1、第七章 復(fù)數(shù)7.3 復(fù)數(shù)的三角表示基礎(chǔ)鞏固1（ ）ABCD【答案】B【詳解】.2（ ）ABCD【答案】C【詳解】3將復(fù)數(shù)化成代數(shù)形式，正確的是（ ）A4B-4CD【答案】D【詳解】4已知，則（ ）ABCD【答案】D【詳解】.5將復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到的向量為，那么對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）A2iBCD【答案】B【詳解】復(fù)數(shù)的三角形式是,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)6復(fù)數(shù)是方程的一個(gè)根，那么的值等于（ ）ABCD【答案】B【詳解】由題意得,7已知i為虛數(shù)單位，則（ ）ABCD【答案】D【詳解】解：，.8若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則為（ ）AB120C240D210【答案】C【詳解】解：由，得復(fù)數(shù)z對(duì)

2、應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，且，所以.9復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的三角形式為（ ）ABCD【答案】D【詳解】解：依題意得，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，且，因此，結(jié)合選項(xiàng)知D正確，10在復(fù)平面內(nèi)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，將向量按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（ ）ABCD【答案】A【詳解】設(shè)，由題意知，所以，11（ ）A3BCD【答案】B【詳解】.12（ ）ABCD【答案】C【詳解】.拓展提升13把下列復(fù)數(shù)的三角形式化成代數(shù)形式.（1）；（2）.【答案】（1）（2）【詳解】（1）.（2）14.把下列復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化成三角形式.（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】【詳解】（1）.因?yàn)榕c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，所以，所以.（2）.因?yàn)榕c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，所以，所以.15歐拉公式（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為虛數(shù)單位，）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉提出的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，闡述了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式：（1）判斷復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第幾象限，并說明理由；（2）若，求的值.【答案】（1）第二象限，理由見解析；（2）.【詳解】（1）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，理由如下：在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，由于，因此，點(diǎn)在第二