1、 36/36 解三角形一、選擇題，在每小題給出的四個選擇項只有一項是符合題目要求的。1.在ABC中.則A的取值圍是( )(A)(0， (B)，) (c)(0， (D)，)2.若的角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且C=60，則ab的值為（ ）（A） （B） (C)1 (D)3如圖，在中，是邊上的點，且，則的值為（ ）ABC D4ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，則（ ）A B CD5.若的三個角滿足，則（ ）（A）一定是銳角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是鈍角三角形. (D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.6在中，角的所

2、對的邊長分別為，若，則( )Aab B.ab C.a=b D.a與b的大小關(guān)系不能確定7.某班設(shè)計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為（ ）（A） （B）（C） （D）8.某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，則此人能（）（A）不能作出這樣的三角形 （B）作出一個銳角三角形（C）作出一個直角三角形（D）作出一個鈍角三角形10.如圖，E，F(xiàn)是等腰直角ABC斜邊AB上的三等分點，則（ ） A. B.C. D.11在中，則等于（ ）A B C8 D1612在中，a=15,b=10,A=60，則=（ ）A. B. C

3、. D.13.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則A=（ ）（A） （B） （C） （D）14.已知中，的對邊分別為a,b,c若a=c=且，則b=（ ）A.2 B4 C4 D15.已知銳角的面積為，則角的大小為（ ）A.75 B.60B.45 D.3016設(shè)的三個角，向量，若，則=（ ）ABCD17的三角A、B、C的對邊邊長分別為，若，則=（ ）A. B. C. D.18已知a,b,c為ABC的三個角A,B,C的對邊，向量m=(),n=(cosA,sinA),若mn,且acosB+bcosA=csinC,則角A,B的大小分別為（ ）(A)(B)(C)(D)19在中，AB=3，

4、AC=2，BC=，則( )A B C D20已知ABC中，a=,b=,B=60,那么角A等于（ ）（A）135(B)90(C)45(D)3021在中，,則的大小為（）AB CD HYPERLINK 22的角的對邊分別為，若，則等于（）AB2 CD23在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,則角B的值為（ ）A.B.C.或D.或24在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=,a=,b=1，則c=（ ）(A)1 (B)2 (C)1 (D)25.的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則（ ）A B C D26的三角所

5、對邊的長分別為設(shè)向量，若，則角的大小為（）27已知等腰的腰為底的2倍，則頂角的正切值是（）28設(shè)分別是的三個角所對的邊，則是的（ ）（A）充要條件 （B）充分而不必要條件（C）必要而充分條件（D）既不充分又不必要條件29.若的角滿足，則（ ）A. B. C. D.30.如果的三個角的余弦值分別等于的三個角的正弦值，則（ ）A和都是銳角三角形 B和都是鈍角三角形C是鈍角三角形，是銳角三角形D是銳角三角形，是鈍角三角形31用長度分別為2、3、4、5、6(單位:cm)的細(xì)木棒圍成一個三角形(允許連接,但不允許折斷),能夠得到期的三角形面積的最大值為（ ）（A）8cm2（B）6cm2（C）3cm2（D

6、）20cm232如圖，在ABC中，則=（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題33如題（15）圖，圖中的實線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線，各段弧所在的圓經(jīng)過同一點（點不在上）且半徑相等. 設(shè)第段弧所對的圓心角為，則_ .34.在中，則的最大值為。35.若的面積為，BC=2，C=，則邊AB的長度等于_.36在中.若b=5，sinA=，則a=_.37.ABC中B=120，AC=7，AB=5，則ABC的面積為。38在中。若b=5，tanA=2，則sinA=_；a=_。39.如圖，ABC中，AB=AC=2，BC=，點D在BC邊上，ADC=45，則AD的長度等于_。40已知直角梯形中，/,是

7、腰上的動點，則的最小值為_。41在中，角所對的邊分別為若,，則角的大小_42在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，則=_。43已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則的離心率為 .44在ABC中，D為邊BC上一點，BD=DC，ADB=120，AD=2，若ADC的面積為，則BAC=_.45已知分別是的三個角所對的邊若，則。46在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則_。47在中，D為BC邊上一點，,.若,則BD=_48在ABC中，若b=1，c=，則a=。49如圖， EMBED Equation.3 相交與點O, EMBED Equatio

8、n.3 且 EMBED Equation.3 ，若 EMBED Equation.3 得外接圓直徑為1，則 EMBED Equation.3 的外接圓直徑為_50在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知 EMBED Equation.DSMT4 則A .51 EMBED Equation.DSMT4 的角 EMBED Equation.DSMT4 的對邊分別為 EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 ，則 EMBED Equation.DSMT4 52滿足條件AB=2,AC= EMBED Equation.DSMT4 BC的三角形

9、ABC的面積的最大值是53.直三棱柱 EMBED Equation.DSMT4 的各頂點都在同一球面上，若 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ，則此球的表面積等于。54在半徑為13的球面上有A , B, C 三點，AB=6，BC=8，CA=10，則（1）球心到平面ABC的距離為 ；（2）過，B兩點的大圓面與平面ABC所成二面角（銳角）的正切值為 .55在銳角 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ，則 EMBED Equation.DSMT4 的值等于 ， EMBED Equation.D

10、SMT4 的取值圍為。56已知長方形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為_572002年在召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是我國以古代數(shù)學(xué)家爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為 EMBED Equation.DSMT4 ，那么 EMBED Equation.DSMT4 的值等于58在 EMBED Equation.DSMT4 中，若 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Eq

11、uation.DSMT4 ，則 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 59在平面直角坐標(biāo)系 EMBED Equation.DSMT4 中，已知 EMBED Equation.DSMT4 頂點 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 ，頂點 EMBED Equation.DSMT4 在橢圓 EMBED Equation.DSMT4 上，則 EMBED Equation.DSMT4

12、 .60如圖，在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 是邊 EMBED Equation.DSMT4 上一點， EMBED Equation.DSMT4 ，則 EMBED Equation.DSMT4 61在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 所對的邊分別為 EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 ，b= EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT

13、4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，則 EMBED Equation.DSMT4 62在ABC中， EMBED Equation.3 A， EMBED Equation.3 B， EMBED Equation.3 C所對的邊長分別為a,b,c.若sinA:sinB:sinC=578,則abc=, EMBED Equation.3 B的大小是.63在 EMBED Equation.DSMT4 中，已知 EMBED Equation.3 ，b4，A30，則sinB.64在相距2千米的 EMBED Equation.3 兩點處測量目標(biāo) EMBED Equation.3 ，若 EMBE

14、D Equation.3 ，則 EMBED Equation.3 兩點之間的距離是千米。65已知ABC的一個角為120，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為.三、解答題65在ABC中，角的對邊分別是，已知.（1）求的值；（2）若，求邊的值.解：（1）已知整理即有：又C為中的角，（2） 又，66 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 為邊 EMBED Equation.DSMT4 上的一點， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，求

15、EMBED Equation.DSMT4 67在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 分別為角 EMBED Equation.DSMT4 的對邊，且 EMBED Equation.DSMT4 （）求 EMBED Equation.DSMT4 的大?。唬ǎ┤?EMBED Equation.DSMT4 ，是判斷 EMBED Equation.DSMT4 的形狀。68設(shè)的角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,且3+3-3=4bc.()求sinA的值；()求的值.解：（I）由余弦定理得 EMBED Equation.3 又 EMBED Equati

16、on.3 （II）原式 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 69在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為ABC的面積，滿足S（a2b2c2）.（）求角C的大小;（）求sinAsinB的最大值.()解：由題意可知absinC=,2abcosC. 所以tanC=. 因為0C， 所以C=.（)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+A+sinA=sin(A+).當(dāng)ABC為正三角形時取等號，所以sinA+sinB的最大值是.70在A

17、BC中，已知B=45,D是BC邊上的一點，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.解：在ADC中，AD=10，AC=14，DC=6,由余弦定理得cos EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 ,、 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ADC=120, EMBED Equation.DSMT4 ADB=60在ABD中，AD=10, EMBED Equation.DSMT4 B=45, EMBED Equation.DSMT4 ADB=60，由正弦定理得

18、EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 AB= EMBED Equation.DSMT4 71在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知 EMBED Equation.DSMT4 。（）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；（）若 EMBED Equation.DSMT4 ，b=-2，求ABC的面積S.72已知的角 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 及其對邊 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 滿足 EMBED Equati

19、on.DSMT4 ，求角 EMBED Equation.DSMT4 73在 EMBED Equation.DSMT4 ABC中， EMBED Equation.DSMT4 。（）證明B=C：（）若 EMBED Equation.DSMT4 =- EMBED Equation.DSMT4 ，求sin EMBED Equation.DSMT4 的值。（）證明：在ABC中，由正弦定理及已知得 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 .于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0.因為 EMBED Equation.DSMT4 ，從

20、而B-C=0.所以B=C.（）解：由A+B+C= EMBED Equation.DSMT4 和（）得A= EMBED Equation.DSMT4 -2B,故cos2B=-cos（ EMBED Equation.DSMT4 -2B）=-cosA= EMBED Equation.DSMT4 .又02B EMBED Equation.DSMT4 ,于是sin2B= EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 .從而sin4B=2sin2Bcos2B= EMBED Equation.DSMT4 ，cos4B= EMBED Equation.DSMT4 .所

21、以 EMBED Equation.DSMT4 74在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 所對的邊分別為 EMBED Equation.DSMT4 ，且滿足 EMBED Equation.DSMT4 ，求角 EMBED Equation.DSMT4 的大小。75設(shè) EMBED Equation.DSMT4 的角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，已知（）求 EMBED Equation.DSMT4 的周長（）求的值（II）求 EMBED Equation.DSMT4 的最大值，并求取得最大值時角 EMBED Equation.DSMT4

22、 的大小76ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知AC=90，a+c= EMBED Equation.DSMT4 b，求C.由 EMBED Equation.DSMT4 ，得A為鈍角且 EMBED Equation.DSMT4 ，利用正弦定理， EMBED Equation.DSMT4 可變形為 EMBED Equation.DSMT4 ，即有 EMBED Equation.DSMT4 ，又A、B、C是 EMBED Equation.DSMT4 的角，故 EMBED Equation.DSMT4 或 EMBED Equation.DSMT4 (舍去)所以 EMBED Equation

23、.DSMT4 。所以 EMBED Equation.DSMT4 .77在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 所對的邊分別為a,b,c已知 EMBED Equation.DSMT4 且 EMBED Equation.DSMT4 （）當(dāng) EMBED Equation.DSMT4 時，求 EMBED Equation.DSMT4 的值；（）若角 EMBED Equation.DSMT4 為銳角，求p的取值圍；（I）解：由題設(shè)并利用正弦定理，得 EMBED Equation.DSMT4 解得 EMBED Equation.DSMT4 （II）解

24、：由余弦定理， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 因為 EMBED Equation.DSMT4 ，由題設(shè)知 EMBED Equation.DSMT4 78在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊長，a= EMBED Equation.DSMT4 ，b= EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，求邊BC上的高.解：由 EMBED Equation.3 ，得 EMBED Equation.3 再由正弦定理，得 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 由上述結(jié)果知

25、 EMBED Equation.3 設(shè)邊BC上的高為h，則有 EMBED Equation.3 79在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.80.ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A= EMBED Equation.DSMT4 a（I）求 EMBED Equation.DSMT4 ；（II）若c2=b2+ EMBED Equation.DSMT4 a2，求B解：（I）由正弦定理得， EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 故 EMBED Equation.DSMT4

26、 6分 （II）由余弦定理和 EMBED Equation.DSMT4 由（I）知 EMBED Equation.DSMT4 故 EMBED Equation.DSMT4 可得 EMBED Equation.DSMT4 12分81.在 EMBED Equation.KSEE3 中， EMBED Equation.KSEE3 的對邊分別是 EMBED Equation.KSEE3 ，已知 EMBED Equation.KSEE3 .（1）求 EMBED Equation.KSEE3 的值；(2)若 EMBED Equation.KSEE3 ，求邊 EMBED Equation.KSEE3 的值解

27、：（1）由 EMBED Equation.KSEE3 正弦定理得： EMBED Equation.KSEE3 及： EMBED Equation.KSEE3 所以 EMBED Equation.KSEE3 。 （2）由 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 展開易得： EMBED Equation.KSEE3 正弦定理： EMBED Equation.KSEE3 82.在 EMBED Equation.KSEE3 中，角所對的邊分別為且滿足（I）求角的大??；（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大小解析：（I）由正弦定理得因為所以（II）由（I）

28、知于是取最大值2綜上所述，的最大值為2，此時83.在 EMBED Equation.DSMT4 ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知（I）求的值；（II）若cosB=， EMBED Equation.KSEE3 的周長為5，求 EMBED Equation.3 的長。解：（I）由正弦定理，設(shè) EMBED Equation.DSMT4 則 EMBED Equation.DSMT4 所以 EMBED Equation.DSMT4 即 EMBED Equation.DSMT4 ，化簡可得 EMBED Equation.DSMT4 又 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EM

29、BED Equation.DSMT4 因此 EMBED Equation.DSMT4 （II）由 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 由余弦定得及 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 所以 EMBED Equation.DSMT4 又 EMBED Equation.DSMT4 從而 EMBED Equation.DSMT4 因此b=2。84在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知 EMBED Equation.DSMT4 （）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；（

30、）若 EMBED Equation.DSMT4 ，b=-2，求ABC的面積S.85在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 的對邊分別為 EMBED Equation.DSMT4 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 （）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；（） EMBED Equation.DSMT4 的值 （）解：由 EMBED Equation.DSMT4 所以 EMBED Equation.DSMT4 （）解：因為 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.DSMT4

31、 EMBED Equation.DSMT4 所以 EMBED Equation.DSMT4 ABC的面積是30，角A,B,C,所對邊長分別為a，b，c，cosA= EMBED Equation.DSMT4 .（1）求 EMBED Equation.DSMT4 （2）若c-b=1，求a的值.解：由cosA=EQ F(12,13)，得sinA= EMBED Equation.3 =EQ F(5,13).又EQ F(1,2)bc sinA=30，bc=156. （1） EMBED Equation.DSMT4 =bc cosA=156EQ F(12,13)=144.（2）a2=b2+c2-2bc c

32、osA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2156(1-EQ F(12,13)=25，a=587設(shè)函數(shù) EMBED Equation.3 .（）求 EMBED Equation.3 的值域；（）記 EMBED Equation.3 的角 EMBED Equation.3 的對邊長分別為 EMBED Equation.3 ，若 EMBED Equation.3 ，求 EMBED Equation.3 的值.88在 EMBED Equation.3 中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知 EMBED Equation.3 （I）求 EMBED Equation.3 的值；（II）當(dāng)

33、a=2， EMBED Equation.3 時，求b及c的長.（）解：因為 EMBED Equation.DSMT4 ，及 EMBED Equation.DSMT4 所以 EMBED Equation.DSMT4 （）解：當(dāng) EMBED Equation.DSMT4 時，由正弦定理 EMBED Equation.DSMT4 ，得 EMBED Equation.DSMT4 由 EMBED Equation.DSMT4 及 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 由余弦定理 EMBED Equation.DSMT4 ，得 EMBED Equation

34、.DSMT4 解得 EMBED Equation.DSMT4 所以 EMBED Equation.DSMT4 89如圖，A，B是海面上位于東西方向相距 EMBED Equation.DSMT4 海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45，B點北偏西60的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60且與B點相距 EMBED Equation.DSMT4 海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達(dá)D點需要多長時間？解：由題意知 EMBED Equation.DSMT4 海里， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 在 EM

35、BED Equation.DSMT4 中，由正弦定理得 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 （海里），又 EMBED Equation.DSMT4 海里，在 EMBED Equation.DSMT4 中，由余弦定理得 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 30（海里），則需要的時間 EMBED Equation.DSMT4 （小時）。答：救援船到達(dá)D點需要1小時。90在ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對

36、邊，且 EMBED Equation.DSMT4 （）求A的大小；（）求 EMBED Equation.DSMT4 的最大值.解：（）由已知，根據(jù)正弦定理得 EMBED Equation.DSMT4 即 EMBED Equation.DSMT4 由余弦定理得 EMBED Equation.DSMT4 故 EMBED Equation.DSMT4 ，A=120（）由（）得： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 故當(dāng)B=30時，sinB+sinC取得最大值1。91設(shè) EMBED Equation.3 是銳角三角形， EMBED Equation.3

37、分別是角A，B，C所對邊長，并且 EMBED Equation.3 （）求角A的值；（）若 EMBED Equation.3 ，求 EMBED Equation.3 （其中 EMBED Equation.3 ）解：（I）因為 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （II）由 EMBED Equation.DSMT4 可得 EMBED Equation.DSMT4 由（I）知 EMBED Equation.DSMT4 所以 EMBED Equation.DSMT4 由余弦定理知 EMBED Equation.DSMT4 及代入，得+2，得 EMBED

38、 Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 因此，c，b是一元二次方程 EMBED Equation.DSMT4 的兩個根.解此方程并由 EMBED Equation.DSMT4 92 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 為邊 EMBED Equation.DSMT4 上的一點， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 2009042393在 EMBED Equa

39、tion.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 所對的邊分別為 EMBED Equation.DSMT4 ，且滿足 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （I）求 EMBED Equation.DSMT4 的面積； （II）若 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的值94在 EMBED Equation.3 中， EMBED Equation.3 。（）求AB的值。（）求 EMBED Equation.3 的值。95已知ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)

40、向量 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 若 EMBED Equation.DSMT4 / EMBED Equation.DSMT4 ，求證：ABC為等腰三角形；若 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，邊長c = 2，角C= EMBED Equation.DSMT4 ，求ABC的面積96設(shè)ABC的角A、B、C的對邊長分別為a、b、c， EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ，求B.97在 EMBED Equatio

41、n.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 的對邊長分別為 EMBED Equation.DSMT4 .已知 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 .98如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面一條直線上的A，B，C三點進(jìn)行測量，已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，于A處測得水深 EMBED Equation.DSMT4 ，于B處測得水深 EMBED Equation.DSMT4 ，于C處測得水深 EMBED Equa

42、tion.DSMT4 ，求DEF的余弦值。 99如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，于水面C處測得B點和D點的仰角均為 EMBED Equation.DSMT4 ，AC=0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點距離相等，然后求B，D的距離（計算結(jié)果精確到0.01km， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 1.414， EMBED Equation.DSMT4 EM

43、BED Equation.DSMT4 2.449）100.在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 所對的邊分別為 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （1）求 EMBED Equation.DSMT4 ；（2）若 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 101.在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C

44、所對的邊，且 EMBED Equation.3 ()確定角C的大?。唬ǎ┤鬰 EMBED Equation.3 ,且ABC的面積為 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ,求ab的值。102.在ABC中，C-A= EMBED Equation.3 ，sinB= EMBED Equation.3 。（I）求sinA的值；(II)設(shè)AC= EMBED Equation.3 ，求ABC的面積。20090423103.在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 所對的邊分別為 EMBED Equation.DSMT4 ，

45、且滿足 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （I）求 EMBED Equation.DSMT4 的面積；（II）若 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的值104.在ABC中，BC= EMBED Equation.DSMT4 ，AC=3，sinC=2sinA。()求AB的值；()求sin EMBED Equation.DSMT4 的值105設(shè) EMBED Equation.DSMT4 的角 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBE

46、D Equation.DSMT4 的對邊長分別為 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 。106.在 EMBED Equation.DSMT4 中，角A、B、C的對邊長分別為 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 ，且

47、 EMBED Equation.DSMT4 求b。107.在中，已知，求角A，B，C的大小108.已知向量 EMBED Equation.DSMT4 （）求向量 EMBED Equation.DSMT4 的長度的最大值；（）設(shè) EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的值。109在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 的對邊分別為 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equati

48、on.DSMT4 .（）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；（）求 EMBED Equation.DSMT4 的面積.110在 EMBED Equation.DSMT4 ABC中，sin(C-A)=1,sinB= EMBED Equation.DSMT4 。（I）求sinA的值；(II)設(shè)AC= EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 ABC的面積。111.在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation

49、.DSMT4 對邊的邊長分別是 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 （）若 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 為鈍角，求角 EMBED Equation.DSMT4 與 EMBED Equation.DSMT4 的大小；（）求 EMBED Equation.DSMT4 的最大值112如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。（1）求cosCBE的

50、值；（2）求AE。113在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 對邊的邊長分別是 EMBED Equation.DSMT4 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （）若 EMBED Equation.DSMT4 的面積等于 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 ；（）若 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的面積114設(shè)ABC的角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知 EMBE

51、D Equation.DSMT4 ，求：（）A的大小;（） EMBED Equation.DSMT4 的值.115設(shè) EMBED Equation.DSMT4 的角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且a cosB=3，bsinA=4（）求邊長a；（）若 EMBED Equation.DSMT4 的面積 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的周長 EMBED Equation.DSMT4 116.在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 對邊的邊長分別是 EMBED Equation.

52、DSMT4 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 。（）若 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 為鈍角，求角 EMBED Equation.DSMT4 與 EMBED Equation.DSMT4 的大??；（）若 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 面積的最大值。117如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為 EMBED Equation.DSMT4 的扇形 EMBED Equation.DSMT4 。小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點 EMBED Equation.DSMT4 及點 EMB

53、ED Equation.DSMT4 處，且小區(qū)里有一條平行于 EMBED Equation.DSMT4 的小路 EMBED Equation.DSMT4 。已知某人從 EMBED Equation.DSMT4 沿 EMBED Equation.DSMT4 走到 EMBED Equation.DSMT4 用了10分鐘，從 EMBED Equation.DSMT4 沿 EMBED Equation.DSMT4 走到 EMBED Equation.DSMT4 用了6分鐘。若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑 EMBED Equation.DSMT4 的長（精確到1米）AODBC118設(shè) E

54、MBED Equation.DSMT4 的角 EMBED Equation.DSMT4 所對的邊長分別為a、b、c，且 EMBED Equation.DSMT4 （）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；（）求 EMBED Equation.DSMT4 的最大值119在 EMBED Equation.DSMT4 中，角 EMBED Equation.DSMT4 對邊的邊長分別是 EMBED Equation.DSMT4 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （）若 EMBED Equation.DSMT4 的面積等于 EM

55、BED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 ；（）若 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的面積120在ABC中a、b、c分別為角A、B、C所對的邊長，a2 EMBED Equation.3 ，tan EMBED Equation.3 tan EMBED Equation.3 4，sinBsinCcos2 EMBED Equation.3 求A、B及b、c121設(shè)ABC的角A，B，C的對邊分別為a,b,c，且A= EMBED Equation.DSMT4 ，c=3b.求：（） EMBED Equat

56、ion.DSMT4 的值；（）cotB+cotC的值.122在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；（）設(shè) EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的面積123在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；（）設(shè) EMBED Equation.

57、DSMT4 的面積 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的長124在 EMBED Equation.DSMT4 中，已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 （）求 EMBED Equation.DSMT4 的值；（）求 EMBED Equation.DSMT4 的值125設(shè)銳角三角形ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c， EMBED Equation.DSMT4 （）求B的大小；（）若 EMBED Equation.DSMT4 ， EM

58、BED Equation.DSMT4 ，求b126在 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 。（1）求角C的大??；（2）若AB邊的長為 EMBED Equation.DSMT4 ，求BC邊的長。127如圖，測量河對岸的塔高 EMBED Equation.DSMT4 時，可以選與塔底 EMBED Equation.DSMT4 在同一水平面的兩個側(cè)點 EMBED Equation.DSMT4 與 EMBED Equation.DSMT4 現(xiàn)測得 EMBED Equation.DSMT4 ，并在點 EMBED Equation.DSMT4 測得塔頂

59、 EMBED Equation.DSMT4 的仰角為 EMBED Equation.DSMT4 ，求塔高 EMBED Equation.DSMT4 128已知 EMBED Equation.DSMT4 的周長為 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 （）求邊AB的長；（）若 EMBED Equation.DSMT4 的面積為 EMBED Equation.DSMT4 ，求角C的度數(shù)。129在 EMBED Equation.3 中， EMBED Equation.3 分別是三個角 EMBED Equation.3 的對邊若 EMBED Equa

60、tion.3 ， EMBED Equation.3 ，求 EMBED Equation.3 的面積 EMBED Equation.3 130在 EMBED Equation.DSMT4 中，已知角 EMBED Equation.DSMT4 ，邊 EMBED Equation.DSMT4 設(shè)角 EMBED Equation.DSMT4 ，周長為 EMBED Equation.DSMT4 （1）求函數(shù) EMBED Equation.DSMT4 的解析式和定義域；（2）求 EMBED Equation.DSMT4 的最大值131設(shè)銳角三角形 EMBED Equation.DSMT4 的角 EMBED