1、電力電子課程設(shè)計2012.5BUCK變換器的研究與設(shè)計基于MATLAB/SIMULINK指導(dǎo)老師:王武09級電信學(xué)院目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc327288250 課程設(shè)計任務(wù)書 課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名： 路長鑫 專業(yè)班級： 09級電氣 3班 指導(dǎo)教師： 王武 工作單位： 電氣工程及其自動化 題目：BUCK變換器的研究與設(shè)計初始條件輸入電壓：2030V，輸出電壓：0-15V，輸出負(fù)載電流：0.11A，工作頻率：30KHz，采用降壓斬波主電路。要求完成的主要任務(wù)1. 直流供電電源設(shè)計。2. 降壓斬波主電路設(shè)計（包括電路結(jié)構(gòu)形式，全控型器件的選擇）并討論主

2、電路的工作原理。3. 脈寬調(diào)制電路（如SG3525集成PWM控制器）及驅(qū)動電路設(shè)計。4. 分析PWM控制原理及波形。5. 提供電路圖紙至少一張。課程設(shè)計說明書應(yīng)嚴(yán)格按統(tǒng)一格式打印，資料齊全，堅決杜絕抄襲，雷同現(xiàn)象。應(yīng)畫出單元電路圖和整體電路原理圖，給出系統(tǒng)參數(shù)計算過程，圖紙、元器件符號及文字符號符合國家標(biāo)準(zhǔn)。時間安排2012.3.262012.4.8 收集資料，確定設(shè)計方案2012.4.92012.5.27 系統(tǒng)設(shè)計2012.5.282012.6.10 撰寫課程設(shè)計論文及提交指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 成員分工成員分工情況如下表： 分工及完成情況成員名單分工完成情況李雪靈、張萌直流供電電源設(shè)計

3、完成李海龍 、楊浩瓊、董卓奇降壓斬波主電路設(shè)計完成郭道民、劉曉東脈寬調(diào)制電路完成路長鑫硬件設(shè)計及仿真完成前 言概述直流斬波電路（DC Chopper）的功能是將直流電變?yōu)榱硪还潭妷夯蚩烧{(diào)電壓的直流電，也稱為直接直流-直流變換器（DC/DC Converter）。直流斬波電路一般是指直接將直流電變?yōu)榱硪恢绷麟姷那闆r，不包括直流-交流-直流的情況。習(xí)慣上，DC-DC變換器包括以上兩種情況。直流斬波電路的種類較多，包括6種基本斬波電路：降壓斬波電路，升壓斬波電路，升降壓斬波電路，Cuk斬波電路，Sepic斬波電路和Zeta斬波電路，其中前兩種是最基本的電路。一方面，這兩種電路應(yīng)用最為廣泛，另一方面

4、，理解了這兩種電路可為理解其他的電路打下基礎(chǔ)。利用不同的基本斬波電路進(jìn)行組合，可構(gòu)成復(fù)合斬波電路，如電流可逆斬波電路、橋式可逆斬波電路等。利用相同結(jié)構(gòu)的基本斬波電路進(jìn)行組合，可構(gòu)成多相多重斬波電路。直流斬波電路廣泛應(yīng)用于直流傳動和開關(guān)電源領(lǐng)域，是電力電子領(lǐng)域的熱點。全控型器件選擇絕緣柵雙極晶體管（IGBT）綜合了GTR和電力MOSFET的優(yōu)點，具有良好的特性。目前已取代了原來GTR和一部分電力MOSFET的市場，應(yīng)用領(lǐng)域迅速擴(kuò)展，成為中小功率電力電子設(shè)備的主導(dǎo)器件。所以，此課程設(shè)計選題為：設(shè)計使用全控型器件為IGBT的降壓斬波電路。主要討論電源電路、降壓斬波主電路、控制電路、驅(qū)動電路和保護(hù)電路

5、的原理與設(shè)計。研究的意義從八十年代末起，工程師們?yōu)榱丝s小DC/DC變換器的體積，提高功率密度，首先從大幅度提高開關(guān)電源的工作頻率做起，但這種努力結(jié)果是大幅度縮小了體積，卻降低了效率。發(fā)熱增多，體積縮小，難過高溫關(guān)。因為當(dāng)時MOSFET的開關(guān)速度還不夠快，大幅提高頻率使MOSFET的開關(guān)損耗驅(qū)動損耗大幅度增加。工程師們開始研究各種避開開關(guān)損耗的軟開關(guān)技術(shù)。雖然技術(shù)模式百花齊放，然而從工程實用角度僅有兩項是開發(fā)成功且一直延續(xù)到現(xiàn)在。一項是VICOR公司的有源箝位ZVS軟開關(guān)技術(shù)；另一項就是九十年代初誕生的全橋移相ZVS軟開關(guān)技術(shù)。有源箝位技術(shù)歷經(jīng)三代，且都申報了專利。第一代系美國VICOR公司的有

6、源箝位ZVS技術(shù)，其專利已經(jīng)于2002年2月到期。VICOR公司利用該技術(shù)，配合磁元件，將DC/DC的工作頻率提高到1MHZ，功率密度接近200W/in3，然而其轉(zhuǎn)換效率卻始終沒有超過90%，主要原因在于MOSFET的損耗不僅有開關(guān)損耗，還有導(dǎo)通損耗和驅(qū)動損耗。特別是驅(qū)動損耗隨工作頻率的上升也大幅度增加，而且因1MHZ頻率之下不易采用同步整流技術(shù)，其效率是無法再提高的。因此，其轉(zhuǎn)換效率始終沒有突破90%大關(guān)。為了降低第一代有源箝位技術(shù)的成本，IPD公司申報了第二代有源箝位技術(shù)專利。它采用P溝MOSFET在變壓器二次側(cè)用于forward電路拓樸的有源箝位。這使產(chǎn)品成本減低很多。但這種方法形成的M

7、OSFET的零電壓開關(guān)（ZVS）邊界條件較窄，在全工作條件范圍內(nèi)效率的提升不如第一代有源箝位技術(shù)，而且PMOS工作頻率也不理想。為了讓磁能在磁芯復(fù)位時不白白消耗掉，一位美籍華人工程師于2001年申請了第三代有源箝位技術(shù)專利，并獲準(zhǔn)。其特點是在第二代有源箝位的基礎(chǔ)上將磁芯復(fù)位時釋放出的能量轉(zhuǎn)送至負(fù)載。所以實現(xiàn)了更高的轉(zhuǎn)換效率。它共有三個電路方案：其中一個方案可以采用N溝MOSFET。因而工作頻率較高，采用該技術(shù)可以將ZVS軟開關(guān)、同步整流技術(shù)、磁能轉(zhuǎn)換都結(jié)合在一起，因而它實現(xiàn)了高達(dá)92%的效率及250W/in3以上的功率密度。MATLABMATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laborator

8、y）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)HYPERLINK /view/1658637.htm t _blank數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，SIMULINK是MATLAB軟件的擴(kuò)展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，本課程設(shè)計的仿真即需要在SIMULINK中來完成電路的仿真與計算。通過系統(tǒng)建模和仿真，掌握和運用MATLAB/SIMULINK工具分析系統(tǒng)的基本方法。致謝誠摯的感謝老師的細(xì)心指導(dǎo)，誠摯的感謝作出努力的每一位組員，使得本學(xué)期電力電子課程設(shè)計的順利完成，使我更進(jìn)一步的明白了團(tuán)隊力量的內(nèi)涵，為以后的工作和學(xué)習(xí)奠定

9、了基礎(chǔ)，樹立了標(biāo)桿！第1章 設(shè)計思路與框圖設(shè)計思路本課程設(shè)計主要應(yīng)用了MATLAB 軟件及其組件之一SIMULINK進(jìn)行系統(tǒng)的設(shè)計與仿真。系統(tǒng)主要包括：直流穩(wěn)壓電源部分、BUCK降壓斬波主電路部分、PWM控制部分和負(fù)載。直流穩(wěn)壓電源部分采用SIMULINK中的交流電源模塊，模擬工頻50Hz的220V交流電源，經(jīng)過變壓器降壓，把220V電壓變?yōu)?0V左右的交流電，為主電路提供電源。BUCK降壓斬波主電路部分拖動帶反電動勢的電阻負(fù)載，模擬現(xiàn)實中一般的負(fù)載，若實際負(fù)載中沒有反電動勢，只需令其為零即可。PWM控制部分為主電路部分提供脈沖信號，控制全控器件IGBT的導(dǎo)通和關(guān)斷，實現(xiàn)整個系統(tǒng)的運行。在SI

10、MULINK中完成各個功能模塊的繪制后，即可進(jìn)行仿真和調(diào)試，用SIMULINK提供的示波器觀察波形，進(jìn)行相應(yīng)的電壓和電流等的計算，最后進(jìn)行總結(jié)，完成整個BUCK變換器的研究與設(shè)計。系統(tǒng)框圖系統(tǒng)框圖如圖1.1所示。圖1.1 BUCK變換器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)總框圖第2章 直流穩(wěn)壓電源設(shè)計電源設(shè)計原理設(shè)計電路采用的是電容濾波的單項不可控整流電路，小功率穩(wěn)壓電源由電源變壓器、整流電路、濾波電路和穩(wěn)壓電路四個部分組成，其原理框圖如圖2.1,波形圖如圖2.2所示。 圖2.1 直流穩(wěn)壓電源原理框圖圖2.2 直流穩(wěn)壓波形圖 電路的工作原理及其波形分析a) 電路 b) 波形圖2.3 電容濾波的單相橋式不可控整流電路及其工

11、作波形基本工作過程在u2正半周過零點至wt=0期間，因u2 50V,額定工作電流ID=1； 濾波電容：容量470F,耐壓50V 第3章 降壓斬波電路課程設(shè)計降壓斬波電路主電路圖圖3.1降壓斬波電路的原理圖及波形a）電路圖 b）電流連續(xù)時的波形c）電流斷續(xù)時的波形電路分析直流斬波電路(即斬波器)的功能是將直流電變換為另一固定電壓或可調(diào)電壓的直流電。本課程設(shè)計使用一個全控型器件VIGBT，若采用晶閘管，需設(shè)置使晶閘管關(guān)斷的輔助電路。另外設(shè)置了續(xù)流二極管VD，在V關(guān)斷時給負(fù)載中電感電流提供通道。該電路主要用于電子電路的供電電源，也可拖動直流電動機(jī)或帶蓄電池負(fù)載等，后兩種情況下負(fù)載中均會出現(xiàn)反電動勢，

12、如圖中Em所示。IGBT簡介IGBT的等效電路如圖3.2所示。由圖可知,若在IGBT的柵極和發(fā)射極之間加上驅(qū)動正電壓,則MOSFET導(dǎo)通,這樣PNP晶體管的集電極與基極之間成低阻狀態(tài)而使得晶體管導(dǎo)通;若IGBT的柵極和發(fā)射極之間電壓為0V,則MOSFET截止,切斷PNP晶體管基極電流的供給,使得晶體管截止。圖3.2 IGBT的等效電路圖由此可知,IGBT的安全可靠與否主要由以下因素決定：IGBT柵極與發(fā)射極之間的電壓;IGBT集電極與發(fā)射極之間的電壓;流過IGBT集電極發(fā)射極的電流;IGBT的結(jié)溫。如果IGBT柵極與發(fā)射極之間的電壓,即驅(qū)動電壓過低,則IGBT不能穩(wěn)定正常地工作,如果過高超過柵

13、極發(fā)射極之間的耐壓則IGBT可能永久性損壞;同樣,如果加在IGBT集電極與發(fā)射極允許的電壓超過集電極發(fā)射極之間的耐壓,流過IGBT集電極發(fā)射極的電流超過集電極發(fā)射極允許的最大電流,IGBT的結(jié)溫超過其結(jié)溫的允許值,IGBT都可能會永久性損壞。工作原理 t=0時刻驅(qū)動V導(dǎo)通，電源E向負(fù)載供電，負(fù)載電壓uo=E，負(fù)載電流io按指數(shù)曲線上升。 t=t1時控制V關(guān)斷，二極管VD續(xù)流，負(fù)載電壓uo近似為零，負(fù)載電流呈指數(shù)曲線下降，通常串接較大電感L使負(fù)載電流連續(xù)且脈動小?；镜臄?shù)量關(guān)系如下:電流連續(xù)時,負(fù)載電壓的平均值為:式中，ton為V處于通態(tài)的時間，toff為V處于斷態(tài)的時間，T為開關(guān)周期，a為導(dǎo)通

14、占空比，簡稱占空比或?qū)ū取?負(fù)載電流平均值為: 電流斷續(xù)時,負(fù)載電壓uo平均值會被抬高，一般不希望出現(xiàn)電流斷續(xù)的情況?？刂品绞礁鶕?jù)對輸出電壓平均值進(jìn)行調(diào)制的方式不同,斬波電路有三種控制方式(時間比控制方式):脈沖寬度調(diào)制（PWM）：T不變，改變ton。（定頻調(diào)寬控制模式）頻率調(diào)制：ton不變，改變T。 （定寬調(diào)頻控制模式）混合型：ton和T都可調(diào)，改變占空比 （調(diào)寬調(diào)頻混合控制模式）對降壓斬波電路進(jìn)行解析 基于分時段線性電路這一思想，按V處于通態(tài)和處于斷態(tài)兩個過程來分析，初始條件分電流連續(xù)和斷續(xù)。電流連續(xù)時 (1) （2） 用泰勒級數(shù)近似，可得： （3）平波電抗器L為無窮大，此時負(fù)載電流最大

15、值、最小值均等于平均值。（3）式所示的關(guān)系還可從能量傳遞關(guān)系簡單地推得，一個周期中，忽略電路中的損耗，則電源提供的能量與負(fù)載消耗的能量相等，即： 則：假設(shè)電源電流平均值為I1，則有： 其值小于等于負(fù)載電流Io，由上式得： 即輸出功率等于輸入功率，可將降壓斬波器看作直流降壓變壓器。電流斷續(xù)時有I10=0，且t=ton+tx時，i2=0，可以得出： 電流斷續(xù)時，txElectrical Sources中選擇“AC Voltage Sources”交流電源模塊，用于模擬實際的交流電。Simulink中模塊如圖5.1所示，雙擊模塊，打開參數(shù)設(shè)置對話框，這里，參數(shù)設(shè)置如圖5.2所示。反電動勢在SimPo

16、werSystemElectrical Sources選擇“DC Voltage Sources”直流電原模塊，用于模擬負(fù)載為直流電動機(jī)或蓄電池時出現(xiàn)的反電勢，若負(fù)載無反電勢時只需令其為零即可，模塊如圖5.3所示。參數(shù)設(shè)置：Amplitude（V）：1 圖5.1 交流電壓模塊 圖5.3 直流電模塊 圖5.2 交流電參數(shù)設(shè)置 圖5.5 變壓器參數(shù)設(shè)置變壓器在SimPowerSystemElements選擇“Linear Transformer”變壓器模塊，用于將工頻50Hz的220V較高電壓的交流電，變?yōu)檫m合整理電路用較低電壓的交流電。Linear Transformer模塊如圖5.4所示，參數(shù)

17、設(shè)置如圖5.5所示。 圖5.4 變壓器模塊 圖5.6 串聯(lián)RLC模塊串聯(lián)阻感容模塊在SimPowerSystemElements選擇“Series RLC Branch”阻感容串聯(lián)模塊。在Simulink模塊庫中沒有專用的電阻、電感、電容模塊，它們均可以通過Series RLC Branch模塊通過參數(shù)的設(shè)置來實現(xiàn)，模塊如圖5.6所示。參數(shù)設(shè)置：電阻RBranch type：RResistance（0hms）：15電感L1Branch type：LInductance（H）：1e-10電感L2Branch type：LInductance（H）：2電容CBranch type：CCapacit

18、ance（F）：470e-6電力二極管模塊在SimPowerSystemPower Electronics選擇“Diode”電力二極管模塊，模塊如圖5.7所示，參數(shù)設(shè)置如圖5.8所。 圖5.7 電力二極管模塊 圖5.9 IGBT模塊 圖5.8電力二極管參數(shù) 圖5.10 IGBT參數(shù)全控器件IGBT模塊在SimPowerSystemPower Electronics選擇全控型“IGBT”模塊，模塊如圖5.9所示，參數(shù)設(shè)置如圖5.10所。電壓電流測量模塊在SimPowerSystemMeasurements選擇“Voltage Measurement”電壓測量模塊和“Current Measure

19、ment”電流測量模塊，通過這些模塊，可以方便的與示波器模塊相連接來進(jìn)行參數(shù)的測量。模塊如圖5.11所示。圖5.11 電壓和電流測量模塊示波器模塊在SimulinkSinks選擇“Scope”示波器模塊，用來與電壓和電流測量模塊配合使用，顯示測量點的電壓或電流波形。“Scope”示波器模塊可以參數(shù)設(shè)置測量輸入端的數(shù)目，也就是說可以同時進(jìn)行多路的測量，既可以是電壓，也可以是電流，仿真時可以通過雙擊示波器模塊，打開顯示波形的界面，該界面有很多按鈕，可以進(jìn)行X軸和Y軸的放大顯示，方便觀察測量的波形，選擇“Parameters”按鈕模塊，打開示波器的屬性設(shè)置窗口，在Number of axes中輸入需

20、要的端口數(shù)目即可。模塊如圖5.12所示。 圖5.12 示波器模塊 圖5.13 Powergui模塊Powergui模塊在SimPowerSystem選擇“Powergui”模塊，模塊如圖5.13所示。Powergui 是一個環(huán)境模塊，是一個接口工具，用來采集信號，連接起電路圖的各個元件，任何一個含有 SimPowerSystem 模塊的模型中必須含有一個。它儲存了電路模型的等效數(shù)學(xué)模型（狀態(tài)空間方程）。沒有它，仿真不能啟動，會給出一個錯誤提示。模塊如圖5.13所示。參數(shù)設(shè)置：在參數(shù)設(shè)置對話框中，選擇Simulation and configuration optionconfigure par

21、ameters選項，彈出的“Solver”選項卡后進(jìn)行相關(guān)設(shè)置。Simulation type：DiscreteSample time：1e-6PWM脈沖模塊在SimulinkSources選擇“Pulse Generator”模塊，用來模擬PWM控制電路和驅(qū)動電路，該模塊通過參數(shù)的設(shè)置，可以實現(xiàn)任意周期，任意寬度，任意幅值的脈沖信號，模塊如圖5.14所示。參數(shù)設(shè)置如圖5.15所示。 圖5.14 脈沖產(chǎn)生模塊 圖5.15 脈沖產(chǎn)生模塊參數(shù)設(shè)置仿真電路設(shè)計在Simulink中選擇FileNewModel，即可創(chuàng)建以一個由工具欄和繪圖區(qū)構(gòu)成的“*.mdl”文件，將選擇的各個模塊從庫中拖到新建的繪圖

22、區(qū)，進(jìn)行連線，即可完成電路圖的繪制。電路圖如圖5.16所示。 圖5.16 仿真電路圖仿真波形設(shè)置仿真時間為1s，仿真過程中或仿真結(jié)束后，雙擊示波器模塊，即可查看各個測量點的波形，如圖5.17所示。圖 5.17 各測量點的電壓和電流波形仿真分析由仿真輸出的波形,分析如下:輸入側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)工頻50Hz的220V交流電源，變壓器變比為22:3，可知，變壓器二次側(cè)輸出為30V的交流電，由整流輸出電壓波形可以看出。初期電壓峰值約為30V，波形很快趨于穩(wěn)定約為E=23V，位于20-30V之間，符合設(shè)計要求。對主電路而言，輸入側(cè)即為整流輸出的E=23V直流電，由“Pulse Generator”模塊參數(shù)設(shè)置可知

23、脈沖周期T=3.33e-5s，ton=50%T，由電流連續(xù)時,負(fù)載電壓的平均值計算公式:可得U0=1/2E=11.5V。由負(fù)載電壓波形可以看出，電壓上升時間約為0.4s，上升到11V左右后趨于穩(wěn)定，近乎直線，與計算值接近，可見輸出波形較為理想，且位于0-15V之間，符合設(shè)計要求。由變壓器二次側(cè)電流波形與圖2.3 b對比，波形基本符合。由整流輸出電流波形可以看出，電流脈動頻率很高，主要是由于IGBT全控開關(guān)管以30KHz的頻率導(dǎo)通和關(guān)閉，使得電流也隨之導(dǎo)通和關(guān)斷，從而產(chǎn)生了很高的脈動頻率，符合設(shè)計要求。反電動勢Em=1V，負(fù)載電阻R=15，由負(fù)載電流平均值計算公式: 可得I0=(11.5-1)/

24、15=0.7V。負(fù)載電流波形可以看出，電流上升時間約為0.4s，上升到0.7A后趨于穩(wěn)定，近乎直線，與計算值接近，可見輸出波形較為理想，且位于0-1A之間，符合設(shè)計要求。 第6章 設(shè)計總結(jié)設(shè)計回顧通過這個學(xué)期的電力電子課程設(shè)計，初步掌握了如何在MATLAB/SIMULINK環(huán)境中進(jìn)行電路圖的繪制和仿真,基本學(xué)會了如何進(jìn)行各個參數(shù)的設(shè)置和計算,了解了一些故障的解決辦法，為以后的工作和學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)。心得體會通過合作，我們的合作意識得到加強(qiáng)。合作能力得到提高。上大學(xué)后，很多同學(xué)都沒有過深入的交流，在設(shè)計的過程中，我們用了分工與合作的方式，每個人互責(zé)一定的部分，同時在一定的階段共同討論，以解決

25、分工中個人不能解決的問題，在交流中大家積極發(fā)言，和提出意見，同時我們還向別的同學(xué)請教。在此過程中，每個人都想自己的方案得到實現(xiàn)，積極向同學(xué)說明自己的想法。能過比較選出最好的方案。在這過程也提高了我們的表過能力。 在設(shè)計的過程中我們還得到了老師的幫助與意見。在學(xué)習(xí)的過程中，不是每一個問題都能自己解決，向老師請教或向同學(xué)討論是一個很好的方法.參考文獻(xiàn)【1】王兆安 黃俊.電力電子技術(shù).北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2000【2】浣喜明 姚為正.電力電子技術(shù).高等教育出版社，2000【3】莫正康電力電子技術(shù)應(yīng)用（第3版）.機(jī)械工業(yè)出版社，2000【4】鄭瓊林 耿學(xué)文.電力電子電路精選.機(jī)械工業(yè)出版社，199

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27、算X中每個X(i)的二項式累積分布函數(shù)，其中，N中對應(yīng)的N(i)為試驗數(shù)，P中對應(yīng)的P(i)為每次試驗成功的概率。Y, N, 和 P 的大小類型相同，可以是向量、矩陣或多維數(shù)組。輸入的標(biāo)量將擴(kuò)展成一個數(shù)組，使其大小類型與其它輸入相一致。The values in N must all be positive integers, the values in X must lie on the interval 0,N, and the values in P must lie on the interval 0, 1.The binomial cdf for a given value x an

28、d a given pair of parameters n and p is The result, y, is the probability of observing up to x successes in n independent trials, where the probability of success in any given trial is p. The indicator function I(0,1,.,n)(i)ensures that x only adopts values of 0,1,.,n.示例若一個棒球隊在一個賽季要比賽162場，每場比賽取勝的機(jī)會是

29、50-50，則該隊取勝超過100 場的概率為： 1-binocdf(100,162,0.5)ans = 0.0010433相關(guān)函數(shù) HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binoinv.html binoinv | HYPERLINK jar:file:/

30、C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binopdf.html binopdf | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binornd.html binornd | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binostat.html binostat

31、 | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/cdf.html cdf附：二項式分布(binomial distribution )定義二項分布的概率密度函數(shù)為where k is the number of successes in n trials of a Bernoulli process with probability of success p.The binomial distribution is discrete, defined for integ

32、ers k = 0, 1, 2, . n, where it is nonzero.背景The binomial distribution models the total number of successes in repeated trials from an infinite population under the following conditions:Only two outcomes are possible on each of ntrials.The probability of success for each trial is constant.All trials

33、are independent of each other.The binomial distribution is a generalization of the HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/brn2ivz-2.html Bernoulli distribution; it generalizes to the HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/

34、help.jar%21/brn2ivz-84.html multinomial distribution.參數(shù)Suppose you are collecting data from a widget manufacturing process, and you record the number of widgets within specification in each batch of100. You might be interested in the probability that an individual widget is within specification. Par

35、ameter estimation is the process of determining the parameter, p, of the binomial distribution that fits this data best in some sense.One popular criterion of goodness is to maximize the likelihood function. The likelihood has the same form as the binomial pdf above. But for the pdf, the parameters

36、(nandp) are known constants and the variable isx. The likelihood function reverses the roles of the variables. Here, the sample values (the xs) are already observed. So they are the fixed constants. The variables are the unknown parameters. MLE involves calculating the value of p that give the highe

37、st likelihood given the particular set of data.The function HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit returns the MLEs and confidence intervals for the parameters of the binomial distribution. Here is an example using random numbers from

38、 the binomial distribution with n=100 and p=0.9. r = binornd(100,0.9)r = 85 phat, pci = binofit(r,100)phat = 0.85pci = 0.76469 0.91355The MLE for parameterp is0.8800, compared to the true value of0.9. The 95% confidence interval forp goes from 0.7998 to0.9364, which includes the true value. In this

39、made-up example you know the true value ofp. In experimentation you do not.示例The following commands generate a plot of the binomial pdf for n = 10 and p = 1/2.x = 0:10;y = binopdf(x,10,0.5);plot(x,y,+) 相關(guān)內(nèi)容 HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/bqt29ct.h

40、tml l bqt290a-1 Discrete Distributions附：二項式分布（網(wǎng)上）定義若某事件概率為p，現(xiàn)重復(fù)試驗n次，該事件發(fā)生k次的概率為:P=C(k,n)pk(1-p)(n-k)C(k,n)表示組合數(shù)，即從n個事物中拿出k個的方法數(shù)。二項分布的概念考慮只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)試驗，當(dāng)成功的概率（）是恒定的，且各次試驗相互獨立，這種試驗在統(tǒng)計學(xué)上稱為貝努里試驗（Bernoullitrial）。如果進(jìn)行n次貝努里試驗，取得成功次數(shù)為X（X=0,1,n）的概率可用下面的二項分布概率公式來描述：P=C(X,n) X(1-)(n-X)式中的n為獨立的貝努里試驗次數(shù)，為成功的概率，（1

41、-）為失敗的 HYPERLINK /doc/5399415.html t _blank 概率，X為在n次貝努里試驗中出現(xiàn)成功的次數(shù)，C(X,n)表示在n次試驗中出現(xiàn)X的各種組合情況，在此稱為二項系數(shù)（binomialcoefficient）。內(nèi)容簡介二項分布，伯努里分布：進(jìn)行一系列試驗,如果1. 在每次試驗中只有兩種可能的結(jié)果,而且是互相對立的；2. 每次實驗是獨立的，與其它各次試驗結(jié)果無關(guān)；3. 結(jié)果事件發(fā)生的 HYPERLINK /doc/5399415.html t _blank 概率在整個系列試驗中保持不變，則這一系列試驗稱為伯努力試驗。在這試驗中，事件發(fā)生的次數(shù)為一 HYPERLIN

42、K /doc/2273201.html t _blank 隨機(jī)事件,它服從二次分布。二項分布可以用于可靠性試驗?？煽啃栽囼灣３Ｊ峭度雗個相同的式樣進(jìn)行試驗T小時，而只允許k個式樣失敗，應(yīng)用二項分布可以得到通過試驗的概率。一個事件必然出現(xiàn)，就說它100%要出現(xiàn)。100%=1，所以100%出現(xiàn)的含義就是出現(xiàn)的概率P=1。即必然事件的出現(xiàn)概率為1。若擲一枚硬幣，正面向上的結(jié)果的概率為0.5。反面向上的結(jié)果的概率也是0.5。則出現(xiàn)正面向上事件或者反面向上事件的概率就是0.5+0.5=1，即二者必居其一。若擲兩次硬幣，由獨立事件的概率乘法定理那么兩次都是正面（反面）向上的概率是0.50.5=0.25。另

43、外第一個是正第二個是反的出現(xiàn)概率也是0.50.5=0.25。同理第一個反第二個正的出現(xiàn)概率也是0.50.5=0.25。于是一正一反的概率是前面兩個情況的和，即0.25+0.25=20.25=0.5。它們的合計值仍然是1。binopdf二項分布的概率密度函數(shù)語法格式Y(jié) = binopdf(X,N,P)函數(shù)功能Y = binopdf(X,N,P) 計算X中每個X(i)的概率密度函數(shù)，其中，N中對應(yīng)的N(i)為試驗數(shù)，P中對應(yīng)的P(i)為每次試驗成功的概率。Y, N, 和 P 的大小類型相同，可以是向量、矩陣或多維數(shù)組。輸入的標(biāo)量將擴(kuò)展成一個數(shù)組，使其大小類型與其它輸入相一致。N中的值必須是正整數(shù)，

44、0 P 1 。對于給出的x和兩個參數(shù)n和p，二項分布概率密度函數(shù)為其中 q = 1 p。 y為n次獨立試驗中成功x次的概率，其中，每次試驗成功的概率為p。指示器函數(shù) I(0,1,.,n)(x) 確保x 取值為 0, 1, ., n。 示例一個質(zhì)量檢查技術(shù)員一天能測試200塊電路板。假設(shè)有 2% 的電路板有缺陷，該技術(shù)員在一天的測試中沒有發(fā)現(xiàn)有缺陷的電路板的概率是多少？binopdf(0,200,0.02)ans =0.0176質(zhì)量檢查技術(shù)員一天中最大可能檢測出有缺陷的電路板是多少塊？defects=0:200;y = binopdf(defects,200,.02);x,i=max(y);de

45、fects(i) ans =4相關(guān)函數(shù) HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/binocdf.html binocdf | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/bin

46、oinv.html binoinv | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/binornd.html binornd | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/binostat.html binostat | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/p

47、df.html pdfdlmread將以ASCII碼分隔的數(shù)值數(shù)據(jù)文件讀入到矩陣中語法格式M = dlmread(filename)M = dlmread(filename, delimiter)M = dlmread(filename, delimiter, R, C)M = dlmread(filename, delimiter, range)函數(shù)功能M = dlmread(filename)讀取有分隔符的ASCII數(shù)值數(shù)據(jù)文件filename，并把數(shù)據(jù)給到矩陣M中。文件名(filename)以字符串形式用單引號括起來。 dlmread 從文件的格式中推斷分隔符。M = dlmread(f

48、ilename, delimiter)指定分隔符delimiter。使用 t 代表制表符 tab 作為分隔。M = dlmread(filename, delimiter, R, C)R和C指定了數(shù)據(jù)讀取數(shù)據(jù)，其左上角的值位于文件中的第R行，第C列。R和C從0開始，所以R=0, C=0 指向文件中的第一個值。M = dlmread(filename, delimiter, range)讀取由range = R1 C1 R2 C2指定的區(qū)域塊， (R1,C1)是左上角，(R2,C2)是右下角。也可以使用電子表格表示法來指定，如range = A1.B7。備注All data in the inp

49、ut file must be numeric. dlmread does not read files that contain nonnumeric data, even if the specified rows and columns contain only numeric data.若沒有指定分隔符，當(dāng)從文件格式中推斷分隔符時，連續(xù)的空格符當(dāng)作一個分隔符對待。若指定了分隔符，則重復(fù)的分隔符將分別作為單獨的分隔符對待。If you want to specify an R, C, or range input, but not a delimiter, set the delimit

50、er argument to the empty string, (two consecutive single quotes with no spaces in between, ). For example,M = dlmread(myfile.dat, , 5, 2)In this case, dlmread treats repeated white spaces as a single delimiter.Dlmread將用0填充沒有邊界的區(qū)域。有多行的數(shù)據(jù)文件，若以非空格分隔符結(jié)束，例如分號，則導(dǎo)入后會多產(chǎn)生全0的一列在最后。Dlmread在導(dǎo)入任何復(fù)數(shù)時，將其作為一個整體導(dǎo)入到一

51、個復(fù)數(shù)單元中。下面是有效的復(fù)數(shù)格式：i|jExample: 5.7-3.1ii|jExample: -7j嵌入了空格的復(fù)數(shù)是不正確的格式，空格將被認(rèn)為是分隔符。示例例1Export a 5-by-8 test matrix M to a file, and read it with dlmread, first with no arguments other than the filename:M = gallery(integerdata, 100, 5 8, 0); dlmwrite(myfile.txt, M, delimiter, t)dlmread(myfile.txt)ans =

52、96 77 62 41 6 21 2 42 24 46 80 94 36 20 75 85 61 2 93 92 82 61 45 53 49 83 74 42 1 28 94 21 90 45 18 90 14 20 47 68Now read a portion of the matrix by specifying the row and column of the upper left corner:dlmread(myfile.txt, t, 2, 3)ans = 92 82 61 45 53 42 1 28 94 21 90 14 20 47 68This time, read a

53、 different part of the matrix using a range specifier:dlmread(myfile.txt, t, C1.G4)ans = 62 41 6 21 2 80 94 36 20 75 93 92 82 61 45 74 42 1 28 94例2Export matrix M to a file, and then append an additional matrix to the file that is offset one row below the first:M = magic(3);dlmwrite(myfile.txt, M*5

54、M/5, )dlmwrite(myfile.txt, M/3, -append, . roffset, 1, delimiter, )type myfile.txt40 5 30 1.6 0.2 1.215 25 35 0.6 1 1.420 45 10 0.8 1.8 0.4 2.6667 0.33333 21 1.6667 2.33331.3333 3 0.66667When dlmread imports these two matrices from the file, it pads the smaller matrix with zeros:dlmread(myfile.txt)

55、40.0000 5.0000 30.0000 1.6000 0.2000 1.2000 15.0000 25.0000 35.0000 0.6000 1.0000 1.4000 20.0000 45.0000 10.0000 0.8000 1.8000 0.4000 2.6667 0.3333 2.0000 0 0 0 1.0000 1.6667 2.3333 0 0 0 1.3333 3.0000 0.6667 0 0 0替代作為dlmread的替代，可使用導(dǎo)入向?qū)?。選擇菜單 “File | Import Data” 激活導(dǎo)入向?qū)?。相關(guān)函數(shù) HYPERLINK jar:file:/D:/Pr

56、ogram%20Files/MATLAB/help/techdoc/help.jar%21/ref/dlmwrite.html dlmwrite | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/techdoc/help.jar%21/ref/textscan.html textscanfprintf寫數(shù)據(jù)到文本文件或輸出到命令窗口語法格式fprintf(fileID, format, A, .)fprintf(format, A, .)count = fprintf(.)函數(shù)功能fprintf(fileID, format, A, .)

57、 fileID為文件句柄，指定要寫入的文件；format是用來控制所寫數(shù)據(jù)格式的格式符；A是用來存放數(shù)據(jù)的矩陣。applies the format to all elements of array A and any additional array arguments in column order, and writes the data to a text file. fprintf uses the encoding scheme specified in the call to HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/t

58、echdoc/help.jar%21/ref/fopen.html fopen.fprintf(format, A, .) 將A中的數(shù)據(jù)按格式format輸出到命令窗口。count = fprintf(.) 返回fprintf寫的字節(jié)數(shù)。輸入?yún)?shù)fileID取值為下面中的一種：從文件打開時所得到的文件句柄，為一個整數(shù)值。1 為標(biāo)準(zhǔn)輸出設(shè)備（屏幕）。2 for standard error.fileID缺省時，輸出到屏幕，即1為默認(rèn)值。format單引號括起來的是 “轉(zhuǎn)換控制字符串 ”，指定輸出的格式。由下面給出的各部分的組合而成：百分號后緊跟的格式字符，如%s 。輸出區(qū)域的寬度，精度，和其它選

59、項（附加格式說明符）。要原樣輸出的文本（普通字符）。轉(zhuǎn)義字符，包括：單引號% 百分號反斜線a響鈴b退格符fForm feedn換行r回車t水平制表符v垂直制表符xN十六進(jìn)制數(shù), NN八進(jìn)制數(shù), N轉(zhuǎn)換字符和可選的操作符按以下順序排列（包括空格）：下表列出可用的轉(zhuǎn)換字符和限定類型字符。數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換說 明Integer, signed%d 或 %i十進(jìn)制整數(shù)%ld 或 %li64-bit base 10 values%hd 或 %hi16-bit base 10 valuesInteger, unsigned%u十進(jìn)制整數(shù)%o八進(jìn)制整數(shù)(octal)%x十六進(jìn)制整數(shù) (hexadecimal),

60、使用字母 af%X十六進(jìn)制整數(shù) (hexadecimal), 使用字母AF%lu%lo%lx or %lX64-bit values, 十、八、十六進(jìn)制整數(shù)%hu%ho%hx or %hX16-bit values, 十、八、十六進(jìn)制整數(shù)Floating-point number%f定點表示法%e指數(shù)表示法，如 3.141593e+00%E同 %e，但用E，如 3.141593E+00%g%e 或 %f的緊湊格式，沒有尾部的0%G%E 或 %f的緊湊格式，沒有尾部的0%bx or %bX%bo%bu雙精度的十六、八、十進(jìn)制數(shù)值如：%bx prints pi as 400921fb54442d1