1、關于線性代數(shù)教學的幾點教學考慮關于線性代數(shù)教學的幾點教學考慮線性代數(shù)是我們大學數(shù)學的一大部分，也是經(jīng)濟管理類學生的一門重要的數(shù)學根底課程。線性代數(shù)具有很強的抽象性和應用性。也是描繪和分析經(jīng)濟現(xiàn)象的一個重要工具。因此我們學習線性代數(shù)是為日后學習運籌、管理及一些經(jīng)濟類課程打基矗在現(xiàn)實教學中，我們經(jīng)常采用重理論、重計算而忽略了它的應用。所以很多學生認為線性代數(shù)是一門很難學懂的數(shù)學課程。而經(jīng)濟管理類學生中又以文科生較多，數(shù)學根底層次不齊，這又造成了學習和教學上的一大障礙和難點。抽象的理論以及繁瑣的計算讓學生感覺不到學習線性代數(shù)的實際意義，也激發(fā)不了學生對這門課的興趣。為此我們在教學過程中將理論知識以形

2、象直觀易懂的例子解釋清楚是非常必要的。對于進步課堂教學非常有效。一、利用初等數(shù)學的知識，加強對線性代數(shù)的理解在我們講授克萊姆法那么時我們可以將其與初中的數(shù)學知識結合起來講解，這樣使得難以理解的克萊姆法那么變得簡單易懂。對于n元線性方程組1定理克萊姆法那么對于線性方程組1的系數(shù)矩陣D0，那么線性方程組1有唯一解。推論：假設線性方程組1無解或有兩個不同的解，那么它的系數(shù)行列式比為零。對于克萊姆法那么及其推論我們是很難讓同學去理解的，并且其證明非常繁瑣。為此我們可以將n元線性方程組中我們大家比較熟悉的二元線性方程組2為例來解釋說明。其中在我們初等數(shù)學中表示平面直角坐標系下的一條直線，對于二元線性方程

3、組就可以理解為求兩條直線的交點問題。結合初中知識可知，假設兩直線相交那么它們的斜率不等，那么此時兩條直線就有一個本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理交點，也就意味著二元線性方程組2有唯一解。由斜率不等就可以得到二元線性方程組的系數(shù)矩陣。反之也是成立的。對于推論我們可以類似的解釋。對于二元線性方程組假設無解的話就對應著兩條直線無交點即兩條直線平行，兩條直線平行那么對應的斜率相等，所以此時成立。假設二元線性方程組有兩個解意味著兩條直線重合，同理成立。反之也是成立的。經(jīng)過這樣解釋之后相信學生會更容易理解和承受克萊姆法那么。二、利用應用型案例教學，進步學生應用分析和解決實際問題的才能學有所用是激發(fā)學生學習興

4、趣的一種很好的方法，不僅讓他們掌握理論知識，更重要的是將所學的理論知識應用在實際例子中。例如企業(yè)投入產(chǎn)出分析模型。某地區(qū)有三個重要產(chǎn)業(yè)，一個煤礦、一個發(fā)電廠和一條地方鐵路.開采一元錢的煤，煤礦要支付0.25元的電費及0.25元的運輸費.消費一元錢的電力，發(fā)電廠要支付0.65元的煤費，0.05元的電費及0.05元的運輸費.創(chuàng)收一元錢的運輸費，鐵路要支付0.55元的煤費及0.10元的電費.在某一周內(nèi)，煤礦接到外地金額為50000元的定貨，發(fā)電廠接到外地金額為25000元的定貨，外界對地方鐵路沒有需求.問三個企業(yè)在這一周內(nèi)總產(chǎn)值多少才能滿足自身及外界的需求？設x1為煤礦本周內(nèi)的總產(chǎn)值，x2為電廠本周

5、的總產(chǎn)值，x3為鐵路本周內(nèi)的總產(chǎn)值，那么3令那么方程組3為即，4其中矩陣E為單位矩陣。設D=1，1，1.矩陣B稱為完全消耗矩陣，它與矩陣A一起在各個部門之間的投入產(chǎn)生中起平衡作用.矩陣可以稱為投入產(chǎn)出矩陣，它的元素表示煤礦、電廠、鐵路之間的投入產(chǎn)出關系.向量D稱為總投入向量，它的元素是矩陣的對應列元素之和，分別表示煤礦、電廠、鐵路得到的總投入.由矩陣，向量Y，X和D，按4式解方程組可得產(chǎn)出向量X，于是可計算矩陣和向量D，計算結果如表1.表1投入產(chǎn)出計算結果單位：元煤礦電廠鐵路外界需求總產(chǎn)出煤礦036505.9615581.5150000102087.48電廠25521.872808.15283

6、3.002500056163.02鐵路25521.872808.150028330.02總投入51043.7442122.2718414.52這個例子將矩陣、向量以及線性方程組的求解結合到一塊，使得同學們將所學的知識點貫穿起來。三、設置分層練習，激發(fā)學生的學習興趣有這樣一個事實，不斷獲得成功、經(jīng)常得到表揚的學生，學習興趣也會不斷地穩(wěn)固和開展，而屢遭失敗、經(jīng)常受到批評的學生，其學習興趣就會日漸衰減。由此可見，興趣和成功是嚴密聯(lián)絡在一起的。所以，要激發(fā)學生的學習興趣，我們就要給學生創(chuàng)造成功的條件，使每一個學生都有獲得成功的時機。所以在課堂練習中，教師應注意學生之間的差異，對不同的學生提出不同的要求，使每一個學生都可能獲得成功而受到教師的表揚和鼓勵，從而感受到成功的喜悅。在設計課堂練習時，我們可以分層練習，要求學習成績較差的學生完成根底題；要求中等生完成稍難題；要求尖子生完成進步拓展題。分層練習讓不同的學生在課堂上得到了不同的開展，有效地起到了進步課堂教學效率的作用。通過這些教學手段可以使學生打好堅實的數(shù)學根底，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。數(shù)學家華羅庚說過：人們早對數(shù)學產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的影響，原因之一便是脫離實際。學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，學生的數(shù)學學習活動應該是一個生動活潑的、主動的和富