1、“微元法在高中物理解題中的應(yīng)用微元法在高中物理解題中的應(yīng)用微元法的根本功能就是化變?yōu)楹?，也就是說抓住變化的這一本質(zhì)特征而通過限制變化所需的時間或空間來把變化的事物或變化的過程轉(zhuǎn)化為不變的事物或不變的過程。這種思想在物理教材中也曾出現(xiàn)，如證明在速度時間圖像中圖像與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積等于位移結(jié)論時就用到這一重要思想。學(xué)生具備了這種思想，更有利于理解和掌握微元法問題。在詳細(xì)操作時，較為合理的操作步驟為：選取微元量化元過程；運(yùn)用規(guī)律表達(dá)元過程；施行疊加求解全過程。關(guān)于微元法，我們可以通過以下題目進(jìn)展領(lǐng)悟。例題：如圖1所示，正方形閉合導(dǎo)線框以速度v在光滑絕緣程度面上勻速運(yùn)動，穿過有理想邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)

2、域后以速度v做勻速直線運(yùn)動，那么當(dāng)完全處在磁場區(qū)域內(nèi)時的運(yùn)動速度u為A.uv+vB.u=v+v.uv+vD.無法確定解答：設(shè)：導(dǎo)線框在本文由論文聯(lián)盟搜集整理穿入或穿出磁場的過程中某一瞬間速度和加速度分別為v和a，那么由相應(yīng)的物理規(guī)律依次可得E=LvBE=IRF=ILB-F=a由此可得：v和a間的瞬時關(guān)系為-v=a此式中，導(dǎo)線框的質(zhì)量、邊長L、電阻R，以及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B均為常量，而導(dǎo)線框在穿入或穿出磁場的過程中某一瞬間的速度v和加速度a均為變量。因此，此題具備用微元法解題的特點(diǎn)。詳細(xì)分析步驟如下：取時間微元t而同乘以上式兩端，為-vt=at考慮到速度v和加速度a均為變量而不具備平權(quán)性特征，所

3、以應(yīng)施行換元的相關(guān)操作。考慮到盡管速度v和加速度a均為變量，但因為t0，所以在趨近于零的時間微元t內(nèi)可將速度v和加速度a均視為不變事實上是來不及變而順利施行換元，即：在x=vtv=at的關(guān)系代入后上式變?yōu)?x=v考慮到此式中對應(yīng)于微元x和v的權(quán)函數(shù)分別為fx=-=k=常量fv=k=常量而滿足所謂的平權(quán)性特征，所以分別在導(dǎo)線框穿入和穿出磁場的過程中對上式施行相應(yīng)的疊加操作，即穿入時有-x=v穿出時有-x=v注：設(shè)當(dāng)導(dǎo)線框剛要穿入磁場時其位置坐標(biāo)為x=0，磁場區(qū)域的寬度為b由此疊加分別可得-=u-v-=v-u聯(lián)立上述兩式最終解得u=v+v在相關(guān)的教輔資料中，運(yùn)用微元法求解的物理問題也是屢見不鮮。接

4、下來給出兩道這類習(xí)題，希望同學(xué)們在上面例題的啟發(fā)下順利完成。練習(xí)題1：如圖2所示，頂角=45的金屬導(dǎo)軌N固定在程度面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。一根與N垂直的導(dǎo)體棒在程度外力作用下以恒定速度v沿導(dǎo)軌N向右滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)a和b，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸且摩擦不計。t=0時，導(dǎo)體棒位于頂角處，求：1t時刻流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向；2導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動時程度外力F的表達(dá)式；3導(dǎo)體棒在0t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q；4假設(shè)在t時刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時的坐標(biāo)x。提示：在第4小題運(yùn)用微元

5、法解答時的換元技巧：先將時間微元乘以速度而換成空間線元vt=x；再將線元乘以空間坐標(biāo)而換成面元yx=s。練習(xí)題2：如圖3所示，空間存在著程度方向勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，磁場區(qū)域的上、下邊緣相距h=0.5，邊長L=0.2，質(zhì)量=0.1kg的正方形導(dǎo)線框abd與質(zhì)量=0.5kg的小物塊用跨過兩個定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線相連，開始時線框的ab邊距磁場區(qū)域下邊緣h=0.6，而小物塊那么位于傾角=37的斜面上的點(diǎn)處，將小物塊和線框由靜止釋放，小物塊沿斜面滑至P點(diǎn)時線框的ab邊恰好進(jìn)入磁場，接著小物塊繼續(xù)沿斜面下滑s=0.6至Q點(diǎn)而靜止，線框所在平面始終與磁場方向垂直，斜面上P段光滑而PQ段與小物塊間的動摩擦因數(shù)為=0.5，重力加速度g取10/s，sin37=0.6，求：1線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時的速度v；2線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q；3線框的