1、Word文檔 關(guān)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的剛度比的基礎(chǔ)知識(shí) 總的來說，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要完成兩大任務(wù)：其一是承受荷載、保證強(qiáng)度，其二是限制變形、供應(yīng)剛度。除了要供應(yīng)肯定剛度外，相對(duì)剛度的勻稱也是設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的問題。高規(guī)在3.5.2條的條文說明中提示：正常設(shè)計(jì)的高層建筑下部樓層側(cè)向剛度宜大于上部樓層的側(cè)向剛度，否則變形會(huì)集中于剛度小的下部樓層而形成結(jié)構(gòu)脆弱層。 我今日就來說說規(guī)范為什么要對(duì)側(cè)向剛度比進(jìn)行限制，并嘗試分析規(guī)范對(duì)側(cè)向剛度比公式進(jìn)行層高修正的緣由。 為什么要掌握剛度比 除了建筑需求造成的脆弱層外，我們實(shí)際工程中常常遇到的側(cè)向剛度不勻稱主要來自于加強(qiáng)層的設(shè)置。 設(shè)置加強(qiáng)層可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，但也會(huì)

2、在加強(qiáng)層的下部形成脆弱層，帶來局部的變形和受力集中。設(shè)計(jì)過帶加強(qiáng)層的高層結(jié)構(gòu)的工程師應(yīng)當(dāng)都深有體會(huì)，加強(qiáng)層下部幾層的柱子配筋往往會(huì)特殊大，給我們的設(shè)計(jì)帶來巨大的挑戰(zhàn)，同時(shí)也是結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。 下面我再通過幾個(gè)生活中的例子，更直觀的說明一下加強(qiáng)層給結(jié)構(gòu)帶來的影響。 1.提高整體剛度 許多植物都是靠著中空有節(jié)的結(jié)構(gòu)，用最省的材料達(dá)到了最高的高度。例如圖1中的竹子依靠竹節(jié)，也就是一個(gè)個(gè)加強(qiáng)層，大大提高了自身的整體剛度。 再如圖2中的一摞紙，在夾上兩個(gè)夾子后，相當(dāng)于在結(jié)構(gòu)中部和頂部設(shè)置了兩個(gè)加強(qiáng)層，整體剛度顯著提升，位移明顯減小。 2.形成薄弱部位 圖3是倒伏的麥稈，我們可以看到，稈莖彎折的地方都位于

3、稈莖節(jié)的下部區(qū)域。再如，大家有揮動(dòng)蘆葦桿的閱歷，在來回?fù)]舞蘆葦桿幾次之后，蘆葦桿彎折的地方也都是蘆葦桿節(jié)的下方。 加強(qiáng)層在提升結(jié)構(gòu)整體剛度的同時(shí)，也會(huì)給結(jié)構(gòu)帶來巨大的風(fēng)險(xiǎn)，使變形和受力集中到剛度相對(duì)較小的加強(qiáng)層下部樓層。因此，為了避開形成結(jié)構(gòu)脆弱層，規(guī)范建議一般結(jié)構(gòu)應(yīng)保持側(cè)向剛度的勻稱，并對(duì)樓層的側(cè)向剛度比做出了限制。 側(cè)向剛度比 1.側(cè)向剛度比 高規(guī)3.5.2-1條規(guī)定，對(duì)框架結(jié)構(gòu)，樓層與相鄰上層的側(cè)向剛度比1可按下式（1）計(jì)算，且本層與相鄰上層的比值不宜小于0.7，與相鄰上部三層剛度平均值的比值不宜小于0.8。 可以用上式來表達(dá)側(cè)向剛度比的緣由，是我們特別熟識(shí)的剛度的定義：剛度就是引起單位

4、位移所需的力。故樓層的側(cè)向剛度為Ki = Vi/i，樓層間的側(cè)向剛度比自然也就可以用上式來表示了。 2.考慮層高修正的側(cè)向剛度比 高規(guī)3.5.2-2條規(guī)定，對(duì)框架-剪力墻、板柱-剪力墻、剪力墻、框架-核心筒、筒中筒結(jié)構(gòu)，樓層與相鄰上層的側(cè)向剛度比2可按下式（2）計(jì)算，且本層與相鄰上層的比值不宜小于0.9；當(dāng)本層層高大于相鄰上層層高的1.5倍時(shí)，該比值不宜小于1.1；對(duì)結(jié)構(gòu)底部嵌固層，該比值不宜小于1.5。 對(duì)比上面（1）式的側(cè)向剛度比，（2）式進(jìn)行了層高修正，高規(guī)條文說明對(duì)進(jìn)行層高修正的緣由解釋為：對(duì)于帶有剪力墻的結(jié)構(gòu)，其變形模式為彎曲變形或彎剪變形，由于樓面體系對(duì)側(cè)向剛度貢獻(xiàn)較小，當(dāng)層高變化

5、時(shí)剛度變化不明顯。 肖從真大師對(duì)層高修正的解釋為：可以將（2）式看成下式（3），位移與層高的比就是層間位移角。由于層間位移角既可以表征剪切變形又可以表征彎曲變形，因此可以用引起單位層間位移角所需的力，來表達(dá)帶有剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度。 我認(rèn)為可以通過D值法來進(jìn)行類比，從而理解進(jìn)行層高修正的緣由，為大家供應(yīng)一個(gè)思路。熟識(shí)D值法的小伙伴可以跳過前兩節(jié)對(duì)D值法的介紹，直接看3.層高修正緣由分析。 層高修正緣由分析 1.等截面單跨靜定梁的桿端剪力 首先依據(jù)我們特別熟識(shí)的等截面單跨超靜定梁的桿端剪力，我們知道當(dāng)桿端發(fā)生單位位移時(shí)，對(duì)于兩端固定的桿（如圖4），桿端的剪力，也就是桿的剛度為K=12i/l2；對(duì)

6、于一端固定一端簡(jiǎn)支的桿（如圖5），桿端的剪力，即桿的剛度為K=3i/l2。也就是說，桿的剛度與1/l3成正比，且當(dāng)一端固定時(shí)，另一端的約束越強(qiáng)，桿的剛度越大。 2.D值法 D值法以上述超靜定梁的剛度為基礎(chǔ)，并近似考慮剛架節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角對(duì)柱側(cè)向剛度的影響。D值法在計(jì)算柱剛度時(shí)，D=12i/l2，即通過來考慮上面提到的桿端約束的強(qiáng)弱問題。的值依據(jù)柱在所在的不同位置（如：底層、中間層或頂層）取為：=(0.5+K)/(2+K)或=K/(2+K)。無論哪種狀況，都是隨著K值的增大而增大的，K是桿端節(jié)點(diǎn)處梁剛度和與柱剛度和的比值。 3.層高修正緣由分析 上面的分析可以關(guān)心我們了解，樓層層高的變化對(duì)樓層剛度究竟會(huì)

7、產(chǎn)生怎樣的影響。以某一層的層高較其他層增高為例，我們可以得知：當(dāng)層高變高，即柱子長(zhǎng)度增長(zhǎng)時(shí)，依據(jù)K=12i/l2，樓層的側(cè)向剛度會(huì)發(fā)生與1/l3成正比的減??；與此同時(shí)，由于桿端節(jié)點(diǎn)處柱剛度和的削減，梁剛度和相對(duì)增大，即值會(huì)變大；并且梁剛度和的肯定值越小，其增大的相對(duì)幅度就會(huì)越大。也就是說，對(duì)于柱端約束條件并非嚴(yán)格兩端固定的狀況，當(dāng)層高變高時(shí)，由于的影響，樓層剛度的減小會(huì)被減弱，且樓面剛度越小，被減弱的程度越高。 現(xiàn)在，我們最終可以來看一看發(fā)生在框架結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)中的事情有什么不同了。為了簡(jiǎn)化分析，減輕大腦的負(fù)擔(dān)，我們姑且極端地認(rèn)為相對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu)，框架結(jié)構(gòu)的樓面結(jié)構(gòu)對(duì)側(cè)向剛度貢獻(xiàn)很大，可以將柱子固定住，框架結(jié)構(gòu)可以被看成是滿意兩端固定的狀況（如圖6），即K=12i/l2，框架結(jié)構(gòu)樓層的側(cè)向剛度與1/層高3嚴(yán)格成比例。 與之相對(duì)，對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu)，我們可以將樓面結(jié)構(gòu)對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的影響與2.D值法分析中提到的梁剛度對(duì)柱剛度的影響進(jìn)行類比。當(dāng)層高變高時(shí)，值會(huì)變大，故剪力墻結(jié)構(gòu)樓層的側(cè)向剛度會(huì)比與1/層高3