1、2022-2023學年北京師大附屬中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. .若三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，則第二大的角度數(shù)為( )A. 30度B. 45度C. 60度D. 75度參考答案：C【分析】設三個角依次為、且，利用等差中項和三角形的內(nèi)角和定理可得出的大小。【詳解】設三個角依次為、且，則有，解得，因此，第二大角的度數(shù)為度，故選：C?！军c睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理以及等差中項的性質(zhì)，意在考查學生對這些基礎知識的理解和掌握，考查計算能力，屬于基礎題。2. （4分）在直角坐標系中，直線x+y+1

2、=0的傾斜角是（）A30B60C120D150參考答案：D考點：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：利用直線的傾斜角與斜率的關系即可得出解答：設直線x+y+1=0的傾斜角為，0，180）直線化為，tan=，=150，故選：D點評：本題考查了直線的傾斜角與斜率的關系，屬于基礎題3. 若，,且，則與的夾角是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略4. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）ABCD參考答案：D5. 圓上的動點到直線的距離的最小值為A. B.1 C.3 D.4參考答案：B6. 已知，則a、b、c的大小關系為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用等中間值區(qū)分各個數(shù)值的

3、大小?！驹斀狻?，故，所以。故選A?！军c睛】本題考查大小比較問題，關鍵選擇中間量和函數(shù)的單調(diào)性進行比較。7. 的大小關系是( )(A) (B) (C) (D) 參考答案：D8. 已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為( )A（1，1）BC（1，0）D參考答案：B考點：函數(shù)的定義域及其求法專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：直接由2x+1在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合得答案解答：解：函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），由02x+11，得函數(shù)f（2x+1）的定義域為故選：B點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了復合函數(shù)的定義域，是高考常見題型，屬基礎題，也是易錯題

4、9. 設集合，則( )A. B. C. D. 參考答案：C10. 設命題甲:的解集是實數(shù)集R;命題乙:,則命題甲是命題乙成立的 ( ) A . 充分非必要條件 B.必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為，則的最小值為_參考答案：12. 歐陽修的賣油翁中寫道：“(翁)乃取一葫蘆，置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止已知銅錢是直徑為3 cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油(油滴的直徑

5、忽略不計)，則油正好落入孔中的概率是_參考答案：由題意可知銅錢所在圓的半徑為，所以其面積為，又由中間邊長為的正方形，則正方形的面積為，由幾何概型的概率公式可得概率為.13. 已知向量,，若，則 參考答案：4由題得2（-2）-x=0，所以x=-4.故填-4.14. 過點A(6，0)，B(1，5)，且圓心在直線上的圓的方程為 參考答案：15. ks5u已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為 。參考答案：16. 若，則的最小值為 . 參考答案：17. 已知圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的體積是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

6、經(jīng)市場調(diào)查，新街口某新開業(yè)的商場在過去一個月內(nèi)（以30天計），顧客人數(shù)（千人）與時間t（天）的函數(shù)關系近似滿足（），人均消費（元）與時間t（天）的函數(shù)關系近似滿足（1）求該商場的日收益（千元）與時間t（天）（，）的函數(shù)關系式；（2）求該商場日收益的最小值（千元）參考答案：解：（1）（2）時，單調(diào)遞增，最小值在處取到，；時，單調(diào)遞減，最小值在時取到，單調(diào)遞減，最小值在時取到，則最小值為，由，可得最小值為答：該商場日收益的最小值為千元19. 已知，且為第三象限角.（）求的值；（）求的值.參考答案：（）-5（）【分析】（）化簡，再代入已知得解；（）先根據(jù)已知求出，再代入即得解.【詳解】解：（）因為，所以（）由，得，又，所以，注意到為第三象限角，可得，.所以.【點睛】本題主要考查同角的商數(shù)關系和平方關系，考查差角的余弦公式的應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.20. 已知函數(shù)若，則函數(shù)f(x)的零點有_個；若對任意的實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：2 【分析】把a=0帶入，令f(x)=0，求解，有幾個解就有幾個零點；分類討論，令a0,a=0,a0分別進行討論，最后求得a的取值范圍.【詳解】