1、2021-2022學年山東省臨沂市蒼山縣實驗中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）設集合A=x|y=x21，B=y|y=x21，C=（x，y）|y=x21，則下列關系中不正確的是（）AAC=?BBC=?CB?ADAB=C參考答案：D考點：交、并、補集的混合運算 專題：計算題分析：求出y=x21的定義域得到集合A，求出y=x21的值域得到集合B，集合C中的元素為二次函數(shù)圖象上任一點的坐標，利用交集、并集及子集的定義即可判斷答案的正確與否2. 設f（x）=，則f（f（2）的值為( )A0B1

2、C2D3參考答案：C【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 【專題】計算題【分析】考查對分段函數(shù)的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（1）=2e11=2【解答】解：f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故選C【點評】此題是分段函數(shù)當中經(jīng)?？疾榈那蠓侄魏瘮?shù)值的小題型，主要考查學生對“分段函數(shù)在定義域的不同區(qū)間上對應關系不同”這個本質含義的理解3. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：（1）求的表達式；（2）若，求函數(shù)的單調區(qū)間.參考答案：（1）由函數(shù)的部分圖象，可得，求得再根據(jù)，求得，又，故.（2）由（1）知，當，即時，單調遞增；當，即時，單調遞

3、減；當，即時，單調遞增.故的單調增區(qū)間為和；單調減區(qū)間為.4. 在數(shù)列中，（c為非零常數(shù)），前項和，則實數(shù)為A.B. 0C. 1D. 2參考答案：A5. 設集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A6. 已知等差數(shù)列an的前n項和為18，若，則n等于（）A. 9B. 21C. 27D. 36參考答案：C【分析】利用前項和的性質可求.【詳解】因為，而，所以，故，選C.【點睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項和，則有性質：（1）若，則；（2） 且 ；（3）且為等差數(shù)列；（4） 等差數(shù)列.7. 在如下表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則

4、a+b+c的值為（）120.51abcA1B2C3D參考答案：D【考點】8G：等比數(shù)列的性質【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質求出表格中前兩行中的各個數(shù)，再根據(jù)每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，求出后兩行中的各個數(shù)，從而求得a、b、c 的值，即可求得a+b+c 的值【解答】解：按題意要求，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列填表如圖，故a=，b=，c=，則a+b+c=故選：D12340.511.520.250.50.7510.1250.250.3750.50.06250.1250.18750.25【點評】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質，求出a=，b=，c=，是解題的關鍵8. 在ABC中,角C為

5、90,=(k,1).=(2,3),則k的值為( )A. 5B. -5C. D. -參考答案：A：.則 故選A9. ，則的大小關系是（ ）A B C D參考答案：A試題分析：因為指數(shù)函數(shù)的定義域為,值域為,故,由底數(shù),故函數(shù)在上單調遞減,故,由且底數(shù),故,故,綜上可得:,故選A.考點：指數(shù)函數(shù)性質的應用.10. 小明從家騎自行車到學校，出發(fā)后心情輕松，緩緩行進，后來怕遲到開始加速行駛，下列哪一個圖象是描述這一現(xiàn)象的( )ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】本題是一個用函數(shù)圖象表示運動變化規(guī)律的題型，把運動變化的規(guī)律與轉化為函數(shù)圖象的變化，作出判斷即可得出符合運

6、動過程的選項；【解答】解：小明從家騎自行車到學校，出發(fā)后心情輕松，緩緩行進，后來怕遲到開始加速行駛，其距離隨時間的變化關系是越來越快，故應選圖象B故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)的圖象的識別和判斷，通過分析實際情況中離家距離隨時間變化的趨勢，找出關鍵的圖象特征，對四個圖象進行分析，即可得到答案二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個直三棱柱的每條棱長都是3，且每個頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為_參考答案：【分析】設此直三棱柱兩底面的中心分別為，則球心為線段的中點，利用勾股定理求出球的半徑，由此能求出球的表面積【詳解】一個直三棱柱的每條棱長都是，且每個頂點都在球的球

7、面上，設此直三棱柱兩底面的中心分別為，則球心為線段的中點，設球的半徑為，則球的表面積 .故答案為：【點睛】本題考查球的表面積的求法，空間思維能力，考查轉化化歸思想、數(shù)形結合思想、屬于中檔題12. 已知函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的解析式為_參考答案：【分析】由已知可得f（）2f（x），聯(lián)立兩式消去f（），解方程組可得【詳解】f（）2f（x），聯(lián)立兩式消去f（），可得f（x）=故答案為f（x）=【點睛】本題考查函數(shù)解析式的求解，考查整體換元，屬于基礎題13. 已知函數(shù) 若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略14. 函數(shù)的定義域為_.參考答案：15. 已知函數(shù)f（x-）=，則f（x）=

8、 參考答案：；16. （5分）關于函數(shù)f（x）=4sin（2x+）（xR）有下列命題，y=f（x）圖象關于直線x=對稱 y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x）y=f（x）的圖象關于點（，0）對稱 由f（x1）=f（x2）=0可得x1x2必是的整數(shù)倍其中正確命題的序號是 參考答案：考點：命題的真假判斷與應用；三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：計算題；三角函數(shù)的圖像與性質分析：由f（x）=4sin（2x+）（xR），知y=f（x）圖象的對稱軸方程滿足2x+=k+，kZ，由此能求出y=f（x）圖象的對稱軸；由f（x）=4sin（2x+）（xR），利用誘導公式能推導出y=f（x）=4cos（）

9、=4cos（2x）；由f（x）=4sin（2x+）（xR）的對稱點是（，0），能求出y=f（x）的圖象關于點（，0）對稱；由f（x1）=f（x2）=0可得x1x2必是的整數(shù)倍解答：f（x）=4sin（2x+）（xR），y=f（x）圖象的對稱軸方程滿足2x+=k+，kZ，即y=f（x）圖象關于直線x=+，kZ對稱，故不正確；f（x）=4sin（2x+）（xR），y=f（x）=4cos=4cos（）=4cos（2x），故正確；f（x）=4sin（2x+）（xR）的對稱點是（，0），y=f（x）的圖象關于點（，0）對稱，故正確；由f（x1）=f（x2）=0可得x1x2必是的整數(shù)倍，故不正確故答案為：

10、點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)性質的合理運用17. 已知是第二、三象限的角，則的取值范圍_。參考答案： 解析：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 化簡（）tan20+tan40+ tan20tan40（）sin50(1+tan10)參考答案：（）因為所以（） 19. （本小題滿分12分）解關于的不等式ax2-2x+a0.參考答案：當a=0時,原不等式的解集為.當a0時,原不等式所對應方程的判別式.當a0時,0，即0a1時,原不等式的解集為.當=0，即a=1時，原不等式的解集為.當0，即a1時，原不

11、等式的解集為.當a0時, 0，即-1a0時,原不等式的解集為或當=0，即a=-1時，原不等式的解集為.當0，即a-1時，原不等式的解集為R.20. （本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：21. (本題滿分12分)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求a的值（2）判斷f(x)在(,+)上的單調性。（直接寫出答案，不用證明）（3）若對于任意，不等式恒成立，求k的取值范圍.參考答案：解：（1）因為為R上的奇函數(shù)所以即 .3分(2)在上單調遞減.6分.12分（利用分離參數(shù)也可）22. (本小題滿分15分)已知等比數(shù)列的前項和為，正數(shù)數(shù)列的首項為，且滿足：記數(shù)列前項和為()求的值； ()求數(shù)列的通項公式；()是否存