1、第 PAGE5 頁 共 NUMPAGES5 頁2022北師大版九年級數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)北師大版九年級數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一實(shí)在數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號k0k0圖像yO xyO x性

2、質(zhì)x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;當(dāng)k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y隨x 的增大而減小。x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;當(dāng)k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式確實(shí)定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。5、反比例函數(shù)的幾何意義設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，那么(1)OPA的面積.(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P(yáng)怎樣挪動，

3、OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=九年級數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、

4、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)展代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x, =x等。4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)絡(luò)：從位置上看;從表示的意義上看5.同類項(xiàng)及其合并條件：字母一樣;一樣字母的指數(shù)一樣合并根據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：從外形上判斷;區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。7.算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根( a0與“平方根”的區(qū)別算術(shù)平方根與絕對值 聯(lián)絡(luò)：都是非負(fù)數(shù)， =a區(qū)別：a中，a為一實(shí)在數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)一、重要概念1.總體：考察對象的全體。2.個體：總體中每一個考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))二、計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)：;假設(shè)，,那么(a常數(shù)，接近較整的常數(shù)a加權(quán)平均數(shù)：;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2.樣本方差：;假設(shè),那么(a接近、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)假設(shè)、較“小”較“整”，那么;樣本方