1、2021-2022學(xué)年安徽省滁州市柳巷中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D參考答案：C 解析： 對(duì)于A，B，倒數(shù)法則：，要求同號(hào)，對(duì)于的反例：2. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，2)上為增函數(shù)的是 ( )Ay=3x By=x21 Cy=x2 Dy=x22x3參考答案：B略3. 若，且，則下列不等式中一定成立的是 （ ）AB CD參考答案：D4. 下列四個(gè)函數(shù)中,與表示同一函數(shù)的是（ ）A BCD參考答案：B5. 在ABC中，三內(nèi)角A，B，C成等

2、差數(shù)列，則B的值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】83：等差數(shù)列【分析】由三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列得到2B=A+C，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可求B【解答】解：因?yàn)槿齼?nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，所以2B=A+C，并且A+B+C=，所以2B=B，解得B=；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列以及三角形的內(nèi)角和定理；如果三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則中間的數(shù)是等差中項(xiàng)，并且它的2倍等于前后兩項(xiàng)的和6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A42B19C8D3參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=4時(shí)不滿足條件i4，退出

3、循環(huán)，輸出S的值為19【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得i=1，S=1滿足條件i4，S=3，i=2滿足條件i4，S=8，i=3滿足條件i4，S=19，i=4不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出S的值為19故選：B7. 若cos 0，且sin 20，則角的終邊所在的象限是()A第一象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限參考答案：D8. 如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B. C. D.參考答案：A9. 將甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)5場比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成如圖所示的莖葉圖，由圖可知以下結(jié)論正確的是( )A. 甲隊(duì)平均得分高于乙隊(duì)的平均得分中乙B. 甲隊(duì)得分的中位數(shù)大于乙隊(duì)得分的中位數(shù)C. 甲

4、隊(duì)得分的方差大于乙隊(duì)得分的方差D. 甲乙兩隊(duì)得分的極差相等參考答案：C【分析】由莖葉圖分別計(jì)算甲、乙的平均數(shù)，中位數(shù)，方差及極差可得答案【詳解】29；30，A錯(cuò)誤；甲的中位數(shù)是29，乙的中位數(shù)是30，2930,B錯(cuò)誤；甲的極差為31265，乙的極差為32284，5D錯(cuò)誤；排除可得C選項(xiàng)正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由莖葉圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)，極差，中位數(shù)，運(yùn)用了選擇題的做法即排除法的解題技巧，屬于基礎(chǔ)題.10. 奇函數(shù)f（x）當(dāng)x（0，+）時(shí)的解析式為f（x）=x2x+2，則f（1）=（）A2B2C4D4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意求f（1），再求

5、奇偶性求f（1）【解答】解：由題意得，f（1）=121+2=2，故f（1）=f（1）=2；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f(x)=x2+2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是 。參考答案：(1,+)略12. 若函數(shù)與的增減性相同，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：(1,3)13. 在等比數(shù)列中，_.參考答案：14. 已知集合A=x|（x+2）（x5）0，B=x|mxm+1，且B?（?RA），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：2m4【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】化簡集合A，求出?RA，再根據(jù)B?（?RA）求出m的取值范圍【解答】解：集

6、合A=x|（x+2）（x5）0=x|x2或x5，?RA=x|2x5，集合B=x|mxm+1，且B?（?RA），解得2m4，實(shí)數(shù)m的取值范圍是2m4故答案為：2m415. 若角的終邊上一點(diǎn)，則 .參考答案： 16. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若數(shù)列是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：17. 已知函數(shù)（t為常數(shù)）在區(qū)間1,0上的最大值為1，則t= .參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某市“招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的按5公

7、里計(jì)算）如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象參考答案：解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，則根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)21個(gè)汽車站，那么汽車行駛的里程約為20公里，所以自變量x的取值范圍是（0，20由空調(diào)汽車票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)的解析式：y=根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖所示：考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)規(guī)則制定，可知函數(shù)為分段函數(shù)，從而可得函數(shù)解析式，并可畫出函數(shù)的圖象解答：解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，則根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)21個(gè)汽車站，那么汽車行駛的里程約為20

8、公里，所以自變量x的取值范圍是（0，20由空調(diào)汽車票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)的解析式：y=根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖所示：點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查函數(shù)的圖象，考查學(xué)生分析解決問題的能力19. （本題滿分12分）已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若= -1，求的值. 參考答案：解：（1）=(cos-3,sin), =(cos,sin-3),|=| 可得cos=sin 又(,)= 6分（2）= cos2-3 cos+ sin2-3 sin=-1 cos+sin=, 2=-=2=- 1

9、2分略20. 在數(shù)列an中，（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn參考答案：(1)證明見解析.(2).【分析】（1）根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)公式的特征，我們對(duì)，兩邊同時(shí)除以，得到，利用等差數(shù)列的定義，就可以證明出數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)相消法，求出數(shù)列的前n項(xiàng)和?！驹斀狻浚?）的兩邊同除以，得，又， 所以數(shù)列是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列。(2)由（1）得，即,故，所以【點(diǎn)睛】本題考查了證明等差數(shù)列的方法以及用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前和。已知，都是等差數(shù)列，那么數(shù)列的前和就可以用裂項(xiàng)相消法來求解。21. 在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布

10、袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?？?）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？參考答案：解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。 從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)（1） 事件E=摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊?，事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123號(hào)3個(gè)球，P（E）=1/20=0.05（2） 事件F=摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）=9/20=0.45 HYPERLINK / www.（3） 事件G=摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾?摸出