1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1 “車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”這個(gè)事件是( )A不可能事件B不確定事件C確定事件D必然事件2點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限32018年10月24日港珠澳大橋全線(xiàn)通車(chē)，港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱(chēng)為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長(zhǎng)度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A55105B5.5104C0.55105D5.510542014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%，2015年比2014年增長(zhǎng)

3、9.5%，若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)5如圖，ABCD，那么（）ABAD與B互補(bǔ)B1=2CBAD與D互補(bǔ)DBCD與D互補(bǔ)6對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，若，則x的取值可以是（ ）A40B45C51D567在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD8估計(jì)的值在（ ）A0到l之間B1到2之間C2到3之間D3到4之間9如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上

4、的一點(diǎn)，ADCACB，AD2，BD6，則邊AC的長(zhǎng)為（）A2B4C6D810甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A甲超市的利潤(rùn)逐月減少B乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C8月份兩家超市利潤(rùn)相同D乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市11（）A4B4C2D212已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（）A1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根二、填空題：（本大

5、題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)A1，B1，C1，D1，E1，F(xiàn)1分別是正六邊形ABCDEF六條邊的中點(diǎn)，連接AB1，BC1，CD1，DE1，EF1，F(xiàn)A1后得到六邊形GHIJKL，則S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF的值為_(kāi).14如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線(xiàn)段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）DCF=BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF15若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)16如圖，ABCADE，EAC40，則B_17若，

6、則的值為 _ .18計(jì)算（3）+（9）的結(jié)果為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形20（6分）（1）解方程：=0；（2）解不等式組 ，并把所得解集表示在數(shù)軸上21（6分）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x(萬(wàn)元)122.535yA(萬(wàn)元)0.40.811.22信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存

7、在二次函數(shù)關(guān)系：yBax2+bx，且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？22（8分）某景區(qū)門(mén)票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過(guò)10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門(mén)票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y1（元）及

8、節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a= ，b= ；（2）確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門(mén)票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？23（8分）問(wèn)題探究（1）如圖1，ABC和DEC均為等腰直角三角形，且BAC=CDE=90，AB=AC=3，DE=CD=1,連接AD、BE,求的值；（2）如圖2，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=4，過(guò)點(diǎn)A作AMAB，點(diǎn)P是射線(xiàn)AM上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，做CQCP交線(xiàn)段AB于點(diǎn)Q，連接PQ，求PQ的最小值；

9、（3）李師傅準(zhǔn)備加工一個(gè)四邊形零件，如圖3，這個(gè)零件的示意圖為四邊形ABCD，要求BC=4cm，BAD=135，ADC=90，AD=CD，請(qǐng)你幫李師傅求出這個(gè)零件的對(duì)角線(xiàn)BD的最大值圖324（10分）如圖1，二次函數(shù)yax22ax3a（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線(xiàn)上，作MFx軸于點(diǎn)F，若線(xiàn)段MF

10、：BF1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線(xiàn)CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)25（10分）如圖，二次函數(shù)的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，與x軸的交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，若直線(xiàn)PQ為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)G為直線(xiàn)PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最??？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、C、M

11、為頂點(diǎn)的三角形與AOM相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（12分）閱讀下列材料，解答下列問(wèn)題：材料1把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式如果把整式的乘法看成一個(gè)變形過(guò)程，那么多項(xiàng)式的因式分解就是它的逆過(guò)程公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法如對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱(chēng)a2+2ab+b2為完全平方式但是對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax3a2x

12、2+2ax+a2a23a2（x+a）2（2a）2（x+3a）（xa）材料2因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+yA，則原式A2+2A+1（A+1）2再將“A”還原，得：原式（x+y+1）2上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)材料1，把c26c+8分解因式；（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：分解因式：（ab）2+2（ab）+1；分解因式：（m+n）（m+n4）+327（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x=1參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

13、中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可.【詳解】“車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的實(shí)際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.2、C【解析】由題意得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)可得點(diǎn)P1的所在象限【詳解】設(shè)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)P1在第二象限故選 C【點(diǎn)睛】本題主要考查了

14、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；符號(hào)為（，+）的點(diǎn)在第二象限3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.51故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【解析】根據(jù)2013年我省財(cái)政收入和2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%，求出2014年我省財(cái)政

15、收入，再根據(jù)出2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%，2015年我省財(cái)政收為b億元，即可得出a、b之間的關(guān)系式【詳解】2013年我省財(cái)政收入為a億元，2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%，2014年我省財(cái)政收入為a（1+8.9%）億元，2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%，2015年我省財(cái)政收為b億元，2015年我省財(cái)政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選C【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出2014年我省財(cái)政的收入，是一道基礎(chǔ)題5、C【解析】分清截線(xiàn)和被截線(xiàn)，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：ABCD，BAD與D互補(bǔ)，即C選項(xiàng)符合題意；當(dāng)ADBC時(shí)，BAD與B

16、互補(bǔ)，1=2，BCD與D互補(bǔ)，故選項(xiàng)A、B、D都不合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6、C【解析】解：根據(jù)定義，得解得：故選C7、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱(chēng)圖形；2、軸對(duì)稱(chēng)圖形8、B【解析】9110，AC=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三

17、角形解決問(wèn)題.10、D【解析】【分析】根據(jù)折線(xiàn)圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得【詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過(guò)甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，折線(xiàn)圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)以折線(xiàn)的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化11、B【解析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)

18、平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè)，而平方根有兩個(gè)12、D【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當(dāng)b=a+1時(shí)，-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時(shí)，1是方程x2+bx+a=0的根再結(jié)合a+1-（a+1），可得出1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根【詳解】關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b=a+1或b=-（a+1）當(dāng)b=a+1時(shí)，有a-b+1=0，此時(shí)-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時(shí)，有a+b+1=0，此時(shí)1是方程x2+bx+

19、a=0的根a+10，a+1-（a+1），1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、.【解析】設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4a，則AA1AF1FF12a求出正六邊形的邊長(zhǎng)，根據(jù)S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF()2，計(jì)算即可；【詳解】設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4a，則AA1AF1FF12a，作A1MFA交FA的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，在RtAMA1中，MAA160，MA1A30，AMAA1a，MA1AA1cos30=a

20、，F(xiàn)M5a，在RtA1FM中，F(xiàn)A1，F(xiàn)1FLAFA1，F(xiàn)1LFA1AF120，F(xiàn)1FLA1FA，F(xiàn)La，F(xiàn)1La，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知：GA1F1La，GL2aaa，S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF()2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正六邊形與圓，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題14、【解析】試題解析：F是AD的中點(diǎn)，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此選項(xiàng)正確；延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于M，四邊

21、形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），F(xiàn)E=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，F(xiàn)M=EF，F(xiàn)C=FM，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF錯(cuò)誤；設(shè)FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90-x，EFC=180-2x，EFD=90-x+180-2x=270-3x，AEF=90-x，DFE=3AEF，故此選項(xiàng)正確考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)15、【解析】增根是分式方程化為整式方程后

22、產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=【點(diǎn)睛】解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16、1【解析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等得到BAC=DAE，AB=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】ABCADE，BAC=DAE，AB=AD，BAD=EAC=40，B=（180-40）2=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性

23、質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵17、-【解析】分析：已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入即可求出a+b的值詳解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b= 故答案為點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵18、-1【解析】試題分析：利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得原式=（3+9）=1， 故答案為1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、證明見(jiàn)解析【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BC，AE=CFAD-AE=BC-CF即DE=BF四邊形BFDE是

24、平行四邊形.20、（1）x=;（2）x3；數(shù)軸見(jiàn)解析；【解析】（1）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）方程兩邊都乘以（12x）（x+2）得：x+2（12x）=0，解得： 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（12x）（x+2）0，所以是原方程的解，所以原方程的解是；（2） ，解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為x3，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的

25、關(guān)鍵21、 (1)yB=0.2x2+1.6x（2）一次函數(shù),yA=0.4x（3）該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資B產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)7.8萬(wàn)元【解析】（1）用待定系數(shù)法將坐標(biāo)（2，2.4）（4，3.2）代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B=ax2+bx求解即可；（2）根據(jù)表格中對(duì)應(yīng)的關(guān)系可以確定為一次函數(shù)，通過(guò)待定系數(shù)法求得函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)等量關(guān)系“總利潤(rùn)=投資A產(chǎn)品所獲利潤(rùn)+投資B產(chǎn)品所獲利潤(rùn)”列出函數(shù)關(guān)系式求得最大值【詳解】解：(1)yB=0.2x2+1.6x, （2）一次函數(shù),yA=0.4x, （3）設(shè)投資B產(chǎn)品x萬(wàn)元，投資A產(chǎn)品（15x）萬(wàn)元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬(wàn)元， 則W=（0.2x2+

26、1.6x）+0.4（15x）=0.2x2+1.2x+6=0.2(x3)2+7.8, 當(dāng)x=3時(shí),W最大值=7.8, 答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資B產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)7.8萬(wàn)元.22、（1）a=6，b=8；（2）;（3）A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，用購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求得a的值；用11人到20人的購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可解得b的值；（2）分0 x10與x10，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式求得y2的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50-n），然后分0 x10與x10兩種情況，根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解

27、即可.【詳解】（1）由y1圖像上點(diǎn)（10,480），得到10人的費(fèi)用為480元，a=；由y2圖像上點(diǎn)（10,480）和（20，1440），得到20人中后10人的費(fèi)用為640元，b=；（2）0 x10時(shí)，設(shè)y2=k2x,把（10, 800）代入得10k2=800,解得k2=80，y2=80 x，x10，設(shè)y2=kx+b,把（10, 800）和（20,1440）代入得解得y2=64x+160（3）設(shè)B團(tuán)有n人，則A團(tuán)的人數(shù)為（50-n）當(dāng)0n10時(shí)80n+48（50-n）=3040，解得n=20(不符合題意舍去)當(dāng)n10時(shí)，解得n=30.則50-n=20人，則A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人.【點(diǎn)睛】此

28、題主要考查一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.23、（1）;（2）;（3）+.【解析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BC=3，CE=，ACB=DCE=45，可證ACDBCE，可得；（2）由題意可證點(diǎn)A，點(diǎn)Q，點(diǎn)C，點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，可得QAC=QPC，可證ABCPQC，可得，可得當(dāng)QCAB時(shí)，PQ的值最小，即可求PQ的最小值；（3）作DCE=ACB，交射線(xiàn)DA于點(diǎn)E，取CE中點(diǎn)F，連接AC，BE，DF，BF，由題意可證ABCDEC，可得，且BCE=ACD，可證BCEACD，可得BEC=ADC=90，由勾股定理可求CE，DF，BF的長(zhǎng)，由三角形三邊關(guān)系可求BD的最大值【詳

29、解】（1）BAC=CDE=90，AB=AC=3，DE=CD=1，BC=3，CE=，ACB=DCE=45，BCE=ACD，BCE=ACD，ACDBCE，；（2）ACB=90，B=30，BC=4，AC=，AB=2AC=，QAP=QCP=90，點(diǎn)A，點(diǎn)Q，點(diǎn)C，點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，QAC=QPC，且ACB=QCP=90，ABCPQC，PQ=QC=QC，當(dāng)QC的長(zhǎng)度最小時(shí)，PQ的長(zhǎng)度最小，即當(dāng)QCAB時(shí)，PQ的值最小，此時(shí)QC=2，PQ的最小值為；（3）如圖，作DCE=ACB，交射線(xiàn)DA于點(diǎn)E，取CE中點(diǎn)F，連接AC，BE，DF，BF，ADC=90，AD=CD，CAD=45，BAC=BAD-CAD=90，A

30、BCDEC，DCE=ACB，BCE=ACD，BCEACD，BEC=ADC=90，CE=BC=2，點(diǎn)F是EC中點(diǎn)，DF=EF=CE=，BF=，BDDF+BF=+【點(diǎn)睛】本題是相似綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵24、（1）（1，4a）；（2）y=x2+2x+3；M（，）、N（，）；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，4+2）或（1，42）【解析】分析: （1）將二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，即點(diǎn)C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據(jù)圓周角定理不難得出ACD是個(gè)直角三角形，且ACD90，A點(diǎn)

31、坐標(biāo)可得，而C、D的坐標(biāo)可由a表達(dá)出來(lái)，在得出AC、CD、AD的長(zhǎng)度表達(dá)式后，依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到PMN，說(shuō)明了PM正好和x軸平行，且PMOB1，所以求M、N的坐標(biāo)關(guān)鍵是求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；首先根據(jù)的函數(shù)解析式設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)題干條件：BF2MF作為等量關(guān)系進(jìn)行解答即可設(shè)Q與直線(xiàn)CD的切點(diǎn)為G，連接QG，由C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)不難判斷出CDQ45，那么QGD為等腰直角三角形，即QD 2QG 2QB ，設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后用Q點(diǎn)縱坐標(biāo)表達(dá)出QD、QB的長(zhǎng)，根據(jù)上面的等式列方程即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)詳解:（1）y=ax22ax3a=a（x1）24a，D（

32、1，4a）（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，ACD為直角三角形，且ACD=90；由y=ax22ax3a=a（x3）（x+1）知，A（3，0）、B（1，0）、C（0，3a），則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化簡(jiǎn)，得：a2=1，由a0，得：a=1，a=1，拋物線(xiàn)的解析式：y=x2+2x+3，D（1，4）將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到PMN，PMx軸，且PM=OB=1；設(shè)M（x，x2+2x+3），則OF=x，MF=x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；BF=2MF，x+1=2（x2+2

33、x+3），化簡(jiǎn)，得：2x23x5=0解得：x1=1（舍去）、x2=.M（，）、N（，）設(shè)Q與直線(xiàn)CD的切點(diǎn)為G，連接QG，過(guò)C作CHQD于H，如下圖：C（0，3）、D（1，4），CH=DH=1，即CHD是等腰直角三角形，QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；設(shè)Q（1，b），則QD=4b，QG2=QB2=b2+4；得：（4b）2=2（b2+4），化簡(jiǎn)，得：b2+8b8=0，解得：b=42；即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，）或（1，）點(diǎn)睛: 此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)、圓周角定理以及直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系等重要知識(shí)點(diǎn)；后兩個(gè)小題較難，最后一題中，通過(guò)構(gòu)建等腰直角三角形找出QD和Q

34、半徑間的數(shù)量關(guān)系是解題題目的關(guān)鍵25、【小題1】 設(shè)所求拋物線(xiàn)的解析式為：,將A(1,0)、B(-3,0)、 D（0,3）代入，得2分即所求拋物線(xiàn)的解析式為：3分 【小題2】 如圖，在y軸的負(fù)半軸上取一點(diǎn)I，使得點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，在x軸上取一點(diǎn)H，連接HF、HI、HG、GD、GE，則HFHI設(shè)過(guò)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：ykxb（k0），點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-2，將x-2，代入拋物線(xiàn)，得點(diǎn)E坐標(biāo)為（-2，3）4分又拋物線(xiàn)圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(1,0)、B(-3,0)、D（0，3），所以頂點(diǎn)C（-1,4）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)PQ為：直線(xiàn)x-1， 中國(guó)教#&育出%版網(wǎng)點(diǎn)D

35、與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱(chēng)，GDGE 分別將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)E（-2，3）代入ykxb，得：k+b=0,-2k+b=3解得：k=-1,b=1過(guò)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y-x1 當(dāng)x0時(shí)，y1 點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，1）5分 |DF|=2又點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)， 點(diǎn)I坐標(biāo)為（0，-1） |EI|=(-2-0)2+3-(-1)2=22+42=25又要使四邊形DFHG的周長(zhǎng)最小，由于DF是一個(gè)定值，只要使DGGHHI最小即可 6分由圖形的對(duì)稱(chēng)性和、，可知， DGGHHFEGGHHI只有當(dāng)EI為一條直線(xiàn)時(shí)，EGGHHI最小設(shè)過(guò)E（-2，3）、I（0，-1）兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為：y=k1x+b1(k10)，分

36、別將點(diǎn)E（-2，3）、點(diǎn)I（0，-1）代入y=k1x+b1，得：-2k1+b1=0,b1=-1解得：k1=-2,b1=-1過(guò)I、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y-2x-1當(dāng)x-1時(shí)，y1；當(dāng)y0時(shí)，x-12；點(diǎn)G坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)H坐標(biāo)為（-12，0）四邊形DFHG的周長(zhǎng)最小為：DFDGGHHFDFEI由和，可知：DFEI2+25四邊形DFHG的周長(zhǎng)最小為2+25. 7分 【小題3】 如圖，由(2)可知，點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)C（-1,4），設(shè)過(guò)A(1,0)，點(diǎn)C（-1,4）兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為：，得：k2+b2=0,-k2+b2=4解得：k2=-2,b2=2，過(guò)A、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y-2x+2,當(dāng)x0時(shí)，y2，即M的坐標(biāo)為（0,2）；由圖可知，AOM為直角三角形，且OAOM=12，