1、1.5 三角形全等的條件(3)想一想：一塊三角形玻璃不小心摔成如圖三片。只需帶上其中的一片，玻璃店的師傅就能重新配一塊與原來相同的三角形玻璃。你知道應(yīng)帶哪一片碎玻璃嗎？請說明理由。合作學(xué)習(xí)：用量角器和刻度尺畫ABC，使BC=4cm，B=40o C=60o三、合作學(xué)習(xí)：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？請用量角器和刻度尺畫ABC，使BC=3， B=400、 C=600 將你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？CBA6004003cm有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“角邊角或“ASA剪下來，與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？ 一個(gè)三角形的

2、兩個(gè)角和一條邊，那么這兩個(gè)角與這一條邊的位置關(guān)系有幾種可能的情況？二、想一想分析:不妨先固定兩個(gè)角，再確定一條邊 兩 角：A、B 一 邊： ABC圖ABC圖ABC圖ABAC或 BC1.兩角和這兩角的夾邊.2.兩角和其中一角的對邊 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角或“ASA。 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊或“AASASA（AAS）SSSSASASAAAS例1：如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線上的一點(diǎn)，PBAB，PCAC，說明PB=PC的理由。假設(shè)PC=3cm，那么點(diǎn)P到AB的距離是多少？例5 如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線上的一點(diǎn)，PBAB，PC A

3、C說明PB=PC的理由？解：在APB與APC中 PAB=PAC （角平分線的意義） APB= ACP （公共角） AP=AP （公共邊） APBAPC（AAS） PB=PC （全等三角形對應(yīng)邊相等）規(guī)律:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解后反思：分析題意時(shí)，應(yīng)注意條件的可能產(chǎn)生的結(jié)論。如：角平分線，可得角相等。垂直，可得90的角等。證明線段相等常用的方法是兩個(gè)三角形全等。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。OP平分BAC，PCAC，PBAB，垂足分別是點(diǎn)C，B，PC=PB1、如圖 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等嗎？為什么？解: 在ABE與ACD中 B=C （已知） AB=AC

4、（已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA） 五、試一試AEDCB2、如圖，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？為什么？AEDCB解:在ABE與ACD中 B=C （已知） A= A （公共角） AE=AD （已知） ABE ACD（AAS） BE=CD （全等三角形對應(yīng)邊相等）3、如圖，在ABC 中 ,B=C，AD是BAC的角平分線，那么AB=AC嗎？為什么？解: AD是BAC的角平分線 12 （角平分線定義） 在ABD與ACD中 1= 2（已證） B=C （已知） AD=AD （公共邊） ABDACD（ASA） AB=AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）12ABCD例2.如圖，1=2，3=4 求證：AC=AD1234如圖，要說明ABDACE，還需增加兩個(gè)什么條件？想一想：1.有兩個(gè)角和一條邊相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 交流 & 探索ABCDEF反例如圖2.如圖，ACB=D