(xué)校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的考試成績(jī)，被測(cè)學(xué)生成績(jī)?nèi)拷橛?5分到145分之間(滿分150分)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組65，75)，第二組75，85)，第八組135，145，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.(1)根據(jù)圖表，計(jì)算第七組的頻率，并估

7、計(jì)該校的2000名學(xué)生這次考試成績(jī)的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組數(shù)據(jù)平均值)；(2)若從樣本成績(jī)屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求他們的分差的絕對(duì)值小于10分的概率. 19(2021河南輝縣市第一高級(jí)中學(xué)高一月考)已知三棱柱(如圖所示)，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn).(1)若為的中點(diǎn)，求證：平面；(2)證明：平面；(3)求三棱錐的體積.20(2021重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一月考)已知，是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量，且，三點(diǎn)共線(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求的坐標(biāo)；(3)已知，在(2)的條件下，若，四點(diǎn)按逆時(shí)針順序構(gòu)成平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)21(2021安徽師大附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一月考)在銳角中，角的