1、 溫故知新： 溫故知新： 等差數(shù)列的性質(zhì)： 1.等差數(shù)列an中，a6a916，a41，則a11( ) A.64B.30 C.31 D.15 學(xué)以致用：D2.(1)三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為9，前兩項(xiàng)之積為后一項(xiàng)的6倍，求這三個(gè)數(shù)；(2)四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列，中間兩數(shù)的和為2，首末兩項(xiàng)的積為8，求這四個(gè)數(shù)注：1.當(dāng)已知數(shù)列有奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，可設(shè)為，ad，a，ad，此時(shí)公差為d2.當(dāng)已知數(shù)列有偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，可設(shè)為，a3d，ad，ad，a3d，此時(shí)公差為2d 學(xué)以致用：4.2.2 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 第一課時(shí) 一般地，我們稱a1+a2+an為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，常用Sn表示，即Sn=a1+a2+an.練習(xí)：

2、試求下列數(shù)列的前100項(xiàng)和.（1）2，2，2，2，（2）1，1，1，1，1.數(shù)列的前n項(xiàng)和:2.Sn與an的關(guān)系：S100 = 200S100 = 0問題一: Sn = 123 99100 = ?1+100 =1012+99 =1013+98 =10150+51 =101Sn= 50101= 505050個(gè)等式高斯(Gauss, 1777.4.-1855.2) 德國著名數(shù)學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。 S=1 + 2 + 3 + + 98+ 99+100S=100+99+98+ + 3 + 2 + 1倒序相加法1012 S 100 (1+100)高斯求和法1，2，3，100是什么數(shù)列？n=1003+982+991+100等差數(shù)列是否具有這個(gè)性質(zhì)?是否成立？3+98已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，項(xiàng)數(shù)是n，第n項(xiàng)為an，求前n項(xiàng)和Sn . +，得 倒序相加法解：3.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：(Sn，a1，n，an知三求一)(Sn，a1, n, d知三求一)na1an公式的幾何解釋類比梯形面積公式記憶分割成一個(gè)平行四邊形及一個(gè)三角形na1an=a1+(n1)da1(n-1)d公式的幾何解釋例6：已知數(shù)列an是等差數(shù)列：（1）a1=7，a50=101，求S50解：3.在等差數(shù)列an中，Sn為an的前n項(xiàng)和，若S41，S84，則a17a18a19a20=() A.9 B.12 C.16