1、安徽省阜陽市第六中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（）Ay=x2+4By=|tanx|Cy=cos2xDy=3x3x參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)中所給函數(shù)的奇偶性，從而得出結(jié)論【解答】解：對于所給的4個(gè)函數(shù)，它們的定義域都關(guān)于原點(diǎn)對稱，選項(xiàng)A、B、C中的函數(shù)都滿足f（x）=f（x），故他們都是偶函數(shù)，對于選項(xiàng)D中的函數(shù)，滿足f（x）=f（x），故此函數(shù)為奇函數(shù)，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考

2、查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題2. 若是夾角為的單位向量，且，則( )（A）1 （B）4 （C） （D）參考答案：C3. 設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的方程對任意的有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】將問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)，恒有兩個(gè)正根,再根據(jù)二次方程實(shí)根分布列式可解得.【詳解】因?yàn)殛P(guān)于x的方程對任意的有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根所以當(dāng)時(shí)， ，有一根，當(dāng)時(shí)，恒有兩個(gè)正根，由二次函數(shù)的圖象可知 對任意的恒成立，所以 解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與方程,不等式恒成立,屬中檔題.4. 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是（）A36B24C12D6參考答案：C

3、【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的四棱錐，代入棱錐體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的四棱錐，其中底面邊長為3的正方形，棱錐的高為4，四棱錐的體積故選C【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度基礎(chǔ)5. 已知函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，則的值（ ）A恒為正數(shù)B恒為負(fù)數(shù)C恒為0D可以為正數(shù)也可以為負(fù)數(shù)參考答案：A略6. 已知,則（ ）A. B. C. D. 以上都有可能參考答案：B7. 數(shù)列滿足：1，則的值

4、等于( ) A1 B2 C D參考答案：A8. 右圖給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入的值，輸出相應(yīng)的值若要使輸入的值與輸出的值相等，則這樣的值有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)參考答案：C若，則，由，得或。若，則，由，得。若，則，由，解得（舍去）。所以滿足輸出值和輸入值相同的有3個(gè)，選C.9. 已知變量x，y滿足，則的取值范圍為（）A0，B0，+）C（，D，0參考答案：D【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】畫出約束條件的可行域，利用所求表達(dá)式的幾何意義求解即可【解答】解：不等式表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示ABC，設(shè)Q（3，0）平面區(qū)域內(nèi)動點(diǎn)P（x，y），則=kPQ，當(dāng)P為點(diǎn)A時(shí)斜率最大，A（0，0），

5、C（0，2）當(dāng)P為點(diǎn)C時(shí)斜率最小，所以，0故選：D10. 已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系是A B C D不能確定參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_. 參考答案：， 切線方程 ，即12. 寫出以下五個(gè)命題中所有正確命題的編號 點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)；橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為； 已知正方體的棱長等于2, 那么正方體外接球的半徑是；下圖所示的正方體中，異面直線與成的角；下圖所示的正方形是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形是矩形 參考答案：13. 已知函數(shù)f（x）=x4lnx，則曲線y=f（x）在

6、點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為參考答案：3x+y4=0【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】在填空題或選擇題中，導(dǎo)數(shù)題考查的知識點(diǎn)一般是切線問題【解答】解：函數(shù)f（x）=x4lnx，所以函數(shù)f（x）=1，切線的斜率為：3，切點(diǎn)為：（1，1）所以切線方程為：3x+y4=0故答案為：3x+y4=0【點(diǎn)評】考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)的切線方程，考查計(jì)算能力，注意正確求導(dǎo)14. 函數(shù)的定義域?yàn)?若滿足：在內(nèi)是單調(diào)函數(shù),存在,使在上的值域?yàn)?那么叫做對稱函數(shù),現(xiàn)有是對稱函數(shù), 那么的取值范圍是 參考答案：略15. 設(shè)f（x）=，則ff（8）= 參考答案：-2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先

7、求出f（8）=（8）=2，從而ff（8）=f（2），由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=，f（8）=（8）=2，ff（8）=f（2）=2+=2故答案為：216. 給出下列不等式：11,1，12，則按此規(guī)律可猜想第n個(gè)不等式為_參考答案：1觀察不等式左邊最后一項(xiàng)的分母3,7,15，通項(xiàng)為2n11，不等式右邊為首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，故猜想第n個(gè)不等式為1.17. 已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為_參考答案：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且（1）求角的大小；（2）若，求的周長的取值范圍參考答案

8、：解（1）由得 ， 又 （2）由正弦定理得：, 故的周長的取值范圍為.19. 如圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊(duì)各10名同學(xué)在一次英語聽力比賽中的成績（單位：分），已知甲代表隊(duì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75（1）求x，y的值；（2）判斷甲、乙兩隊(duì)誰的成績更穩(wěn)定，并說明理由（方差較小者穩(wěn)定）參考答案：【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；莖葉圖【分析】（1）甲代表隊(duì)的中位數(shù)為76，結(jié)合莖葉圖能求出x的值；乙代表隊(duì)的平均數(shù)為75，結(jié)合莖葉圖能求出y的值（2）分別求出甲、乙的平均數(shù)和方差，由此得到甲隊(duì)成績較為穩(wěn)定【解答】解：（1）因?yàn)榧状黻?duì)的中位數(shù)為76，其中已知高于76的有77，80，82，

9、88，低于76的有71，71，65，64，所以x=6，因?yàn)橐掖黻?duì)的平均數(shù)為75，其中超過75的差值為5，11，13，14，和為43，少于75的差值為3，5，7，7，19，和為41，所以y=3（2）（64+65+71+71+76+76+77+80+82+88）=75，乙代表隊(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75 （6475）2+（6575）2+（8875）2=50.2又S2乙= （5675）2+（6875）2+（8975）2=70.3，甲隊(duì)成績較為穩(wěn)定20. 設(shè)函數(shù)(,)，且以為最小正周期。（1）求的值； （2）已知，求的值。參考答案：解：（1）, , （2）, 略21. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABAD，AB=3，CD=2，PD=AD=5E是PD上一點(diǎn)（1）若PB平面ACE，求的值；（2）若E是PD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作平面平面PBC，平面與棱PA交于F，求三棱錐P-CEF的體積參考答案：（2）過作交于，過作交于，則平面即為平面，8分則平面與平面的交線與平行，即過作交于，9分是的中點(diǎn)，則，10分又，則，11分，到平面的距離為，則12分22. （本題滿分