1、常見的數(shù)量關(guān)系 教學(xué)設(shè)計思考和提出的問題：如何引導(dǎo)學(xué)生深度理解速度的概念本質(zhì)及與時間、路程之間的關(guān)系？如何溝通數(shù)量關(guān)系式之間的關(guān)系，構(gòu)建融通的數(shù)量關(guān)系模型？磨課要點1.教材分析路程、時間與速度，總價、數(shù)量與單價，是小學(xué)階段一種非常重要的數(shù)量關(guān)系，也是一種基本的模型。認(rèn)識、了解并掌握它對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。通過教材這種概括的、單列的數(shù)量關(guān)系向?qū)W生提供一種新的數(shù)學(xué)模型（即數(shù)量關(guān)系式），這種數(shù)學(xué)模型將應(yīng)用到以后文字應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中去。教材在第一學(xué)段已經(jīng)有了一定的滲透，后面在學(xué)習(xí)正反比例時，還要利用這個模型。對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教材并不僅僅是讓學(xué)生記憶三者的數(shù)量關(guān)系，而是通過各種途徑幫助學(xué)生建立三者

2、的聯(lián)系。其中，路程、時間與速度在日常生活中的應(yīng)用十分廣泛，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)行程問題的基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析起點：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過乘除法意義，在具體情境中，理解了乘除法各部分間的關(guān)系，能獨立解答求每分鐘行多少米、每份多少元等應(yīng)用題，在已有的生活實踐中，積累了關(guān)于常見的數(shù)量關(guān)系的生活經(jīng)驗，能模糊地感覺到它們之間可能存在的一定關(guān)系。通過前測，大約有 80%的學(xué)生已在生活中積累、掌握了“比快慢”、“比價格”的經(jīng)驗和方法。但是對于四年級的孩子來說，“速度”的概念比較抽象，速度的單位是由路程與時間兩部分組成的，它的表示形式學(xué)生從未見過，學(xué)生在理解時可能存在一定的困難，所以就特別需要感悟速度與路程、時間密切相關(guān)。終

3、點:在具體情境中理解路程、時間和速度，總價、數(shù)量和單價之間的關(guān)系，并溝通二者之間的關(guān)聯(lián)，構(gòu)建總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)的模型。教學(xué)策略本課通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的比較生活中誰走的更快的情境，讓學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而在觀察比較、獨立思考的基礎(chǔ)上通過合作，探索出解決問題的的方法，最后通過表達(dá)探究學(xué)習(xí)的過程與解釋所得的結(jié)果培養(yǎng)學(xué)生分析與歸納解決問題構(gòu)成的意識。通過實施有效的教學(xué)活動讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會所學(xué)的知識和方法，并能與他人進(jìn)行合作交流。教學(xué)內(nèi)容四年級下冊第2829頁教學(xué)目標(biāo)1.在情境中體驗路程、時間與速度的密切聯(lián)系,認(rèn)識速度,理解并掌握路程、時間與速度的關(guān)系。2.經(jīng)歷“解決

4、具體問題抽象出數(shù)學(xué)模型解釋并說明模型再用模型解決問題”的學(xué)習(xí)活動，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的價值。 3.在解決問題的過程中提升解決問題的能力,從知識的廣泛應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)的魅力,體驗鉆研的樂趣,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點：理解速度、時間與路程之間的數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點：溝通不同數(shù)量關(guān)系式之間的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情境，感受關(guān)系1.比較快慢：誰走得更快？為什么？2.理解復(fù)合單位：認(rèn)識嗎？這樣寫有什么好處？3.感悟速度：路程相同，時間少的走得快；時間相同，路程多的走得快，這是為什么呢？4.速度和什么有關(guān)？5.看一看，說一說師：像這樣表示每小時（或每

5、分鐘、每秒）行的路程，就叫作速度?！驹O(shè)計意圖：在創(chuàng)設(shè)的情境中，學(xué)生通過比較快慢喚醒生活經(jīng)驗，并基于以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自然地將路程除以時間，求得每分鐘的路程來進(jìn)行快慢的比較。教師根據(jù)這樣的比較，點明速度的含義，讓學(xué)生初步感受速度。并在學(xué)生觀察、比較的活動過程中總結(jié)出“路程相同可以直接比時間，時間相同可以直接比路程”的比較方法，且在此基礎(chǔ)上繼續(xù)追問“為什么路程相同，時間越短走得越快；為什么時間相同，路程越遠(yuǎn)走得越快”，讓學(xué)生感悟出，比較快慢實際上比較的是單位時間內(nèi)的路程，直指速度的本質(zhì)。學(xué)生在真切的體驗中進(jìn)一步理解速度的意義，感受速度、時間與路程之間的關(guān)系。呈現(xiàn)出經(jīng)驗、概念相互支撐、共同生長的狀

6、態(tài)?！孔灾魈骄浚w驗關(guān)系福安到廈門的路程是400千米，想一想，小汽車的速度是80千米/時，4小時能到廈門嗎？ 2.學(xué)生自主解決問題。3.展示交流4.怎么求路程或時間？【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)生活中的問題情境，讓學(xué)生自主解決問題，并應(yīng)用信息技術(shù)手段將三種學(xué)生作品配合課件演示進(jìn)行對比。學(xué)生在觀察、計算、分析的過程中，不僅感悟路程、速度、時間三者之間的數(shù)量關(guān)系，更為重要的是通過明確“為什么這個問題要用乘法（或除法）解決”讓學(xué)生更清晰地明了為什么這三個量之間存在著這種關(guān)系，從而建立“路程速度=時間”、“速度時間路程”兩個模型，并理清三種數(shù)量關(guān)系式模型的關(guān)聯(lián)?！咳鲃咏?gòu)，溝通關(guān)系1.比一比2總價、數(shù)量和單價與路程、時間和速度之間有什么聯(lián)系嗎？3在以前的學(xué)習(xí)當(dāng)中見過這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？【設(shè)計意圖: 從數(shù)學(xué)模型的角度，“路程時間速度”、“總價數(shù)量=單價”等等都屬于同類“除法模型”，他們是“總數(shù)份數(shù)每份數(shù)”關(guān)系的具體化。“剛才不是在聊速度、時間和路程嗎，怎么又聊到單價、數(shù)量和總價上