1、2021-2022學(xué)年貴州省遵義市仁懷第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知cos（+）=，則sin（2+）=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】二倍角的余弦【分析】由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知可得cos=，由誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值【解答】解：cos（+）=，可得cos=，sin（2+）=cos2=2cos21=2（）21=故選：B2. 命題“?x0R， +lnx00”的否定是（）A?xR， +lnx0B?xR， +lnx0C?x0R， +lnx00D?x0R， +lnx00參考答案：

2、A【考點(diǎn)】命題的否定【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題，寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，“?x0R， +lnx00”的否定是?xR， +lnx0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題3. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果?duì)于任意的，存在唯一的，使得 成立（其中為常數(shù)），則稱函數(shù)在上的均值為， 現(xiàn)在給出下列4個(gè)函數(shù)： ，則在其定義域上的均值為 2的所有函數(shù)是下面的（ ）A B C D 參考答案：D略4. 已知集合，其中，則下面屬于的元素（ ）A B C D參考答案：D略5. 1復(fù)數(shù) （ ）A B C D參考答案：B6. 下列四個(gè)函數(shù)中

3、，在區(qū)間，上是減函數(shù)的是( ). . . .參考答案：B7. 已知命題p：?x0，x+2，命題q：“x=2“x25x+6=0“的必要不充分條件，則下列命題為真命題的是（）A p（q）Bq（p）CpqDp（q）參考答案：D略8. 已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是 A. B. C. D. 參考答案：D將化簡(jiǎn)可得，由得，當(dāng)時(shí)，由題意知存在，即，所以，由知，當(dāng)時(shí)，所以選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查了三角函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題以及學(xué)生計(jì)算能力，難度一般；考查其性質(zhì)時(shí)，首先應(yīng)將其化為三角函數(shù)的一般形式，在化簡(jiǎn)過(guò)程中應(yīng)注意降冪公式及輔助角公式的熟練運(yùn)用，易得，由的范圍，可得，即的取值范圍，

4、解出，根據(jù)可得結(jié)果.9. 銳角、的終邊上各有一點(diǎn)，則的值為（）A.6或1 B. 6或1 C.1 D.6參考答案：C10. 給出下列圖象其中可能為函數(shù)的圖象是A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 有下列四個(gè)命題： 若，則函數(shù)的最小值為； 已知平面，直線，若，則； 在ABC中，和的夾角等于；等軸雙曲線的離心率為2。其中所有真命題的序號(hào)是 。參考答案：錯(cuò)當(dāng)，得（0，1，函數(shù)的最小值不是；錯(cuò)，或與異面或與相交均有可能；正確；錯(cuò)，等軸雙曲線的離心率為。12. 已知函數(shù)（x）是（，+）上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，= .參考答案：1略13.

5、 某算法的程序框圖如右圖，若輸出的的值為，則正整數(shù)的值為 .參考答案：第一次循環(huán)，滿足條件，;第二次循環(huán)，滿足條件，;第三次循環(huán)，滿足條件，;第四次循環(huán)，滿足條件，;第五次循環(huán)，滿足條件，第六次循環(huán)，不滿足條件，輸出,所以此時(shí)。14. （不等式選做題）已知函數(shù)f (x)|x2|x5|，則不等式f (x)x28x15的解集為 參考答案：略15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：xy30與圓O：x2y2r2(r0)相交于A，B兩點(diǎn)若2，且點(diǎn)C也在圓O上，則圓O的方程為 .參考答案：16. 設(shè)，若，則_參考答案：，17. 已知是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，該圖象的兩個(gè)端點(diǎn)， 點(diǎn)滿足，（其中是軸上的單位向

6、量），若(為常數(shù))在區(qū)間上恒成立，則稱在區(qū)間上具有 “性質(zhì)”.現(xiàn)有函數(shù)：; ； ； .則在區(qū)間上具有“性質(zhì)”的函數(shù)為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，在ABC中，ABC=90，BDAC，D為垂足，E是BC的中點(diǎn)求證：EDC=ABD參考答案：證明：在和中，因?yàn)闉楣步?，所以，于?在中，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，從而.所以.19. 已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)？若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：解:

7、 （1），增區(qū)間為與，減區(qū)間為； （2），由對(duì)于恒成立，則，又，略20. 設(shè)為實(shí)數(shù)，給出命題：關(guān)于的不等式的解集為，命題：函數(shù)的定義域?yàn)?，若命題“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：8，+）（，1由題意得p和q中有且僅有一個(gè)正確若p正確，則由0()|x?1|1，求得a1 若q正確，則ax2+(a?2)x+ 0解集為R當(dāng)a=0時(shí)，?2x+ 0不合，舍去；當(dāng)a0時(shí)，則解得a8 p和q中有且僅有一個(gè)正確，a8或a1故a的取值范圍為 8，+）（，1略21. 已知函數(shù)（）（1）當(dāng)時(shí)，求的解集；（2）若的解集包含集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，上述不等式可化為或或解得或或或或，原不等式的解集為. （5分）（2）的解集包含，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （10分）22. （14分）已知向量, (1)求