1、2021-2022學年廣東省梅州市桃源中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)y=, 則函數(shù)的最值情況為 （ ）A.有最小值-1,無最大值； B. 無最小值,有最大值2 ； C.有最小值2,無最大值 ； D. 無最小值,有最大值-1.參考答案：D略2. （5分）不共面的四點可以確定平面的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D無法確定參考答案：C考點：平面的基本性質及推論 專題：計算題分析：不共面的四點就一定不存在三個點共線的情況，由于不共線的三個點確定一個平面，從4個點中任取3個點都可以確定

2、一個平面，利用組合數(shù)寫出結果解答：不共線的三個點確定一個平面，不共面的四點就一定不存在三個點共線的情況，從4個點中任取3個點都可以確定一個平面，共有C43=4種結果，故選C點評：本題考查平面的基本性質及推論，考查不共線的三點可以確定一個平面，考查組合數(shù)的應用，本題是一個基礎題3. 已知扇形的周長為12 ，面積為8 ，則扇形圓心角的弧度數(shù)為 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 參考答案：C4. 一個正四棱錐的所有棱長均為2，其俯視圖如圖所示，則該正四棱錐的正視圖的面積為（）ABC2D4參考答案：A【考點】簡單空間圖形的三視圖【分析】本題先要把原幾何體畫出來，再求出棱錐的高PO=，

3、它就是正視圖中的高，而正視圖的底邊就等于BC=2，由三角形的面積公式可得答案【解答】解：由題意可知，原幾何體如上圖，其中，OE=1，PE=，在RTPOE中，PO=，故所得正視圖為底邊為2，高為的三角形，故其面積S=故選A5. 圓的圓心到直線的距離為1，則a=( )A. B.2 C. D. 參考答案：C6. 一個四面體各棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（）A3B4CD6參考答案：A【考點】球內(nèi)接多面體【專題】計算題【分析】正四面體擴展為正方體，二者有相同的外接球，通過正方體的對角線的長度就是外接球的直徑，求出球的表面積【解答】解：由于正四面體擴展為正方體，二者有相同的外接球，所以

4、正方體的棱長為：1，所以正方體的對角線的長度就是外接球的直徑，所以球的半徑為：所以球的表面積為：4R2=3故選A【點評】本題是中檔題，考查正四面體的外接球的表面積的求法，注意正四面體擴展為正方體，二者有相同的外接球是本題解題的關鍵，考查空間想象能力，計算能力7. 下列命題中正確的是( ) A.若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合 B.模相等的兩個平行向量是相等向量 C.若和都是單位向量，則 D. 兩個相等向量的模相等參考答案：D8. 已知，則與的夾角是（ ）A B C D 參考答案：C9. 已知f(x21)的定義域為0，3，則f(2x1)的定義域是( )A.(0,) B. 0, C. (

5、,) D. (,參考答案：B10. 關于的不等式在時恒成立，則實數(shù)的取值范圍為( )A （B） （C） （D）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知a，b為常數(shù)，若，則_參考答案：2解：由，即，比較系數(shù)得，求得，或，則故答案為12. （4分）求值：+（）0+= 參考答案：6考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：函數(shù)的性質及應用分析：利用指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則即可得出解答：原式=8+1+lg2+lg5=7+1=6點評：本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則，屬于基礎題13. 設兩條不同的直線，是不同的平面.命題P:若,則命題:,則.對于下列復命題的真假性判斷:p且q為

6、假 p或q為真 p或非q為真 非p且q為真 非p或非q為真其中所有正確的序號為_.參考答案：14. 若 .參考答案：4略15. 化簡： 。參考答案：116. 在極坐標系中，點到直線的距離為_.參考答案：【分析】把點的極坐標化為直角坐標，把直線的極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求出A到直線的距離【詳解】解：點A（2，）的直角坐標為（0，2），直線（cos+sin）6的直角坐標方程為 x+y60，利用點到直線的距離公式可得，點A（2，）到直線（cos+sin）6的距離為 ，故答案為 .【點睛】本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題17

7、. 關于x的不等式x2+（a+1）x+ab0的解集是x|x1或x4，則實數(shù)a、b的值分別為參考答案：4，1【考點】75：一元二次不等式的應用【分析】由不等式的解集為x|x1或x4可知：1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的兩根，根據(jù)韋達定理便可解得a，b的值【解答】解：由不等式的解集為x|x1或x4可得，1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的兩根，解得a=4，b=1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側與后側內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側內(nèi)墻保留3m寬的空地。當矩形

8、溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？參考答案：648【分析】設矩形溫室的左側邊長為，后側邊長為，可得出，并利用、表示出蔬菜的種植面積，再利用基本不等式求出的最大值，并利用等號成立的條件求出與的值，即可對問題進行解答?！驹斀狻吭O矩形溫室的左側邊長為，后側邊長為，則蔬菜的種植面積，所以當時，即當，時，.答：當矩形溫室的左側邊長為40m，后側邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.【點睛】本題考查基本不等式的實際應用，考查利用基本不等式求最值，在解題過程中尋找定值條件，解題的關鍵就是對代數(shù)式進行合理配湊，同時特別要注意等號成立的條件，考查計算能力與應用

9、能力，屬于中等題。19. 如圖所示，一座底面是長方形的倉庫，它的屋面是兩個相同的矩形，它們互相垂直，如果倉庫的長a13 m，寬b7.6 m，墻高h3.5 m，求倉庫的容積參考答案：在五邊形ABCED中，四邊形ABCD為矩形，CED為等腰直角三角形CDAB7.6，CEEDCD.S底7.63.57.6241.04 (m2)，VSh41.0413533.52 (m3.)答倉庫的容積為533.52 m3.20. （本小題12分）設直線的方程（1）若在兩坐標軸上截距相等，求的一般式方程。Z,X（2）若不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：直線中過，當時，當時，易知，a+10, 由 解得，代入得直線

10、l的方程為 3x+y=0或x+y+2=0 6分 2)直線l的斜率為0，則則a=-1 ; 3分斜率不為0 a-1 ,綜上所述 6分21. （本題滿分16分）已知：函數(shù)的最小正周期是，且當時取得最大值3。（1）求的解析式及單調增區(qū)間。（2）若且求（3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且是偶函數(shù)，求的最小值。參考答案：（1）由 2分 4分由可得的單調增區(qū)間是6分（2）， 9分 又或11分22. 設全集為U=R，集合A=x|（x+3）（4x）0，B=x|log2（x+2）3（1）求ACUB（2）已知C=x|2axa+1，若C?B，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：見解析【考點】集合的包含關系判斷及應用；交、并、補集的混合運算 【專題】計算題；集合【分析】（1）首先化簡集合A，B，再求ACUB；（2）注意討論C是否是空