1、高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十一章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入課件第1頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第十一章復(fù)數(shù)、算法、推理與證明第1節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入第2頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四1理解復(fù)數(shù)的基本概念2理解復(fù)數(shù)相等的充要條件3了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義4會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算5了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義第3頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四要點梳理1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的定義形如abi(a、bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中實部是a，虛部是b(i是虛數(shù)單位). (2)復(fù)數(shù)的分類第4頁，共44頁，

2、2022年，5月20日，22點55分，星期四第5頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四2復(fù)數(shù)的幾何意義(1)復(fù)平面的概念建立_來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面(2)實軸、虛軸在復(fù)平面內(nèi)，x軸叫做_，y軸叫做_，實軸上的點都表示_；除原點以外，虛軸上的點都表示_(3)復(fù)數(shù)的幾何表示直角坐標(biāo)系實軸虛軸實數(shù)純虛數(shù)第6頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四3復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算(1)運算法則：設(shè)z1abi，z2cdi (a，b，c，dR)，則 運算名稱符號表示語言敘述加減法z1z2(abi)(cdi) _把實部、虛部分別相加減乘法z1z2(abi)(cdi) _按照

3、多項式乘法進行，并把i2換成1.(ac)(bd)i(acbd)(adbc)i第7頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四(2)復(fù)數(shù)加法的運算律：設(shè)z1，z2，z3C，則復(fù)數(shù)加法滿足以下運算律：交換律：z1z2z2z1；結(jié)合律：(z1z2)z3z1(z2z3)第8頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四質(zhì)疑探究1z1、z2為復(fù)數(shù)，z1z20，那么z1z2，這個命題是真命題嗎？提示：假命題例如：z11i，z22i，z1z230.但z1z2無意義，因為虛數(shù)無大小概念第9頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四基礎(chǔ)自測1(2014重慶高考)復(fù)平面內(nèi)

4、表示復(fù)數(shù)i(12i)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析復(fù)數(shù)i (12i)2i，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是(2,1)，位于第一象限答案A第10頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四2設(shè)a，bR.“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析當(dāng)a0，且b0時，abi不是純虛數(shù)；若abi是純虛數(shù)，則a0.故“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的必要而不充分條件. 答案B第11頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四答案D第12頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55

5、分，星期四4(2014北京高考)若(xi) i12i (xR)，則x_.解析(xi) i1xi12i，x2.答案2第13頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四5給出下列結(jié)論：任何數(shù)的平方都不小于0.已知zabi (a，bR)，當(dāng)a0時復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)兩個虛數(shù)的和還是虛數(shù)復(fù)數(shù)的模就是復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)向量的模其中真命題是_(寫出所有真命題的序號)解析錯誤，純虛數(shù)的平方小于0，如(2i)240；錯誤，當(dāng)a0，且b0時，z0是實數(shù)；錯誤，例如，2i與2i是兩個虛數(shù)，其和為4是實數(shù)；正確，由復(fù)數(shù)的幾何意義知該結(jié)論正確答案第14頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四

6、典例透析第15頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四(2)(2015南陽模擬)已知復(fù)數(shù)z(a21)(a1) i(aR)是純虛數(shù)，則a()A0 B1 C1 D1思路點撥把條件化簡，將所求復(fù)數(shù)寫成abi，再求解相應(yīng)問題第16頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四答案(1)D(2)C第17頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四拓展提高求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問題的技巧復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的相等、復(fù)數(shù)的模，共軛復(fù)數(shù)的概念都與復(fù)數(shù)的實部與虛部有關(guān)，所以解答與復(fù)數(shù)相關(guān)概念有關(guān)的問題時，需把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，即abi(a，bR)的形式，再根據(jù)題意列方程(

7、組)求解第18頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第19頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四答案B第20頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第21頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第22頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第23頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四答案(1)C(2)D 第24頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四拓展提高(1)復(fù)數(shù)的代數(shù)運算技巧復(fù)數(shù)的四則運算類似于多項式的四則運算，此時含有虛數(shù)單位i的看作一類，不含i的看作另一

8、類，分別合并即可，但要注意把i的冪寫成最簡單的形式，在運算過程中，要熟悉i的特點及熟練應(yīng)用運算技巧(2)一般先乘方、再乘除、最后為加減，有括號者可先算括號里面的(3)幾個常用結(jié)論在進行復(fù)數(shù)的代數(shù)運算時，記住以下結(jié)論，可提高計算速度第25頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第26頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第27頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第28頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第29頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四思路點撥(1)由對稱性先求出z2.(2)把復(fù)數(shù)化簡

9、為abi，找出對應(yīng)點的坐標(biāo)(a，b)第30頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第31頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第32頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第33頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四活學(xué)活用3(1)(2013四川高考)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點是()AABBCC DD第34頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四答案(1)B(2)(1,1)第35頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四思想方法22復(fù)數(shù)代數(shù)運算的轉(zhuǎn)化方

10、法典例(2013廣東高考)若i(xyi)34i，x，yR，則復(fù)數(shù)xyi的模是()A2B3C4D5審題視角弄清題目條件、解題目標(biāo)題目條件已知復(fù)數(shù)相等，其中含有x，yR.第36頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四解題目標(biāo)計算|xyi|.關(guān)系轉(zhuǎn)化：()根據(jù)復(fù)數(shù)相等，視xyi為一個數(shù)，直接求xyi，再化簡()根據(jù)模的性質(zhì)直接求()利用復(fù)數(shù)相等分別求x，y，再求模第37頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第38頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四 第39頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四第40頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四答案A第41頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四思維升華【方法與技巧】第42頁，共44頁，2022年，5月20日，22點55分，星期四【失誤與防范】1判定復(fù)數(shù)是實數(shù)，僅注重虛部等于0是不夠的，還需考慮它的實部是否有意義2對于復(fù)系數(shù)(系數(shù)不全為實數(shù))的一元二次方程的求解，判別式不再成立因此解此