1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在下列實數(shù)中，3，0，2，1中，絕對值最小的數(shù)是（）A3B0CD12剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列各式

2、中，正確的是（ ）At5t5 = 2t5 Bt4+t2 = t 6 Ct3t4 = t12 Dt2t3 = t54函數(shù)y=ax2+1與（a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD5一次函數(shù)的圖象上有點和點，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點6某市2010年元旦這天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B10C6D67下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）Ax2x2x2 Bx2+x2+x2 Cx2x3 Dx4+x28通州區(qū)大運河森林

3、公園占地面積10700畝，是北京規(guī)模最大的濱河森林公園，將10700用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A10.7104B1.07105C1.7104D1.071049在下列條件中，能夠判定一個四邊形是平行四邊形的是( )A一組對邊平行，另一組對邊相等B一組對邊相等，一組對角相等C一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線D一組對邊相等，一條對角線平分另一條對角線10如圖，ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得ABF，連接EF交AB于H，有如下五個結(jié)論AEAF；EF：AF=：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC則正確的結(jié)論有（ ）A2個B3個C4個D5個11如圖，在

4、ABC中，AC=BC，點D在BC的延長線上，AEBD，點ED在AC同側(cè)，若CAE=118，則B的大小為（）A31B32C59D6212正比例函數(shù)y=（k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1Dk1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元則A型號的計算器的每只進價為_元14兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，

5、乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達地.甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時，甲車距地還有_千米.15用科學(xué)計數(shù)器計算：2sin15cos15= _（結(jié)果精確到0.01）.16分解因式：=_17如圖，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_18如圖，在RtABC中，ACB=90，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB，若B=48，則ACB=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

6、驟19（6分） “大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù)20（6分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；將ABC向右平移6個單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點的坐標；觀察A1B1C1和

7、A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸21（6分）如圖，在方格紙中.（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使，并求出點坐標；（2）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；（3）計算的面積.22（8分）為紀念紅軍長征勝利81周年，我市某中學(xué)團委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨即抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20 請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表，提供的信息解答下列問題：（1）該校這次隨即抽取了 名學(xué)生參加問卷調(diào)查：（2

8、）確定統(tǒng)計表中a、b的值：a= ，b= ；（3）該校共有2000名學(xué)生，估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生人數(shù)23（8分）太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面ABC如圖2所示，BC=10米，ABC=ACB=36，改建后頂點D在BA的延長線上，且BDC=90，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長（結(jié)果精確到0.1米）24（10分）如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開始后點D未到達點B時，AC交CD于E，DC交CB于點F，連接EF，當四邊形EDDF為菱形時，試探究ADE

9、的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請說明理由25（10分）如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處(1)連接CF，求證：四邊形AECF是菱形；(2)若E為BC中點，BC26，tanB，求EF的長26（12分）某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，計劃今年的總收入比去年增加10%，總支出比去年節(jié)約20%，按計劃今年總收入將比總支出多100萬元今年的總收入和總支出計劃各是多少萬元？27（12分）如圖，在RtABC中，C=90，翻折C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）若CEF與ABC相似當AC=BC=2時，AD的長為 ；

10、當AC=3，BC=4時，AD的長為 ；當點D是AB的中點時，CEF與ABC相似嗎？請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】|3|=3，|=，|0|=0，|2|=2，|1|=1，3210，絕對值最小的數(shù)是0，故選：B2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯

11、誤，故選C【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.3、D【解析】選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項B，不是同類項，不能合并；選項C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個選項中只有選項D正確，故選D.4、B【解析】試題分析：分a0和a0兩種情況討論：當a0時，y=ax2+1開口向上，頂點坐標為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項圖象符合；當a0時，

12、y=ax2+1開口向下，頂點坐標為（0，1）；位于第二、四象限，B選項圖象符合故選B考點：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.分類思想的應(yīng)用5、B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行判斷后即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點，故B正確；當時，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個單位后，函數(shù)變?yōu)?，所以當時，故函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸負半軸有交點，故D錯誤，故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性

13、質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型6、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-（-2）=8+2=10即這天的最高氣溫比最低氣溫高10故選A7、A【解析】試題解析：A、x2x2x2=x6，故選項A符合題意；B、x2+x2+x2=3x2，故選項B不符合題意；C、x2x3=x5，故選項C不符合題意；D、x4+x2，無法計算，故選項D不符合題意故選A8、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

14、同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：10700=1.07104，故選：D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【解析】A、錯誤這個四邊形有可能是等腰梯形B、錯誤不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行C、正確可以利用三角形全等證明平行的一組對邊相等故是平行四邊形D、錯誤不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行故選C10、C【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到AFBAED，再根據(jù)相似三角對應(yīng)邊的比等于相似比，即可分別求得各選項正確與否.【詳解】解：由題

15、意知，AFBAEDAF=AE，F(xiàn)AB=EAD，F(xiàn)AB+BAE=EAD+BAE=BAD=90.AEAF，故此選項正確；AFE=AEF=DAE+CFE，故正確；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項正確；AEF與AHF不相似，AF2=FHFE不正確.故此選項錯誤，HB/EC，F(xiàn)BHFCE，F(xiàn)B:FC=HB:EC，故此選項正確.故選：C【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.11、A【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BCAB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，ACBC，B

16、CAB，AEBD，CAE118，BCABCAE180，即2B180118，解得：B31，故選A【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BCAB12、D【解析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+10，然后解不等式即可【詳解】解：正比例函數(shù) y=（k+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，k+10，解得，k-1；故選D【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx所在的位置與k的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小二、填空題：（本

17、大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、40【解析】設(shè)A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據(jù)“若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據(jù)題意得：，解得：答：A型號的計算器的每只進價為40元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵14、90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車速

18、度，再根據(jù)甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度，從而可求得乙車出故障修好后的速度，再根據(jù)甲、乙兩車同時到達B地，設(shè)乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，根據(jù)等量關(guān)系甲車用了小時行駛了全程，乙車行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時甲車距B地的路程.【詳解】甲車先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車的速度為（千米/時），設(shè)乙車的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時），因此乙車故障后速度為：60-10=50（千米/時），設(shè)乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，則有，解得：，452=90（千米），故答案為9

19、0.【點評】 本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進行求解是關(guān)鍵.15、0.50【解析】直接使用科學(xué)計算器計算即可，結(jié)果需保留二位有效數(shù)字.【詳解】用科學(xué)計算器計算得0.5，故填0.50，【點睛】此題主要考查科學(xué)計算器的使用，注意結(jié)果保留二位有效數(shù)字.16、x(y+2)(y-2)【解析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案為x（y+2）（y-2）.【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17、1【解析】由BE平分ABC，DEBC，易得BDE是等

20、腰三角形，即可得BD=2AD，又由平行線分線段成比例定理，即可求得答案【詳解】解：DEBC，DEB=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，ABE=DEB，BD=DE，DE=2AD，BD=2AD，DEBC，AD：DB=AE：EC，EC=2AE=23=1故答案為：1【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意掌握線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵18、6【解析】B=48，ACB=90，所以A=42，DC是中線，所以BCD=B=48，DCA=A=48，因為BCD=DCB=48，所以ACB=48-46=6.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

21、算步驟19、（1）40；（2）72；（3）1【解析】（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為820%=40（人）；（2）最想去D景點的人數(shù)為4081446=8（人），補全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為360=72；（3）800=1，所以估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù)為1人20、（1

22、）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）A1B1C1和A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x1,見解析.【解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和頂點坐標，可得其對稱軸是l：x=1【詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），點A、B、C關(guān)于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向

23、右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）A1B1C1和A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=1【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖平移變換，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形21、（1）作圖見解析；.（2）作圖見解析；（3）1.【解析】分析：（1）直接利用A，C點坐標得出原點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)即可得出ABC；（3）直接利用（2）中圖形求出三角形面積即可詳解：（1）如圖所示，即為所求的直角

24、坐標系；B（2，1）；（2）如圖：ABC即為所求；（3）SABC=48=1點睛：此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題的關(guān)鍵畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心；分別連接并延長位似中心和關(guān)鍵點；根據(jù)位似比，確定位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形22、（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【解析】（1）根據(jù)“一般”和“不知道”的頻數(shù)和頻率求總數(shù)即可（2）根據(jù)（1）的總數(shù)，結(jié)合頻數(shù)，頻率的大小可得到結(jié)果（3）根據(jù)“非常喜歡”學(xué)生的比值就可以計算出2000名學(xué)生中的人數(shù).【詳解】解：（1）“一般”頻數(shù)30，“不知道”頻數(shù)10，

25、兩者頻率0.20，根據(jù)頻數(shù)的計算公式可得，總數(shù)=頻數(shù)/頻率=（名）；（2）“非常喜歡”頻數(shù)90，a= ;（3）.故答案為（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【點睛】此題重點考察學(xué)生對頻數(shù)和頻率的應(yīng)用，掌握頻率的計算公式是解題的關(guān)鍵.23、1.9米【解析】試題分析：在直角三角形BCD中，由BC與sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長，在直角三角形ACD中，由ACD度數(shù)，以及CD的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長即可試題解析：BDC=90，BC=10，sinB=， CD=BCsinB=100.2=5.9，在RtBCD中，BCD=90B=9036=54， ACD

26、=BCDACB=5436=18，在RtACD中，tanACD=， AD=CDtanACD=5.90.32=1.8881.9（米），則改建后南屋面邊沿增加部分AD的長約為1.9米考點：解直角三角形的應(yīng)用24、ADE是等腰三角形；證明過程見解析.【解析】試題分析:當四邊形EDDF為菱形時，ADE是等腰三角形，ADEEFC先證明CD=DA=DB，得到DAC=DCA，由ACAC即可得到DAE=DEA由此即可判斷DAE的形狀由EFAB推出CEF=EAD，EFC=ADC=ADE，再根據(jù)AD=DE=EF即可證明試題解析：當四邊形EDDF為菱形時，ADE是等腰三角形，ADEEFC理由：BCA是直角三角形，AC

27、B=90，AD=DB，CD=DA=DB，DAC=DCA，ACAC，DAE=A，DEA=DCA，DAE=DEA，DA=DE，ADE是等腰三角形四邊形DEFD是菱形，EF=DE=DA，EFDD，CEF=DAE，EFC=CDA，CDCD，ADE=ADC=EFC，在ADE和EFC中，EAD=CEFAD=EFADE=EFC，ADEEFC考點：1.菱形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定；3.平移的性質(zhì)25、 (1)證明見解析；(2)EF1【解析】(1)如圖1，利用折疊性質(zhì)得EAEC，12，再證明13得到AEAF，則可判斷四邊形AECF為平行四邊形，從而得到四邊形AECF為菱形；(2)作EHAB于H，如圖，利用四

28、邊形AECF為菱形得到AEAFCE13，則判斷四邊形ABEF為平行四邊形得到EFAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AHBH，再在RtBEH中利用tanB可計算出BH5，從而得到EFAB2BH1【詳解】(1)證明：如圖1，平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，EAEC，12，四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，23，13，AEAF，AFCE，而AFCE，四邊形AECF為平行四邊形，EAEC，四邊形AECF為菱形；(2)解：作EHAB于H，如圖，E為BC中點，BC26，BEEC13，四邊形AECF為菱形，AEAFCE13，AFBE，四邊形ABEF為平行四邊形，EFAB，EAEB，EHAB，AHBH，在RtBEH中，tanB，設(shè)EH12x，BH5x，則BE13x，13x13，解得x1，BH5