1、21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）北師大版五年級下冊倒數(shù)教學設(shè)計課題 倒數(shù)單元第三單元學科數(shù)學年級五年級學習目標1.通過計算分數(shù)乘法與長方形的面積理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法。 2.通過學生的主動探究與合作交流，培養(yǎng)學生分析、比較概括能力及創(chuàng)造性思維能力。 3.通過探究，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。重點 理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法。難點 理解“互為倒數(shù)”的意義，明確倒數(shù)是表示 兩個數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習舊知1.算一算。 = = =

2、15= 40= 9= 師：能說說分數(shù)乘法的計算方法嗎？小結(jié)：整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變，能約分的要先約分，再計算。 分數(shù)乘分數(shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。2.一個長方形的長是米，寬是米，面積是多少平方米？二、導(dǎo)入新課師：同學們，我國是一個歷史悠久的文明古國，其中，中國文字經(jīng)過了長達數(shù)千年的發(fā)展和演變。老師卻發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，你們看：課件出示：杏 吳師：它們都是上下結(jié)構(gòu)的字，如果顛倒上下的位置后，會變成什么字呢？反饋：杏呆 吞 學生獨自完成，然后集體訂正。 學生自由說一說。學生獨自完成，并回憶長方形的面積公式。學生根據(jù)實際自由說一說。 通過復(fù)習分數(shù)乘法，檢查學生掌握新知的

3、情況，同時為后面的分數(shù)乘法和長方形面積的計算做準備。以學生感興趣的方式導(dǎo)入，激發(fā)學生的參與熱情，充分調(diào)動學生學習的積極性，同時為本節(jié)課的新知作好鋪墊。講授新課 1.算一算師：上節(jié)課同學們已經(jīng)學會了分數(shù)乘法的計算，現(xiàn)在就請同學們很快的算出這些算式的積好嗎？比一比誰做的快。課件出示習題。師：說一說，你們發(fā)現(xiàn)了什么？反饋：結(jié)果都是1；兩個乘數(shù)的分子、分母顛倒位置。師：你們觀察的真仔細！那么你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？拿出練習本試著寫一寫。師：你們太厲害了，在最短的時間寫了這么多，老師想知道：如果繼續(xù)讓你們寫下去，你們還能寫多少個？師：它們有一個相同的特點就是師：像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這

4、就是我們今天這節(jié)課研究的新知識。板書課題：倒數(shù)師：關(guān)于“倒數(shù)”，你們還想知道什么？反饋：倒數(shù)是指一個數(shù)嗎？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？是不是每個數(shù)都有倒數(shù)？2.借助長方形的面積理解“互為”。師：我們先來解決你們的第一個問題：倒數(shù)是指一個數(shù)嗎？我們可以借助長方形的面積來進一步認識倒數(shù)。課件出示教材第二部分的表格。師：你們能計算出長方形的面積嗎？師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？反饋：互為倒數(shù)的兩個數(shù)是分別作為長方形的長與寬，長方形的面積是1。師指著其中一組長和寬，提問：長方形的長和寬互為倒數(shù)，那么我們怎樣來表述它們之間的關(guān)系呢？師巡視，并指導(dǎo)學生說一說。師：誰來說一說？反饋：5和互為倒數(shù)，我們可以說成5的倒數(shù)是。師：

5、還能怎么說？師：可以說5是倒數(shù)嗎？師：為什么呢？現(xiàn)在在小組內(nèi)說一說。交流提示：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)中的“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？ 師：誰來說說？反饋：“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系，說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。師：現(xiàn)在知道為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)了吧？師：說的真好！所以我們在表述倒數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)時，應(yīng)該說成誰是誰的倒數(shù)?，F(xiàn)在你能說一說嗎？反饋：1的倒數(shù)是1；倒數(shù)是，或的倒數(shù)是；倒數(shù)是，或的倒數(shù)是。3.求一個數(shù)的倒數(shù)師：通過與同學們的一起探討，我們知道了倒數(shù)指的不是一個數(shù)，而是兩個數(shù)之間的關(guān)系。那么怎么求一個數(shù)的倒數(shù)呢？課件出示教材第三部分圖片

6、。師：下面四個長方形的面積都是1，請你填一填。師：大家都做完了嗎？誰來說說正確的答案？師：能告訴老師你們是怎樣完成的嗎？反饋：本來用除法就可以求出長方形的長或?qū)挘墒欠謹?shù)除法我們沒有學。由于這四個長方形的面積是1，說明長方形的長與寬互為倒數(shù)，我們只需用交換分數(shù)的分子、分母的位置就可以了。師：真是一群聰明的好孩子！2和3是整數(shù)，它們沒有分子與分母，可是你們是怎樣找的呀？反饋：2=，所以2的倒數(shù)是。3=，所以3的倒數(shù)是。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？師：也就是說1的倒數(shù)是，對嗎？師：那是多少呢？師：這是為什么呀？師：原來1的倒數(shù)是它本身，同學們利用倒數(shù)的意義學會了找一個數(shù)倒數(shù)的方法，老師為你們點贊！但是老師

7、還想知道，第四個長方形的寬是一個小數(shù)，你們又是怎么找出0.4的倒數(shù)的？反饋：先把0.4化成分數(shù)，然后交換分數(shù)的分子、分母的位置就可以了；10.4=2.5，所以0.4的倒數(shù)是2.5。師：這兩種方法都不錯，你們覺得哪一種更簡便一些呢？師：說的真好！找一個小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分數(shù)，然后交換分數(shù)的分子、分母的位置。大家已經(jīng)會找分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)了，那么0有倒數(shù)嗎？師：能告訴老師你們的答案嗎？師：為什么？ 說說你的想法。反饋：因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1；0不能做除數(shù)，則1不能除以0，所以0沒有倒數(shù)；0可以看成是，交換分數(shù)的分子與分母的位置后就是，而0不能做分母，所以0沒有倒數(shù)。 師：同

8、學們的表現(xiàn)真是太棒了！能夠利用以前學過的知識說明了0沒有倒數(shù)。那么我們一起來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 求一個帶分數(shù)的倒數(shù)要先化成假分數(shù)；是求一個小數(shù)的倒數(shù)要先化成分數(shù)；求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。 求一個真分數(shù)或假分數(shù)的倒數(shù)， 只要把分子分母調(diào)換位置就行了。師：能用一句話總結(jié)出來嗎？ 師：剛才我們知道0沒有倒數(shù)，那么這句話中還要加上什么？板書：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。學生獨自計算，然后集體反饋。學生自由說一說。學生獨自在練習本上寫一寫，然后集體匯報。學生：可以寫無數(shù)個。學生接：乘積是1。學生齊讀概念。學生自由說

9、一說。學生自由算一算，然后匯報交流。學生自由說一說。同桌之間相互說一說。學生自由說一說。學生：還可以說成的倒數(shù)是5。學生：不能？學生分組交流。學生自由說一說。學生：倒數(shù)是表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的。學生自由說一說。學生獨自完成。學生自由說一說。學生根據(jù)自己的分法自由說說。學生各抒己見，說說自己的方法。學生：找一個整數(shù)的倒數(shù)，可以用1做分子，用這個整數(shù)做分母。學生：不對。學生：1的倒數(shù)是1。學生：因為11=1，所以1和1互為倒數(shù)。學生根據(jù)自己的方法自由說一說。學生：第一種，將小數(shù)化成分數(shù)，這樣更好找一些，計算小數(shù)除法太麻煩了。學生分組交流。學生：0沒有倒數(shù)。學生自由說一說。學生自

10、由總結(jié)方法，并匯報展示。學生： 求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。學生： 0除外。充分調(diào)動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會，在觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解并掌握倒數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的觀察能力和探究意識。通過學生“質(zhì)疑自學合作討論匯報”的流程提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以信合作學習的能力。引導(dǎo)學生進行小組合作學習，在討論中探究知倒數(shù)是表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的探究意識。通過計算長方形的長或?qū)捯龑?dǎo)學生找到找一個數(shù)倒數(shù)的方法，充分調(diào)動學生學習的積極性與探究新知的欲望，極大的增強了學生學習數(shù)學的興趣與動力。方法的探究是本節(jié)課的重點，這一部分完全放手交給學生，讓學生充分經(jīng)

11、歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程。鼓勵學生用不同的方法探究，然后再采用方法的優(yōu)化，讓學生感受數(shù)學知識的魅力。先分別總結(jié)，然后再綜合總結(jié)，并強調(diào)0除外，符合學生的認知規(guī)律，讓學生感受到總結(jié)歸納的嚴謹性。鞏固練習1.找出一個數(shù)的倒數(shù)。 師強調(diào)：寫出一個數(shù)的倒數(shù)，中間可以用箭頭“”連接，千萬不能用“=”。2.判斷。（1）因為+=1，所以和互為倒數(shù)。（2）因為=1，所以是倒數(shù)。（3）因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（4）假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。3.填一填。4.小麗今年8歲了，爸爸的年齡是小麗年齡的倒數(shù)的240倍，小麗的爸爸今年多少歲了？5.拓展提高一個自然數(shù)與它的倒數(shù)的和是5.2，這個自然數(shù)是多少？6.布置作業(yè)教材32頁第15題。 學生獨自找一找，然后集體匯報。學生獨自完成，然后集體訂正。多種形式的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)