1、4.3 眾數(shù) 01學(xué)習(xí)目標(biāo)05隨堂練習(xí)06課堂小結(jié)03新知探究02舊知回顧04例題精講 1.理解眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 2.體會(huì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別。 3.能結(jié)合具體情境選擇眾數(shù)、中位數(shù)、或平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，用以解釋數(shù)據(jù)的集中程度。數(shù) 據(jù) 分 析平均數(shù)中位數(shù)概念計(jì)算方法 概念計(jì)算方法方差眾數(shù)應(yīng)用應(yīng)用尺碼/cm23.52424.52525.52626.5銷量/雙376161882 某鞋店一周內(nèi)銷售了某種品牌的男鞋60雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計(jì)如下表所示：交流與發(fā)現(xiàn) 這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？由此可給這家鞋店什么進(jìn)貨建議？可建議鞋店多進(jìn)25.5碼的鞋子. 一組數(shù)據(jù)

2、中_ 的數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多1.數(shù)據(jù)1，2，3，4，3，5的眾數(shù)是（ ）2.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，2，1的眾數(shù)是（ ）3 2,1 不存在3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6的眾數(shù)是（ ）在找各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 眾數(shù)與它重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)。 眾數(shù)必須是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，而不是相應(yīng)的次數(shù) 眾數(shù)具有不唯一性，一組數(shù)據(jù)可能有一個(gè)眾數(shù),也可能有多個(gè)眾數(shù)，也可能沒有。交流與發(fā)現(xiàn)眾數(shù)反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平。 1)某校合唱團(tuán)有49名學(xué)生和1名指導(dǎo)老師組成，它們的年齡如下表所示： 求合唱團(tuán)50名成員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，（精確到0.1）.探究眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

3、年齡/歲12131425人數(shù)/人520241平均數(shù)13.6；眾數(shù)14；中位數(shù)13.5. 2)如果25歲的教師因?yàn)楣ぷ餍枰{(diào)離合唱團(tuán)，換了一位45歲的教師，那么該合唱團(tuán)成員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)有什么改變？探究眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系平均數(shù)14.0；眾數(shù)14；中位數(shù)13.5. 個(gè)別極端數(shù)字的改變會(huì)改變平均數(shù)的大小，但對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)沒有影響.平均數(shù)：中位數(shù)：眾 數(shù)：數(shù)據(jù)代表通過計(jì)算得到，能充分利用所有數(shù)據(jù)，但容易受極端數(shù)據(jù)的影響只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)，不能充分利用所有數(shù)據(jù)只與其在數(shù)據(jù)中的重復(fù)次數(shù)有關(guān)，不能充分利用所有數(shù)據(jù)（應(yīng)用最廣）（集中程度）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ）中位數(shù)反映一組

4、數(shù)據(jù)的（ ）眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ） A.平均水平 B.中等水平 C.多數(shù)水平 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？ ABC 例1 某公司15名工作人員，他們的月工資情況如下表所示： 職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員人數(shù)1212月工資/元800050002000 （1）求該公司工作人員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； （2）假設(shè)經(jīng)理的月工資由8000元提升到12000，副經(jīng)理的月工資由5000元提升到6000元，職員的月工資仍為2000元，求工資變動(dòng)后所得一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù); （3）由（1）（2）你認(rèn)為在這一問題中，哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映出這個(gè)公司員工的月工資水平？結(jié)合統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義加以解釋。解（1

5、）該公司工作人員月工資的平均數(shù)為 所以，月平均工資為2800元，眾數(shù)和中位數(shù)都是2000元. (2)改動(dòng)后月工資的眾數(shù)和中位數(shù)還是2000元，平均數(shù)是： (3)由于經(jīng)理和副經(jīng)理的工資偏高，使該公司的原月平均工資2800元與絕大多數(shù)員工的工資差距較大。該公司經(jīng)理和副經(jīng)理的工資變動(dòng)后，月平均工資由2800元升至3200元，但中位數(shù)和眾數(shù)仍是2000元。由此可見，在這一問題中，要反映該公司工作人員月工資的水平，用中位數(shù)和眾數(shù)要比平均數(shù)更客觀一些。 例2 青年歌手大獎(jiǎng)賽的決賽在甲乙兩名歌手之間進(jìn)行，9位評(píng)委的評(píng)分（10分為滿分）情況如下表所示（單位：分）評(píng)委編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9甲的

6、得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3 （1）將甲、乙兩名歌手的得分適當(dāng)進(jìn)行分組整理，并列成統(tǒng)計(jì)表。 （2）分別求出甲乙兩名歌手得分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 （3）由（2）的結(jié)果，分析甲乙兩名歌手中誰的演唱水平較高。 （4）如果以平均分為標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分比賽的名次，那么制定怎樣的計(jì)分規(guī)則比較合理？9.69.58.98.88.67.29.99.29.18.68.58.3解 （1）分組1甲得分情況乙得分情況11114113121（2）甲的中位數(shù)是8.8分，眾數(shù)是8.8分.乙的中位數(shù)是8.6分，眾數(shù)是8.5分. （3）從平均分

7、來看，乙的水平較高. 從中位數(shù)來看，甲的水平較高。 從眾數(shù)來看，甲也比乙高，有四位評(píng)委給甲8.8分，三位評(píng)委給乙8.5分，甲相對(duì)較高。 （4）有（1）中統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，乙的平均分略高與甲，原因是個(gè)別評(píng)委給了極端分，使得出現(xiàn)個(gè)別差異較大的數(shù)據(jù).因此，若制訂“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”的計(jì)分規(guī)則，以確保平分的合理性。 按照這個(gè)規(guī)則，甲、乙的平均分分別是8.89分與8.79分，所以甲的演唱水平較高。 1、在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，下列情況下用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量比較合適。 1）期末考試后各班級(jí)排名。 2）面包店店主最關(guān)心哪種面包銷量好。 3）遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的哪種數(shù)據(jù)信息。 4）上課間操時(shí)，

8、體育老師以哪一行為基準(zhǔn)進(jìn)行整隊(duì)。 5）裁判一般把什么作為選手的最終得分。 6）選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)。2、判斷 1）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)（ ） 2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)（ ） 3）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè) （ ） 4） 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù) （ ） 5）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù) （ ） 3、小明和小亮是同桌，同時(shí)也是學(xué)習(xí)上的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，進(jìn)入中學(xué)后的七次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?nèi)缦拢?小明：88, 70, 88, 92, 94, 93, 95 小亮：65, 85, 86, 93, 93, 93, 94 小明和小亮都認(rèn)為自己的成績(jī)比對(duì)方好，你知道為什么嗎？你是怎么