1、10.2事件的相互獨立性第十章 概率復習引入？性質(zhì)3：如果事件A和事件B互斥，那么性質(zhì)4：如果事件A和事件B互為對立事件，那么試驗1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，A=“第一枚硬幣正面朝上”，B=“第二枚硬幣反面朝上”.試驗2:一個袋子中裝有標號分別是1,2,3,4的4個球，除標號外沒有其他差異.采用有放回方式從袋中依次任意摸出兩球.設(shè)A=“第一次摸到球的標號小于3”，B=“第二次摸到球的標號小于3”.探究1問題2：兩個隨機試驗中事件A和事件B是什么關(guān)系，是互斥事件嗎？如果不是用什么“詞語”表達兩事件的關(guān)系比較合適？試驗3:一個袋子中裝有標號分別是1,2,3,4的4個球，除標號外沒有其他差異.采

2、用不放回方式從袋中依次任意摸出兩球.設(shè)A=“第一次摸到球的標號小于3”，B=“第二次摸到球的標號小于3”.問題1：兩個隨機試驗中事件A發(fā)生與否會影響事件B發(fā)生的概率嗎？直觀定義：事件A(或B)發(fā)生與否不影響事件B(或A)發(fā)生的概率，則稱事件A和B是相互獨立事件.判斷題：下列事件哪些是相互獨立事件？籃球比賽的“罰球兩次”中事件A：第一次罰球，球進了. 事件B:第二次罰球，球進了拋擲兩枚骰子事件A：第一枚骰子出現(xiàn)偶數(shù)點. 事件B:第二枚骰子出現(xiàn)奇數(shù)袋中有三個紅球，兩個白球，采取不放回的取球.事件A：第一次從中任取一個球是白球. 事件B：第二次從中任取一個球是白球.袋中有三個紅球，兩個白球，采取有放

3、回的取球.事件A：第一次從中任取一個球是白球. 事件B：第二次從中任取一個球是白球.問題：在中事件 與 分別是什么？事件 與 、事件 與 、 與 是否相互獨立？性質(zhì)1 若事件 與 是相互獨立事件，則事件 與 、事件 與 、 與 也相互獨立.思考：必然事件、不可能事件與任意事件A相互獨立嗎？性質(zhì)2 必然事件 及不可能事件與任何事件A相 互獨立. 探究2試驗1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，A=“第一枚硬幣正面朝上”，B=“第二枚硬幣反面朝上”.試驗2:一個袋子中裝有標號分別是1,2,3,4的4個球，除標號外沒有其他差異.采用有放回方式從袋中依次任意摸出兩球.設(shè)A=“第一次摸到球的標號小于3”，B=

4、“第二次摸到球的標號小于3”.問題：分別計算試驗1、試驗2中P(A), P(B), P(AB),看看它們之間有什么關(guān)系？事件的相互獨立性的定義成立，則稱事件A與B相互獨立，簡稱獨立. 對于任意事件A與B,如果引入新知 例 甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8， 乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率:(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.例題解析課堂小結(jié)三、判斷兩個事件相互獨立的方法：定義法：P(AB)=P(A)P(B)二、相互獨立事件的性質(zhì)一、相互獨立事件的定義直接法趣味小知識俗話說“三個臭皮匠，頂上一個諸葛亮”.假設(shè)三人解決某一問

5、題的概率均為0.5，且相互獨立。諸葛亮解決該問題的概率為0.8.你能從數(shù)學角度解釋這句話的含義嗎？ 蜀 相 唐杜甫 丞相祠堂何處尋，錦官城外柏森森。映階碧草自春色，隔葉黃鸝空好音。三顧頻繁天下計，兩朝開濟老臣心。出師未捷身先死，長使英雄淚滿襟。課后探究：當三個事件A、B、C兩兩獨立時，等式 P(ABC)=P(A)P(B)P(C)是否也成立？1袋內(nèi)有3個白球和2個黑球，從中有放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球”，如果“第二次摸到白球”記為B，否則記為C，那么事件A與B，A與C的關(guān)系是()AA與B，A與C均相互獨立BA 與B相互獨立，A與C互斥CA與B，A與C均互斥DA與B互斥，A與C相互獨立A目標檢測設(shè)計2某同學做對某套試卷中每一個選擇題的概率都為0.9，則他連續(xù)做對第1題和第2題的概率是()A0.64B0.56 C0.81 D0.99C3袋中裝有3個白