1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市茌平縣第一高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x12，那么其輸出的結(jié)果是()A9 B3C D參考答案：C2. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值為A B C D參考答案：B理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能和會(huì)使用判斷框判斷走向是解題的關(guān)鍵由x1，可知x是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“是”，x1+1；由x2，可知x不是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“否”，x2+2，48，應(yīng)執(zhí)行“否”，x4+1；由x5，可知x是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“是”，x5+1；由x6，可知x不是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“否

2、”，x6+2，8=8，應(yīng)執(zhí)行“否”，x8+1, 由x9，可知x是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“是”，x9+1；由x10，可知x不是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“否”，x10+2，128，應(yīng)執(zhí)行“是”，輸出x12;結(jié)束程序即：根據(jù)程序框圖的功能x的值依次為1,2,4,5,6,8,9,10,12,所以最后輸出的是12.3. 設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為，弦PQ過F且垂直于軸，過點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別作為直線AQ、AP的垂直，兩垂線交于點(diǎn)B，若B到直線PQ的距離小于，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：B由題意,B在x軸上, ,，直線BQ的方程為，令y=0,可得，B到直線PQ的距離小于2(a+c)，e1，故選B.

3、4. 過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作線段，且PA=AB，則平面ABC與平面PCD所成銳二面角的度數(shù)為 （ ）A B C D 參考答案：C5. 函數(shù)y=x2+1的圖象上一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn)(1+x,2+y)，則等于( ) A2B2x C2+x D2+x2參考答案：A略6. 設(shè)a，b是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A若a，a，則 B若b是內(nèi)任意一條直線，a/，ab，則C若a/，b，則ab D若a，b/，則ab參考答案：D略7. 一個(gè)總體中共有10個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為3的樣本，則某特定個(gè)體入樣的概率是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

4、樣；等可能事件的概率【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，被抽到的概率都等于要抽取的樣本容量除以總體的個(gè)數(shù)【解答】解：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從中抽取，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相同，為，故選C【點(diǎn)評(píng)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)是當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便8. 若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是A若，則B若，則_ks5uC若，則D若，則參考答案：B略9. 設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，下列能推出的是 ( )A

5、 B C D參考答案：C略10. 過點(diǎn)P(1,1)的直線，將圓形區(qū)域(x，y)|x2y24分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為()Axy20 By10Cxy0 Dx3y40參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為6的直線方程是參考答案：10 x+15y36=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程；兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系【專題】直線與圓【分析】由平行關(guān)系設(shè)所求直線方程為2x+3y+c=0，分別令x=0，y=0可得兩截距，由題意可得c的方程，解方程代入化簡(jiǎn)可得【解答】解：由平行關(guān)系設(shè)所求直線方程

6、為2x+3y+c=0，令x=0可得y=，令y=0可得x=，=6，解得c=，所求直線方程為2x+3y=0，化為一般式可得10 x+15y36=0故答案為：10 x+15y36=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩直線的平行關(guān)系，涉及截距的定義，屬基礎(chǔ)題12. f（x）=ax32x23，若f（1）=2，則a等于 參考答案：2【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)題意，對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)可得f（x）=3ax24x，將x=1代入f（1）=2可得f（1）=3a4=2，解可得a的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=ax32x23，則f（x）=3ax24x，若f（1）=3a4=2，解可得a=2；故答案為：213.

7、函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：14. 直線的傾斜角的取值范圍是_。參考答案：15. 在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為120，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為110，則該數(shù)列共有_項(xiàng)參考答案：2316. 設(shè)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到的距離之和的最小值為_ 參考答案：2略17. 已知兩點(diǎn)M（2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足?+=0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為 參考答案：y2=8x【考點(diǎn)】軌跡方程；數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式【分析】根據(jù)題意，設(shè)P（x，y），結(jié)合M與N的坐標(biāo)，可以求出=4，并將、表示出來(lái)，代入?+=0中，可得4+4（x2）=0，化簡(jiǎn)整理即可得答案【解答】

8、解：設(shè)P（x，y），又由M（2，0），N（2，0），則=4， =（x+2，y），=（x2，y）又由?+=0，則4+4（x2）=0化簡(jiǎn)整理得y2=8x；故答案為y2=8x【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡方程的求法，涉及平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與拋物線的定義，求解此類問題時(shí)要注意軌跡與軌跡方程的區(qū)別三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知，為虛數(shù)單位，當(dāng)為何值時(shí)，分別是（1）實(shí)數(shù)？ （2）純虛數(shù)？參考答案：(1) 3分0或35分(1) 8分10分19. （1）過點(diǎn)A（5，4）作一直線l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5，求其直線

9、方程（2）已知圓M過兩點(diǎn)A（1，1），B（1，1），且圓心M在x+y2=0上，求圓M的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；待定系數(shù)法；直線與圓【分析】（1）設(shè)出直線的方程，求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出變量，解得直線方程，（2）設(shè)圓M的方程為：（xa）2+（yb）2=r2，利用待定系數(shù)法即可求解【解答】解：（1）設(shè)直線為y+4=k（x+5），交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)（0，5k4），得25k230k+16=0，或25k250k+16=0，解得，或 2x5y10=0，或8x5y+20=0為所求（2）設(shè)圓M的方程為：（xa）2+（yb）2=r2，

10、（r0）根據(jù)題意得，解得a=b=1，r=2故所求圓M的方程為：（x1）2+（y1）2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查用待定系數(shù)法求直線方程和圓的方程，著重考查了直線的基本量與基本形式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)20. “”汶川大地震是華人心中永遠(yuǎn)的痛！在災(zāi)后重建中擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一矩形的汶川人民紀(jì)念廣場(chǎng)（如圖），另外內(nèi)部有一廢墟作為文物保護(hù)區(qū)不能占用。經(jīng)測(cè)量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何設(shè)計(jì)才能使廣場(chǎng)面積最大？ 參考答案：解析： 以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則E（30，0），F(xiàn)（0，20）。線段的方程是在線段上取點(diǎn)，作PQBC于點(diǎn)Q，PRCD

11、于點(diǎn)R，設(shè)矩形PQCR的面積為s，則s|PQ|PR|（100）（80）又，。當(dāng)5m時(shí)，s有最大值，此時(shí).21. （14分）若Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列（1）求等比數(shù)列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求an的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)bn=，Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使得Tn對(duì)所有nN*都成立的最大正整數(shù)m參考答案：（1）4；（2）an=2n1；（3）19.（1）數(shù)列an為等差數(shù)列，S1=a1，S2=a2+d，S4=a4+6d，S1，S2，S4成等比數(shù)列，公差為d不等于0，d=2a1，q=，（2）S2=4，2a1+d=4，d=2a1，a1=1，d=2，an=2n1（3）+=（Tn）min=1使得Tn對(duì)所有nN*都成立，等價(jià)于1