1、2 1 2 1 22020-2021 學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。1若根式Ax1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則（ ）Bx1 Cx1 Dx12下列說法正確的是（ ）A正方形的每一條對角線平分一組對角 B矩形的對角線互相垂直C菱形的四個(gè)內(nèi)角都是直角D平行四邊形是軸對稱圖形3下列計(jì)算正確的是（ ）A DB 4 C|2| 24ABC 中，A，B，C 的對邊分別記為 a，b，c，下列命題中是假命題的是（ ） A若A+BC，則ABC 為直角三角形B若A：B：C3：4：5，則ABC 為直角三角形C若 a （cb） （c+b），則

2、ABC 為直角三角形D若 a：b：c ： ： ，則ABC 為直角三角形5如圖，長方形 OABC 放在數(shù)軸上，OA2，OC1，以 A 為圓心，AC 長為半徑畫弧交數(shù) 軸于 P 點(diǎn)，則 P 點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）A2BC 2 D 36實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么|a+b|+的結(jié)果是（ ）A2a B2b C2a D2b7已知點(diǎn) P（1，y ）、點(diǎn)Q（3，y ）在一次函數(shù) y（2m1）x+2 的圖像上，且 y y ，2 ACD DOGOGF則 m 的取值范圍是（ ）AmBmCm1 Dm18己知在平行四邊形 ABCD 中，AC6，E 是 AD 上一點(diǎn) eq oac(,，)DCE 的周長是平行四

3、邊形 ABCD 周長的一半，且 EC4，連接 EO，則 EO 的長為（ ）A3 B5 C2 D9如圖，在正方形 ABCD 的邊 BC 上有一點(diǎn) E，連接 AE點(diǎn) P 從正方形的頂點(diǎn) A 出發(fā)，沿 ADC 以 1cm/s 的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn) C圖是點(diǎn) P 運(yùn)動時(shí) eq oac(,，)APE 的面積 y（cm ） 隨時(shí)間 x（s）變化的函數(shù)圖象，當(dāng) x7 時(shí)，y 的值為（ ）A7 B6 CD10如圖，在正方形紙片 ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，折疊正方形紙片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，點(diǎn) A 恰好與 BD 上的點(diǎn) F 重合，展開后折痕 DE 分別交 AB、AC 于點(diǎn)E、G

4、，連接 GF，給出下列結(jié)論：ADG22.5；AD2AE；S S ； 四邊形 AEFG 是菱形；BE2CG；若S1，則正方形 ABCD 的面積是 6+4，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)二、填空題：本大題 6 小題，每小題 3 分，共 18 分。0 22 2 211若 y2 + +6，則 xy 的平方根為 12若實(shí)數(shù) m、n 滿足|m3|+ 長為 0，且 m、n 恰好是 eq oac(,Rt)ABC 的兩條邊長，則第三條邊13將直線 y2x+2 沿 y 軸向下平移 b 個(gè)單位后過點(diǎn)（1，2），則b 14如圖，正方形 ABCD 的面積為 12，菱形 AECF 的面積為 8

5、，則 EF 的長是 15如圖所示，將矩形 ABCD 紙對折，設(shè)折痕為 MN，再把 B 點(diǎn)疊在折痕線上，（如圖點(diǎn)B）， 若 AB2，則折痕 AE 的長為 16如圖，在ABC 中，延長 BC 至 D，使得 CD BC，過 AC 中點(diǎn) E 作 EFCD（點(diǎn) F 位于點(diǎn) E 右側(cè)），且EF2CD，連接 DF，若 AB6，則 DF 的長為 三、解答題：本大題 9 小題，共 72 分。17計(jì)算：6+（2019） |5|（ ）18先化簡，再求值： ，其中 a 19已知，如圖，在ABC 中，D 是 BC 的中點(diǎn)，DEBC，垂足為 D，交 AB 于點(diǎn) E，且 BE EA AC （1）判斷ABC 的形狀并說明理由

6、；1 1 2 2 1 1 （2）若 DE3，BD4，求 AE 的長20如圖，在四邊形 ABCD 中，DAB90，DBDC，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別為 DB、BC 的中點(diǎn)， 連接 AE、EF，AF（1）求證：AEEF；（2）當(dāng) AFAE 時(shí)，設(shè)ADB，CDB，求 ， 之間的數(shù)量關(guān)系21如圖，矩形 ABCD 中，AB8，BC4，點(diǎn) E 在 AB 上，點(diǎn) F 在 CD 上，點(diǎn) G，H 在對 角線 AC 上，四邊形 EGFH 是菱形（1）求證：CFAE；（2）連接 CE、AF求證：四邊形 CEAF 是菱形；（3）直接寫出 AE 的長為 22如圖，直線 l ：yk x+b 與 x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) A（3，

7、0），B（0，3），直線 l ：yk x 與直線 l 相交于點(diǎn) C（，n）（1）求直線 l 和 l 的解析式；（2）求BCO 的面積；（3）點(diǎn) M 為 y 軸上的一動點(diǎn)，連接 MA，MC當(dāng) MA+MC 的值最小時(shí)，則點(diǎn) M 的坐標(biāo) 是 23如圖，已知 BD 是矩形 ABCD 的一條對角線點(diǎn) E 在 BA 的延長線上，且 AEAD連 接 EC，與 AD 相交于點(diǎn) F，與 BD 相交于點(diǎn) G（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若 AFAB，解答下列問題：判斷 EC 與 BD 的位置關(guān)系，井說明理由；連接 AG，用等式表示線段 AG，EG，DG 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明24已知菱形 ABCD 中，ABC60，AB4，點(diǎn) M 在 BC 邊上，過點(diǎn) M 作 PMAB 交 對角線 BD 于點(diǎn) P，連接 PG（1）如圖 1，當(dāng) BM1 時(shí)，求 PC 的長；（2）如圖 2，連接 AM 交 BD 于點(diǎn) E，取 PC 的中點(diǎn) Q，連接 MQ，AQ請?zhí)骄?AQ 和 MQ 之間的關(guān)系，并寫出探究過程；AMQ 的面積有最小值嗎？如果有，請直接寫出這個(gè)最小值；如果沒有，請說明理由25在正方形 ABCD 外側(cè)作直線 AP，點(diǎn) B 關(guān)于直線 AP 的對稱點(diǎn)為 E，連接 BE，DE， 其中 DE