1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁高一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大綱2022高一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1【指數(shù)函數(shù)】(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，那么必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。(3)函數(shù)圖形都是下凹的。(4)a大于1，那么指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，那么為單調(diào)遞減的。(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位

2、置。其中程度直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸，永不相交。(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。(8)顯然指數(shù)函數(shù)_奇偶性定義一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)(1)假設(shè)對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。(2)假設(shè)對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。(3)假設(shè)對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。(4)假設(shè)對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)

3、與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。高一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21、圓柱體:外表積:2Rr+2Rh體積:R2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體:外表積:R2+R(h2+R2)的體積:R2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、a-邊長,S=6a2,V=a34、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱錐S-h-高V=Sh/37、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/38、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0

4、)/69、圓柱r-底半徑,h-高,C底面周長S底底面積,S側(cè),S表外表積C=2rS底=r2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=h(R2-r2)11、r-底半徑h-高V=r2h/312、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3r3=d3/614、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=h3(r12+r22)+h2/616、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截

5、面直徑V=22Rr2=2Dd2/417、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=h(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)高一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。2、集合的中元素的三個(gè)特性：1.元素確實(shí)定性;2.元素的互異性;3.元素的無序性說明：(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，一樣的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。(3)集

6、合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此斷定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考察排列順序是否一樣。(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、集合的表示：如我校的籃球隊(duì)員，太平洋大西洋印度洋北冰洋1.用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員B=123452.集合的表示方法：列舉法與描繪法。注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作aA，相反，a不屬于集合A記作a:A列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)

7、大括號(hào)括上。描繪法：將集合中的元素的公共屬性描繪出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。語言描繪法：例：不是直角三角形的三角形數(shù)學(xué)式子描繪法：例：不等式x-32的解集是x?R|x-32或x|x-324、集合的分類：1.有限集含有有限個(gè)元素的集合2.無限集含有無限個(gè)元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5二、集合間的根本關(guān)系1.“包含”關(guān)系子集注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA2.“相等”關(guān)系(55，且55，那么5=5)實(shí)例：設(shè)A=x|x2-1=0B=

8、-11“元素一樣”結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，假設(shè)集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A真子集:假設(shè)A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)假設(shè)A?BB?C那么A?C假設(shè)A?B同時(shí)B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運(yùn)算1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集.記作AB(讀作”A交B”)，即AB=x|xA，且xB.2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：AB(讀作”A并B”)，即AB=x|xA，或xB.3、交集與并集的性質(zhì)：AA=AA=AB=BA，AA=AA=AAB=BA.4、全集與補(bǔ)集(1)補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即)，由S中