1、第 PAGE26 頁 共 NUMPAGES26 頁小學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)公式總結(jié)歸納小學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)公式歸納1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：(2+4)5=25+456、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)一樣的倍數(shù)，商不變。 O

2、除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、什么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的根本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個一樣的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式?答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法那么：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相

3、加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;假設(shè)分子一樣，分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘

4、以或除以同一個數(shù)0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。20、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的加、減法那么：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法那么：用分子的積做分子，用分母的積做分母。22、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：25或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以一個一樣的數(shù)(0除外)，比值不變。23、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:1824、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。25、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

5、如3:=9:1826、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，假設(shè)這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y27、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假設(shè)這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y28、百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右挪動兩位，同時在后面添上百分號。其實(shí)，把小數(shù)化成

6、百分?jǐn)?shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。30、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左挪動兩位。31、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保存三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。32、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。33、要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。34、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。)35、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互

7、質(zhì)數(shù)。36、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。37、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))38、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。(約分用最大公約數(shù))39、最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。40、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。41、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)展42、約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)展約分。在約分時應(yīng)注意利用。43、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)

8、叫做奇數(shù)。44、質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))：一個數(shù)，假設(shè)只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。45、合數(shù)：一個數(shù)，假設(shè)除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。46、利息=本金利率時間(時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng))47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。48、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。49、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 14141450、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起

9、，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3.無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。53、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c小學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)公式大全周長公式類型 公式 字母表示長方形周長= (長+寬)2 (a+b)2正方形周長 =邊長4 a4=4a圓的周長= 直徑 = 2半徑 c=d =2r面積公式類型 公式 字母表示長方形面積= 長寬 s=ab正方形

10、面積= 邊長邊長 s=aa平行四邊形面積= 底高 s=ah梯形面積=(上底+下底)高2 s=(a+b)h2三角形面積= 底高2 s=ah2長方體外表積 (長寬+長高+寬高)2S=(ab+ah+bh)2正方體外表積 =棱長棱長6 s= aa6圓面積= 半徑的平方 s=r2圓柱體側(cè)面積 底面周長高直徑高2半徑高 chdh2rh圓柱體外表積 側(cè)面積+2底面積底面周長高+2半徑的平方直徑高+2半徑的平方2半徑高+2半徑的平方ch+2 r2dh+2 r22rh +2 r2體積公式類型 公式 字母表示長方形 長寬高 abh正方體 棱長棱長棱長 aaa圓柱體 底面積高半徑的平方高 shr2h圓錐體 底面積高

11、半徑的平方高 sh r2h補(bǔ)充說明：長方體棱長和=(長+寬+高)4正方體棱長和=棱長12熟記以下正反比例關(guān)系：正比例關(guān)系：正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系長方形的周長與(長+寬)成正比例關(guān)系圓的周長與直徑成正比例關(guān)系圓的周長與半徑成正比例關(guān)系圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系2.反比例關(guān)系常用數(shù)量關(guān)系：1.路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量工作時間 工作時間=工作總量工作效率總價=單價數(shù)量 單價=總價數(shù)量 數(shù)量=總價單價總產(chǎn)量=單產(chǎn)量面積 單產(chǎn)量=總產(chǎn)量面積 面積=總產(chǎn)量單產(chǎn)量單位換算：長度單位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米

12、1分米=10厘米 1厘米=10毫米面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方米1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米體積單位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升重量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克時間單位：一世紀(jì)=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天(平年) 一年=366天(閏年)一季度=3個

13、月 一個月= 3旬(上、中、下) 一個月=30天(小月) 一個月=31天(大月)一星期=7天 一天=24小時 一小時=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七個月)一年中的小月：四月、六月、九月、十一月(四個月)特殊分?jǐn)?shù)值：=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75%= 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80%=0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 81、 每份數(shù)份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)2、

14、1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)3、 速度時間=路程 路程速度=時間 路程時間=速度4、 單價數(shù)量=總價 總價單價=數(shù)量 總價數(shù)量=單價5、 工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間工作總量工作時間=工作效率6、 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)8、 因數(shù)因數(shù)=積 積一個因數(shù)=另一個因數(shù)9、 被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa2 、正方體 V:體積 a:棱長 外表積=棱長棱長

15、6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa3 、長方形C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)2C=2(a+b)面積=長寬S=ab4 、長方體V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高(1)外表積(長寬+長高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長寬高V=abh5 三角形s面積 a底 h高面積=底高2s=ah2三角形高=面積 2底三角形底=面積 2高6 平行四邊形s面積 a底 h高面積=底高s=ah7 梯形s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)高2s=(a+b) h28 圓形S面積 C周長 d=直徑 r=半徑(1)周長=直徑=2半徑C=d=2r(2)面積=半徑半徑9

16、圓柱體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長高(2)外表積=側(cè)面積+底面積2(3)體積=底面積高(4)體積=側(cè)面積2半徑10 圓錐體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積高3總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式(和+差)2=大數(shù)(和-差)2=小數(shù)和倍問題和(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)(或者 和-小數(shù)=大數(shù))差倍問題差(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)(或 小數(shù)+差=大數(shù))植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:假設(shè)在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)+1=全長株距-1全長=株距(株數(shù)-1)株距=全長(株數(shù)-1)假設(shè)

17、在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距株數(shù)株距=全長株數(shù)假設(shè)在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)-1=全長株距-1全長=株距(株數(shù)+1)株距=全長(株數(shù)+1)2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距株數(shù)株距=全長株數(shù)盈虧問題(盈+虧)兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈-小盈)兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大虧-小虧)兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程=速度和相遇時間相遇時間=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇時間追及問題追及間隔 =速度差追及時間追及時間=追及間隔 速度差速度差=追及間隔 追及時間流水

18、問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=(順流速度+逆流速度)2水流速度=(順流速度-逆流速度)2濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量100%=濃度溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量利潤與折扣問題利潤=售出價-本錢利潤率=利潤本錢100%=(售出價本錢-1)100%漲跌金額=本金漲跌百分比折扣=實(shí)際售價原售價100%(折扣1)利息=本金利率時間稅后利息=本金利率時間(1-20%)長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=100

19、00平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時間單位換算1世紀(jì)=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天1日=24小時 1時=60分1分=60秒 1時=3600秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長 面積 體積計(jì)

20、算公式1、長方形的周長=(長+寬)2 C=(a+b)22、正方形的周長=邊長4 C=4a3、長方形的面積=長寬 S=ab4、正方形的面積=邊長邊長 S=a.a= a5、三角形的面積=底高2 S=ah26、平行四邊形的面積=底高 S=ah7、梯形的面積=(上底+下底)高2 S=(a+b)h28、直徑=半徑2 d=2r 半徑=直徑2 r= d29、圓的周長=圓周率直徑=圓周率半徑2 c=d =2r10、圓的面積=圓周率半徑半徑定義定理公式三角形的面積=底高2。 公式 S= ah2正方形的面積=邊長邊長 公式 S= aa長方形的面積=長寬 公式 S= ab平行四邊形的面積=底高 公式 S= ah梯形

21、的面積=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。長方體的體積=長寬高 公式：V=abh長方體(或正方體)的體積=底面積高 公式：V=abh正方體的體積=棱長棱長棱長 公式：V=aaa圓的周長=直徑 公式：L=d=2r圓的面積=半徑半徑 公式：S=r2圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=dh=2rh圓柱的外表積：圓柱的外表積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積=1/3底面積高。公式：V=1/3Sh分?jǐn)?shù)的加、減法那么：同分

22、母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法那么：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法那么：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。單位換算(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米(4)1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤(5)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1.單價數(shù)量=總價2.單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量3.速度時間=路程4.工效時間=工作總量小學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)公式1.每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)2.1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)3.速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度4.單價數(shù)量=總價總價單價=數(shù)量總價數(shù)量=單價5.工作效率工作時間=工作總量工作總量工作效率=工作時間工作總量工作時間=工作效率6加